第45頁（共45頁）2025-2026學(xué)年上學(xué)期高一物理人教版期中必刷常考題之重力與彈力一．選擇題（共5小題）1．（2025秋?武漢校級月考）關(guān)于物體的重力和重心，下列說法正確的是（）A．物體的重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力 B．對某一物體而言，其重力的大小不會因為物體從赤道移到南極而改變 C．從效果上看可以認為物體各部分受到的重力作用集中于物體的重心 D．任何幾何形狀規(guī)則的物體的重心，必與其幾何中心重合2．（2025?武威校級開學(xué)）如圖所示為仰韶文化時期的一款尖底瓶，該瓶裝水后“虛則欹、中則正、滿則覆”（“欹”通“倚”，斜倚，斜靠）。下面有關(guān)瓶（包括瓶中的水）的說法正確的是（）A．如果把瓶由海南搬到北京，瓶所受重力不會發(fā)生改變 B．瓶子所受重力的方向指向地心 C．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用點 D．隨著裝入瓶中的水增多，瓶的重心一直升高3．（2025?金壇區(qū)校級開學(xué)）一個實驗小組在“探究彈簧彈力和形變量的關(guān)系”的實驗中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b來做實驗，得到如圖所示的彈力與彈簧長度的關(guān)系圖像。下列表述正確的是（）A．測得的彈力與彈簧的長度成正比 B．掛同樣重的物體，a的伸長量比b的伸長量小 C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小 D．無法比較兩個彈簧的原長大小4．（2026?浙江一模）質(zhì)量均勻的鋼管，一端支在粗糙的水平地面上，另一端被豎直繩懸掛著（如圖所示），下列鋼管受力示意圖正確的是（）A． B． C． D．5．（2025?湖北開學(xué)）如圖，質(zhì)量為m的彈性圓環(huán)套在半徑為R的球O上，彈性圓環(huán)的彈力與形變量滿足胡克定律，且始終在彈性限度內(nèi)。已知彈性圓環(huán)自然狀態(tài)時半徑為12R，圓環(huán)穩(wěn)定時處于水平狀態(tài)，與球心形成的角度θ＝60°，重力加速度為gA．3-32mgπ2C．3-34mgπ二．多選題（共3小題）（多選）6．（2025?遼寧開學(xué)）欹（qī）器是我國古代一種傾斜易覆的盛水器，其特點是“虛則欹，中則正，滿則覆”（空的時候是傾斜的，加了一半水后是直立的，加滿水后即翻倒），如圖為仿制欹器，下列說法正確的是（）A．欹器不裝水時其重心一定在欹器壁上 B．欹器不裝水時使其倒放，欹器的重心（相對欹器）不變 C．加水過程中欹器（含水）的重心先下降再上升 D．加水過程中欹器（含水）的重心一直上升（多選）7．（2025?南康區(qū)校級開學(xué)）一木塊靜放在水平地面上，下列說法中正確的是（）A．地面受到向下的彈力，是因為木塊發(fā)生了彈性形變 B．地面受到向下的彈力，是因為地面發(fā)生了彈性形變 C．木塊受到向上的彈力，是因為地面發(fā)生了彈性形變 D．木塊受到向上的彈力，是因為木塊發(fā)生了彈性形變（多選）8．（2025?常德校級開學(xué)）一根大彈簧內(nèi)套一根小彈簧，小彈簧比大彈簧長0.2m，它們的一端齊平并固定在地面上，另一端自然放置，如圖甲所示。當壓縮此組合彈簧時，測得力與壓縮距離之間的關(guān)系圖像如圖乙所示，則兩根彈簧的勁度系數(shù)k1和k2，分別為（）A．k1＝5N/m B．k1＝10N/m C．k2＝10N/m D．k2＝20N/m三．填空題（共4小題）9．（2025?邵陽校級開學(xué)）如圖所示，甲、乙兩根相同的輕彈簧，分別與物塊的上下表面相連接，乙彈簧的下端與地面連接。起初甲彈簧處于自由長度，乙彈簧的壓縮長度為ΔL?，F(xiàn)用手將甲彈簧緩慢上提，使乙彈簧承受物重的35，乙彈簧仍處于壓縮狀態(tài)，那么，甲彈簧的A端應(yīng)向上提起的距離為10．（2025春?東城區(qū)校級期中）某同學(xué)做“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實驗時，作出彈簧彈力F與其伸長量x之間關(guān)系的F﹣x圖像，如圖所示，圖線是一條過原點的直線。通過圖像可知，彈簧彈力F與其伸長量x成（選填“正比”或“反比”）；該彈簧的勁度系數(shù)是N/m。11．（2024秋?楊浦區(qū)校級期末）如圖所示，某同學(xué)把A、B兩根不同的彈簧串接豎直懸掛，探究A、B彈簧彈力與伸長量的關(guān)系。在B彈簧下端依次掛上質(zhì)量為m的鉤碼，靜止時指針所指刻度xA、xB的數(shù)據(jù)如表。鉤碼個數(shù)012…xA/cm7.758.539.30…xB/cm16.4518.5220.60…當鉤碼個數(shù)為2時，彈簧B的伸長量ΔxB＝cm，兩彈簧勁度系數(shù)的比值kA：kB＝。12．（2023秋?黃山期末）在用如圖裝置做“探究彈簧彈力與彈簧形變的關(guān)系”實驗時，某同學(xué)按正確操作步驟進行實驗，但未測量彈簧原長，他認為彈簧原長不影響實驗，但為了方便實驗進行，他估計彈簧原長L0＝10cm。然后多次測出彈簧的總長度L和對應(yīng)的彈簧彈力F，隨后利用估計的原長計算出彈簧的形變量x，并由此作出彈力F與彈簧形變量x的關(guān)系圖線如右圖所示，由該圖可知，該彈簧的真實原長為cm；該彈簧的勁度系數(shù)為N/m，圖像彎曲的原因。四．解答題（共3小題）13．（2025?長沙校級開學(xué)）如圖所示，是我國2025年春晚表演節(jié)目的機器人。這款杭州宇樹科技研發(fā)的通用人形機器人H1的質(zhì)量為45kg，行走速度可以達到1.5m/s，與成人步速相當。求：（1）該機器人所受的重力（g取10N/kg）；（2）若你身邊有這么一款機器人，讓它去120米遠處幫你取回一個書包，至少需要多少時間；（3）若表演時某一時刻該機器人與水平地面接觸的總面積為0.03m2，它對地面的壓強是多少？14．（2025?廣東模擬）如圖所示，一質(zhì)量不計的彈簧原長為x0＝10cm，一端固定于質(zhì)量m＝2kg的物體上，在另一端施加一水平拉力。若物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，最大靜摩擦力為fm＝4.8N，當彈簧拉長至x＝13cm時，物體恰能開始運動（g取10m/s2，彈簧始終在彈性限度內(nèi)）。（1）求彈簧的勁度系數(shù)k；（2）當物體做勻速直線運動時，求彈簧長度x1。15．（2025春?杭州期中）某同學(xué)自制一電流表，其原理如圖所示。質(zhì)量為m＝10g的均勻細金屬桿MN與一豎直懸掛的絕緣輕彈簧相連，在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強磁場，ab長L1＝20cm，bc長L2＝8cm，磁感應(yīng)強度大小為B＝1T，方向垂直紙面向外。MN的右端連接一絕緣輕指針，可指示出標尺上的刻度。MN的長度大于ab，當MN中沒有電流通過且處于靜止時，MN與矩形區(qū)域的ab邊重合，且指針指在標尺的零刻度，此時彈簧伸長x0＝2cm；當MN中有電流時，指針示數(shù)可表示電流強度。MN始終在紙面內(nèi)且保持水平，重力加速度取g＝10m/s2。請回答下面問題：（1）為使電流表正常工作，判斷流過金屬桿MN的電流方向；（2）求彈簧勁度系數(shù)k；（3）設(shè)MN中電流為Ⅰ時彈簧的伸長量為x，寫出I﹣x關(guān)系式，指出x的取值范圍，判斷自制電流表刻度是否均勻。

2025-2026學(xué)年上學(xué)期高一物理人教版（2019）期中必刷?？碱}之重力與彈力參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）題號12345答案CCBAD二．多選題（共3小題）題號678答案BCACBD一．選擇題（共5小題）1．（2025秋?武漢校級月考）關(guān)于物體的重力和重心，下列說法正確的是（）A．物體的重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力 B．對某一物體而言，其重力的大小不會因為物體從赤道移到南極而改變 C．從效果上看可以認為物體各部分受到的重力作用集中于物體的重心 D．任何幾何形狀規(guī)則的物體的重心，必與其幾何中心重合【考點】重心的位置特點；重力的概念、物理意義及其產(chǎn)生（來源）．【專題】定性思想；推理法；重力專題；推理論證能力．【答案】C【分析】根據(jù)重力的定義，重力加速度在地球不同地方的不同，結(jié)合重心的特點分析求解?！窘獯稹拷猓篈．兩極除外，物體的重力是地球吸引力的分力，故A錯誤；B．從赤道向兩極，重力加速度逐漸增大，根據(jù)G＝mg可知，物體從赤道移到南極重力會變大，故B錯誤；C．從效果上看可以認為物體各部分受到的重力作用集中于物體的重心，故C正確；D．幾何形狀規(guī)則的物體，如果質(zhì)量分布不均勻，其重心不一定與其幾何中心重合，故D錯誤。故選：C。【點評】本題考查了重力相關(guān)知識，理解重力的概念，產(chǎn)生和影響因素是解決此類問題的關(guān)鍵。2．（2025?武威校級開學(xué)）如圖所示為仰韶文化時期的一款尖底瓶，該瓶裝水后“虛則欹、中則正、滿則覆”（“欹”通“倚”，斜倚，斜靠）。下面有關(guān)瓶（包括瓶中的水）的說法正確的是（）A．如果把瓶由海南搬到北京，瓶所受重力不會發(fā)生改變 B．瓶子所受重力的方向指向地心 C．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用點 D．隨著裝入瓶中的水增多，瓶的重心一直升高【考點】物體動態(tài)變化過程中重心的變化．【專題】定性思想；受力分析方法專題；推理論證能力．【答案】C【分析】根據(jù)重心的變化和重力的大小以及方向知識進行分析解答?！窘獯稹拷猓篈.在地球表面上，由于海南和北京的緯度不同，重力加速度g不同，根據(jù)G＝mg可知，所受的重力不同，故A錯誤；B.瓶子所受重力的方向豎直向下，不一定指向地心，故B錯誤；C.重心是物體各部分所受重力的等效作用點，故C正確；D.隨著裝入瓶中的水增多，瓶的重心先降低后升高，故D錯誤。故選：C。【點評】考查重心的變化和重力的大小以及方向知識，會根據(jù)題意進行準確分析解答。3．（2025?金壇區(qū)校級開學(xué)）一個實驗小組在“探究彈簧彈力和形變量的關(guān)系”的實驗中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b來做實驗，得到如圖所示的彈力與彈簧長度的關(guān)系圖像。下列表述正確的是（）A．測得的彈力與彈簧的長度成正比 B．掛同樣重的物體，a的伸長量比b的伸長量小 C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小 D．無法比較兩個彈簧的原長大小【考點】探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系．【專題】應(yīng)用題；信息給予題；定性思想；推理法；彈力的存在及方向的判定專題；理解能力．【答案】B【分析】AC.根據(jù)胡克定律求解F﹣l函數(shù)，結(jié)合圖像斜率的含義分析作答；B.根據(jù)胡克定律和平衡條件分析作答；D.根據(jù)胡克定律求解F﹣l函數(shù)，結(jié)合圖像橫截距分析作答?！窘獯稹拷猓篈C．根據(jù)胡克定律F＝k（l﹣l0）＝kl﹣kl0可知測得的彈力與彈簧的長度成一次函數(shù)關(guān)系，彈力與彈簧的長度不成正比；圖像的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，由圖像可知a的勁度系數(shù)比b的大，故AC錯誤；B．由F＝kx可知掛同樣重的物體，a的伸長量比b的伸長量小，故B正確；D．根據(jù)胡克定律F＝k（l﹣l0）＝kl﹣kl0可知圖像與橫軸的截距表示原長，由圖像可知a彈簧比b彈簧原長小，故D錯誤。故選：B。【點評】本題主要考查了胡克定律的理解和運用，基礎(chǔ)題。4．（2026?浙江一模）質(zhì)量均勻的鋼管，一端支在粗糙的水平地面上，另一端被豎直繩懸掛著（如圖所示），下列鋼管受力示意圖正確的是（）A． B． C． D．【考點】彈力的方向．【專題】定性思想；推理法；受力分析方法專題；推理論證能力．【答案】A【分析】根據(jù)受力分析的方法進行分析解答。【解答】解：鋼管受到重力、豎直向上的繩子拉力，受到地面的支持力垂直地面向上；由于G、FT、FN均在豎直方向上，所以地面對鋼管的摩擦力為0，故A正確，BCD錯誤。故選：A。【點評】考查物體的受力分析，會根據(jù)題意進行準確分析解答。5．（2025?湖北開學(xué)）如圖，質(zhì)量為m的彈性圓環(huán)套在半徑為R的球O上，彈性圓環(huán)的彈力與形變量滿足胡克定律，且始終在彈性限度內(nèi)。已知彈性圓環(huán)自然狀態(tài)時半徑為12R，圓環(huán)穩(wěn)定時處于水平狀態(tài)，與球心形成的角度θ＝60°，重力加速度為gA．3-32mgπ2C．3-34mgπ【考點】胡克定律及其應(yīng)用．【專題】定性思想；推理法；彈力的存在及方向的判定專題；推理論證能力．【答案】D【分析】先分析彈性圓環(huán)的受力情況，然后根據(jù)幾何關(guān)系求出圓環(huán)的形變量，再結(jié)合物體的平衡條件列出方程，最后求解出彈性圓環(huán)的勁度系數(shù)?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)胡克定律，彈性圓環(huán)的彈力F=k(l-l0)=k?2π(32故選：D?！军c評】本題考查胡克定律和物體的受力平衡。二．多選題（共3小題）（多選）6．（2025?遼寧開學(xué)）欹（qī）器是我國古代一種傾斜易覆的盛水器，其特點是“虛則欹，中則正，滿則覆”（空的時候是傾斜的，加了一半水后是直立的，加滿水后即翻倒），如圖為仿制欹器，下列說法正確的是（）A．欹器不裝水時其重心一定在欹器壁上 B．欹器不裝水時使其倒放，欹器的重心（相對欹器）不變 C．加水過程中欹器（含水）的重心先下降再上升 D．加水過程中欹器（含水）的重心一直上升【考點】重心的位置特點．【專題】定性思想；推理法；受力分析方法專題；理解能力．【答案】BC【分析】根據(jù)重心與物體形狀、質(zhì)量分布的關(guān)系，結(jié)合欹器裝水前后的狀態(tài)變化，分析各選項中重心的位置或變化情況是否正確?！窘獯稹拷猓篈、重心是物體各部分所受重力的等效作用點，其位置與物體的形狀、質(zhì)量分布有關(guān)，欹器不裝水時是傾斜的，其重心不一定在欹器壁上，可能在欹器內(nèi)部，故A錯誤。B、重心是物體各部分所受重力的等效作用點，其位置與物體的形狀、質(zhì)量分布有關(guān)，欹器不裝水時使其倒放，欹器的形狀和質(zhì)量分布不變，所以重心（相對欹器）不變，故B正確。CD、加水過程中，開始時水少，隨著水的增加，整體重心下降；當水加到一定程度后，繼續(xù)加水，重心又上升，所以加水過程中欹器（含水）的重心先下降再上升，故C正確，D錯誤。故選：BC?！军c評】本題考查了重心的相關(guān)知識，涉及重心的位置與物體形狀、質(zhì)量分布的關(guān)系，以及在物體狀態(tài)變化（如本題中加水過程）時重心的變化情況。（多選）7．（2025?南康區(qū)校級開學(xué)）一木塊靜放在水平地面上，下列說法中正確的是（）A．地面受到向下的彈力，是因為木塊發(fā)生了彈性形變 B．地面受到向下的彈力，是因為地面發(fā)生了彈性形變 C．木塊受到向上的彈力，是因為地面發(fā)生了彈性形變 D．木塊受到向上的彈力，是因為木塊發(fā)生了彈性形變【考點】彈力的概念及其產(chǎn)生條件．【專題】定性思想；推理法；彈力的存在及方向的判定專題；推理論證能力．【答案】AC【分析】根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件進行分析解答?！窘獯稹拷猓耗緣K靜放在水平地面上，受到重力和地面的彈力作用，木塊受到的彈力是地面發(fā)生了形變后又要恢復(fù)原狀時對阻礙恢復(fù)的木塊產(chǎn)生的，地面受到的彈力是木塊發(fā)生了形變又要恢復(fù)原狀時對阻礙恢復(fù)的地面產(chǎn)生的，故AC正確，BD錯誤。故選：AC?！军c評】考查彈力產(chǎn)生的條件，會根據(jù)題意進行準確分析解答。（多選）8．（2025?常德校級開學(xué)）一根大彈簧內(nèi)套一根小彈簧，小彈簧比大彈簧長0.2m，它們的一端齊平并固定在地面上，另一端自然放置，如圖甲所示。當壓縮此組合彈簧時，測得力與壓縮距離之間的關(guān)系圖像如圖乙所示，則兩根彈簧的勁度系數(shù)k1和k2，分別為（）A．k1＝5N/m B．k1＝10N/m C．k2＝10N/m D．k2＝20N/m【考點】胡克定律及其應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；彈力的存在及方向的判定專題；推理論證能力．【答案】BD【分析】根據(jù)胡克定律以及F﹣x圖像提供的信息進行分析解答?！窘獯稹拷猓河蓤D乙知，當x1＝0.2m時，F(xiàn)1＝2N，在圖甲中，可知在0.2m之內(nèi)只有小彈簧被壓縮，由胡克定律得F1＝k1x1，所以k1=F1x1=20.2N/m＝10N/m，從0.2m至0.3m過程中，由圖甲可知兩彈簧均被壓縮。當F2＝5N時，小彈簧的壓縮量x2＝0.3m，大彈簧的壓縮量x′2＝x2﹣x1＝0.3m﹣0.2m＝0.1m，根據(jù)胡克定律k1x2+k2x′2＝F2，有k2=F2-故選：BD?！军c評】考查胡克定律以及F﹣x圖像提供的信息，會根據(jù)題意進行準確分析解答。三．填空題（共4小題）9．（2025?邵陽校級開學(xué)）如圖所示，甲、乙兩根相同的輕彈簧，分別與物塊的上下表面相連接，乙彈簧的下端與地面連接。起初甲彈簧處于自由長度，乙彈簧的壓縮長度為ΔL?，F(xiàn)用手將甲彈簧緩慢上提，使乙彈簧承受物重的35，乙彈簧仍處于壓縮狀態(tài)，那么，甲彈簧的A端應(yīng)向上提起的距離為0.8ΔL【考點】胡克定律及其應(yīng)用．【專題】定量思想；歸納法；與彈簧相關(guān)的動量、能量綜合專題；推理論證能力．【答案】0.8ΔL【分析】根據(jù)彈簧彈力F＝kx即可計算?！窘獯稹拷猓涸O(shè)物體質(zhì)量為m，物體處于靜止狀態(tài)，則mg＝kΔL現(xiàn)用手將甲彈簧緩慢上提，使乙彈簧承受物重的35，則有由平衡條件可知甲彈力伸長量Δ則甲彈簧的A端應(yīng)向上提起的距離為Δh＝ΔL﹣ΔL1+ΔL2聯(lián)立解得Δh＝0.8ΔL故答案為：0.8ΔL【點評】本題主要考查了彈簧彈力的計算，解題關(guān)鍵是掌握胡克定律F＝kx。10．（2025春?東城區(qū)校級期中）某同學(xué)做“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實驗時，作出彈簧彈力F與其伸長量x之間關(guān)系的F﹣x圖像，如圖所示，圖線是一條過原點的直線。通過圖像可知，彈簧彈力F與其伸長量x成正比（選填“正比”或“反比”）；該彈簧的勁度系數(shù)是200N/m?！究键c】探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；彈力的存在及方向的判定專題；推理論證能力．【答案】正比；200【分析】圖像為一條過原點的直線，所以可得彈簧彈力F與其伸長量x成正比，根據(jù)圖像的斜率計算勁度系數(shù)?！窘獯稹拷猓簣D像為一條過原點的直線，所以可得彈簧彈力F與其伸長量x成正比。根據(jù)胡克定律有F＝kx可得圖線的斜率表示勁度系數(shù)，所以可得該彈簧的勁度系數(shù)為k=故答案為：正比；200【點評】解題關(guān)鍵是知道F﹣x圖像斜率等于彈簧的勁度系數(shù)。11．（2024秋?楊浦區(qū)校級期末）如圖所示，某同學(xué)把A、B兩根不同的彈簧串接豎直懸掛，探究A、B彈簧彈力與伸長量的關(guān)系。在B彈簧下端依次掛上質(zhì)量為m的鉤碼，靜止時指針所指刻度xA、xB的數(shù)據(jù)如表。鉤碼個數(shù)012…xA/cm7.758.539.30…xB/cm16.4518.5220.60…當鉤碼個數(shù)為2時，彈簧B的伸長量ΔxB＝2.60cm，兩彈簧勁度系數(shù)的比值kA：kB＝52：31?！究键c】彈簧的串聯(lián)和并聯(lián)；胡克定律及其應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；彈力的存在及方向的判定專題；推理論證能力．【答案】2.60；52：31【分析】根據(jù)串聯(lián)彈簧的形變特點分別計算兩個彈簧的形變量，再結(jié)合彈力大小相等的特點列式求解勁度系數(shù)的比值。【解答】解：鉤碼個數(shù)為2時，彈簧A的伸長量ΔxA＝9.30cm﹣7.75cm＝1.55cm，彈簧B的伸長量ΔxB＝20.60cm﹣16.45cm﹣1.55cm＝2.60cm。其中彈簧A的形變量ΔxA＝1.55cm，由于ΔF＝kA?ΔxA＝kB?ΔxB，則k故答案為：2.60；52：31【點評】此題要注意計算B的伸長量不是用B彈簧后來長度減去原來長度得到的差值。12．（2023秋?黃山期末）在用如圖裝置做“探究彈簧彈力與彈簧形變的關(guān)系”實驗時，某同學(xué)按正確操作步驟進行實驗，但未測量彈簧原長，他認為彈簧原長不影響實驗，但為了方便實驗進行，他估計彈簧原長L0＝10cm。然后多次測出彈簧的總長度L和對應(yīng)的彈簧彈力F，隨后利用估計的原長計算出彈簧的形變量x，并由此作出彈力F與彈簧形變量x的關(guān)系圖線如右圖所示，由該圖可知，該彈簧的真實原長為12cm；該彈簧的勁度系數(shù)為200N/m，圖像彎曲的原因超過彈簧彈性限度。【考點】探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系．【專題】定量思想；歸納法；彈力的存在及方向的判定專題；理解能力．【答案】12，200，超過彈簧彈性限度?！痉治觥坑蒄﹣x圖像可知該彈簧的真實原長比估計彈簧原長還要長2cm，根據(jù)胡克定律計算彈簧的勁度系數(shù)，圖像彎曲說明彈簧產(chǎn)生的彈力與形變量不成正比，原因可能是超過了彈簧的彈性限度?！窘獯稹拷猓河蒄﹣x圖像可知該彈簧的真實原長比估計彈簧原長還要長2cm，即實際原長為12cm。當F＝12N時，彈簧的形變量為6cm，根據(jù)胡克定律，可得k=圖像彎曲的原因是超過彈簧彈性限度。故答案為：12，200，超過彈簧彈性限度?！军c評】本題考查了胡克定律的應(yīng)用，基礎(chǔ)題。四．解答題（共3小題）13．（2025?長沙校級開學(xué)）如圖所示，是我國2025年春晚表演節(jié)目的機器人。這款杭州宇樹科技研發(fā)的通用人形機器人H1的質(zhì)量為45kg，行走速度可以達到1.5m/s，與成人步速相當。求：（1）該機器人所受的重力（g取10N/kg）；（2）若你身邊有這么一款機器人，讓它去120米遠處幫你取回一個書包，至少需要多少時間；（3）若表演時某一時刻該機器人與水平地面接觸的總面積為0.03m2，它對地面的壓強是多少？【考點】重力的大小及其影響因素；壓強（初中）；勻速直線運動．【答案】（1）該機器人所受的重力為450N；（2）若你身邊有這么一款機器人，讓它去120米遠處幫你取回一個書包，至少需要80s；（3）它對地面的壓強是1.5×104Pa?！痉治觥浚?）根據(jù)重力公式G＝mg求出重力；（2）根據(jù)勻速直線運動公式t=s（3）根據(jù)壓強公式p=F【解答】解：（1）該機器人所受的重力G＝mg＝45kg×10N/kg＝450N（2）讓它去120米遠處幫你取回一個書包，至少需要時間t（3）該機器人對水平地面的壓力F＝G＝450N它對地面的壓強是p答：（1）該機器人所受的重力為450N；（2）若你身邊有這么一款機器人，讓它去120米遠處幫你取回一個書包，至少需要80s；（3）它對地面的壓強是1.5×104Pa?！军c評】本題主要考查了基本公式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟記物理公式，壓強、重力以及勻速直線運動公式。14．（2025?廣東模擬）如圖所示，一質(zhì)量不計的彈簧原長為x0＝10cm，一端固定于質(zhì)量m＝2kg的物體上，在另一端施加一水平拉力。若物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，最大靜摩擦力為fm＝4.8N，當彈簧拉長至x＝13cm時，物體恰能開始運動（g取10m/s2，彈簧始終在彈性限度內(nèi)）。（1）求彈簧的勁度系數(shù)k；（2）當物體做勻速直線運動時，求彈簧長度x1。【考點】胡克定律及其應(yīng)用．【專題】定量思想；歸納法；彈力的存在及方向的判定專題；分析綜合能力．【答案】（1）彈簧的勁度系數(shù)k為160N/m；（2）當物體做勻速直線運動時，彈簧長度x1為12.5cm?！痉治觥浚?）根據(jù)胡克定律F＝kx求出勁度系數(shù)，其中x為彈簧形變量；（2）根據(jù)胡克定律F＝kx求出彈簧的長度?！窘獯稹拷猓海?）當彈簧拉長至x＝13cm時，物體恰能開始運動，則k（x﹣x0）＝fm代入數(shù)據(jù)得：k＝160N/m（2）當物體做勻速直線運動時k（x1﹣x0）＝μmg解得：x1＝12.5cm答：（1）彈簧的勁度系數(shù)k為160N/m；（2）當物體做勻速直線運動時，彈簧長度x1為12.5cm?！军c評】本題主要考查了胡克定律，解題關(guān)鍵是掌握胡克定律F＝kx，其中x為彈簧形變量。15．（2025春?杭州期中）某同學(xué)自制一電流表，其原理如圖所示。質(zhì)量為m＝10g的均勻細金屬桿MN與一豎直懸掛的絕緣輕彈簧相連，在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強磁場，ab長L1＝20cm，bc長L2＝8cm，磁感應(yīng)強度大小為B＝1T，方向垂直紙面向外。MN的右端連接一絕緣輕指針，可指示出標尺上的刻度。MN的長度大于ab，當MN中沒有電流通過且處于靜止時，MN與矩形區(qū)域的ab邊重合，且指針指在標尺的零刻度，此時彈簧伸長x0＝2cm；當MN中有電流時，指針示數(shù)可表示電流強度。MN始終在紙面內(nèi)且保持水平，重力加速度取g＝10m/s2。請回答下面問題：（1）為使電流表正常工作，判斷流過金屬桿MN的電流方向；（2）求彈簧勁度系數(shù)k；（3）設(shè)MN中電流為Ⅰ時彈簧的伸長量為x，寫出I﹣x關(guān)系式，指出x的取值范圍，判斷自制電流表刻度是否均勻?！究键c】胡克定律及其應(yīng)用；共點力的平衡問題及求解；安培力的計算公式及簡單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；彈力的存在及方向的判定專題；磁場磁場對電流的作用；推理論證能力．【答案】（1）電流方向為從M到N；（2）彈簧的勁度系數(shù)k為5N/m；（3）I﹣x的關(guān)系式為I＝25x﹣0.5，x應(yīng)該滿足2cm＜x≤10cm，電流表的刻度是均勻的?！痉治觥浚?）根據(jù)左手定則判斷；（2）根據(jù)平衡條件和胡克定律計算；（3）根據(jù)平衡條件和安培力公式寫出I﹣x的函數(shù)表達式，據(jù)此分析電流表的刻度?！窘獯稹拷猓海?）要使電流表正常工作，需要在通入金屬桿電流時，金屬桿受向下的安培力，拉動彈簧向下，根據(jù)左手定則可知電流方向應(yīng)該為從M到N；（2）根據(jù)胡克定律有mg＝kx0解得k＝5N/m（3）當通過金屬桿的電流為I時，金屬桿受到向下的安培力，根據(jù)平衡條件和胡克定律有mg+BIL1＝kx整理可得BIL1＝k（x﹣x0）代入數(shù)據(jù)解得I＝25x﹣0.5當金屬桿到達磁場的下邊界dc時彈簧的伸長量最大，所以x應(yīng)該滿足2cm＜x≤10cm因為電流I和彈簧的伸長量x成一次函數(shù)關(guān)系，所以自制電流表的刻度是均勻的。答：（1）電流方向為從M到N；（2）彈簧的勁度系數(shù)k為5N/m；（3）I﹣x的關(guān)系式為I＝25x﹣0.5，x應(yīng)該滿足2cm＜x≤10cm，電流表的刻度是均勻的?！军c評】掌握胡克定律和安培力公式是解題的基礎(chǔ)。

考點卡片1．勻速直線運動【知識點的認識】（1）定義：物體在一條直線上運動，如果在相等的時間內(nèi)位移相等，這種運動叫做勻速直線運動。根據(jù)勻速直線運動的特點可知，質(zhì)點在相等時間內(nèi)通過的位移相等，質(zhì)點在相等時間內(nèi)通過的路程相等，質(zhì)點的運動方向相同，質(zhì)點在相等時間內(nèi)的位移大小和路程相等。（2）勻速直線運動的公式：速度公式：v=st；位移公式：s＝（3）勻速直線運動的s﹣t圖象：勻速直線運動的圖象是一條過原點的傾斜直線，表示作勻速直線運動的物體，通過的位移與所用的時間成正比。如圖1所示，s﹣t圖線的斜率表示速度的大小，斜率越大，速度越大。（4）勻速直線運動的v﹣t圖象：一條平行于時間軸的直線。如圖2所示，v﹣t圖線與時間軸圍成的面積等于對應(yīng)時間的位移。圖線在橫軸上方表示速度為正，即做正向勻速直線運動；圖線在橫軸下方表示速度為負，即做反向勻速直線運動?！久}方向】例1：下列圖象中反映物體做勻速直線運動的是（）（圖中x表示位移、v表示速度、t表示時間）A．B．C．D．分析：對于v﹣t圖象，要讀出隨時間的變化速度如何變化；對于s﹣t圖象，要讀出隨著時間的變化路程如何變化，從而找到符合勻速直線運動的圖象。解答：A、是x﹣t圖象：隨時間的增大，位移不變，表示物體靜止，故A不符合題意；B、是x﹣t圖象：物體位移均勻增大，位移和時間的比值為常數(shù)，表示物體做勻速直線運動，故B符合題意；C、是v﹣t圖象：隨時間的增大，物體速度不變，表示物體做勻速直線運動，故C符合題意；D、是v﹣t圖象：隨時間的增大，物體速度逐漸增大，表示物體做勻加速運動，故D不符合題意；故選：BC。點評：此題考查的是我們對速度概念的理解和對圖象的分析能力，屬于基本能力的考查，讀懂圖象信息是正確解答此題的關(guān)鍵。【知識點的應(yīng)用及延伸】1．s﹣t、v﹣t圖的相互轉(zhuǎn)換：①根據(jù)s﹣t圖象，畫出相應(yīng)的v﹣t圖象分別計算各段的速度，根據(jù)時間、速度建立適當?shù)淖鴺讼?，作圖。②根據(jù)v﹣t圖象，畫出相應(yīng)的s﹣t圖象s﹣t圖象的斜率等于速度v，建立適當?shù)淖鴺讼?，由各段的速度可得一條傾斜的直線。2．重力的概念、物理意義及其產(chǎn)生（來源）【知識點的認識】1.定義：重力是由于地球的吸引而使物體受到的力．2.注意：①重力不等于物體受到的地球的吸引力；②一切物體都受重力作用，物體所受重力的施力物體是地球；③物體所受的重力與它所處的運動狀態(tài)、速度大小無關(guān)．【命題方向】關(guān)于重力，下列說法正確的是（）A、重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力B、只有靜止的物體才受到重力作用C、同一物體在地球上無論向上或向下運動，都受到重力D、物體只有在向下運動時才受到重力作用分析：重力由于地球的引力而使物體受到的力，不能說重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力．無論物體處于什么運動狀態(tài)，都要受到重力．解答：A、重力由于地球的引力而使物體受到的力，重力是引力的一個分力，不能說重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力。故A錯誤。B、靜止的物體和運動的物體都受到重力作用。故B錯誤。CD物體受到的重力與物體的運動方向與無關(guān)，同一物體在地球上向什么方向運動，都受到重力。故C正確，D錯誤。故選：C。點評：地球附近有重力場，其基本特性是對地球附近的一切物體都有重力作用，基本題．【解題思路點撥】正是由于重力是由地球的吸引而產(chǎn)生的，所以無論物體處于何處，是何運動狀態(tài)，都會受到重力。3．重力的大小及其影響因素【知識點的認識】1.公式：G＝mg，其中G表示重力的大小，m表示物體的質(zhì)量，g表示物體所在處的重力加速度。2.重力的大小受質(zhì)量和重力加速度的影響，在地球上不同地點的重力加速度不同，也就意味同一物體在地球上不同地點的重力大小不相等。一般來說：①緯度越低，重力加速度越小，物體受到的重力就越小；②海拔越高，重力加速度越小，物體受到的重力就越小。3.不同星球的重力加速度也不相同，比如月球上的重力加速度大約是地球上的16，則同一物體在月球上的重力大約是地球上的14.重力的大小可以通過彈簧測力計進行測量?！久}方向】關(guān)于重力的大小，下列說法中正確的是（）A、物體的重力大小總是恒定的B、同一地點，物體的重力與物體的質(zhì)量成正比C、物體落向地面時，它受到的重力大于它靜止時所受到的重力D、物體的重力總等于它對豎直測力計的拉力分析：物體的重力大小在同一地點是恒定的，不同地點可能是變化的。根據(jù)G＝mg分析重力與質(zhì)量的關(guān)系。依據(jù)物體的運動狀態(tài)來判定重力與拉力的關(guān)系。解答：A、物體的重力大小在同一地點是恒定的，不同地點可能是變化的，比如在地球上不同的高度或不同的緯度同一物體的重力不同。故A錯誤。B、同一地點，重力加速度g是一定的，根據(jù)G＝mg得知，物體的重力與物體的質(zhì)量成正比。故B正確。C、物體落向地面時，它受到的重力等于它靜止時所受到的重力。故C錯誤。D、只有當物體處于平衡狀態(tài)時，物體的重力才等于它對豎直測力計的拉力，若物體具有豎直方向的加速度，重力與拉力不再相等。故D錯誤。故選：B。點評：依據(jù)物體的運動狀態(tài)來判定重力與拉力的關(guān)系?！窘忸}思路點撥】重力的大小受物體質(zhì)量和物體所在處的重力加速度的影響，而與物體的運動狀態(tài)無關(guān)。4．重心的位置特點【知識點的認識】1.重心的概念：物體所受重力的等效作用點。2.位置特點：重心的位置受質(zhì)量分布情況及物體形狀的影響。只有質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體，重心在其幾何中心。但不一定在物體上，比如足球的重心在球心?！久}方向】關(guān)于重心的說法正確的是（）A、物體的重心一定在物體上B、質(zhì)量均勻分布，形狀規(guī)則的物體的重心可能在物體上，也可能在物體外C、物體的重心位置跟物體的質(zhì)量分布情況和物體的形狀有關(guān)D、用線懸掛的薄板靜止時，細線方向一定通過重心分析：物體的重心不一定在物體上，也可能在物體之外．物體的重心位置跟物體的質(zhì)量分布情況和物體的形狀有關(guān)．根據(jù)二力平衡原理分析用線懸掛的薄板靜止時，細線方向與重力心位置的關(guān)系．解答：A、物體的重心不一定在物體上，也可能在物體之外。比如均勻圓環(huán)的重心在環(huán)外，不在環(huán)上。故A錯誤。B、質(zhì)量均勻分布，形狀規(guī)則的物體的重心可能在物體上，也可能在物體外，比如均勻球殼的重心不在球上。故B正確。C、物體的重心位置跟物體的質(zhì)量分布情況和物體的形狀有關(guān)。故C正確。D、用線懸掛的薄板靜止時，物體受到重力與線的拉力，二力平衡，根據(jù)平衡條件得知，線的拉力與重力在同一直線上，細線方向一定通過重心。故D正確。故選：BCD。點評：本題抓住物體的重心與物體的質(zhì)量分布情況和物體的形狀有關(guān)是關(guān)鍵．【解題思路點撥】判斷重心的位置時一定要注意兩個關(guān)鍵詞，質(zhì)量分布和形狀，只有同時滿足質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體，重心才會處于其幾何中心，同時要知道物體的幾何中心不一定在物體上。5．物體動態(tài)變化過程中重心的變化【知識點的位置】對于一個確定的物體，重心在其內(nèi)的相對位置是固定不變的。但如果物體自身的狀態(tài)發(fā)生了變化，可能會引起重心位置的改變。一種是自身質(zhì)量分布發(fā)生變化，比如瓶子往外漏水；一種是自身位置的變化，比如正方形物體的翻滾?！久}方向】一、質(zhì)量分布變化如圖所示，一個空心均勻球殼里面注滿水，球的正下方有一小孔，在水由小孔緩慢流出的過程中，空心球殼和水的共同重心將會（）A、一直下降B、一直上升C、先升高后降低D、先降低后升高分析：注意重心的位置與物體的質(zhì)量分布和形狀有關(guān)，在水從小孔不斷流出的過程中，容器和水的整體的重心將先下降，當水流完后，重心又上升。解答：裝滿水時重心在球心處，隨著水從小孔不斷流出，重心位置不斷下降，當水流完后，重心又上升到球心處，故重心的位置先下降后上升，故ABC錯誤，D正確。故選：D。點評：本題考查對實際物體重心位置的分析能力，注意理解重心與質(zhì)量分布的關(guān)系，不能認為重心位置就一直下降，比較簡單。二、自身位置變化把一條盤放在地上的長為l的均勻鐵鏈豎直向上剛好拉直時，它的重心位置升高了．如圖所示，把一個邊長為l的質(zhì)量分布均勻的立方體，繞bc棱翻轉(zhuǎn)使對角面AbcD處于豎直位置時，重心位置升高了．分析：對于質(zhì)量分布均勻，形狀規(guī)則的物體，重心在幾何中心上．解答：一條盤放在地上的長為l的均勻鐵鏈重心在地面上；豎直向上剛好拉直時，重心在中點；故重心升高l2邊長為l的質(zhì)量分布均勻的立方體，重心在幾何中心上，故繞bc棱翻轉(zhuǎn)使對角面AbcD處于豎直位置時，重心位置升高的高度等于：12故答案為：l2，2點評：本題關(guān)鍵明確影響重心分布的因數(shù)是質(zhì)量分布情況和形狀，要知道質(zhì)量分布均勻且形狀規(guī)則的物體，重心在幾何中心上．【解題思路點撥】重心在物體內(nèi)的相對位置受到物體質(zhì)量分布的影響，而重心的絕對位置又受到物體放置方式的影響。6．彈力的概念及其產(chǎn)生條件【知識點的認識】1．彈力（1）定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對跟它接觸的物體產(chǎn)生的力叫彈力．（2）彈力的產(chǎn)生條件：①彈力的產(chǎn)生條件是兩個物體直接接觸，②并發(fā)生彈性形變．（3）彈力的方向：力垂直于兩物體的接觸面．①支撐面的彈力：支持力的方向總是垂直于支撐面，指向被支持的物體；壓力總是垂直于支撐面指向被壓的物體．點與面接觸時彈力的方向：過接觸點垂直于接觸面．球與面接觸時彈力的方向：在接觸點與球心的連線上．球與球相接觸的彈力方向：垂直于過接觸點的公切面．②彈簧兩端的彈力方向：與彈簧中心軸線重合，指向彈簧恢復(fù)原狀的方向．其彈力可為拉力，可為壓力．③輕繩對物體的彈力方向：沿繩指向繩收縮的方向，即只為拉力．（4）彈力的大小對有明顯形變的彈簧，彈力的大小可以由胡克定律計算．對沒有明顯形變的物體，如桌面、繩子等物體，彈力大小由物體的受力情況和運動情況共同決定．①胡克定律可表示為（在彈性限度內(nèi)）：F＝kx，還可以表示成△F＝k△x，即彈簧彈力的改變量和彈簧形變量的改變量成正比．式中k叫彈簧的勁度系數(shù)，單位：N/m．k由彈簧本身的性質(zhì)決定（與彈簧的材料、粗細、直徑及原長都有關(guān)系）．②“硬”彈簧，是指彈簧的k值較大．（同樣的力F作用下形變量△x較?。蹘追N典型物體模型的彈力特點如下表．項目輕繩輕桿彈簧形變情況伸長忽略不計認為長度不變可伸長可縮短施力與受力情況只能受拉力或施出拉力能受拉或受壓，可施出拉力或壓力同桿力的方向始終沿繩不一定沿桿沿彈簧軸向力的變化可發(fā)生突變同繩只能發(fā)生漸變【知識點的應(yīng)用及延伸】彈力有無及方向的判斷問題：怎樣判斷彈力的有無？解答：（1）對于形變明顯的情況（如彈簧）可由形變直接判斷．（2）對于接觸處的形變不明顯，判斷其彈力的有無可用以下方法．①拆除法即解除所研究處的接觸，看物體的運動狀態(tài)是否改變．若不變，則說明無彈力；若改變，則說明有彈力．②分析主動力和運動狀態(tài)來判斷是否有彈力．分析主動力就是分析沿彈力所在方向上，除彈力以外其他力的合力．看該合力是否滿足給定的運動狀態(tài)，若不滿足，則存在彈力；若滿足，則不存在彈力．【命題方向】（1）第一類?？碱}型是對概念的考查：關(guān)于彈力，下列說法中正確的是（）A．相互接觸的物體之間一定有彈力作用B．不接觸的物體之間也可能有彈力作用C．壓力和支持力的方向都垂直物體的接觸面D．壓力和支持力的方向都平行于物體的接觸面分析：知道彈力產(chǎn)生的條件：1、物體要相互接觸2、物體要發(fā)生彈性形變．清楚彈力的方向．解答：解：A、彈力產(chǎn)生的條件是：1、物體要相互接觸2、物體要發(fā)生彈性形變．兩個條件同時滿足物體間才會產(chǎn)生彈力．故A錯誤．B、根據(jù)A選項分析，故B錯誤．C、壓力和支持力的方向都垂直物體的接觸面，指向被壓和被支持的方向，故C正確．D、壓力和支持力的方向都垂直物體的接觸面，故D錯誤．故選C．點評：要注意支持力、壓力屬于彈力．壓力和支持力的方向都垂直物體的接觸面．（2）第二類?？碱}型是對具體事例進行分析：如圖，球A放在斜面上，被豎直擋板擋住而處于靜止狀態(tài)，關(guān)于球A所受的彈力，正確的（）A．球A僅受一個彈力作用，彈力方向垂直斜面向上B．球A受兩個彈力作用，一個水平向左，一個垂直斜面向下C．球A受兩個彈力作用，一個水平向右，一個垂直斜面向上D．球A受三個彈力作用，一個水平向右，一個垂直斜面向上，一個豎直向下分析：小球處于靜止狀態(tài)，對擋板和斜面接觸擠壓，擋板和斜面都產(chǎn)生彈性形變，它們對小球產(chǎn)生彈力，彈力的方向垂直于接觸面．解答：解：由于小球?qū)醢搴托泵娼佑|擠壓，擋板和斜面都產(chǎn)生彈性形變，它們對小球產(chǎn)生彈力，而且彈力的方向垂直于接觸面，所以擋板對小球的彈力方向水平向右，斜面對小球的彈力方向垂直于斜面向上．故選C點評：支持力是常見的彈力，其方向垂直于接觸面并且指向被支持物．基礎(chǔ)題，比較容易．【解題方法點撥】這部分知識難度中等、也有難題，在平時的練習(xí)中、階段性考試中會單獨出現(xiàn)，選擇、填空、計算等等出題形式多種多樣，在高考中不會以綜合題的形式考查的，但是會做為題目的一個隱含條件考查．彈力的有無及方向判斷比較復(fù)雜，因此在確定其大小和方向時，不能想當然，應(yīng)根據(jù)具體的條件或計算來確定．7．彈力的方向【知識點的認識】彈力總是垂直于兩物體的接觸面．根據(jù)具體的情況又可分為：①支撐面的彈力：支持力的方向總是垂直于支撐面，指向被支持的物體；壓力總是垂直于支撐面指向被壓的物體．點與面接觸時彈力的方向：過接觸點垂直于接觸面．球與面接觸時彈力的方向：在接觸點與球心的連線上．球與球相接觸的彈力方向：垂直于過接觸點的公切面．②彈簧兩端的彈力方向：與彈簧中心軸線重合，指向彈簧恢復(fù)原狀的方向．其彈力可為拉力，可為壓力．③輕繩對物體的彈力方向：沿繩指向繩收縮的方向，即只為拉力．【命題方向】在半球形光滑碗內(nèi)，斜放一根筷子，如圖所示，筷子與碗的接觸點分別為A、B，則碗對筷子A、B兩點處的作用力方向分別為（）A、均豎直向上B、均指向球心OC、A點處指向球心O，B點處豎直向上D、A點處指向球心O，B點處垂直于筷子斜向上分析：支持力是一種彈力，其方向與接觸面垂直，并且指向被支持物。解答：碗對筷子A、B兩點處都有支持力。在A處：筷子與碗的接觸面是碗的切面，碗對筷子的支持力垂直切面指向筷子，根據(jù)幾何知識得知，此方向指向球心O，即A點處碗對筷子的支持力指向球心O。在B處：筷子與碗的接觸面就是筷子的下表面，所以B點處碗對筷子的支持力垂直于筷子斜向上。故選：D。點評：彈力通常有三種：支持力、壓力和拉力。對于球形物體，若兩個物體是點與點接觸型，支持力常常指向球心?！窘忸}思路點撥】彈力的方向總是垂直于接觸面，如果沒有接觸面（平面），那就垂直于切面。8．胡克定律及其應(yīng)用【知識點的認識】1．彈力（1）定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對跟它接觸的物體產(chǎn)生的力叫彈力．（2）彈力的產(chǎn)生條件：①彈力的產(chǎn)生條件是兩個物體直接接觸，②并發(fā)生彈性形變．（3）彈力的方向：力垂直于兩物體的接觸面．①支撐面的彈力：支持力的方向總是垂直于支撐面，指向被支持的物體；壓力總是垂直于支撐面指向被壓的物體．點與面接觸時彈力的方向：過接觸點垂直于接觸面．球與面接觸時彈力的方向：在接觸點與球心的連線上．球與球相接觸的彈力方向：垂直于過接觸點的公切面．②彈簧兩端的彈力方向：與彈簧中心軸線重合，指向彈簧恢復(fù)原狀的方向．其彈力可為拉力，可為壓力．③輕繩對物體的彈力方向：沿繩指向繩收縮的方向，即只為拉力．2．胡克定律彈簧受到外力作用發(fā)生彈性形變，從而產(chǎn)生彈力．在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F的大小與彈簧伸長（或縮短）的長度x成正比．即F＝kx，其中，勁度系數(shù)k的意義是彈簧每伸長（或縮短）單位長度產(chǎn)生的彈力，其單位為N/m．它的大小由制作彈簧的材料、彈簧的長短和彈簧絲的粗細決定．x則是指形變量，應(yīng)為形變（包括拉伸形變和壓縮形變）后彈簧的長度與彈簧原長的差值．注意：胡克定律在彈簧的彈性限度內(nèi)適用．3．胡克定律的應(yīng)用（1）胡克定律推論在彈性限度內(nèi)，由F＝kx，得F1＝kx1，F(xiàn)2＝kx2，即F2﹣F1＝k（x2﹣x1），即：△F＝k△x即：彈簧彈力的變化量與彈簧形變量的變化量（即長度的變化量）成正比．（2）確定彈簧狀態(tài)對于彈簧問題首先應(yīng)明確彈簧處于“拉伸”、“壓縮”還是“原長”狀態(tài)，并且確定形變量的大小，從而確定彈簧彈力的方向和大小．如果只告訴彈簧彈力的大小，必須全面分析問題，可能是拉伸產(chǎn)生的，也可能是壓縮產(chǎn)生的，通常有兩個解．（3）利用胡克定律的推論確定彈簧的長度變化和物體位移的關(guān)系如果涉及彈簧由拉伸（壓縮）形變到壓縮（拉伸）形變的轉(zhuǎn)化，運用胡克定律的推論△F＝k△x可直接求出彈簧長度的改變量△x的大小，從而確定物體的位移，再由運動學(xué)公式和動力學(xué)公式求相關(guān)量．【命題方向】（1）第一類?？碱}型是考查胡克定律：一個彈簧掛30N的重物時，彈簧伸長1.2cm，若改掛100N的重物時，彈簧總長為20cm，則彈簧的原長為（）A．12cmB．14cmC．15cmD．16cm分析：根據(jù)胡克定律兩次列式后聯(lián)立求解即可．解：一個彈簧掛30N的重物時，彈簧伸長1.2cm，根據(jù)胡克定律，有：F1＝kx1；若改掛100N的重物時，根據(jù)胡克定律，有：F2＝kx2；聯(lián)立解得：k=Fx2=100故彈簧的原長為：x0＝x﹣x2＝20cm﹣4cm＝16cm；故選D．點評：本題關(guān)鍵是根據(jù)胡克定律列式后聯(lián)立求解，要記住胡克定律公式中F＝k?△x的△x為行變量．（2）第二類?？碱}型是考查胡克定律與其他知識點的結(jié)合：如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一個質(zhì)量為m0的平盤，盤中有一物體，質(zhì)量為m，當盤靜止時，彈簧的長度比其自然長度伸長了l，今向下拉盤，使彈簧再伸長△l后停止，然后松手，設(shè)彈簧總處在彈性限度內(nèi)，則剛松手時盤對物體的支持力等于（）A.(1+△ll)mgB.分析：根據(jù)胡克定律求出剛松手時手的拉力，確定盤和物體所受的合力，根據(jù)牛頓第二定律求出剛松手時，整體的加速度．再隔離物體研究，用牛頓第二定律求解盤對物體的支持力．解：當盤靜止時，由胡克定律得（m+m0）g＝kl①設(shè)使彈簧再伸長△l時手的拉力大小為F再由胡克定律得F＝k△l②由①②聯(lián)立得F=剛松手瞬時彈簧的彈力沒有變化，則以盤和物體整體為研究對象，所受合力大小等于F，方向豎直向上．設(shè)剛松手時，加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得a=對物體研究：FN﹣mg＝ma解得FN＝（1+△l故選A．點評：點評：本題考查應(yīng)用牛頓第二定律分析和解決瞬時問題的能力，這類問題往往先分析平衡狀態(tài)時物體的受力情況，再分析非平衡狀態(tài)時物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求解瞬時加速度．【解題方法點撥】這部分知識難度中等、也有難題，在平時的練習(xí)中、階段性考試中會單獨出現(xiàn)，選擇、填空、計算等等出題形式多種多樣，在高考中不會以綜合題的形式考查的，但是會做為題目的一個隱含條件考查．彈力的有無及方向判斷比較復(fù)雜，因此在確定其大小和方向時，不能想當然，應(yīng)根據(jù)具體的條件或計算來確定．9．彈簧的串聯(lián)和并聯(lián)【知識點的認識】1.將兩個彈簧直接串聯(lián)或者并聯(lián)在一起，就構(gòu)成了一個“新彈簧”。2.“新彈簧”的勁度系數(shù)仍通過胡克定律進行求解。3.彈簧串聯(lián)和并聯(lián)的情況如下：①串聯(lián)舉例②并聯(lián)舉例【命題方向】一、彈簧的串聯(lián)在一輕質(zhì)彈簧兩端各用16N的力拉，彈簧伸長8mm，現(xiàn)在把兩個這樣的彈簧串聯(lián)起來，在兩端各用20N的力來拉它們．求：①串聯(lián)起來的彈簧的勁度系數(shù)．②串聯(lián)起來的彈簧伸長量．分析：根據(jù)公式F＝kx求解勁度系數(shù)；兩個彈簧串聯(lián)起來后，受到的拉力相同，根據(jù)公式F＝kx求解伸長量，然后乘以二即可求解得串聯(lián)起來的彈簧伸長量，再根據(jù)F＝kx求解串聯(lián)起來的彈簧的勁度系數(shù)．解答：在一輕質(zhì)彈簧兩端各用16N的力拉，彈簧伸長8mm，根據(jù)公式F＝kx，勁度系數(shù)：k=當拉力為20N時，每個彈簧的伸長量為x1，則：F解得：x故伸長的總量為：x′＝2x1＝2cm；設(shè)串聯(lián)后的勁度系數(shù)為K′，由F＝kx得k答：①串聯(lián)起來的彈簧的勁度系數(shù)為1000N/m；②串聯(lián)起來的彈簧伸長量為2cm．點評：兩個相同的彈簧串聯(lián)后的整體的勁度系數(shù)等于原來勁度系數(shù)的一半，并聯(lián)的勁度系數(shù)是原來勁度系數(shù)的2倍．二、彈簧的并聯(lián)鍛煉身體用的拉力器，并列裝有四根相同的彈簧，每根彈簧的自然長度40cm，某人用600N的力把它們拉長至1.6m，則（）A、人的每只手受到拉力器的拉力為300NB、每根彈簧產(chǎn)生的彈力為150NC、每根彈簧的勁度系數(shù)為125N/mD、每根彈簧的勁度系數(shù)為500N/m分析：四根彈簧并聯(lián)，每根彈簧受到的拉力相等，拉力之和等于600N，每根彈簧伸長量為1.6m﹣0.4m＝1.2m，根據(jù)胡克定律求出勁度系數(shù)．解答：A、由題，某人用600N的力，根據(jù)牛頓第三定律得知，人的每只手受到拉力器的拉力為600N．故A錯誤。B、由于四根彈簧并聯(lián)，每根彈簧受到的拉力相等，每根彈簧產(chǎn)生的彈力均為150．故B正確。CD、每根彈簧的伸長長度為x＝1.6m﹣0.4m＝1.2m，彈力F＝150N，則由胡克定律F＝kx得，勁度系數(shù)k=Fx=125N/m。故C故選：BC。點評：求彈簧勁度系數(shù)，關(guān)鍵確定出彈簧的彈力和伸長量或壓縮量，公式F＝kx中x是彈簧的形變量，不是彈簧的長度．【解題思路點撥】彈簧串聯(lián)和并聯(lián)之后形成一根“新彈簧”，但是可以從受力平衡的角度，利用胡克定律求出“新彈簧”的勁度系數(shù)。10．共點力的平衡問題及求解【知識點的認識】1.共點力（1）定義：如果一個物體受到兩個或更多力的作用，這些力共同作用在物體的在同一點上，或者雖不作用在同一點上，但它們的延長線交于一點，這幾個力叫作共點力。（2）力的合成的平行四邊形定則只適用于共點力。2.共點力平衡的條件（1）平衡狀態(tài)：物體保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)。（2）平衡條件：在共點力作用下物體平衡的條件是合力為0。3.對共點力平衡條件的理解及應(yīng)用合外力等于0，即F合＝0→正交分解法Fx合=0Fy合=0，其中Fx合和Fy4.平衡條件的推論（1）二力平衡：若物體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力一定等大、反向。（2）三力平衡：若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力與第三個力等大、反向。（3）多力平衡：若物體在n個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力必定與另外（n﹣1）個力的合力等大、反向。5.解答共點力平衡問題的三種常用方法6.平衡中的臨界、極值問題a.臨界問題（1）問題特點：①當某物理量發(fā)生變化時，會引起其他幾個物理量的變化。②注意某現(xiàn)象“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件。（2）分析方法：基本方法是假設(shè)推理法，即先假設(shè)某種情況成立，然后根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識進行論證、求解。b.極值問題（1）問題界定：物體平衡的極值問題，一般指在力的變化過程中涉及力的最大值和最小值的問題。（2）分析方法：①解析法：根據(jù)物體平衡的條件列出方程，在解方程時，采用數(shù)學(xué)知識求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值。②圖解法：根據(jù)物體平衡的條件作出力的矢量圖，畫出平行四邊形或者矢量三角形進行動態(tài)分析，確定最大值或最小值。7.“活結(jié)”與“死結(jié)”、“活桿”與“死桿”模型（1）“活結(jié)”與“死結(jié)”模型①“活結(jié)”一般是由輕繩跨過光滑滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實際上是同一根繩，所以由“活結(jié)”分開的兩段繩上彈力的大小一定相等，兩段繩合力的方向一定沿這兩段繩夾角的平分線。②“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨立的繩，因此由“死結(jié)”分開的兩段繩上的彈力不一定相等。（2）“活桿”與“死桿”模型①“活桿”：指輕桿用轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當輕桿處于平衡狀態(tài)時，輕桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會引起輕桿的轉(zhuǎn)動。如圖甲所示，若C為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動中，彈力方向始終沿桿的方向。②“死桿”：若輕桿被固定，不發(fā)生轉(zhuǎn)動，則輕桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向。如圖乙所示，水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端B裝有一個小滑輪，繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛重物m?；唽K的作用力應(yīng)為圖丙中兩段繩中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB桿彈力的方向不沿桿的方向?！久}方向】例1：在如圖所示的甲、乙、丙、丁四幅圖中，滑輪光滑且所受的重力忽略不計，滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上，一根輕繩ab繞過滑輪，a端固定在墻上，b端下面掛一質(zhì)量為m的重物。當滑輪和重物都靜止不動時，甲、丙、丁圖中木桿P與豎直方向的夾角均為θ，乙圖中木桿P豎直。假設(shè)甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小依次為FA、FB、FC、FD，則以下判斷正確的是（）A.FA＝FB＝FC＝FDB.FD＞FA＝FB＞FCC.FA＝FC＝FD＞FBD.FC＞FA＝FB＞FD分析：對滑輪受力分析，受兩個繩子的拉力和桿的彈力；滑輪一直保持靜止，合力為零，故桿的彈力與兩個繩子的拉力的合力等值、反向、共線。解答：由于兩個繩子的拉力大小等于重物的重力，大小不變，即四個選項中繩子的拉力是大小相等的，根據(jù)平行四邊形定則知兩個力的夾角越小，則合力越大，即滑輪兩邊繩子的夾角越小，繩子拉力的合力越大，故丁圖中繩子拉力合力最大，則桿的彈力最大，丙圖中夾角最大，繩子拉力合力最小，則桿的彈力最小，甲圖和乙圖中的夾角相同，則繩子拉力合力相等，則桿的彈力相等，所以甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小順序為：FD＞FA＝FB＞FC，故B正確，ACD錯誤。故選：B。本題考查的是力的合成與平衡條件在實際問題中的應(yīng)用，要注意桿的彈力可以沿著桿的方向也可以不沿著桿方向，結(jié)合平衡條件分析是關(guān)鍵。例2：如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G。則（）A.兩繩對日光燈拉力的合力大小等于GB.兩繩的拉力和重力不是共點力C.兩繩的拉力大小均為22D.兩繩的拉力大小均為G分析：兩繩的拉力和重力是共點力，根據(jù)合力為零分析AB選項；根據(jù)對稱性可知，左右兩繩的拉力大小相等，分析日光燈的受力情況，由平衡條件求解繩子的拉力大小。解答：B．對日光燈受力分析如圖：兩繩拉力的作用線與重力作用線的延長線交于一點，這三個力是共點力，故B錯誤；A．由于日光燈在兩繩拉力和重力作用下處于靜止狀態(tài)，所以兩繩的拉力的合力與重力G等大反向，故A正確；CD．由于兩個拉力的夾角成直角，且都與豎直方向成45°角，則由力的平行四邊形定則可知：G=F12+F22，F(xiàn)1＝F2，解得：F1＝F故選：AC。點評：本題主要是考查了共點力的平衡，解答本題的關(guān)鍵是：確定研究對象、進行受力分析、進行力的合成，利用平衡條件建立方程進行解答。例3：如圖，三根長度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l?，F(xiàn)在C點上懸掛一個質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點上可施加力的最小值為（）A.mgB.33C.12D.14分析：根據(jù)物體的受力平衡，依據(jù)幾何關(guān)系求解即可。解答：依題得，要想CD水平，則各繩都要緊繃，根據(jù)幾何關(guān)系可知，AC與水平方向的夾角為60°，結(jié)點C受力平衡，則受力分析如圖所示因此CD的拉力為T＝mg?tan30°D點受CD繩子拉力大小等于T，方向向左。要使CD水平，則D點兩繩的拉力與外界的力的合力為零，則CD繩子對D點的拉力可分解為沿BD繩的F1以及另一分力F2。由幾何關(guān)系可知，當F2與BD垂直時，F(xiàn)2最小，F(xiàn)2的大小即為拉力大小，因此有F2min＝T?sin60°=1故ABD錯誤，C正確。故選：C。點評：本題考查的是物體的受力平衡，解題的關(guān)鍵是當F2與BD垂直時，F(xiàn)2最小，F(xiàn)2的大小即為拉力大小。例4：如圖甲所示，細繩AD跨過固定的水平輕桿BC右端的輕質(zhì)光滑定滑輪懸掛一質(zhì)量為M1的物體，∠ACB＝30°；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻壁上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平方向的夾角為30°，在輕桿的G點用細繩GF懸掛一質(zhì)量為M2的物體（都處于靜止狀態(tài)），求：（1）細繩AC的張力FTAC與細繩EG的張力FTEG之比；（2）輕桿BC對C端的支持力；（3）輕桿HG對G端的支持力。分析：（1）根據(jù)力的分解及幾何關(guān)系解答。（2）圖甲中對滑輪受力分析，運用合成法求解細繩AC段的張力FAC與輕桿BC對C端的支持力；（3）乙圖中，以C點為研究對象，根據(jù)平衡條件求解細繩EG段的張力F2以及輕桿HG對G端的支持力。解答：下圖（a）和下圖（b）中的兩個物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首先判斷與物體相連的細繩，其拉力大小等于物體的重力；分別取C點和G點為研究對象，進行受力分析如圖（a）和右圖（b）所示，根據(jù)平衡規(guī)律可求解。（1）上圖（a）中輕繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M1的物體，物體處于平衡狀態(tài)，輕繩AC段的拉力FTAC＝FCD＝M1g；上圖（b）中由于FTEGsin30°＝M2g得FEG＝2M2g所以FTAC：FTEG＝M1：2M2。（2）上圖（a）中，根據(jù)FAC＝FCD＝M1g且夾角為120°故FNC＝FAC＝M1g，方向與水平方向成30°，指向斜右上方。（3）上圖（b）中，根據(jù)平衡方程有FNG=M2gtan答：（1）輕繩AC段的張力FAC與細繩EG的張力FEG之比為M1（2）輕桿BC對C端的支持力為M1g，指向斜右上方；（3）輕桿HG對G端的支持力大小為3M2g方向水平向右。點評：本題首先要抓住定滑輪兩端繩子的特點，其次要根據(jù)平衡條件，以C、G點為研究對象，按力平衡問題的一般步驟求解?！窘忸}思路點撥】1.在分析問題時，注意“靜止”和“v＝0”不是一回事，v＝0，a=02.解答共點力平衡問題的一般步驟（1）選取研究對象，對于有相互作用的兩個或兩個以上的物體構(gòu)成的系統(tǒng)，應(yīng)明確所選研究對象是系統(tǒng)整體還是系統(tǒng)中的某一個物體（整體法或隔離法）。（2）對所選研究對象進行受力分析，并畫出受力分析圖。（3）對研究對象所受的力進行處理，對三力平衡問題，一般根據(jù)平衡條件畫出力合成時的平行四邊形。對四力或四力以上的平衡問題，一般建立合適的直角坐標系，對各力按坐標軸進行分解。（4）建立平衡方程，對于四力或四力以上的平衡問題，用正交分解法列出方程組。3.臨界與極值問題的分析技巧（1）求解平衡中的臨界問題和極值問題時，首先要正確地進行受力分析和變化過程分析，找出平衡中的臨界點和極值點。（2）臨界條件必須在變化中尋找，不能停留在一個狀態(tài)來研究臨界問題，而是要把某個物理量推向極端，即極大或極小，并依此作出科學(xué)的推理分析，從而給出判斷或結(jié)論。11．安培力的計算公式及簡單應(yīng)用【知識點的認識】如圖所示，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，垂直磁場放置的長度為l的導(dǎo)體，所通