（完整版）蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試試卷經(jīng)典一、選擇題1．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．2．如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．和是內(nèi)錯(cuò)角 B．和是同旁?xún)?nèi)角C．和是同位角 D．和是內(nèi)錯(cuò)角3．不等式的解集是（）A． B． C． D．4．已知a＜b，則下列四個(gè)不等式中，不正確的是（）A．﹣2a＜﹣2b B．5a＜5bC．a(chǎn)﹣2＜b﹣2 D．1.2+a＜1.2+b5．若關(guān)于x的不等式組的解集為x≥2，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)＜16．給出下列4個(gè)命題：①相等的角是對(duì)頂角；②互補(bǔ)的兩個(gè)角中一定是一個(gè)為銳角，另一個(gè)為鈍角；③平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行；④同位角相等．其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．47．a(chǎn)是不為1的有理數(shù)，我們把稱(chēng)為a的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)為，－1的差倒數(shù)為，已知，是差倒數(shù)，是差倒數(shù)，是差倒數(shù)，以此類(lèi)推……，的值是（）A．5 B． C． D．8．如圖所示，在四邊形紙片ABCD中，∠A=80°，∠B=70°，將紙片沿著MN折疊，使C，D分別落在直線(xiàn)AB上的，處，則∠+∠等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°二、填空題9．計(jì)算：____________.10．命題“銳角與鈍角互為補(bǔ)角”是___．（填“真命題”或“假命題”）11．如果多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于，則它的邊數(shù)為_(kāi)_____.12．如果多項(xiàng)式x2-mx+n能因式分解為（x+2）（x-3），則m+n的值______．13．已知關(guān)于、的方程組和的解相同，則__________．14．一塊白色正方形布，邊長(zhǎng)是1.8米，上面橫豎各有兩道黑條，如圖所示，黑條的寬是0.2米，利用平移知識(shí)得白色部分的面積是____平方米15．若三角形有兩邊長(zhǎng)分別為2和5，第三邊為a，則a的取值范圍是______．16．如圖，在△ABC中，AD是BC上的中線(xiàn)，點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上且EC=2AE，線(xiàn)段AD與線(xiàn)段BE交于點(diǎn)F，若△ABC對(duì)面積為3，則四邊形EFDC的面積為_(kāi)_________.17．計(jì)算題（1）﹣12020﹣+（2π﹣1）0；（2）（4a6b3﹣3a3b2+2a2b2）÷（﹣2ab）2；（3）（2a﹣b+1）（2a+b+1）；（4）20192﹣4038×2021+20212．18．把下列多項(xiàng)式因式分解：（1）n2(n﹣1)﹣n(1﹣n)；（2）4x3﹣4x；（3）16x4﹣8x2y2+y4；（4）(x﹣1)2+2(x﹣5)．19．解方程組（2）（2）20．解不等式組：．三、解答題21．如圖，若，，試說(shuō)明的理由．22．某共享單車(chē)運(yùn)營(yíng)公司準(zhǔn)備采購(gòu)一批共享單車(chē)投入市場(chǎng)，而共享單車(chē)安裝公司由于抽調(diào)不出足夠熟練工人，準(zhǔn)備招聘一批新工人．已知1名熟練工人和2名新工人每天共安裝28輛共享單車(chē)；2名熟練工人每天裝的共享單車(chē)數(shù)與3名新工人每天安裝的共享單車(chē)數(shù)一樣多．（1）求每名熟練工人和新工人每天分別可以安裝多少輛共享單車(chē)？（2）共享單車(chē)安裝公司原有熟練工a人，現(xiàn)招聘n名新工人（a＞n），由于時(shí)間緊急，工人們安裝的共享單車(chē)中不能正常投入運(yùn)營(yíng)的占5%，若要求必須在30天內(nèi)交付運(yùn)營(yíng)公司5700輛合格品投入市場(chǎng)，求a、n的所有可能結(jié)果．23．已知關(guān)于x，y的方程組(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出方程x＋2y－6＝0的所有正整數(shù)解；(2)若方程組的解滿(mǎn)足x＋y＝0，求m的值；(3)無(wú)論實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，方程x－2y＋mx＋5＝0總有一個(gè)固定的解，求出這個(gè)解．(4)若方程組的解中x恰為整數(shù)，m也為整數(shù)，求m的值．24．操作示例：如圖1，在△ABC中，AD為BC邊上的中線(xiàn)，△ABD的面積記為S1，△ADC的面積記為S2．則S1=S2．解決問(wèn)題：在圖2中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，若△BDE的面積為2，則四邊形ADEC的面積為.拓展延伸：（1）如圖3，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且BD=2CD，△ABD的面積記為S1，△ADC的面積記為S2．則S1與S2之間的數(shù)量關(guān)系為．（2）如圖4，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，連接BE、CD交于點(diǎn)O，且BO=2EO，CO=DO，若△BOC的面積為3，則四邊形ADOE的面積為.25．已知E、D分別在的邊、上，C為平面內(nèi)一點(diǎn)，、分別是、的平分線(xiàn)．（1）如圖1，若點(diǎn)C在上，且，求證：；（2）如圖2，若點(diǎn)C在的內(nèi)部，且，請(qǐng)猜想、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）若點(diǎn)C在的外部，且，請(qǐng)根據(jù)圖3、圖4直接寫(xiě)出結(jié)果出、、之間的數(shù)量關(guān)系．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則解答即可.【詳解】A.，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意.B.，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意.C.，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意.D.，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)、積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法.解題的關(guān)鍵是掌握合并同類(lèi)項(xiàng)、積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則.2．B解析：B【分析】利用“三線(xiàn)八角”的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、∠1和∠2是同旁?xún)?nèi)角，故錯(cuò)誤；B、∠1和∠2是同旁?xún)?nèi)角，正確；C、∠1和∠5不是同位角，故錯(cuò)誤；D、∠1和∠4不是同旁?xún)?nèi)角，故錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁?xún)?nèi)角的定義，解題的關(guān)鍵是了解三類(lèi)角的定義，難度不大．3．B解析：B【分析】先移項(xiàng)，再化系數(shù)為“”，從而可得答案．【詳解】解：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的解法，掌握不等式的解法是解題的關(guān)鍵．4．A解析：A【分析】利用不等式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】根據(jù)不等式的性質(zhì)可得：A、在的兩邊同時(shí)乘以-2，可得，故A不正確，符合題意；B、在的兩邊同時(shí)乘以5，可得，故B正確，不符合題意；C、在的兩邊同時(shí)減去2，可得，故C正確，不符合題意；D、在的兩邊同時(shí)加上1.2，可得1.2+a＜1.2+b，故D正確，不符合題意；綜上，只有選項(xiàng)A不正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．5．D解析：D【分析】先分別解得兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集是x≥2得出關(guān)于a的不等式，解之可得答案．【詳解】解：解不等式x﹣a＞1，得：x＞1+a，解不等式4﹣2x≤0，得：x≥2，∵關(guān)于x的不等式組的解集為x≥2，∴1+a＜2，解得：a＜1，故選：D．【點(diǎn)睛】主要考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）逆用，已知不等式解集反過(guò)來(lái)求a的值．6．A解析：A【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和角的性質(zhì)逐一判定即可.【詳解】解：①相等的角是對(duì)頂角；是假命題；②互補(bǔ)的兩個(gè)角中一定是一個(gè)為銳角，另一個(gè)為鈍角；是假命題；③平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行；是真命題命題；④同位角相等，是假命題；故答案為A;【點(diǎn)睛】本題考查了命題真假的判斷，但解題的關(guān)鍵在于對(duì)平行線(xiàn)的性質(zhì)、對(duì)頂角、補(bǔ)角概念的掌握.7．B解析：B【分析】先根據(jù)新運(yùn)算的定義稱(chēng)為a的差倒數(shù)，求出、、的值，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再根據(jù)新運(yùn)算的定義計(jì)算即可得．【詳解】∵，是的差倒數(shù)，∴，∵是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，∴，∴，根據(jù)規(guī)律可得以，，為周期進(jìn)行循環(huán)，因?yàn)?021＝673×3…2，所以．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除法運(yùn)算，理解新運(yùn)算的定義是解題關(guān)鍵．8．B解析：B【分析】首先根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得∠D+∠C=210°，再利用折疊性質(zhì)可得∠=∠D，∠=∠C，即∠+∠=210°，從而得出∠+∠=150°，最后進(jìn)一步利用三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】∵∠A=80°，∠B=70°，∴∠D+∠C=360°?∠A?∠B=210°，由折疊性質(zhì)可得：∠=∠D，∠=∠C，∴∠+∠=210°，∴∠+∠=360°?(∠+∠)=150°，∴∠+∠=360°?(∠+∠)?(∠A+∠B)=60°，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形與四邊形內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題9．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可.【詳解】；故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法公式，解題的關(guān)鍵熟練掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的乘法法則.10．假命題【分析】根據(jù)補(bǔ)角進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：銳角與鈍角不一定互為補(bǔ)角，如60°與100°，原命題是假命題，故答案為：假命題．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式；有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．11．12【分析】先求出這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)，再用360°除以外角的度數(shù)即可得到邊數(shù)．【詳解】∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，∴多邊形的每一個(gè)外角都等于180°﹣150°=30°，∴邊數(shù)n=360°÷30°=12．故答案為12．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．12．-5【分析】根據(jù)多項(xiàng)式x2-mx+n能因式分解為（x+2）（x-3），得出x2-mx+n=x2+x-6，即可求出m，n的值，從而得出m+n的值．【詳解】∵多項(xiàng)式x2-mx+n能因式分解為（x+2）（x-3），∴x2-mx+n=x2-x-6，∴m=1，n=-6，∴m+n=1-6=-5．故答案是：-5．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的意義，關(guān)鍵是根據(jù)因式分解的意義求出m，n的值，是一道基礎(chǔ)題．13．【分析】聯(lián)立不含a與b的方程組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，進(jìn)而求出a與b的值，即可求出所求．【詳解】聯(lián)立得：，①＋②得：5x＝10，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝?2，代入得：，解得：，則原式＝（3?1）2＝4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．14．96【分析】首先將黑條平移到邊緣，表示出白色部分的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的面積公式計(jì)算出面積即可．【詳解】解：將黑條平移到邊緣，如圖：則白色部分的邊長(zhǎng)為：1.80.2×2=1.4，白色部分的面積為：1.4×1.4=1.96（m2）．故答案為：1.96．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的平移，關(guān)鍵是掌握把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．15．3＜a＜7【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長(zhǎng)一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和求解即可．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知：5-2＜a＜5+2，∴3＜a＜7．故答案為：3＜a＜解析：3＜a＜7【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長(zhǎng)一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和求解即可．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知：5-2＜a＜5+2，∴3＜a＜7．故答案為：3＜a＜7．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊的關(guān)系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．16．【解析】【分析】連接CF，根據(jù)CE=2AE，△ABC的面積為3可知S△ABE=×3=1，S△CEF=×3=2，S△AEF：S△CEF=1：2，設(shè)S△AEF=S，則S△CEF=2S故S△ABF=解析：【解析】【分析】連接CF，根據(jù)CE=2AE，△ABC的面積為3可知S△ABE=×3=1，S△CEF=×3=2，S△AEF：S△CEF=1：2，設(shè)S△AEF=S，則S△CEF=2S故S△ABF=1-S，則S△BCF=2-2S，設(shè)S△ABF=x=1-S，則S△BCF=2x=2-2S，由AD是BC邊上的中線(xiàn)可知S△BDF=S△CDF=x，2x=x+3S，即x=3S，所以S△ABC=12S，S四邊形EFDC=5S，由此可得出結(jié)論．【詳解】連接CF，∵CE=2AE，△ABC的面積為3，∴S△ABE=×3=1，S△BCE=×3=2，S△AEF：S△CEF=1：2，設(shè)S△AEF=S，則S△CEF=2S，∴S△AFB=1-S，則S△BCF=2-2S，設(shè)S△ABF=x=1-S，則S△BCF=2x=2-2S，∵AD是BC邊上的中線(xiàn)，∴S△BDF=S△CDF=x，2x=x+3S，即x=3S，∴S△ABC=12S，S四邊形EFDC=5S，∴．∴S四邊形EFDC==．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的面積，熟知三角形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．17．（1）；（2）a4b﹣a+；（3）4a2+4a+1﹣b2；（4）4【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用整式的除法運(yùn)算法則解析：（1）；（2）a4b﹣a+；（3）4a2+4a+1﹣b2；（4）4【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（3）直接利用平方差公式計(jì)算得出答案；（4）直接利用完全平方公式計(jì)算得出答案．【詳解】解：（1）﹣12020﹣+（2π﹣1）0＝﹣1+1＝；（2）（4a6b3﹣3a3b2+2a2b2）÷（﹣2ab）2＝（4a6b3﹣3a3b2+2a2b2）÷4a2b2＝a4b﹣a+；（3）（2a﹣b+1）（2a+b+1）＝（2a+1）2﹣b2＝4a2+4a+1﹣b2；（4）20192﹣4038×2021+20212＝（2019﹣2021）2＝4．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，整式的除法，乘法公式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟記相關(guān)法則與公式，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算．18．（1）n(n﹣1)(n+1)；（2）4x(x﹣1)(x+1)；（3）(2x-y)2(2x+y)2；（4）(x﹣3)(x+3)．【分析】（1）提公因式即可；（2）先提取公因式，解析：（1）n(n﹣1)(n+1)；（2）4x(x﹣1)(x+1)；（3）(2x-y)2(2x+y)2；（4）(x﹣3)(x+3)．【分析】（1）提公因式即可；（2）先提取公因式，再用平方差公式分解即可；（3）先用完全平方公式分解，再用平方差公式分解即可；（4）先去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，再用平方差公式分解即可．【詳解】解：（1）n2(n﹣1)﹣n(1﹣n)=n(n﹣1)(n+1)；（2）4x3﹣4x=4x(x2﹣1)=4x(x﹣1)(x+1)；（3）16x4﹣8x2y2+y4=(4x2-y2)2=(2x-y)2(2x+y)2；（4）(x﹣1)2+2(x﹣5)=x2﹣2x+1+2x-10=x2﹣9=(x﹣3)(x+3)．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解，解題關(guān)鍵是熟記因式分解的步驟和公式，并熟練運(yùn)用，注意：因式分解要徹底．19．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)代入消元法求解二元一次方程組，即可得到答案；（2）根據(jù)加減消元法求解二元一次方程組，即可得到答案．【詳解】（1），將①代入②，得：，解得：，將代入①，得解析：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)代入消元法求解二元一次方程組，即可得到答案；（2）根據(jù)加減消元法求解二元一次方程組，即可得到答案．【詳解】（1），將①代入②，得：，解得：，將代入①，得：，∴方程組的解為；（2），①×5，得：③，②+③，得：，解得：，將代入①，得：，解得：，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的解法，從而完成求解．20．2＜x≤4【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】解：，解不等式得：x≤4，解不等式得：x＞2，∴不等式組的解集為2＜x≤4．【點(diǎn)睛】此題考查了解析：2＜x≤4【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】解：，解不等式得：x≤4，解不等式得：x＞2，∴不等式組的解集為2＜x≤4．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．三、解答題21．見(jiàn)詳解【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，得∠DCA=∠BAC，從而得∠3=∠4，進(jìn)而得CE∥AF，即可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵，∴∠DCA=∠BAC，∵，∴∠3=∠4，∴CE∥AF，∴．解析：見(jiàn)詳解【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，得∠DCA=∠BAC，從而得∠3=∠4，進(jìn)而得CE∥AF，即可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵，∴∠DCA=∠BAC，∵，∴∠3=∠4，∴CE∥AF，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定定理，熟練掌握上述判定和性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵．22．（1）每名熟練工人每天可以安裝12輛共享單車(chē)，每名新工人每天可以安裝8輛共享單車(chē)；（2），，【分析】（1）設(shè)每名熟練工人每天可以安裝x輛共享單車(chē)，每名新工人每天可以安裝y輛共享單車(chē)，根據(jù)“1名熟解析：（1）每名熟練工人每天可以安裝12輛共享單車(chē)，每名新工人每天可以安裝8輛共享單車(chē)；（2），，【分析】（1）設(shè)每名熟練工人每天可以安裝x輛共享單車(chē)，每名新工人每天可以安裝y輛共享單車(chē)，根據(jù)“1名熟練工人和2名新工人每天共安裝28輛共享單車(chē)；2名熟練工人每天裝的共享單車(chē)數(shù)與3名新工人每天安裝的共享單車(chē)數(shù)一樣多”列方程組求解即可；（2）根據(jù)“在30天內(nèi)交付運(yùn)營(yíng)公司5700輛合格共享單車(chē)”得出含有n和a的方程，整理得出n和a的關(guān)系，由a＞n解得a的范圍，再根據(jù)n、a均為正整數(shù)可得答案．【詳解】解：（1）設(shè)每名熟練工人每天可以安裝x輛共享單車(chē)，每名新工人每天可以安裝y輛共享單車(chē)，根據(jù)題意，得：解得，答：每名熟練工人每天可以安裝12輛共享單車(chē)，每名新工人每天可以安裝8輛共享單車(chē)；（2）根據(jù)題意，得：30×（8n+12a）×（1-5%）=5700，整理，得：，∵a＞n，∴，解得a＞10，∵n、a均為正整數(shù)，∴，，【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系．23．（1），（2）m=（3）（4）【分析】（1）先對(duì)方程變形為x=6-2y，然后可帶入數(shù)值求解；（2）把已知的x+y=0和方程x+2y-6=0組合成方程組，求解方程組的解，然后代入方程x-2y+解析：（1），（2）m=（3）（4）【分析】（1）先對(duì)方程變形為x=6-2y，然后可帶入數(shù)值求解；（2）把已知的x+y=0和方程x+2y-6=0組合成方程組，求解方程組的解，然后代入方程x-2y+mx+5=0即可求m的值；（3）方程整理后，根據(jù)無(wú)論m如何變化，二元一次方程組總有一個(gè)固定的解，列出方程組，解方程組即可；（4）先把m當(dāng)做已知求出x、y的值，然后再根據(jù)整數(shù)解進(jìn)行判斷即可.【詳解】（1）（2）解得把代入，解得m=（3）（4）①+②得：解得，∵x恰為整數(shù)，m也為整數(shù)，∴2+m=1或2+m=-1,解得24．解決問(wèn)題：6；拓展延伸：（1）S1=2S2（2）10.5【解析】試題分析：解決問(wèn)題：連接AE，根據(jù)操作示例得到S△ADE=S△BDE，S△ABE=S△AEC，從而得到結(jié)論；拓展延伸：（1）解析：解決問(wèn)題：6；拓展延伸：（1）S1=2S2（2）10.5【解析】試題分析：解決問(wèn)題：連接AE，根據(jù)操作示例得到S△ADE=S△BDE，S△ABE=S△AEC，從而得到結(jié)論；拓展延伸：（1）作△ABD的中線(xiàn)AE，則有BE=ED=DC，從而得到△ABE的面積=△AED的面積=△ADC的面積，由此即可得到結(jié)論；（2）連接AO．則可得到△BOD的面積=△BOC的面積，△AOC的面積=△AOD的面積，△EOC的面積=△BOC的面積的一半，△AOB的面積=2△AOE的面積．設(shè)△AOD的面積=a，△AOE的面積=b，則a+3=2b，a=b+1.5，求出a、b的值，即可得到結(jié)論．試題解析：解：解決問(wèn)題連接AE．∵點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，∴S△ADE=S△BDE，S△ABE=S△AEC．∵S△BDE=2，∴S△ADE=2，∴S△ABE=S△AEC=4，∴四邊形ADEC的面積=2+4=6．拓展延伸：解：（1）作△ABD的中線(xiàn)AE，則有BE=ED=DC，∴△ABE的面積=△AED的面積=△ADC的面積=S2，∴S1=2S2．（2）連接AO．∵CO=DO，∴△BOD的面積=△BOC的面積=3，△AOC的面積=△AOD的面積．∵BO=2EO，∴△EOC的面積=△BOC的面積的一半=1.5，△AOB的面積=2△AOE的面積．設(shè)△AOD的面積=a，△AOE的面積=b，則a+3=2b，a=b+1.5，解得：a=6，b=4.5，∴四邊形ADOE的面積為=a+b=6+4.5=10.5．25．（1）證明見(jiàn)解析；（2）∠CDB+∠AEC＝2∠DCE；（3）圖3中∠CDB＝∠AEC+2∠DCE，圖4中∠AEC＝∠CDB+2∠DCE．【分析】（1）依據(jù)DE、DF分別是∠CDO、∠CDB的平解析：（1）證明見(jiàn)解析；（2）∠CDB+∠AEC＝2∠DCE；（