試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁應(yīng)用技巧專題概率與其他知識的綜合九年級數(shù)學(xué)上冊（北師）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在盒子里放有三張分別寫有整式，，的卡片（卡片除寫的整式不同外，其他均相同），從中先隨機(jī)抽取一張卡片作分子，不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片作分母，則組成分式的概率是（

）A． B． C． D．二、解答題2．在5張相同的小紙條上，分別寫有：①；②；③1；④乘法；⑤加法．將這5張小紙條做成5支簽，①，②，③放在不透明的盒子中攪勻，④，⑤放在不透明的盒子中攪勻．(1)從盒子中任意抽出1支簽，抽到無理數(shù)的概率是______．(2)先從盒子中任意抽出2支簽，再從盒子中任意抽出1支簽．求抽到的2個實(shí)數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算后結(jié)果是無理數(shù)的概率．三、單選題3．從，，，，這五個數(shù)中任取一個數(shù)作為的值，再從余下的四個數(shù)中任取一個數(shù)作為的值，則使得一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限的概率是（

）A． B． C． D．四、解答題4．如下圖，有一個三等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤，小紅先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針指向的數(shù)字記下為，小芳后轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針指向的數(shù)字記下為，從而確定了點(diǎn)的坐標(biāo)（若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向數(shù)字為止）．(1)小紅轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，求指針指向數(shù)字2的概率．(2)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出由，確定的點(diǎn)所有可能的結(jié)果．(3)求點(diǎn)在函數(shù)圖象上的概率．5．如下圖所示的電路中，隨機(jī)閉合開關(guān)，，中的兩個，請用列表或畫樹狀圖的方法，求能讓兩個燈泡同時發(fā)光的概率．6．在數(shù)學(xué)探究活動中，老師給出了如下圖所示的圖形及下面三個等式：①；②；③．(1)當(dāng)選擇①②作為已知條件時，與全等嗎？_____（填“全等”或“不全等”），理由是_________________________．(2)當(dāng)任意選擇兩個等式作為已知條件時，請用畫樹狀圖法或列表法求的概率．7．為了解全校學(xué)生對籃球、足球、乒乓球、羽毛球四項(xiàng)球類運(yùn)動的喜愛情況，在全校隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，每名學(xué)生只選擇一項(xiàng)球類運(yùn)動填寫問卷．將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中所提供的信息解答下列問題．(1)的值為_____，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(2)若該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)喜歡乒乓球運(yùn)動的學(xué)生人數(shù)．(3)學(xué)校羽毛球隊(duì)計(jì)劃從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)加入球隊(duì)．請用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案1．A【分析】首先明確分式的分母必須含有字母，再列舉所有可能的抽取情況，統(tǒng)計(jì)符合條件的概率.【詳解】解：列舉所有可能情況如下:當(dāng)分子為,分母為.（分式）當(dāng)分子為,分母為.（整式）當(dāng)分子為,分母為.（整式）當(dāng)分子為,分母為.（整式）當(dāng)分子為,分母為.（整式）當(dāng)分子為,分母為.（分式）可知總共有6種等可能的情況,其中為分式的情況有2種.所以概率為，故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查分式的定義及概率計(jì)算，關(guān)鍵是把所有情況列舉出來.2．(1)(2)【詳解】解：（1）（2）畫樹狀圖如圖．共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到的2個實(shí)數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算后結(jié)果是無理數(shù)的有①②⑤，①③④，①③⑤，②①⑤，②③④，②③⑤，③①④，③①⑤，③②④，③②⑤，共10種，抽到的2個實(shí)數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算后結(jié)果是無理數(shù)的概率為．3．B【分析】用列表法將所有的可能情況列舉出來,總共20種,而一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限的條件是：當(dāng)時,，計(jì)算符合條件的情況數(shù)目,再求概率.【詳解】解:列表如下mn-3-2024-3-2024由表可知:一共有20種等可能情況,其中滿足條件的有6種.使得一次函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限的概率為.故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了利用列表法或樹狀圖法求概率，以及一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.4．(1)(2)見解析(3)【詳解】解：（1）指針指向數(shù)字2的概率為．（2）畫樹狀圖如圖．點(diǎn)所有可能的結(jié)果有，，，，，，，，．（3）由（2）可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中在函數(shù)圖象上的結(jié)果有，，共2種，點(diǎn)在函數(shù)圖象上的概率為．5．【分析】畫樹狀圖列舉所有等可能的結(jié)果數(shù)，再找出小燈泡發(fā)光的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】解：根據(jù)題意畫樹狀圖如圖：由圖可知：共有6種等可能的結(jié)果，其中能讓兩個燈泡同時發(fā)光的結(jié)果有4種，能讓兩個燈泡同時發(fā)光的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率，正確畫出樹狀圖或列表法以及掌握概率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．6．(1)全等；三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(2)【分析】（1）由①②以及為公共邊,利用判定三角形全等;（2）先找到可以證明的條件組合，再利用列表法列舉求解．【詳解】解:（1）全等；三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.理由:，，又，.（2）畫樹狀圖如圖:由圖可知,共有6種等可能的結(jié)果,其中使的有4種，任意選擇兩個等式作為已知條件,使的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定、用列表法或樹狀圖法求解概率的知識.掌握全等的判定方法是解答本題的關(guān)鍵．7．(1)200；見解析(2)312人(3)【詳解