第二章牛頓運(yùn)動定律曲線運(yùn)動第10節(jié)專題：天體運(yùn)動的綜合問題考點(diǎn)一衛(wèi)星的追及相遇問題1.(多選)一箭三星是一種優(yōu)越的發(fā)射方式，即用一枚運(yùn)載火箭同時或先后將三顆衛(wèi)星送入地球軌道的技術(shù)?，F(xiàn)假設(shè)三顆星a、b、c均在赤道平面上空繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其中a、b轉(zhuǎn)動方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，c轉(zhuǎn)動方向與地球自轉(zhuǎn)方向相反，a、b、c三顆星的周期分別為Ta＝6h、Tb＝24h、Tc＝12h，某一時刻三顆衛(wèi)星位置如圖所示，從該時刻起，下列說法正確的是(

)A．a(chǎn)、b每經(jīng)過4h相距最近一次B．a(chǎn)、b經(jīng)過8h第一次相距最遠(yuǎn)C．a(chǎn)、c經(jīng)過2h第一次相距最遠(yuǎn)D．a(chǎn)、c經(jīng)過8h相距最近則相鄰兩次“沖日”時間間隔約為(

)A．火星365天 B．火星800天C．天王星365天 D．天王星800天2．(2023·浙江1月選考)太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動。當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，稱為“行星沖日”。已知地球及各地外行星繞太陽運(yùn)動的軌道半徑如下表：行星名稱地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑R/AU1.01.55.29.51930行星名稱地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑R/AU1.01.55.29.519303．某衛(wèi)星A在赤道平面內(nèi)繞地球做圓周運(yùn)動，運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，赤道上有一衛(wèi)星測控站B，已知衛(wèi)星距地面的高度為R，地球的半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T0，地球表面的重力加速度為g。求：(1)衛(wèi)星A做圓周運(yùn)動的周期T；(2)衛(wèi)星A和測控站B能連續(xù)直接通訊的最長時間t。(衛(wèi)星信號沿直線傳播，傳輸時間可忽略)考點(diǎn)二衛(wèi)星的變軌和對接問題4.(多選)發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示。則以下說法正確的是(

)A．要將衛(wèi)星由圓軌道1送入圓軌道3，需要在橢圓軌道2的近地點(diǎn)Q和遠(yuǎn)地點(diǎn)P分別點(diǎn)火加速一次B．由于衛(wèi)星由圓軌道1送入圓軌道3被點(diǎn)火加速兩次，則衛(wèi)星在圓軌道3上正常運(yùn)行的速度要大于在圓軌道1上正常運(yùn)行的速度C．衛(wèi)星在橢圓軌道2上的近地點(diǎn)Q的速度一定大于7.9km/s，而在遠(yuǎn)地點(diǎn)P的速度一定小于7.9km/sD．衛(wèi)星在橢圓軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時的加速度等于它在圓軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時的加速度5．(2024·安徽高考)2024年3月20日，我國探月工程四期鵲橋二號中繼星成功發(fā)射升空。當(dāng)?shù)诌_(dá)距離月球表面某高度時，鵲橋二號開始進(jìn)行近月制動，并順利進(jìn)入捕獲軌道運(yùn)行，如圖所示，軌道的半長軸約為51900km。后經(jīng)多次軌道調(diào)整，進(jìn)入凍結(jié)軌道運(yùn)行，軌道的半長軸約為9900km，周期約為24h。則鵲橋二號在捕獲軌道運(yùn)行時(

)A．周期約為144hB．近月點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)月點(diǎn)的速度C．近月點(diǎn)的速度小于在凍結(jié)軌道運(yùn)行時近月點(diǎn)的速度D．近月點(diǎn)的加速度大于在凍結(jié)軌道運(yùn)行時近月點(diǎn)的加速度6．(2022·浙江1月選考)“天問一號”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點(diǎn)沿地火轉(zhuǎn)移軌道到Q點(diǎn)，再依次進(jìn)入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道，則“天問一號”(

)A．發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B．從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時間小于6個月C．在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小D．在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動時的速度均大于地球繞太陽的速度7．(多選)距地心R＝3.6萬千米的高度上，有一個“地球同步軌道”，各國向太空發(fā)射的同步衛(wèi)星都運(yùn)行在該軌道上，而從“地球同步軌道”再上升300千米，就是國際社會處理太空垃圾的地方，稱為“墓地軌道”，軌道半徑為r，如圖所示。將廢棄飛行物處理到這兒，可以為“地球同步軌道”釋放更多的空間，這樣的操作，沒幾個國家能做到。2022年1月，運(yùn)行在地球同步軌道上的中國“實踐21號”衛(wèi)星，發(fā)揮“太空拖船”的作用，將一顆失效的北斗二號衛(wèi)星送入到了“墓地軌道”。地球表面的重力加速度為g，下列說法正確的是(

)8.2022年11月12日10時03分，天舟五號與空間站天和核心艙成功對接，此次發(fā)射任務(wù)從點(diǎn)火發(fā)射到完成交會對接，全程僅用2個小時，創(chuàng)世界最快交會對接紀(jì)錄，標(biāo)志著我國航天交會對接技術(shù)取得了新突破。在交會對接的最后階段，天舟五號與空間站處于同一軌道上同向運(yùn)動，兩者的運(yùn)行軌道均視為圓周。要使天舟五號在同一軌道上追上空間站實現(xiàn)對接，天舟五號噴射燃?xì)獾姆较蚩赡苷_的是(

)9．(2024·湖北高考)太空碎片會對航天器帶來危害。設(shè)空間站在地球附近沿逆時針方向做勻速圓周運(yùn)動，如圖中實線所示。為了避開碎片，空間站在P點(diǎn)向圖中箭頭所指徑向方向極短時間噴射氣體，使空間站獲得一定的反沖速度，從而實現(xiàn)變軌。變軌后的軌道如圖中虛線所示，其半長軸大于原軌道半徑。則(

)A．空間站變軌前、后在P點(diǎn)的加速度相同B．空間站變軌后的運(yùn)動周期比變軌前的小C．空間站變軌后在P點(diǎn)的速度比變軌前的小D．空間站變軌前的速度比變軌后在近地點(diǎn)的大解析：空間站變軌前、后在P點(diǎn)所受到的萬有引力相同，即其所受到的合力相同，根據(jù)牛頓第二定律可知，空間站變軌前、后在P點(diǎn)的加速度相同，故A正確；因為空間站變軌后其軌道的半長軸大于原軌道半徑，根據(jù)開普勒第三定律可知，空間站變軌后的運(yùn)動周期比變軌前的大，故B錯誤；空間站在P點(diǎn)沿背離地球球心方向極短時間噴射氣體，使空間站獲得指向地球球心方向的反沖速度，根據(jù)平行四邊形定則，空間站變軌后在P點(diǎn)的速度比變軌前的大，故C錯誤；由開普勒第二定律可知，空間站變軌后在P點(diǎn)的速度比變軌后在近地點(diǎn)的小，結(jié)合C項分析可知，空間站變軌前的速度比變軌后在近地點(diǎn)的小，故D錯誤?？键c(diǎn)三雙星及多星問題拉格朗日點(diǎn)問題10．天狼星雙星系統(tǒng)由質(zhì)量不同的主序星和伴星組成。僅考慮兩星間的萬有引力，兩星的運(yùn)動均可視為繞它們連線上某點(diǎn)O的勻速圓周運(yùn)動，周期相同。若兩星可視為質(zhì)點(diǎn)，相距為L，主序星在時間t內(nèi)轉(zhuǎn)過n圈，引力常量為G，則(

)12.宇宙中互相繞轉(zhuǎn)的兩個恒星，天文學(xué)上稱之為“雙星”。如圖所示，某雙星系統(tǒng)中質(zhì)量較大的A星球正在“吸食”質(zhì)量較小的B星球的表面物質(zhì)，從而達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移。假設(shè)“吸食”過程A、B兩星球球心間距離不變，運(yùn)動的軌道均為圓周，則在“吸食”的最初階段，下列說法正確的是(

)A．A、B運(yùn)動的周期變大B．A、B之間的萬有引力保持不變C．A星球做圓周運(yùn)動的軌道半徑變小D．B星球做圓周運(yùn)動的線速度變小13．宇宙中存在一些特殊的天體，這些天體離其他恒星較遠(yuǎn)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用，這些特殊的天體常見的有雙星系統(tǒng)、三星系統(tǒng)?，F(xiàn)已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上(如圖甲)，兩顆星圍繞中央星做勻速圓周運(yùn)動；另一種是三顆星位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上(如圖乙)，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)動。設(shè)三星系統(tǒng)各星的質(zhì)量、距離、公轉(zhuǎn)軌道半徑分別如圖所示，引力常量為G，則下列各表達(dá)式中正確的是(

)14.(2025·北京市海淀區(qū)高三查漏補(bǔ)缺)1772年，法籍意大利數(shù)學(xué)家拉格朗日在論文《三體問題》中指出：兩個質(zhì)量相差懸殊的天體(如太陽和地球)所在同一平面上有5個特殊點(diǎn)，如圖中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人們稱為拉格朗日點(diǎn)。若飛行器位于這些點(diǎn)上，會在太陽與地球共同引力作用下，可以幾乎不消耗燃料而保持與地球同步做圓周運(yùn)動。若發(fā)射一顆衛(wèi)星定位于拉格朗日L2點(diǎn)，下列說法正確的是(

)A．該衛(wèi)星繞太陽運(yùn)動周期大于地球公轉(zhuǎn)周期B．該衛(wèi)星在L2點(diǎn)處于平衡狀態(tài)C．該衛(wèi)星繞太陽運(yùn)動的向心加速度大于地球繞太陽運(yùn)動的向心加速度D．該衛(wèi)星在L2處所受太陽和地球引力的合力比在L1處的小15.(2024·重慶高考)在萬有引力作用下，太空中的某三個天體可以做相對位置不變的圓周運(yùn)動，假設(shè)a、b兩個天體的質(zhì)量均為M，相距為2r，其連線的中點(diǎn)為O，另一天體c(圖中未畫出)質(zhì)量為m(m?M)，若c處于a、b連線的垂直平分線上某特殊位置，a、b、c可視為繞O點(diǎn)做角速度相同的勻速圓周運(yùn)動，且相對位置不變。忽略其他天體的影響，引力常量為G，則(

)考點(diǎn)四天體運(yùn)動中的圖像問題16．(2024·重慶市第八中學(xué)高三下模擬)如圖甲所示，太陽系中有一顆躺著的藍(lán)色“冷行星”——天王星，外圍空間存在著環(huán)狀物質(zhì)。為了測定環(huán)狀物質(zhì)是天王星的組成部分，還是環(huán)繞該行星的衛(wèi)星群，“中國天眼”對其做了精確的觀測，發(fā)現(xiàn)環(huán)狀物質(zhì)繞行星中心的運(yùn)行速度v與到行星中心的距離r的關(guān)系如圖乙所示(圖中v0、v1均為已知值)。已知天王星的半徑為R，環(huán)狀物質(zhì)的寬度為d，引力常量為G，以下說法正確的是(

)A．航天員在r＝R處的線速度等于第一宇宙速度B．圖中r0為地球同步衛(wèi)星的軌道半徑C．隨著r增大，航天員運(yùn)動的線速度一直減小D．隨著r增大，航天員受到電梯艙的彈力減小18．(2024·山東省聊城市高三下三模)我國科研人員利用“探測衛(wèi)星”獲取了某一星球的探測數(shù)據(jù)，對該星球有了一定的認(rèn)識?！疤綔y衛(wèi)星”在發(fā)射過程中，先繞地球做圓周運(yùn)動，后變軌運(yùn)動至該星球軌道，繞星球做圓周運(yùn)動?！疤綔y衛(wèi)星”在兩次圓周運(yùn)動中的周期二次方T2與軌道半徑三次方r3的關(guān)系圖像如圖所示，其中P實線部分表示“探測衛(wèi)星”繞該星球運(yùn)動的關(guān)系圖像，Q實線部分表示“探測衛(wèi)星”繞地球運(yùn)動的關(guān)系圖像，“探測衛(wèi)星”在該星球近表面和地球近表面運(yùn)動時均滿足T2＝c，圖中c、m、n已知，則(

)19．(2025·江蘇省南京市、鹽城市高三上模擬)A、B兩顆衛(wèi)星在同一平面內(nèi)沿同一方向繞地球做勻速圓周運(yùn)動，它們之間的距離Δr隨時間變化的關(guān)系如圖所示。已知地球的半徑為r，衛(wèi)星A的線速度大于衛(wèi)星B的線速度，若不考慮A、B之間的萬有引力，則衛(wèi)星A、B繞地球運(yùn)行的周期分別為(

)A．7T0，56T0 B．9T0，72T0C．8T0，64T0 D．14T0，56T020.(2021·浙江6月選考)空間站在地球外層的稀薄大氣中繞行，因氣體阻力的影響，軌道高度會發(fā)生變化?？臻g站安裝有發(fā)動機(jī)，可對軌道進(jìn)行修正。圖中給出了國際空間站在2020.02～2020.08期間離地高度隨時間變化的曲線，則空間站(

)A．繞地運(yùn)行速度約為2.0km/sB．繞地運(yùn)行速度約為8.0km/sC．在4月份繞行的任意兩小時內(nèi)機(jī)械能可視為守恒D．在5月份繞行的任意兩小時內(nèi)機(jī)械能可視為守恒考點(diǎn)五萬有引力與動力學(xué)綜合問題分析21.(2024·河北省保定市部分高中高三下模擬)在地球表面，被輕質(zhì)細(xì)線懸掛而處于靜止?fàn)顟B(tài)的質(zhì)量為