第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年山東省青島七中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題：本題共7小題，每小題3分，共21分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A.a=3，b=4，c=5 B.a=6，b=8，c=10

C.a=5，b=12，c=13 D.a=13，b=16，c=182.在實(shí)數(shù)0.3，0，0.313113…（相鄰兩個(gè)3之間1的個(gè)數(shù)逐漸增加），，中，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.43.與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是（）A.有理數(shù) B.無(wú)理數(shù) C.整數(shù) D.實(shí)數(shù)4.面積為8的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是（）A. B.2 C. D.45.點(diǎn)A（-3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（）A.（3，2） B.（3，-2） C.（-3，2） D.（-3，-2）6.如圖，在Rt△ABC和Rt△ABE中，∠ABC=∠AEB=90°，AC=13，BC=12，分別以AE，EB為邊向外作正方形AEMN，正方形EBGH，則陰影部分（正方形AEMN和正方形EBGH）面積是（）

A.5 B.25 C.49 D.647.課間操時(shí)，小俞、小范、小楊的位置如圖，如果小楊的位置用（2，4）表示，小范的位置用（1，2）的表示，那么小俞的位置可以表示成（）A.（-1，1）

B.（1，0）

C.（-1，-2）

D.（-2，-2）二、填空題：本題共7小題，每小題3分，共21分。8.的算術(shù)平方根是

，的平方根是

，的立方根是

.9.=

.10.比較大?。?/p>

．11.如圖，用一條花帶從高12m的圓柱的底部向柱頂均勻地纏繞3圈，一直纏到起點(diǎn)的正上方為止.若柱子的底面周長(zhǎng)是3m,則這條花帶的長(zhǎng)度至少為

m.

12.如圖，正方形ABCD的面積為3，點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為-2，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與數(shù)軸交于點(diǎn)E（點(diǎn)E在點(diǎn)A的右側(cè)），則點(diǎn)E所表示的數(shù)為_(kāi)_____．

13.如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=15，AC=12.D為AC邊上一點(diǎn)，連接BD.將△ABD沿BD折疊，若點(diǎn)A恰好落在線段BC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，連接DE，則DE的長(zhǎng)為

.

14.在平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，其行走路線如圖所示，則點(diǎn)A2025的坐標(biāo)為

.三、解答題：本題共7小題，共58分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題4分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-2，3），B（-4，1），C（2，-2）.

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A'B'C'；

（2）B′，C′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：B′______，C′______.16.(本小題16分)

計(jì)算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.17.(本小題8分)

求x得值.

（1）9（3x+2）2-25=0；

（2）-（x-3）3=27.18.(本小題4分)

已知2a+5的算術(shù)平方根是3，2a+5b+10的立方根是4，求3a+b的平方根.19.(本小題8分)

如圖，為了居民飲水方便，某小區(qū)設(shè)立了兩個(gè)直飲水自動(dòng)售賣機(jī)A，B，且A，B均位于地下管道AC的同側(cè)，售賣機(jī)A，B之間的距離（AB）為100米，管道分叉口M與B之間的距離為60米，MN⊥AB于點(diǎn)N，M到AB的距離（MN）為48米.假設(shè)所有管道的材質(zhì)相同.

（1）求B，N之間的距離；

（2）珍珍認(rèn)為：從管道AC上的任意一處向售賣機(jī)B引出的分叉管道中，BM是這些分叉管道中最省材料的，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷珍珍的觀點(diǎn)是否正確.20.(本小題8分)

如果xn=y,那么我們規(guī)定[x,y]=n.例如：因?yàn)?2=9，所以[3，9]=2.

（1）計(jì)算：[-3，81]=______；若[2，y]=4，則y=______；

（2）計(jì)算：[2，8]-[-4，256]；

（3）已知[3，6]=a,[3，2]=b,[3，3]=c,則a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系是______.21.(本小題10分)

閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：

設(shè)（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有.

∴a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似的式子化為平方式的方法.

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若，用含m、n的式子分別表示a、b,得：設(shè)a=______，b=______；

（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：

______+______=（______+______）2；

（3）若，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值？

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】±3-2

9.【答案】-2.14

10.【答案】＜

11.【答案】15

12.【答案】-2

13.【答案】

14.【答案】（1012，1）

15.【答案】如圖，△A'B'C'即為所求；

（4，1），（-2，-2）

16.【答案】；

6；

2；

-8+4

17.【答案】x=