第28頁（共28頁）2025-2026學年上學期高一物理教科版期中必刷?？碱}之自由落體運動一．選擇題（共5小題）1．（2025秋?順義區(qū)校級月考）小區(qū)高樓下一轎車被某層樓陽臺上自由落下的石塊砸中，民警在尋找肇事者的過程中，某攝影愛好者提供了一張從陽臺水平向外正好拍到石頭下落的照片，如圖所示，照片中石塊留下一條模糊的徑跡AB。已知這張照片的曝光時間為0.01s，每塊磚的平均厚度為6cm，g取10m/s。請你幫助民警估算石子剛下落時與A點之間的距離是（）A．10m B．16m C．20m D．25m2．（2025秋?順義區(qū)校級月考）伽利略曾用如圖所示的“理想實驗”來研究力與運動的關系，則下列符合實驗事實的是（）A．小球由靜止開始釋放，“沖”上對接的斜面 B．小球會上升到原來釋放時的高度 C．減小斜面的傾角θ，小球仍然能到達原來的高度 D．繼續(xù)減小斜面的傾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永遠運動下去3．（2025?瀘縣校級開學）豎直上拋一個小球，不計空氣阻力，以下描述小球在空中運動速度隨時間變化的圖像中，可能正確的是（）A． B． C． D．4．（2025?烏魯木齊校級開學）如圖，一小船以1.0m/s的速度勻速前行，站在船上的人豎直向上拋出一小球，小球上升的最大高度為0.45m。假定拋接小球時人手的高度不變，不計空氣阻力，g取10m/s2，則下列分析正確的是（）A．小球的初速度大小為9m/s B．小球上升的時間為3s C．小球到達最高點時速度為零 D．從小球被拋出到再次落入手中，小船前進了0.6m5．（2025?臨泉縣校級開學）蘋果從7.5m高處的樹上墜落，正下方恰好有人雙手將蘋果接住并以接住前速度大小繼續(xù)向下做勻減速運動，到地面時速度恰好減為零。已知蘋果被人接住時離地面大概1.5m，蘋果可視為質點，不計空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，則蘋果做勻減速運動的加速度大小為（）A．80m/s2 B．40m/s2 C．10m/s2 D．4m/s2二．多選題（共3小題）（多選）6．（2025?廣東學業(yè)考試）在擲石子游戲中，小明豎直向上拋出一枚石子并在拋出點接住落下的石子。石子到達的最高點在拋出點之上0.45m處，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則石子從拋出到接住的過程中，下列說法正確的有（）A．石子拋出速度大小為6m/s B．石子拋出速度大小為3m/s C．石子在空中運動時間為0.3s D．石子在空中運動時間為0.6s（多選）7．（2025?汨羅市校級開學）大明洪武二十三年，有一位叫陶成道的官員。他命令仆人把自己的椅子捆綁在47個“鉆天猴”上，自己坐在椅子上，并命令仆人點燃引線，最終為航天事業(yè)獻出了自己寶貴的生命。如果已知“鉆天猴”點火后豎直向上作勻加速直線運動，點火后5秒末燃料耗盡，且點火后第5秒的位移是22.5m，重力加速度g＝10m/s2，下列說法正確的是（）A．燃料耗盡前的加速度是2.5m/s2 B．燃料耗盡前的加速度是5m/s2 C．陶成道離地最大距離是62.5m D．陶成道離地最大距離是93.75m（多選）8．（2025春?瓊山區(qū)校級期末）甲、乙兩球同時從距地面高度H＝20m處開始運動，甲做自由落體運動，乙以10m/s的初速度做豎直上拋運動，重力加速度g取10m/s2。空氣阻力不計，下列說法正確的是（）A．豎直上拋運動不是勻變速直線運動 B．甲落地時的速度大小為20m/s C．開始運動的1s內，甲、乙兩球的位移相同 D．在甲落地之前，甲、乙兩球相同時間內的速度變化量相同三．填空題（共4小題）9．（2024秋?北京校級期中）疫情居家學習期間，小明同學利用水滴下落測量重力加速度。他先調節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地流出。在水龍頭的正下方放一個盤子，調整盤子的高度，使一個水滴碰到盤子時，恰好有另一個水滴從水龍頭開始下落，而空中還有兩個正在下落的水滴。測出水龍頭到盤子的距離為h。他再用手機中的秒表測時間，從第1個水滴離開水龍頭開時計時，到第n個水滴落到盤子中，共用時間為t。該水龍頭每滴一滴水的時間間隔是；測得的重力加速度為（用題目給定的已知量表示）。10．（2023秋?南平期末）物體從空中的某點開始做自由落體運動，經(jīng)3s時間落地。重力加速度g取10m/s2，則物體下落的第1s末的速度為m/s，全程下落的高度為m。11．（2024?沈陽學業(yè)考試）頻閃攝影是研究運動常用的實驗手段。某興趣小組拍攝了如圖所示的小鋼球自由下落過程的頻閃照片，頻閃儀每隔Δt閃光一次。照片中的CD距離為s1，DE距離為s2，實際小球直徑是照片中小球直徑的4倍。則：（1）小球通過D點的速度vD＝。（2）小球的加速度a＝。12．（2024秋?南開區(qū)期中）建筑工人常常徒手拋磚塊，當磚塊上升到最高點時，被樓上的工人接住用以砌墻。某次以10m/s的速度從地面豎直向上拋出一磚塊，樓上的工人沒有接住，若把磚塊視為質點，忽略空氣阻力，g＝10m/s2，則磚塊上升的最大高度為m，磚塊被拋出后經(jīng)s回到拋出點。四．解答題（共3小題）13．（2024秋?陽江期末）海鷗捕到外殼堅硬的鳥蛤（貝類動物）后，有時會飛到空中將它丟下，利用地面的沖擊打碎硬殼。一只海鷗叼著鳥蛤飛行到高處，松開嘴巴讓鳥蛤由靜止開始自由下落。鳥蛤下落過程中先后經(jīng)過A、B、C三點，經(jīng)過B點時的速度大小v＝10m/s，已知A、B兩點間和B、C兩點間的高度差均為h＝4.8m。取重力加速度大小g＝10m/s2，不計空氣阻力。求：（1）鳥蛤經(jīng)過A點時的速度大小v1；（2）鳥蛤從B點運動到C點的時間t2；（3）鳥蛤從A點運動到C點的平均速度大小v。14．（2025春?佳木斯校級期末）氣球下掛一重物，以v0＝10m/s勻速上升，當?shù)竭_離地高h＝175m處時，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多少時間落到地面？落地的速度多大？（空氣阻力不計，取g＝10m/s2）15．（2025春?綠園區(qū)校級期末）某跳傘運動員做低空跳傘表演。他離開懸停的飛機后先做自由落體運動，當距離地面104m時開始打開降落傘，到達地面時速度減為2.0m/s．如果認為開始時打開降落傘直至落地前運動員在做勻減速運動。加速度為12m/s2，g取10m/s2．求：（1）運動員打開降落傘時的速度是多少？（2）運動員離開飛機時距地面的高度為多少？（3）運動員離開飛機后，經(jīng)過多長時間才能到達地面？

2025-2026學年上學期高一物理教科版（2019）期中必刷?？碱}之自由落體運動參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）題號12345答案BABDB二．多選題（共3小題）題號678答案BDBDBD一．選擇題（共5小題）1．（2025秋?順義區(qū)校級月考）小區(qū)高樓下一轎車被某層樓陽臺上自由落下的石塊砸中，民警在尋找肇事者的過程中，某攝影愛好者提供了一張從陽臺水平向外正好拍到石頭下落的照片，如圖所示，照片中石塊留下一條模糊的徑跡AB。已知這張照片的曝光時間為0.01s，每塊磚的平均厚度為6cm，g取10m/s。請你幫助民警估算石子剛下落時與A點之間的距離是（）A．10m B．16m C．20m D．25m【考點】自由落體運動的規(guī)律及應用．【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；推理論證能力．【答案】B【分析】根據(jù)照片上痕跡的長度，可以估測在曝光時間內物體下落的距離，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，再利用自由落體運動的公式可以求得下落的距離?！窘獯稹拷猓河蓤D可知徑跡AB的距離約為三塊磚的距離，則Δx＝3×6cm＝0.18m，Δt＝0.01s石子在曝光時間內的平均速度為：v=ΔxΔt代入數(shù)據(jù)得：由于AB的運動時間很短，我們可以用AB段的平均速度來代替A點的瞬時速度，由自由落體運動公式得：v2﹣0＝2gh代入數(shù)據(jù)得：h＝16.2m石子剛下落時與A點之間的距離約是16m，故ACD錯誤，B正確。故選：B?！军c評】由于AB的運動時間很短，我們可以用AB段的平均速度來代替A點的瞬時速度，由此再來計算下降的高度就很容易了，通過本題一定要掌握這種近似的方法。2．（2025秋?順義區(qū)校級月考）伽利略曾用如圖所示的“理想實驗”來研究力與運動的關系，則下列符合實驗事實的是（）A．小球由靜止開始釋放，“沖”上對接的斜面 B．小球會上升到原來釋放時的高度 C．減小斜面的傾角θ，小球仍然能到達原來的高度 D．繼續(xù)減小斜面的傾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永遠運動下去【考點】伽利略對自由落體運動的探究．【專題】定性思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；理解能力．【答案】A【分析】理想狀態(tài)下小球下降的高度和上升的高度是一樣的?！窘獯稹拷猓篈．小球由靜止開始釋放，“沖”上對接的斜面，這是事實，故A正確；B．生活中軌道是有摩擦力的，所以小球不會上升到原來釋放時的高度，故B錯誤；C．減小斜面的傾角θ，小球仍然到達原來的高度是在B項的基礎上進一步推理，故C錯誤；D．繼續(xù)減小斜面的傾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永遠運動下去是通過推理得出來的，故D錯誤。故選：A。【點評】本題考查了理想狀態(tài)下伽利略的實驗。3．（2025?瀘縣校級開學）豎直上拋一個小球，不計空氣阻力，以下描述小球在空中運動速度隨時間變化的圖像中，可能正確的是（）A． B． C． D．【考點】豎直上拋運動的規(guī)律及應用．【專題】定性思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】B【分析】明確豎直上拋運動的加速度和速度變化規(guī)律，分析判斷出各選項中的v﹣t圖像能否正確描述小球在空中的運動情況。【解答】解：豎直上拋一個小球，不計空氣阻力，則可知小球上升和下降過程的加速度相同，均為重力加速度g，方向豎直向下。小球在上升過程中速度逐漸減小，減到零后向下加速運動，速度方向發(fā)生改變，速度變?yōu)樨撝怠Ｒ蛐∏虻募铀俣群愣?，v﹣t圖像的斜率表示加速度，故v﹣t圖像是一條傾斜的直線，故ACD錯誤，B正確；故選：B?！军c評】解答本題需熟練掌握豎直上拋運動的規(guī)律，并能夠根據(jù)物體的運動情況繪制出合適的v﹣t圖像。4．（2025?烏魯木齊校級開學）如圖，一小船以1.0m/s的速度勻速前行，站在船上的人豎直向上拋出一小球，小球上升的最大高度為0.45m。假定拋接小球時人手的高度不變，不計空氣阻力，g取10m/s2，則下列分析正確的是（）A．小球的初速度大小為9m/s B．小球上升的時間為3s C．小球到達最高點時速度為零 D．從小球被拋出到再次落入手中，小船前進了0.6m【考點】豎直上拋運動的規(guī)律及應用．【專題】定量思想；推理法；平拋運動專題；推理論證能力．【答案】D【分析】根據(jù)豎直上拋規(guī)律和運動的合成與分解上升時間以及初速度大小；小球到達最高點時水平速度不為零，則速度不為零；求解求出小球拋出再次落入手中過程小球的運動時間，在此時間內，小船和小球在水平方向上均為勻速直線運動，應用運動學公式可以求出小船前進的距離?！窘獯稹拷猓篈．小球拋出時的豎直速度vy則拋出時的初速度大小為v0故A錯誤；B．小球上升的時間為t=故B錯誤；C．小球到達最高點時水平速度不為零，則速度不為零，故C錯誤；D．從小球被拋出到再次落入手中，小船前進了x＝vx?2t，解得x＝0.6m故D正確。故選：D?！军c評】本題考查多物體的運動規(guī)律，分析清楚小球與小船的運動過程是解題的前提與關鍵，明確小船和小球的運動時間相等，再應用運動學公式即可解題。5．（2025?臨泉縣校級開學）蘋果從7.5m高處的樹上墜落，正下方恰好有人雙手將蘋果接住并以接住前速度大小繼續(xù)向下做勻減速運動，到地面時速度恰好減為零。已知蘋果被人接住時離地面大概1.5m，蘋果可視為質點，不計空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，則蘋果做勻減速運動的加速度大小為（）A．80m/s2 B．40m/s2 C．10m/s2 D．4m/s2【考點】自由落體運動的規(guī)律及應用．【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；推理論證能力．【答案】B【分析】蘋果下落經(jīng)歷兩個階段，先做自由落體運動，再做勻減速運動。先根據(jù)自由落體運動的速度一位移的關系公式求出減速前速度，再根據(jù)勻減速運動的速度一位移關系求出接住蘋果后做勻減速運動的加速度?！窘獯稹拷猓禾O果下落的運動可分為兩個階段，先是自由落體運動，下落高度為6m，然后減速了1.5m到速度為0，根據(jù)運動學公式得，下落段2g設減速階段的加速度大小為a，減速段0﹣v2＝﹣2ah2代入數(shù)據(jù)解得a＝40m/s2故B正確，ACD錯誤。故選：B?！军c評】此題的關鍵是要分析清楚蘋果運動的過程，先自由落體運動，再勻減速運動，難度不大，屬于基礎題。二．多選題（共3小題）（多選）6．（2025?廣東學業(yè)考試）在擲石子游戲中，小明豎直向上拋出一枚石子并在拋出點接住落下的石子。石子到達的最高點在拋出點之上0.45m處，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則石子從拋出到接住的過程中，下列說法正確的有（）A．石子拋出速度大小為6m/s B．石子拋出速度大小為3m/s C．石子在空中運動時間為0.3s D．石子在空中運動時間為0.6s【考點】豎直上拋運動的規(guī)律及應用．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】BD【分析】根據(jù)速度—位移關求解石子拋出速度大小，根據(jù)速度—時間關系求解石子在空中運動時間?！窘獯稹拷猓篈B．石子到達的最高點在拋出點之上0.45m處，根據(jù)速度—位移關系v2＝2gh可得v故A錯誤，B正確；CD．石子在空中運動時間為t故C錯誤，D正確。故選：BD。【點評】豎直上拋運動看作是向上的勻減速直線運動，和向下的勻加速直線運動，明確運動過程，由運動學公式即可求出各物理量。（多選）7．（2025?汨羅市校級開學）大明洪武二十三年，有一位叫陶成道的官員。他命令仆人把自己的椅子捆綁在47個“鉆天猴”上，自己坐在椅子上，并命令仆人點燃引線，最終為航天事業(yè)獻出了自己寶貴的生命。如果已知“鉆天猴”點火后豎直向上作勻加速直線運動，點火后5秒末燃料耗盡，且點火后第5秒的位移是22.5m，重力加速度g＝10m/s2，下列說法正確的是（）A．燃料耗盡前的加速度是2.5m/s2 B．燃料耗盡前的加速度是5m/s2 C．陶成道離地最大距離是62.5m D．陶成道離地最大距離是93.75m【考點】豎直上拋運動的規(guī)律及應用．【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；推理論證能力．【答案】BD【分析】根據(jù)前5s的位移減去前4s的位移等于第5s的位移求解加速度；根據(jù)速度—時間關系求解最大速度；根據(jù)速度—位移關系求解5s后上升的高度，由此得到最大高度?！窘獯稹拷猓篈B．設前四秒的位移為x4，前五秒的位移為x5，加速度為a，故有x5x422.5m＝x5﹣x4解得a＝5m/s2故A錯誤，B正確；CD．由上面的分析解得x5＝62.5m5秒后，陶成道做豎直上拋運動，設豎直上拋運動的上升最大高度為h，5秒末的速度為v，陶成道整個運動過程中的最大高度為H，則有v＝at，解得v＝25m/s0﹣v2＝﹣2ghH＝x5+h解得H＝93.75m故C錯誤，D正確。故選：BD。【點評】在解答勻變速直線運動一類題目時，注意公式的合理選取，如果涉及時間一般采用速度—時間關系和位移—時間關系公式解答，如果不涉及時間，一般采用速度—位移關系公式解答。（多選）8．（2025春?瓊山區(qū)校級期末）甲、乙兩球同時從距地面高度H＝20m處開始運動，甲做自由落體運動，乙以10m/s的初速度做豎直上拋運動，重力加速度g取10m/s2?？諝庾枇Σ挥嫞铝姓f法正確的是（）A．豎直上拋運動不是勻變速直線運動 B．甲落地時的速度大小為20m/s C．開始運動的1s內，甲、乙兩球的位移相同 D．在甲落地之前，甲、乙兩球相同時間內的速度變化量相同【考點】豎直上拋運動的規(guī)律及應用；自由落體運動的規(guī)律及應用．【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；推理論證能力．【答案】BD【分析】甲做自由落體運動，乙做豎直上拋運動，運動時間相等，根據(jù)位移—時間公式或者速度—位移關系列式分析?！窘獯稹拷猓篈．空氣阻力不計，豎直上拋運動的加速度為重力加速度，恒定不變，則豎直上拋是勻變速直線運動，故A錯誤；B．根據(jù)速度—位移公式有v2＝2gH解得v＝20m/s故B正確；C．開始運動的1s內，甲的位移為x1乙的位移為x2二者方向相反，位移不同，故C錯誤；D．根據(jù)速度—時間公式有Δv＝gΔt，所以在甲落地之前，甲、乙兩球相同時間內的速度變化量相同，故D正確；故選：BD。【點評】解答本題的關鍵要正確分析兩個物體的運動情況，把握兩個物體運動時間相等，運用運動學公式處理。三．填空題（共4小題）9．（2024秋?北京校級期中）疫情居家學習期間，小明同學利用水滴下落測量重力加速度。他先調節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地流出。在水龍頭的正下方放一個盤子，調整盤子的高度，使一個水滴碰到盤子時，恰好有另一個水滴從水龍頭開始下落，而空中還有兩個正在下落的水滴。測出水龍頭到盤子的距離為h。他再用手機中的秒表測時間，從第1個水滴離開水龍頭開時計時，到第n個水滴落到盤子中，共用時間為t。該水龍頭每滴一滴水的時間間隔是tn+2；測得的重力加速度為2(【考點】自由落體運動的規(guī)律及應用．【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；推理論證能力．【答案】tn+2【分析】根據(jù)總時間結合時間間隔數(shù)得到兩滴水間的時間間隔，求出水從水龍頭到盤子的時間，根據(jù)位移—時間關系求解重力加速度?！窘獯稹拷猓旱谝坏嗡x開水龍頭開始，到第n滴水落至盤中，即n+3滴水離開水龍頭，存在n+2個時間間隔，共用時間為t，則兩滴水間的時間間隔為Δt=水從水龍頭到盤子的時間為t'=根據(jù)h=則g=故答案為：tn+2【點評】本題考查自由落體運動的規(guī)律，解題關鍵是掌握自由落體運動規(guī)律，并能選擇合適的公式進行求解。10．（2023秋?南平期末）物體從空中的某點開始做自由落體運動，經(jīng)3s時間落地。重力加速度g取10m/s2，則物體下落的第1s末的速度為10m/s，全程下落的高度為45m?！究键c】自由落體運動的規(guī)律及應用．【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；推理論證能力．【答案】10；45【分析】物體做自由落體運動，根據(jù)速度—時間關系求解下落的第1s末的速度大??；根據(jù)位移—時間關系求解全程下落的高度?！窘獯稹拷猓何矬w做自由落體運動，由速度—時間關系可得下落的第1s末的速度為：v1＝gt1＝10×1m/s＝10m/s由位移—時間關系可得全程下落的高度為：h=1故答案為：10；45【點評】本題考查了自由落體運動的規(guī)律，要知道自由落體運動是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動。11．（2024?沈陽學業(yè)考試）頻閃攝影是研究運動常用的實驗手段。某興趣小組拍攝了如圖所示的小鋼球自由下落過程的頻閃照片，頻閃儀每隔Δt閃光一次。照片中的CD距離為s1，DE距離為s2，實際小球直徑是照片中小球直徑的4倍。則：（1）小球通過D點的速度vD＝2(s1+（2）小球的加速度a＝4(s2-【考點】測定自由落體運動的加速度；勻變速直線運動規(guī)律的綜合應用．【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；推理論證能力．【答案】2(s1+【分析】（1）利用位移求速度；（2）根據(jù)逐差法求加速度?！窘獯稹拷猓海?）因為實際小球直徑是照片中小球直徑的4倍，所以實際中的CD距離為4s1，DE距離為4s2，小球通過D點的速度vD（2）球的加速度a=故答案為：2(s1+【點評】本題解題關鍵是掌握速度公式和逐差法求加速度的公式，比較基礎。12．（2024秋?南開區(qū)期中）建筑工人常常徒手拋磚塊，當磚塊上升到最高點時，被樓上的工人接住用以砌墻。某次以10m/s的速度從地面豎直向上拋出一磚塊，樓上的工人沒有接住，若把磚塊視為質點，忽略空氣阻力，g＝10m/s2，則磚塊上升的最大高度為5m，磚塊被拋出后經(jīng)2s回到拋出點。【考點】豎直上拋運動的規(guī)律及應用．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】5，2。【分析】根據(jù)豎直上拋運動的位移規(guī)律和時間規(guī)律結合逆向思維法以及對稱性進行分析解答。【解答】解：根據(jù)豎直上拋運動規(guī)律，結合逆向思維法，上升的最大高度h=v022g=1022×10m＝5m，上升時間t=v0故答案為：5，2。【點評】考查豎直上拋運動規(guī)律的應用，會結合逆向思維法，對稱性知識靈活解答。四．解答題（共3小題）13．（2024秋?陽江期末）海鷗捕到外殼堅硬的鳥蛤（貝類動物）后，有時會飛到空中將它丟下，利用地面的沖擊打碎硬殼。一只海鷗叼著鳥蛤飛行到高處，松開嘴巴讓鳥蛤由靜止開始自由下落。鳥蛤下落過程中先后經(jīng)過A、B、C三點，經(jīng)過B點時的速度大小v＝10m/s，已知A、B兩點間和B、C兩點間的高度差均為h＝4.8m。取重力加速度大小g＝10m/s2，不計空氣阻力。求：（1）鳥蛤經(jīng)過A點時的速度大小v1；（2）鳥蛤從B點運動到C點的時間t2；（3）鳥蛤從A點運動到C點的平均速度大小v?！究键c】自由落體運動的規(guī)律及應用．【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；推理論證能力．【答案】（1）鳥蛤經(jīng)過A點時的速度大小等于2m/s；（2）鳥蛤從B點運動到C點的時間等于0.4s；（3）鳥蛤從A點運動到C點的平均速度大小等于8m/s?！痉治觥浚?）從A到B，根據(jù)速度—位移關系求解；（2）從B到C，根據(jù)位移—時間關系求解時間；（3）根據(jù)速度—時間關系求解從A到B的時間，根據(jù)平均速度公式求解平均速度大小?！窘獯稹拷猓海?）從A到B，根據(jù)v2解得A點時的速度大小v1＝2m/s（2）從B到C，根據(jù)h=解得t2＝0.4s（3）從A到B的時間t1從A點運動到C點的平均速度大小v=答：（1）鳥蛤經(jīng)過A點時的速度大小等于2m/s；（2）鳥蛤從B點運動到C點的時間等于0.4s；（3）鳥蛤從A點運動到C點的平均速度大小等于8m/s?！军c評】本題考查自由落體運動的規(guī)律，解題關鍵是掌握自由落體運動規(guī)律，并能選擇合適的公式進行求解。14．（2025春?佳木斯校級期末）氣球下掛一重物，以v0＝10m/s勻速上升，當?shù)竭_離地高h＝175m處時，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多少時間落到地面？落地的速度多大？（空氣阻力不計，取g＝10m/s2）【考點】豎直上拋運動的規(guī)律及應用．【專題】自由落體運動專題．【答案】見試題解答內容【分析】繩子斷裂后，重物做豎直上拋運動，根據(jù)勻變速直線運動的位移—時間公式和速度—時間公式求出重物落地的時間和落地的速度．【解答】解：規(guī)定豎直向下為正方向，則a＝10m/s2，v0＝﹣10m/s，h＝175m根據(jù)：h=代入數(shù)據(jù)得：t＝7s．根據(jù)速度—時間公式得：v＝v0+at＝﹣10+10×7m/s＝60m/s．答：（1）重物經(jīng)過7s后落地；（2）落地的速度為60m/s．【點評】豎直上拋運動是加速度不變的勻變速直線運動，本題可以全過程求解，也可以分段求解，即將豎直上拋運動分成上升階段和下降階段分析．15．（2025春?綠園區(qū)校級期末）某跳傘運動員做低空跳傘表演。他離開懸停的飛機后先做自由落體運動，當距離地面104m時開始打開降落傘，到達地面時速度減為2.0m/s．如果認為開始時打開降落傘直至落地前運動員在做勻減速運動。加速度為12m/s2，g取10m/s2．求：（1）運動員打開降落傘時的速度是多少？（2）運動員離開飛機時距地面的高度為多少？（3）運動員離開飛機后，經(jīng)過多長時間才能到達地面？【考點】自由落體運動的規(guī)律及應用；勻變速直線運動規(guī)律的綜合應用．【專題】計算題；定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】見試題解答內容【分析】（1）對減速過程由速度和位移關系可求得減速過程的初速度；（2）由于自由落體運動由速度和位移關系可求得自由落體高度，則可求得總高度；（3）由速度和時間關系可求得自由落體的時間及勻減速的時間，則可求得總時間?！窘獯稹拷猓海?）對減速過程，由速度和位移關系可知：v22﹣v12＝2ax2解得：v1＝50m/s（2）對于自由落體過程有：x1=v12則總高度為：H＝x1+x2＝125+104m＝229m（3）自由下落階段由v＝gt可得：t1=v1g=對于減速過程由v＝v0+at可得：t2=2-50-12s故總時間為：t＝t1+t2＝4+5＝9s；答：（1）（1）剛打開降落傘時運動員的速度為50m/s；（2）運動員離開飛機時距地面的高度為229m；（3）離開飛機后，經(jīng)過9s才能到達地面?！军c評】本題考查運動學公式的應用，要注意明確物體運動的過程，找出初末狀態(tài)的物理量，再選擇合適的公式求解即可。

考點卡片1．伽利略對自由落體運動的探究【知識點的認識】1．伽利略對自由落體運動的研究（1）歷史的回顧：亞里士多德通過對大量的物體下落的觀察，直接得出結論：物體越重，下落越快；所用的方法：觀察+直覺．（2）邏輯的力量．（3）猜想與假設伽利略相信：a．自然界是簡單的，自然界的規(guī)律也是簡單的；b．落體運動一定是一種最簡單的變速運動．它的速度應該是均勻變化的．假設：v∝t，v∝x．（4）實驗驗證伽利略用銅球從阻力很小的斜面的不同位置由靜止下落，銅球在斜面上運動加速度要比它豎直落下時小得多，所以時間容易測出．實驗結果表明，光滑斜面傾角不變時，從不同位置讓小球滾下，小球的位置與時間的平方比不變，即由此證明了小球沿光滑斜面下滑的運動是勻變速直線運動；換用不同質量的小球重復實驗，結論不變．（5）合理外推如果斜面傾角增大到90°，小球仍然保持勻加速直線運動的性質，且所有物體下落時的加速度都是一樣的！伽利略成功驗證了自己的猜想，不僅徹底否定了亞里士多德關于落體運動的錯誤論斷，而且得到了自由落體運動的規(guī)律．（6）伽利略科學方法伽利略科學思想方法的核心：把實驗和邏輯推理（包括數(shù)學推演）和諧地結合起來．【命題方向】例1：伽俐略理想實驗將可靠的事實和理論思維結合起來，能更深刻地反映自然規(guī)律，伽俐略的斜面實驗程序如下：（1）減小第二個斜面的傾角，小球在這斜面上仍然要達到原來的高度．（2）兩個對接的斜面，讓靜止的小球沿一個斜面滾下，小球將滾上另一個斜面．（3）如果沒有摩擦，小球將上升到釋放時的高度．（4）繼續(xù)減小第二個斜面的傾角，最后使它成水平面，小球沿水平方向做持續(xù)的勻速運動．請按程序先后次序排列，并指出它究竟屬于可靠的事實，還是通過思維過程的推論，下列選項正確的是（數(shù)字表示上述程序的號碼）（）A．事實2→事實1→推論3→推論4B．事實2→推論1→推論3→推論4C．事實2→推論3→推論1→推論4D．事實2→推論1→推論4→推論3分析：按實驗先后次序排列如下：2→3→1→4．其中，2是事實．實際中，小球由于摩擦，在第二個斜面上上升的高度減小，若摩擦力減小，上升的高度增大，設想沒有摩擦力，小球將上升到釋放時的高度，如將第二斜面放平，小球沒有減速的原因，不會停下來，3，1，4均是在沒有摩擦的情況作出的推論．解答：實驗先后次序排列如下：2→3→1→4．實驗中，如果摩擦力越小，小球在第二個斜面上上升的高度越高，設想沒有摩擦，小球將上升到釋放時的高度．所以3、1是推論．步驟4中，將第二個斜面放平，實際中小球因摩擦而減速，最后停下來，摩擦力越小，運動的距離越長，設想沒有摩擦力，小球沒有減速的原因，永遠以原來的速度運動下去，所以4也是推論．故選：C．點評：本題是伽利略理想斜面實驗，考查對本實驗的理解能力，由此實驗，伽利略得出了結論：物體的運動不需要力維持．例2：伽利略在著名的斜面實驗中，讓小球分別沿傾角不同、阻力很小的斜面從靜止開始滾下，他通過實驗觀察和邏輯推理，得到的正確結論有（）A．傾角一定時，小球在斜面上的位移與時間成正比B．傾角一定時，小球在斜面上的速度與時間成正比C．斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端時的速度與傾角無關D．斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端所需的時間與傾角無關分析：伽利略通過實驗觀察和邏輯推理發(fā)現(xiàn)，小球沿斜面滾下的運動的確是勻加速直線運動，換用不同的質量的小球，從不同高度開始滾動，只要斜面的傾角一定，小球的加速度都是相同的；不斷增大斜面的傾角，重復上述實驗，得知小球的加速度隨斜面傾角的增大而增大．解答：A、B、伽利略通過實驗測定出小球沿斜面下滑的運動是勻加速直線運動，位移與時間的二次方成正比，并證明了速度隨時間均勻變化，故A錯誤，B正確；C、不論斜面光滑與不光滑，當斜面的長度一定時，小球滑到斜面地的速度都與斜面的傾角有關，且傾角越大，小球滑到斜面底端的速度就越大；故C錯誤；D、斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端所需的時間隨傾角的增大而減小，故D錯誤．故選：B．點評：本題關鍵要明確伽利略對自由落體運動的研究的實驗過程，可以通過閱讀課本了解，同時實驗事實與理論應該是一致的，故可結合勻變速運動的知識求解．2．自由落體運動的規(guī)律及應用【知識點的認識】1．定義：物體只在重力作用下從靜止開始豎直下落的運動叫做自由落體運動．2．公式：v＝gt；h=12gt2；v2＝3．運動性質：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動．4．物體做自由落體運動的條件：①只受重力而不受其他任何力，包括空氣阻力；②從靜止開始下落．重力加速度g：①方向：總是豎直向下的；②大?。篻＝9.8m/s2，粗略計算可取g＝10m/s2；③在地球上不同的地方，g的大小不同．g隨緯度的增加而增大（赤道g最小，兩極g最大），g隨高度的增加而減小．【命題方向】自由落體運動是常見的運動，可以看作是勻變速直線運動的特例，高考命題常以新情境來考查，而且經(jīng)常與其他知識綜合出題．單獨考查的題型一般為選擇題或計算題，綜合其它知識考查的一般為計算題，難度一般中等或偏易．例1：關于自由落體運動，下列說法中正確的是（）A．在空氣中不考慮空氣阻力的運動是自由落體運動B．物體做自由運動時不受任何外力的作用C．質量大的物體，受到的重力大，落到地面時的速度也大D．自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動分析：自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落加速度為g的勻加速直線運動運動，加速度g與質量無關．解答：A、自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落的運動，故A錯誤；B、物體做自由運動時只受重力，故B錯誤；C、根據(jù)v＝gt可知，落到地面時的速度與質量無關，故C錯誤；D、自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落加速度為g的勻加速直線運動運動，故D正確．故選：D．點評：把握自由落體運動的特點和規(guī)律，理解重力加速度g的變化規(guī)律即可順利解決此類題目．例2：一個小石子從離地某一高度處由靜止自由落下，某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB．該愛好者用直尺量出軌跡的實際長度，如圖所示．已知曝光時間為11000s，則小石子出發(fā)點離AA.6.5cmB.10mC.20mD.45m分析：根據(jù)照片上痕跡的長度，可以知道在曝光時間內物體下落的距離，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落體運動的公式可以求得下落的距離．解答：由圖可知AB的長度為2cm，即0.02m，曝光時間為11000s，所以AB段的平均速度的大小為v=x由自由落體的速度位移的關系式v2＝2gh可得，h=v22g故選：C．點評：由于AB的運動時間很短，我們可以用AB段的平均速度來代替A點的瞬時速度，由此再來計算下降的高度就很容易了，通過本題一定要掌握這種近似的方法．【解題思路點撥】1．自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，所以，勻變速直線運動公式也適用于自由落體運動．2．該知識點的3個探究結論：（1）物體下落快慢不是由輕重來決定的，是存在空氣阻力的原因．（2）物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，叫做自由落體運動．“自由”的含義是物體只受重力作用、且初速度為零．（3）不同物體從同一高度做自由落體運動，它們的運動情況是相同的．3．豎直上拋運動的規(guī)律及應用【知識點的認識】1．定義：物體以初速度v0豎直向上拋出后，只在重力作用下而做的運動，叫做豎直上拋運動。2．特點：（1）初速度：v0≠0；（2）受力特點：只受重力作用（沒有空氣阻力或空氣阻力可以忽略不計）；（3）加速度：a＝g，其大小不變，方向始終豎直向下。3．運動規(guī)律：取豎直向上的方向為正方向，有：vt＝v0﹣gt，h＝v0t-12gtvt24．幾個特征量：（1）上升的最大高度hmax=v（2）質點在通過同一高度位置時，上升速度與下落速度大小相等；上升到最大高度處所需時間t上和從最高處落回到拋出點所需時間相等t下，t上＝t下=v【命題方向】例1：某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10m/s2．5s內物體的（）A．路程為65mB．位移大小為25m，方向向上C．速度改變量的大小為10m/sD．平均速度大小為13m/s，方向向上分析：豎直上拋運動看作是向上的勻減速直線運動，和向下的勻加速直線運動，明確運動過程，由運動學公式即可求出各物理量。解答：由v＝gt可得，物體的速度減為零需要的時間t=v0g=3010A、路程應等于向上的高度與后2s內下落的高度之和，由v2＝2gh可得，h=v22g=45m，后兩s下落的高度h'=12gt′2＝20m，故總路程s＝（45+20B、位移h＝v0t-12gt2＝25m，位移在拋出點的上方，故C、速度的改變量△v＝gt＝50m/s，方向向下，故C錯誤；D、平均速度v=ht=25故選：AB。點評：豎直上拋運動中一定要靈活應用公式，如位移可直接利用位移公式求解；另外要正確理解公式，如平均速度一定要用位移除以時間；速度變化量可以用△v＝at求得。例2：在豎直的井底，將一物塊以11m/s的初速度豎直向上拋出，物體沖出井口再落回到井口時被人接住，在被人接住前1s內物體的位移是4m，位移方向向上，不計空氣阻力，取g＝10m/s2．求：（1）物體從拋出點到被人接住所經(jīng)歷的時間；（2）豎直井的深度。分析：豎直上拋運動的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時一般用分段法，此題可以直接應用整體法進行求解。解答：（1）設最后1s內的平均速度為v則：v=平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即接住前0.5s的速度為v1＝4m/s設物體被接住時的速度為v2，則v1＝v2﹣gt得：v2＝4+10×0.5＝9m/s，則物體從拋出點到被人接住所經(jīng)歷的時間t=v2-v0g（2）豎直井的深度即拋出到接住物塊的位移，則h＝v0t-12gt2＝11×1.2-12×答：（1）物體從拋出點到被人接住所經(jīng)歷的時間為1.2s（2）豎直井的深度為6m。點評：豎直上拋運動的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時一般用分段法，此題只有豎直向上的勻減速運動，直接應用整體法求解即可?！窘忸}方法點撥】1．豎直上拋運動的兩種研究方法：（1）分段法：上升階段是勻減速直線運動，下落階段是自由落體運動，下落過程是上升過程的逆過程。（2）整體法：從全程來看，加速度方向始終與初速度v0的方向相反，所以可把豎直上拋運動看成一個勻變速直線運動，要特別注意v0、vt、g、h等矢量的正、負號。一般選取豎直向上為正方向，v0總是正值，上升過程中vt為正值，下落過程中vt為負值；物體在拋出點以上時h為正值，物體在拋出點以下時h為負值。?。贺Q直上拋運動的上升階段和下降階段具有對稱性：①速度對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一位置時速度等大、反向；②時間對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一段高度的上升時間和下降時間相等。4．勻變速直線運動規(guī)律的綜合應用【知識點的認識】本考點下的題目，代表的是一類復雜的運動學題目，往往需要用到多個公式，需要細致的思考才能解答?！久}方向】如圖，甲、乙兩運動員正在訓練接力賽的交接棒．已知甲、乙兩運動員經(jīng)短距離加速后都能達到并保持8m/s的速度跑完全程．設乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的，加速度大小為2.5m/s2．乙在接力區(qū)前端聽到口令時起跑，在甲、乙相遇時完成交接棒．在某次練習中，甲以v＝8m/s的速度跑到接力區(qū)前端s0＝11.0m處向乙發(fā)出起跑口令．已知接力區(qū)的長度為L＝20m．求：（1）此次練習中交接棒處離接力區(qū)前端（即乙出發(fā)的位置）的距離．（2）為了達到理想成績，需要乙恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，則甲應在接力區(qū)前端多遠時對乙發(fā)出起跑口令？（3）在（2）中，棒經(jīng)過接力區(qū)的時間是多少？分析：（1）甲乙兩人不是從同一地點出發(fā)的，當已追上甲時，它們的位移關系是s0+12at2＝（2）當兩人的速度相等時，兩車的距離為零，即處于同一位置．（3）由t=x解答：（1）設乙加速到交接棒時運動時間為t，則在甲追擊乙過程中有s0+12at2代入數(shù)據(jù)得t1＝2st2＝4.4s（不符合乙加速最長時間3.2s實際舍去）此次練習中交接棒處離接力區(qū)前端的距離x（2）乙加速時間t設甲在距離接力區(qū)前端為s時對乙發(fā)出起跑口令，則在甲追擊乙過程中有s代入數(shù)據(jù)得s＝12.8m（3）棒在（2）過程以v＝8m/s速度的運動，所以棒經(jīng)過接力區(qū)的時間是t點評：此題考查追及相遇問題，一定要掌握