機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)問題試卷一、選擇題（共5小題，每題4分，共20分）1.關(guān)于機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)過程中的受力分析，下列說法正確的是（）A.啟動(dòng)瞬間，牽引力等于摩擦力B.勻加速階段，牽引力隨速度增大而增大C.當(dāng)加速度為零時(shí)，機(jī)車速度達(dá)到最大值D.額定功率下，牽引力與速度成正比2.某機(jī)車質(zhì)量為2×103kg，額定功率為80kW，在水平路面上行駛時(shí)所受阻力恒為車重的0.1倍（g取10m/s2）。若機(jī)車以恒定加速度a=1m/s2啟動(dòng)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.勻加速階段的牽引力大小為4×103NB.勻加速階段能維持的時(shí)間為10sC.勻加速階段的末速度為20m/sD.機(jī)車最終能達(dá)到的最大速度為40m/s3.機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)過程中，其功率P、速度v、加速度a隨時(shí)間t的變化關(guān)系圖像正確的是（）（選項(xiàng)圖像描述：A.P-t圖像為過原點(diǎn)的直線；B.v-t圖像為傾斜直線后趨于水平；C.a-t圖像為水平直線后突變?yōu)榱?；D.P-t圖像為傾斜直線后保持水平）4.質(zhì)量相同的兩機(jī)車甲、乙，額定功率之比P?:P?=2:1，在同一水平路面上以相同加速度啟動(dòng)，所受阻力相同。則兩車勻加速階段的牽引力之比F?:F?和勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t?:t?分別為（）A.1:1，2:1B.2:1，1:1C.1:1，1:2D.2:1，2:15.機(jī)車從靜止開始以恒定加速度啟動(dòng)，若在勻加速階段牽引力做功W?，達(dá)到額定功率后繼續(xù)加速至最大速度過程中牽引力做功W?，且兩階段位移相等，則W?與W?的關(guān)系為（）A.W?=W?B.W?>W?C.W?<W?D.無法確定二、填空題（共3小題，每空3分，共24分）6.某機(jī)車以恒定加速度a啟動(dòng)，已知額定功率為P?，阻力為f。則勻加速階段的牽引力F=，勻加速階段的最大速度v?=，機(jī)車能達(dá)到的最終速度v?=______。7.質(zhì)量為1×10?kg的機(jī)車，額定功率為50kW，阻力恒為5×103N。若機(jī)車以a=0.5m/s2的加速度啟動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到10m/s時(shí)，機(jī)車的實(shí)際功率為______kW，此時(shí)加速度為______m/s2，再經(jīng)過______s速度達(dá)到最大。8.機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)，其v-t圖像如圖所示（假設(shè)圖像由傾斜直線和曲線組成）。已知0~t?段為勻加速階段，t?時(shí)刻功率達(dá)到額定值，t?時(shí)刻速度達(dá)到最大。則t?~t?段機(jī)車的加速度逐漸______（填“增大”“減小”或“不變”），t?時(shí)刻的功率P=______（用圖像中物理量表示，設(shè)阻力為f）。三、計(jì)算題（共3小題，共56分）9.（16分）質(zhì)量m=4×103kg的機(jī)車，額定功率P?=60kW，在水平直軌道上行駛時(shí)所受阻力Ff=0.01mg（g取10m/s2）。（1）若機(jī)車以恒定加速度a=0.5m/s2啟動(dòng)，求勻加速階段的牽引力大小及能維持的時(shí)間；（2）當(dāng)機(jī)車速度達(dá)到v=10m/s時(shí)，加速度為多大？（3）機(jī)車最終能達(dá)到的最大速度是多少？10.（20分）一機(jī)車從靜止開始以恒定加速度啟動(dòng)，其v-t圖像如圖所示，其中0~t?段為傾斜直線，t?~t?段為曲線，t?時(shí)刻后速度保持v?=20m/s不變。已知機(jī)車質(zhì)量m=2×103kg，阻力f=2×103N，t?=5s。（1）求勻加速階段的加速度a及牽引力F；（2）求機(jī)車的額定功率P?及t?時(shí)刻的速度v?；（3）若t?=15s，求機(jī)車在0~t?時(shí)間內(nèi)的總位移。11.（20分）在水平面上，機(jī)車甲以恒定加速度a?=1m/s2啟動(dòng)，當(dāng)功率達(dá)到額定值P?=40kW時(shí)速度為v?=10m/s；此時(shí)關(guān)閉甲機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)，同時(shí)在同一位置靜止釋放機(jī)車乙，乙以恒定加速度a?=2m/s2啟動(dòng)，其額定功率P?=60kW，兩車所受阻力均為自身重力的0.2倍（g取10m/s2）。（1）求甲、乙兩車的質(zhì)量m?、m?；（2）若乙車啟動(dòng)后，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間速度與甲車相等？（3）在（2）問所述時(shí)刻，兩車相距多遠(yuǎn)？四、綜合分析題（共1小題，20分）12.某興趣小組為研究機(jī)車啟動(dòng)過程，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：讓質(zhì)量m=1kg的模型車在水平軌道上運(yùn)動(dòng)，通過傳感器記錄其速度v、牽引力F隨時(shí)間t的變化，數(shù)據(jù)如下表所示（阻力恒定）：時(shí)間t/s0123456速度v/(m·s?1)0246788牽引力F/N5555433（1）根據(jù)數(shù)據(jù)判斷模型車的啟動(dòng)方式，并求出阻力大小及恒定加速度；（2）計(jì)算模型車的額定功率及達(dá)到額定功率的時(shí)刻；（3）畫出模型車在0~6s內(nèi)的功率P-t圖像（需標(biāo)注關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)）；（4）若軌道長(zhǎng)度僅為30m，模型車能否達(dá)到最大速度？請(qǐng)通過計(jì)算說明。參考答案及解析一、選擇題C解析：?jiǎn)?dòng)瞬間速度為零，功率為零，牽引力大于摩擦力，A錯(cuò)誤；勻加速階段牽引力恒定，B錯(cuò)誤；加速度為零時(shí)，F(xiàn)=f，此時(shí)P=Fv=fv?，速度最大，C正確；額定功率下，F(xiàn)=P/v，牽引力與速度成反比，D錯(cuò)誤。C解析：阻力Ff=0.1mg=2×103N，勻加速階段F-Ff=ma，得F=4×103N，A正確；勻加速末速度v?=P?/F=80×103/4×103=20m/s？錯(cuò)，應(yīng)為v?=P?/F=80000/4000=20m/s，但此時(shí)需驗(yàn)證是否超過最大速度v?=P?/Ff=80000/2000=40m/s，故v?=20m/s正確，時(shí)間t=v?/a=20/1=20s，B錯(cuò)誤，C正確；最大速度40m/s，D正確。（題目要求選錯(cuò)誤項(xiàng)，故答案為B）D解析：勻加速階段P=Fv=Fat，P-t為傾斜直線；達(dá)額定功率后P=P?，保持不變，A錯(cuò)誤，D正確；v-t圖像應(yīng)為傾斜直線（勻加速）后變曲線（加速度減?。┰仝呌谒?，B錯(cuò)誤；a-t圖像應(yīng)為水平直線（勻加速）后逐漸減小至零，C錯(cuò)誤。A解析：勻加速階段F-f=ma，因m、a、f相同，故F?=F?=1:1；v?=P?/F，v?=P?/F，t=v/a，故t?:t?=v?:v?=P?:P?=2:1，A正確。C解析：勻加速階段F恒定，W?=Fx；額定功率階段P=Fv，v增大則F減小，平均牽引力(\overline{F})<F，故W?=(\overline{F})x<Fx=W?，C錯(cuò)誤（應(yīng)為W?>W?，答案為B）。二、填空題F=f+ma；v?=P?/(f+ma)；v?=P?/f30kW；0.5m/s2；10s解析：F=f+ma=5×103+1×10?×0.5=1×10?N，勻加速末速度v?=P?/F=50000/10000=5m/s<10m/s，故v=10m/s時(shí)已進(jìn)入額定功率階段，P=Fv=fv?=5×103×v?=50kW→v?=10m/s，此時(shí)加速度a=(P/v-f)/m=(50000/10-5000)/10000=0，時(shí)間t=(v?-v)/a=（10-10）/0=0？（修正：v=10m/s時(shí)已達(dá)最大速度，加速度為0，時(shí)間為0s）減??；P=fv?三、計(jì)算題（1）F=f+ma=0.01×4×103×10+4×103×0.5=400+2000=2400N；t=v?/a=P?/(Fa)=60000/(2400×0.5)=50s（2）v=10m/s時(shí)，若在勻加速階段v?=P?/F=60000/2400=25m/s>10m/s，故a=(F-f)/m=(2400-400)/4000=0.5m/s2（3）v?=P?/f=60000/400=150m/s四、綜合分析題（1）0~3s牽引力恒定，為恒定加速度啟動(dòng)；F-f=ma，a=Δv/Δt=2m/s2，f=F-ma=5-1×2=3N（2）t=3s時(shí)v=6m/s，P=Fv=5×6=30W，此后F減小，故額定功率30W，t=3s達(dá)額定功率（3）P-t圖像：0~3s為過原點(diǎn)的直線（0,0）→（3,30）；3~6s為水平線30W（4）勻加速階段位移x?=?at?2=?×2×32=9m，額定功率階段v?=P/f=30/3=10m/s，由動(dòng)能定理Pt?-fx?=?mv?2-?mv?2，x?=30-x?=21m，代入得30t?-3×21=?×1×102-?×1×62→30t?=63+32=95→t?≈3.17s，總時(shí)間t=3+3.17=6.17s>6s，故未達(dá)