試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版八年級上冊數(shù)學期中考試仿真試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列組成冬奧會會徽的四個圖案中是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．下列各組線段能組成一個三角形的是（

）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A． B． C． D．4．如果，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．5．下面四個圖形中，畫出的邊上的高正確的是（）A．

B．

C．

D．

6．下列條件中不可以判定兩個直角三角形全等的是（）A．兩條直角邊對應相等 B．斜邊和直角邊對應相等C．一條邊和一銳角對應相等 D．一條邊和一個角對應相等7．如圖，△ABC中，∠BAC=100°，DF，EG分別是AB，AC的垂直平分線，則∠DAE等于（）A．50° B．45° C．30° D．20°8．如果（2x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項，那么m的值為（）A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．19．下面四個式子中，不能表示圖中陰影部分面積的是（

）A． B．C． D．10．如圖，在中，和的平分線，相交于點，交于，交于，過點作于，下列三個結(jié)論：①；②當時，；③若，，則．其中正確的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題11．若點P（，5）與點Q（3，）關(guān)于y軸對稱，則．12．已知，，則．13．如圖，∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰外角∠ACG的平分線CF相交于點F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＝9cm，DE＝4cm，求CE的長為cm．14．如圖，在△ABC中，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DF⊥AC，垂足為F，若AB=5，AC=3，DF=2，則△ABC的面積為．15．已知，，則．16．如圖，在等腰中，是的高，分別是上一動點，則的最小值為．三、解答題17．化簡：（1）；（2）．18．先化簡，再求值：，其中．19．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=82°，∠C=40°，求∠DAE的度數(shù)．20．兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖所示放置，如圖是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接DC．（1）求證：①△ABE≌△ACD；②DC⊥CE；（2）若圖2中的BE=3CE，CD=6，求△DCE的面積．21．如圖，在中，是邊上的中線，，，交的延長線于點．(1)若，，求的長；(2)求證：為等腰三角形．22．已知：△A1B1C1三個頂點的坐標分別為A1（﹣3，4），B1（﹣1，3），C1（1，6），把△A1B1C1先向右平移3個單位長度，再向下平移3個單位長度后得到△ABC，且點A1的對應點為A，點B1的對應點為B，點C1的對應點為C．（1）在坐標系中畫出△ABC；（2）求△ABC的面積；（3）設點P在y軸上，且△APB與△ABC的面積相等，求點P的坐標．23．如圖，在中，，點、、分別在、、邊上，且，．(1)求證：是等腰三角形；(2)當時，求的度數(shù)；(3)當時，求的度數(shù)．24．如圖，在△ABC中．AB=AC，點E在線段BC上，連接AE并延長到G，使得EG=AE，過點G作GD∥BA分別交BC，AC于點F，D．（1）求證：△ABE≌△GFE；（2）若GD=3，CD=1，求AB的長度；（3）過點D作DH⊥BC于H，P是直線DH上的一個動點，連接AF，AP，F(xiàn)P，若∠C=45°，在（2）的條件下，求△AFP周長的最小值．25．如圖在直角坐標系中，四邊形ABCO為正方形，A點的坐標為（a，0），D點的坐標為（0，b），且a，b滿足（a﹣3）2+|b﹣|＝0．（1）求A點和D點的坐標；（2）若∠DAE＝∠OAB，請猜想DE，OD和EB的數(shù)量關(guān)系，說明理由．（3）若∠OAD＝30°，以AD為三角形的一邊，坐標軸上是否存在點P，使得△PAD為等腰三角形，若存在，直接寫出有多少個點P，并寫出P點的坐標，選擇一種情況證明．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案題號12345678910答案DCDCCDDACB1．D【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．根據(jù)軸對稱圖形的定義分析判斷即可．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B．不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C．不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D．是軸對稱圖形，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握好軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2．C【分析】根據(jù)三角形邊的性質(zhì)：較小兩邊之和大于最大邊，逐一判斷．【詳解】A：3+5<10，不能組成三角形，故A錯誤；B：5+4=9，不能組成三角形，故B錯誤；C：4+6>9，能組成三角形，故C正確；D：4+6=10，不能組成三角形，故D錯誤．故答案選擇C．【點睛】本題主要考查了三角形三邊的性質(zhì)，熟練掌握較小兩邊之和大于最大邊，較大兩邊之差小于最小邊，是解決問題的關(guān)鍵．3．D【分析】本題考查合并同類項、積的乘方、冪的乘方及同底數(shù)冪相乘，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)合并同類項、積的乘方、冪的乘方及同底數(shù)冪相乘的運算法則逐一判斷，即可得答案．【詳解】解：A．與不是同類項，無法計算，故該選項計算錯誤，不符合題意，B．，故該選項計算錯誤，不符合題意，C．，故該選項計算錯誤，不符合題意，D．，故該選項計算正確，符合題意．故選：D．4．C【分析】根據(jù)全等三角形的對應角相等這個性質(zhì)，直接得到答案．【詳解】解：，，，故選C．【點睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的對應角相等是解答此題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)三角形的高的概念判斷即可．【詳解】解：A、圖中不是邊上的高，不符合題意；B、圖中不是邊上的高，不符合題意；C、圖中是邊上的高，符合題意；D、圖中不是邊上的高，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查的是三角形的高的概念，從三角形的一個頂點向?qū)呑鞔咕€，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高．6．D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進行分析解答即可得．【詳解】解：A．兩條直角邊對應相等，可利用SAS判定兩個直角三角形全等，選項說法正確，不符合題意；B．斜邊和直角邊對應相等，可利用HL判定兩個直角三角形全等，選項說法正確，不符合題意；C．一條邊和一銳角對應相等，可利用AAS或ASA判定兩個直角三角形全等，選項說法正確，不符合題意；D．一條邊和一個角對應相等不能判定兩直角三角形全等，選項說法錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是作為全等三角形的判定方法．7．D【詳解】試題解析：根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)，可得AD=BD，AE=CE．故∠EAC=∠ECA，∠ABD=∠BAD．因為∠BAC=100°，∠ABD+∠ACE=180°-100°=80°，∴∠DAE=100°-∠BAD-∠EAC=20°．故選：D．8．A【分析】先根據(jù)多項式乘多項式進行計算，再合并同類項，根據(jù)乘積不含x的一次項得出6+m=0，再求出m即可．【詳解】解：（2x+m）（x+3）=2x2+6x+mx+3m=2x2+（6+m）x+3m，∵（2x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項，∴6+m=0，解得：m=-6，故選：A．【點睛】本題考查了多項式乘多項式，能正確根據(jù)多項式乘多項式法則進行計算是解此題的關(guān)鍵．9．C【分析】本題考查了列代數(shù)式，能正確列出代數(shù)式是解此題的關(guān)鍵．根據(jù)圖形列出代數(shù)式或或，再找出選項即可．【詳解】解：圖中陰影部分的面積是或或，即只有選項C符合題意，選項A、選項B、選項D都不符合題意．故選：C．10．B【分析】本題主要考查了角平分線的定義與性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形全等的性質(zhì)與判定，正確作出輔助線是解決問題的關(guān)鍵．由角平分線的定義結(jié)合三角形的內(nèi)角和的可求解與的關(guān)系，進而判定①；在上取一點，使，證得，得到，再證得，得到，進而判定②正確；作于，于，根據(jù)三角形的面積可證得③正確．【詳解】解：和的平分線相交于點，，，，①錯誤；，，，分別是與的平分線，，，，，如圖，在上取一點，使，是的角平分線，，在和中，，，，，，在和中，，，，，故②正確；作于，于，和的平分線相交于點，點在的平分線上，，，，故③正確．故選：B．11．-2【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩個點橫坐標互為相反數(shù)可得結(jié)論．【詳解】解：∵點P（，5）與點Q（3，）關(guān)于y軸對稱，∴，解得，故答案為：．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，熟知關(guān)于軸對稱的兩個點縱坐標互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對稱的兩個點橫坐標互為相反數(shù)是解本題的關(guān)鍵．12．101.25【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法逆運算，冪的乘方逆運算，實數(shù)的運算等運算法則計算即可．【詳解】解：原式=，∵，，∴原式=，故答案為：101.25．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法逆運算，冪的乘方逆運算，實數(shù)的運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解本題的關(guān)鍵．13．5．【分析】根據(jù)角平分線和平行線的性質(zhì)可證BD＝FD，EF＝CE，再根據(jù)線段和差可求CE的長．【詳解】解：∵BF、CF分別平分∠ABC、∠ACG，∴∠DBF＝∠CBF，∠FCE＝∠FCG，∵DE∥BC，∴∠DFB＝∠CBF，∠EFC＝∠FCG，∴∠DBF＝∠DFB，∠FCE＝∠EFC，∴BD＝FD，EF＝CE，∵BD＝9cm，DE＝4cm，，∴EF＝DF﹣DE＝BD﹣DE＝9﹣4＝5（cm），∴EC＝5cm，故答案為：5．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義和等腰三角形的判定，解題關(guān)鍵是理解已知條件，根據(jù)角平分線和平行線得出等腰三角形．14．8【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE=DF=2，再利用三角形的面積公式，即可求解．【詳解】解：∵AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF=2，∴△ABC的面積=×5×2+×3×2=8，故答案侍：8．【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．15．13【分析】根據(jù)和的平方等于平方和加積的2倍，可得答案．【詳解】解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2=25，∴a2+b2=25-2ab，∵∴a2+b2=25-2×6=25-12=13故答案為13．【點睛】本題考查了完全平方公式，先湊成要求的完全平方公式的形式，再求解即可．16．【分析】利用等腰三角形的對稱性找到點B的對稱點C，連接CE，當CE⊥AB時，線段的和最小，再運用等面積法求CE的長度即可．【詳解】如圖所示：點B關(guān)于AD的對稱點是點C，∴BF＝CF，∴BF＋EF＝CF＋EF＝CE，當CE⊥AB時，線段的長度有最小值，利用△ABC面積的兩種表示方法，得：，∵BC＝2BD＝6，AD＝4，AB＝5，∴，解得：．【點睛】此題主要考查軸對稱在解決線段和最小的問題，熟悉對稱點的運用和畫法，知道何時線段和最小，會運用等面積法求線段長度是解題的關(guān)鍵．17．（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式展開，合并同類項即可；（2）利用多項式除以單項式進行運算，同時利用完全平方公式展開，合并同類項即可．【詳解】（1）；（2）．【點睛】本題是整式的混合運算，考查了完全平方公式，平方差公式，多項式除以單項式，熟練掌握整式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．18．，【分析】利用完全平方公式、平方差公式、單項式乘以多項式去括號，再合并同類項得到結(jié)果，再將a的值代入計算即可．【詳解】解：原式，，原式．【點睛】此題考查整式的化簡求值，整式的混合運算，掌握整式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．19．∠DAE的度數(shù)為21°．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出∠BAE的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠AEC的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案．【詳解】解：∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°-82°-40°=58°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=29°；∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°-∠B=8°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=29°-8°=21°．∴∠DAE的度數(shù)為21°．【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，三角形的角平分線，垂直的定義等知識點，能熟練地運用這些性質(zhì)進行計算是解此題的關(guān)鍵．20．（1）①見解析；②見解析；（2）△DCE的面積為6．【分析】（1）①根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得，，進而可得，根據(jù)邊角邊即可證明△ABE≌△ACD；②根據(jù)①的結(jié)論，可得，根據(jù)即可證明，即DC⊥CE；（2）由△ABE≌△ACD可得，結(jié)合已知條件BE=3CE，CD=6，可得，根據(jù)三角形的面積公式即可求得△DCE的面積．【詳解】（1）①是等腰直角三角形，，，即△ABE≌△ACD②是等腰直角三角形，DC⊥CE；（2）△ABE≌△ACD，CD=6，BE=3CE，DC⊥CE；是直角三角形，【點睛】本題考查了三角形全等的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形全等的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．21．(1)(2)見解析【分析】（1）根據(jù)，，可得出，進而得到等邊，求出結(jié)果；（2）過點作，，垂足為點；通過證明得到，進而得出結(jié)論；【詳解】（1）解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，，∴是等邊三角形，∴；（2）證明：過點作，，垂足為點；∵平分，∴．又∵是邊上的中線，∴，在和中，，∴，∴，∴，∴為等腰三角形．【點睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練運用角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．（1）見解析；（2）4；（3）P（0，5）或（0，﹣3）．【分析】（1）分別作出A1，B1，C1的對應點A，B，C即可；（2）利用分割法求解即可；（3）設P（0，m），利用三角形面積公式，構(gòu)建方程求解即可．【詳解】解：（1）如圖，△ABC即為所求．（2）S△ABC＝3×4﹣×2×4﹣×1×2﹣×2×3＝4．（3）設P（0，m），由題意，?|m﹣1|?2＝4，解得，m＝5或﹣3，∴P（0，5）或（0，﹣3）．【點睛】本題考查作圖-平移變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．23．(1)見解析(2)(3)【分析】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，掌握相關(guān)知識是解決問題的關(guān)鍵．（1）由，，，．利用邊角邊定理證明，然后即可求證是等腰三角形．（2）根據(jù)可求出，根據(jù)，利用三角形內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)；（3）可證是等邊三角形，可得，由外角的性質(zhì)可求，即可求解．【詳解】（1）證明：，，在和中，，∴，，是等腰三角形；（2），，，，，；（3），，是等邊三角形，，，，，，，．24．（1）見解析；（2）2；（3）2+．【分析】（1）根據(jù)AAS證明三角形全等即可．（2）求出FG的長，利用全等三角形的性質(zhì)解決問題即可．（3）證明點F與點C關(guān)于直線PD對稱，推出當點P與D重合時，△PAF的周長最小，最小值=△ADF的周長．【詳解】（1）如圖1中，∵GD∥AB，∴∠B=∠EFG，在△ABE和△GFE中，，∴△ABE≌△GFE（AAS）；（2）∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵DF∥AB，∴∠DFC=∠B，∴∠DFC=∠DCF，∴DC=DF=1，∵DG=3，∴FG=DG﹣DF=2，∵△ABE≌△GFE，∴AB=GF=2；（3）如圖2中，∵AB=AC=2，∴∠B=∠C=45°，∴∠BAC=90°，∵AB∥FD，∴∠FDC=∠BAC=90°，即FD⊥AC，∵AC=AB=2，CD=1，∴DA=DC，∴FA=FC，∴∠C=∠FAC=45°，∴∠AFC=90°，∴DF=DA=DC=1，∴AF==，∵DH⊥CF，∴FH=CH，∴點F與點C關(guān)于直線PD對稱，∴當點P與D重合時，△PAF的周長最小，最小值為△ADF的周長：2+．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，軸對稱最短問題等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，學會利用軸對稱解決最短問題．25．（1）D（0，），A（3，0）；（2）DE＝OD+EB；理由見解析；（3）點P的坐標為：∴P（﹣3，0）或（0，3）或（0，﹣）或（1，0）或（3+2，0）或（3﹣2，0）．證明見解析.【分析】(1)根據(jù)完全平方式和絕對值的非負性確定a,b的值，從而求點的坐標；（2）在CO的延長線上找一點F，使OF＝BE，連接AF，通過△AOF≌△ABE，得到AF＝AE