八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（考試時間：120分鐘，分值：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：新教材人教版八年級上冊第十三章~第十五章。第一部分（選擇題共30分）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．2024年巴黎奧運(yùn)會完美閉幕，以下四個奧運(yùn)項目圖標(biāo)分別表示藝術(shù)體操、游泳、羽毛球、乒乓球，請你找出符合軸對稱的圖標(biāo)（

）A． B． C． D．2．以下面四組小棒為邊長，能圍成三角形的是（

）組．A．4，7，3 B．4，7，4 C．4，7，11 D．4，7，123．已知圖中的兩個三角形全等，則∠α的度數(shù)是（）A．72° B．60° C．58° D．50°4．如圖所示，小明試卷上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與試卷原圖完全一樣的三角形，那么兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（

）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS5．等腰三角形的周長是13cm，其中一邊長是3A．3cm B．7cm C．5cm D．6．如圖，三條公路將A，B，C三個村莊連成一個如圖的三角形區(qū)域，如果在這個區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三個村莊的距離相等，那么這個集貿(mào)市場應(yīng)建的位置是（

）A．三條高線的交點(diǎn) B．三條中線的交點(diǎn)C．三條角平分線的交點(diǎn) D．三邊垂直平分線的交點(diǎn)7．一副三角板有兩個直角三角形，如圖疊放在一起，則∠α的度數(shù)是（

）A．165° B．120° C．150° D．135°8．如圖，D為△ABC邊AB上一點(diǎn)，連接CD，則下列推理過程中，因果關(guān)系與所填依據(jù)不符的是（）A．∵∠A=∠B（已知）∴BC=AC（等角對等邊）B．∵AC=BC，AD=BD（已知）∴∠ACD=∠BCD（等腰三角形三線合一）C．∵AD=BD，∠ACD=∠BCD（已知）∴CD⊥AB（等腰三角形三線合一）D．∵AD=BD，CD⊥AB（已知）∴AC=BC（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)距離相等）9．?dāng)?shù)學(xué)社團(tuán)活動課上，甲乙兩位同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲．游戲規(guī)則是：兩人輪流對△ABC及△A′B′C′的對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角添加一組等量條件（點(diǎn)A′,B′,C輪次行動者添加條件1甲AB=2乙∠A=∠3甲…上表記錄了兩人游戲的部分過程，則下列說法不正確的是（）A．若第3輪甲添加∠C=∠CB．若第3輪甲添加BC=BC．若第2輪乙添加條件修改為∠A=∠AD．若第2輪乙添加條件修改為BC=B10．如圖所示，∠E=∠F，∠B=∠C，BE=CF，以下結(jié)論：①△AEB≌△AFC；②∠1=∠2；③EM=FN；④△ACN≌△ABM；⑤DN=FN．其中正確的有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個第二部分（非選擇題共90分）二、填空題：本題共3小題，每小題6分，共18分。11．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊BC的延長線上，若∠B=45°，∠ACD=150°，則∠A的大小為

12．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A?1,b與點(diǎn)Ba,3關(guān)于x軸對稱，則2b?a=13．已知等腰三角形的一個角是100°，則底角的度數(shù)是．14．如圖①所示的是校門口的雙翼閘門，當(dāng)它的雙翼展開時，如圖②所示，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的距離為10厘米，雙翼的邊緣AC=BD=50厘米，且與閘機(jī)箱側(cè)立面的夾角∠ACP=∠BDQ=30°，則當(dāng)雙翼收起時，可以通過閘機(jī)的最大寬度為厘米．15．如圖，∠CDA=∠CAB=90°，且AC=AB，若點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為?1,0，0,2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是．

16．如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面積是10，AB的垂直平分線ED分別交AC，AB邊于E，D兩點(diǎn)，若點(diǎn)F為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段ED上一動點(diǎn)，則△PBF周長的最小值為． 三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（8分）如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AB=AC．18．（8分）如圖，格點(diǎn)△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示．（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN的對稱△A'B'C'；（2）若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，則△A'B'C'的面積為；（3）在直線MN上找一點(diǎn)P，使PA+PC最?。ú粚懽鞣?，保留作圖痕跡）．19．（8分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠B=42°，∠C=48°，(1)若AF是△ABC的角平分線，求∠DAF的度數(shù)；(2)若AF是△ABC的中線，△ABF的周長比△ACF的周長大1且AC=3，BC=5，求AD的長度．20．（8分）如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)D，E，AC的垂直平分線分別交AC，BC于點(diǎn)F，G．(1)若BC=10，求△AEG的周長；(2)若∠BAC=105°，求∠EAG的度數(shù)．21．（8分）如圖，已知AC=BD，(1)證明：△ADF≌△BCE；(2)若∠A=40°，∠E=20°，求22．（10分）如圖，點(diǎn)E在△ABC的外部，點(diǎn)D在邊BC上，DE交AC于點(diǎn)F，若∠1=∠2，AE=AC，∠B=∠ADE．

(1)求證：AB=AD；(2)若∠1=60°，判斷△ABD的形狀，并說明理由．23．（10分）如圖，△ABC和△ADE是等邊三角形，CE、BD交于點(diǎn)F，連接AF．(1)求證：CE=BD；(2)求證：∠AFC=60°；(3)判斷線段AF、BF、CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24．（12分）等腰Rt△ACB，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)A、C分別在x軸、y(1)如圖1，求證：∠BCO=∠CAO；(2)如圖2，若OA=5，OC=2，求B點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖3，點(diǎn)C0，3，Q，A兩點(diǎn)均在x軸上，且S△CQA=18.分別以AC、CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，AC=CN，CM=CQ，連接MN交y軸于八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷參考答案第一部分（選擇題共30分）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。12345678910DBAACDACAC第二部分（非選擇題共90分）二、填空題：本題共3小題，每小題6分，共18分。11.12.-513./40度14.6015.16.7三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（8分）【詳解】證明：∵，∴，，（2分），，∴，（6分）∴．（8分）18.（8分）【詳解】解：（1）如圖所示：△A'B'C'即為所求；（3分）（2）△A'B'C'的面積：3×3-×1×3-×2×3-×1×2=9-1.5-3-1=3.5；（6分）故答案為：3.5；（3）如圖，點(diǎn)P即為所求．（8分）19.（8分）【詳解】（1）解：∵，，∴，∵是的角平分線，是的高，∴，，∴．（4分）（2）解：∵是的中線，∴，∵已知的周長比的周長大1，即，∴，∵，∴；∵，，，，，∴，即，∴．（8分）20.（8分）【詳解】（1）解：∵、分別垂直平分和，∴，，∴的周長；（4分）（2）解：∵、分別垂直平分和，∴，，∴，，∵，，∴，∴．（8分）21.（8分）【詳解】（1）∵，∴，∵，在和中，,∴；（4分）（2）∵，,∴．（8分）22.（10分）【詳解】（1）∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴．（5分）（2）是等邊三角形．理由：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴是等邊三角形．（10分）23.（10分）【詳解】（1）證明：∵和是等邊三角形，∴，∴，即，∴，∴；（3分）（2）解；如圖所示，過點(diǎn)A分別作的垂線，垂足分別為G、H，設(shè)交于M，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴又∵，∴，∴，∵，∴，∴；（7分）（3）解：，理由如下：如圖所示，在上取一點(diǎn)N使得，連接，∵，∴，又∵，∴，∴，又∵，