2025年高考成都數(shù)學(xué)真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是A.1B.3C.0D.2答案：B2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=3，a_5=11，則公差d為A.2B.3C.4D.1答案：A3.不等式|2x-1|<3的解集是A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-1,1)D.(-2,2)答案：C4.圓x^2+y^2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)答案：C5.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是A.√2B.1C.2D.√3答案：A6.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是A.0.5B.0.6C.0.7D.0.4答案：A7.在直角三角形中，若直角邊分別為3和4，則斜邊長(zhǎng)為A.5B.7C.6D.8答案：A8.函數(shù)f(x)=e^x在點(diǎn)(0,1)處的切線方程是A.y=x+1B.y=x-1C.y=-x+1D.y=-x-1答案：C9.設(shè)集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B為A.{1,2}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,4}答案：B10.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C為A.75°B.65°C.70°D.80°答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是A.y=x^2B.y=1/xC.y=log(x)D.y=e^x答案：ACD2.在等比數(shù)列{b_n}中，若b_1=2，b_4=16，則公比q為A.2B.-2C.4D.-4答案：AC3.下列不等式成立的是A.3^2>2^3B.2^3>3^2C.log_2(3)>log_3(2)D.log_3(2)>log_2(3)答案：AC4.圓x^2+y^2-6x+8y+9=0的半徑長(zhǎng)是A.2B.3C.4D.5答案：B5.函數(shù)f(x)=tan(x)在區(qū)間(-π/2,π/2)上是A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.奇函數(shù)D.偶函數(shù)答案：AC6.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-2,1)D.(-1,-2)答案：A7.函數(shù)f(x)=sin^2(x)+cos^2(x)的值域是A.[0,1]B.[1,2]C.[0,2]D.[-1,1]答案：A8.拋擲兩枚均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是A.1/6B.1/12C.5/36D.1/18答案：A9.在△ABC中，若邊a=5，邊b=7，邊c=8，則cos(A)為A.3/8B.5/8C.7/8D.1/8答案：B10.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的是A.2,4,8,16,...B.3,6,9,12,...C.1,1,1,1,...D.5,5,5,5,...答案：BD三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^3在區(qū)間(-∞,+∞)上是奇函數(shù)。答案：正確2.不等式|3x-2|>1的解集是(-∞,1/3)∪(1,+∞)。答案：正確3.圓x^2+y^2=1與直線y=x相交。答案：正確4.函數(shù)f(x)=arctan(x)是奇函數(shù)。答案：正確5.在等比數(shù)列中，任意兩項(xiàng)的比值是常數(shù)。答案：正確6.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面和反面的概率都是1/2。答案：正確7.在直角三角形中，勾股定理成立。答案：正確8.函數(shù)f(x)=x^2在點(diǎn)(0,0)處的導(dǎo)數(shù)是0。答案：正確9.集合A={x|x>0}與集合B={x|x<0}的交集是空集。答案：正確10.在△ABC中，若角A=90°，則sin(A)=1。答案：錯(cuò)誤四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程。答案：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，對(duì)稱軸方程為x=2。2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_4=7，求a_10的值。答案：公差d=(a_4-a_1)/(4-1)=5/3，a_10=a_1+9d=2+9(5/3)=17。3.求圓x^2+y^2-6x+8y-7=0的圓心坐標(biāo)和半徑長(zhǎng)。答案：圓心坐標(biāo)為(3,-4)，半徑長(zhǎng)為√(3^2+(-4)^2-(-7))=√18=3√2。4.在直角三角形中，若直角邊分別為5和12，求斜邊的長(zhǎng)及斜邊上的高。答案：斜邊長(zhǎng)為√(5^2+12^2)=√169=13，斜邊上的高為(512)/13=60/13。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x在區(qū)間(-2,2)上的單調(diào)性。答案：f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0得x=±1，f'(x)>0時(shí)x∈(-2,-1)∪(1,2)，f'(x)<0時(shí)x∈(-1,1)，故f(x)在(-2,-1)和(1,2)上單調(diào)遞增，在(-1,1)上單調(diào)遞減。2.討論拋擲兩枚均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和的可能情況及概率分布。答案：點(diǎn)數(shù)之和的可能情況為2到12，概率分布為：P(2)=1/36，P(3)=2/36，P(4)=3/36，P(5)=4/36，P(6)=5/36，P(7)=6/36，P(8)=5/36，P(9)=4/36，P(10)=3/36，P(11)=2/36，P(12)=1/36。3.討論函數(shù)f(x)=e^x在區(qū)間(-∞,+∞)上的性質(zhì)。答案：f(x)在區(qū)間(-∞,+∞)上單調(diào)遞增，無(wú)界，連續(xù)，可導(dǎo)，且f'(x)=f(x)。4.討論在△A