第第頁人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四章整式的加減單元測(cè)試卷滿分120分時(shí)間120分鐘班級(jí)___________姓名___________學(xué)號(hào)___________一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．下列說法正確的是（）A．3πxy的系數(shù)是3 B．3πxy的次數(shù)是3 C．－xy2的系數(shù)是－1 D．－xy2的次數(shù)是22．若－3x2my3與2x4yn都是7次單項(xiàng)式，則m－n＝（）A．0 B．1 C．－1 D．－23．單項(xiàng)式?πA．?13，4 B．?13，5 C．4．下列去括號(hào)中，正確的是（）A．a(chǎn)2－（1－2a）＝a2－1－2a B．a(chǎn)－[5b－（2c－1）]＝a－5b＋2c－1 C．a(chǎn)2＋（－1－2a）＝a2－1＋2a D．－（a＋b）＋（c－d）＝－a－b－c＋d5．小明乘公共汽車到白鹿原玩，小明上車時(shí)，發(fā)現(xiàn)車上已有（6a－2b）人，車到中途時(shí)，有一半人下車，但又上來若干人，這時(shí)車上共有（10a－6b）人，則中途上車的人數(shù)為（）A．16a－8b B．7a－5b C．4a－4b D．7a－7b6．當(dāng)a＝1，b＝－1時(shí)，代數(shù)式a＋2b＋2（a＋2b）＋1的值為（）A．3 B．1 C．0 D．－27．一個(gè)多項(xiàng)式加上3x2y－3xy2得x3－3x2y，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A．x3＋3xy2 B．x3－3xy2 C．x3－6x2y＋3xy2 D．x3－6x2y－3x2y8．若|x－2|與（y－1）2互為相反數(shù)，則多項(xiàng)式－y－（x2＋2y2）的值為（）A．－7 B．5 C．－5 D．－139．如果a、b互為相反數(shù)，則6（a2－2a）－3（2a2＋4b－1）的值為（）A．1 B．－1 C．3 D．－310．已知A＝2a2－3a，B＝2a2－a－1，當(dāng)a＝－4時(shí)，A－B＝（）A．8 B．9 C．－9 D．－7二、填空題（6小題，每小題3分，共18分）11.單項(xiàng)式－9x3y2的系數(shù)是．12．多項(xiàng)式x2－3kxy－3y2＋6xy－8不含xy項(xiàng)，則k＝．13．如果15an＋1bn與－3a2mb3是同類項(xiàng)，則nm14．化簡(jiǎn)：－4（x2－x＋2）＝．15．當(dāng)a＋b＝3時(shí)，代數(shù)式2（a＋2b）－（3a＋5b）＋5的值為．16．現(xiàn)定義一種新運(yùn)算acbd按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算?23?47三、解答題（共7小題，共72分）17.（8分）計(jì)算：（1）3a2b＋2ab2＋5－3a2b－5ab2－2；（2）4a2＋2（3ab－2a2）－（7ab－1）.18.（8分））若單項(xiàng)式－3xm＋6y2與2x3yn的和是單項(xiàng)式，求mn的值.19.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2b－ab2）－（ab2＋3a2b），其中a＝－1，b＝2．20.（10分）學(xué)校剪紙社團(tuán)從一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片（如圖1）上剪去兩個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，得到一個(gè)美術(shù)字“5”的圖案（如圖2），再將剪下的兩個(gè)小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)新長(zhǎng)方形（如圖3）．（1）用含有a，b的式子表示新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；（2）若a＝8，b＝2，求新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．21.（10分）已知A＝x2－xy，B＝xy＋2x2，求：（1）2A－B；（2）若|x＋2|＋（y－3）2＝0，求2A－B的值．22.（14分）【觀察與發(fā)現(xiàn)】x2y，－3x2y2，5x2y3，－7x2y4，9x2y5，－11x2y6，…直接寫出：第7個(gè)單項(xiàng)式是；第8個(gè)單項(xiàng)式是；（2）第2n（n大于0的整數(shù)）個(gè)單項(xiàng)式是什么？并指出它的系數(shù)和次數(shù)．23.（14分）數(shù)學(xué)中，運(yùn)用整體思想在求代數(shù)式的值時(shí)非常重要．例如：已知a2＋2a＝2，則代數(shù)式2a2＋4a＋3＝2（a2＋2a）＋3＝2×2＋3＝7，－a2－2a＝－（a2＋2a）＝－2．請(qǐng)根據(jù)以上材料解答以下問題：（1）若整式3x2－6x＋2的值是8，求整式x2－2x＋1的值；（2）若x2－3x＝4，求1－x2＋3x的值．參考答案一、選擇題1．【解析】A、3πxy的系數(shù)是3π，故A不符合題意；B、3πxy的次數(shù)是2，故B不符合題意；C、－xy2的系數(shù)是－1，故C符合題意；D、－xy2的次數(shù)是3，故D不符合題意；故選：C．2．【解析】∵－3x2my3與2x4yn都是7次單項(xiàng)式，∴2m＋3＝7，4＋n＝7，∴m＝2，n＝3，則m－n＝2－3＝－1．故選：C．3．【解析】單項(xiàng)式?πx2故選：C．4．【解析】A、a2－（1－2a）＝a2－1＋2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a－[5b－（2c－1）]＝a－5b＋2c－1，故本選項(xiàng)正確；C、a2＋（－1－2a）＝a2－1－2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、－（a＋b）＋（c－d）＝－a－b＋c－d，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．5．【解析】由題意可得：（10a－6b）－[（6a－2b）－（3a－b）]＝10a－6b－6a＋2b＋3a－b＝7a－5b．故選：B．6．【解析】a＋2b＋2（a＋2b）＋1＝a＋2b＋2a＋4b＋1＝3a＋6b＋1，當(dāng)a＝1，b＝－1時(shí)，原式＝3×1＋6×（－1）＋1＝3＋（－6）＋1＝3＋1－6＝－2，故選：D．7．【解析】根據(jù)題意得：（x3－3x2y）－（3x2y－3xy2）＝x3－3x2y－3x2y＋3xy2＝x3－6x2y＋3xy2，故選：C．8．【解析】∵|x－2|與（y－1）2互為相反數(shù)，∴|x－2|＋（y－1）2＝0，即x－2＝0，y－1＝0，解得：x＝2，y＝1，則原式＝－1－（4＋2）＝－7，故選：A．9．【解析】∵a，b互為相反數(shù)，∴a＋b＝0，則原式＝6a2－12a－6a2－12b＋3＝－12（a＋b）＋3＝0＋3＝3，故選：C．10．【解析】A－B＝2a2－3a－（2a2－a－1）＝2a2－3a－2a2＋a＋1＝－2a＋1，把a(bǔ)＝－4代入原式，得－2a＋1＝－2×（－4）＋1＝9，故選：B．二、填空題11.【解析】單項(xiàng)式－9x3y2的系數(shù)是－9．故答案為：－9．12．【解析】原式＝x2＋（－3k＋6）xy－3y2－8，因?yàn)椴缓瑇y項(xiàng)，故－3k＋6＝0，解得：k＝2．故答案為：2．13．【解析】∵15an＋1bn與－3a2m∴n＋1＝2mn＝3解得：m＝2n＝3∴nm＝32＝9，故答案為：9．14．【解析】－4（x2－x＋2）＝－4x2＋4x－8．故答案為：－4x2＋4x－8．15．【解析】2（a＋2b）－（3a＋5b）＋5＝2a＋4b－3a－5b＋5＝－a－b＋5＝－（a＋b）＋5當(dāng)a＋b＝3時(shí)，原式＝－3＋5＝2．故答案為：2．16．【解析】根據(jù)題中的新定義得：原式＝－2×7－3×（－4）＝－14＋12＝－2；三、解答題17.（1）3a2b＋2ab2＋5－3a2b－5ab2－2＝（3－3）a2b＋（2－5）ab2＋（5－2）＝－3ab2＋3；（2）4a2＋2（3ab－2a2）－（7ab－1）＝4a2＋6ab－4a2－7ab＋1＝－ab＋1．18.∵單項(xiàng)式－3xm＋6y2與2x3yn的和是單項(xiàng)式，∴m＋6＝3，n＝2，解得：m＝－3，n＝2，∴mn＝（－3）2＝9，19.原式＝15a2b－5ab2－ab2－3a2b＝12a2b－6ab2，當(dāng)a＝－1，b＝2時(shí)，原式＝24＋24＝48．20.（1）依題意得：新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a－b，寬為a－3b，∴新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝2[（a－b）＋（a－3b）]＝4a－8b；（2）當(dāng)a＝8，b＝2時(shí)，新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：4a－8b＝4×8－8×2＝16．21.（1）2A－B＝2（x2－xy）－（xy＋2x2）＝2x2－2xy－xy－2x2＝－3xy．（2）∵|x＋2|＋（y－3）2＝0，∴x＋2＝0，y－3＝0，解得x＝－2，y＝3，當(dāng)x＝－2，y＝3時(shí)，－3xy＝－3×（－2）×3＝18，∴2A－B的值為18．22.（1）由題意可知：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)依次為：1，－3，5，－7，9，－11，...，（－1）n＋1（2n－1），y的指數(shù)依次為：1，2，3，4，5，6，...，n，故第7個(gè)單項(xiàng)式是：13x2y7，第8個(gè)單項(xiàng)式是：－15x2y8．故答案為：13x2y7，－15x2y8；（2）由（1）