五年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試題庫(kù)與解析一、數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是期末考試的重點(diǎn)內(nèi)容。這部分主要包括小數(shù)的乘除法、簡(jiǎn)易方程以及因數(shù)與倍數(shù)等知識(shí)。（一）小數(shù)乘法核心知識(shí)點(diǎn)回顧：小數(shù)乘法的計(jì)算方法與整數(shù)乘法類似，先按照整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。典型例題解析：1.題目：計(jì)算2.5×1.4解析：我們先將2.5和1.4都看作整數(shù)，即25和14。計(jì)算25×14，結(jié)果是350。然后，觀察因數(shù)2.5有一位小數(shù)，1.4也有一位小數(shù)，所以它們的積一共有1+1=2位小數(shù)。從350的右邊起數(shù)出兩位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，得到3.50。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，末尾的0可以去掉，所以最終結(jié)果是3.5。答案：3.52.題目：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4.8米，寬是2.5米，它的面積是多少平方米？解析：長(zhǎng)方形的面積公式是：面積=長(zhǎng)×寬。這里長(zhǎng)是4.8米，寬是2.5米，所以面積為4.8×2.5。計(jì)算過程：48×25=1200。因數(shù)中一共有兩位小數(shù)，1200從右數(shù)兩位點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)是12.00，即12。答案：12平方米。（二）小數(shù)除法核心知識(shí)點(diǎn)回顧：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。典型例題解析：1.題目：計(jì)算7.83÷9解析：這是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。7除以9不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。78除以9，商8，八九七十二，78減72余6。把十分位上的3落下來，組成63，63除以9商7。所以結(jié)果是0.87。答案：0.872.題目：計(jì)算1.44÷1.2解析：這是除數(shù)是小數(shù)的除法。首先，我們要把除數(shù)1.2變成整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，變成12。那么被除數(shù)1.44的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)一位，變成14.4?，F(xiàn)在式子變成了14.4÷12。14除以12商1，余2。24除以12商2。所以結(jié)果是1.2。答案：1.23.題目：媽媽買了3.6千克蘋果，一共花了16.2元，每千克蘋果多少元？解析：這是一個(gè)已知總價(jià)和數(shù)量求單價(jià)的問題，單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量。所以，每千克蘋果的價(jià)格是16.2÷3.6。除數(shù)3.6是小數(shù)，將其小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位變成36，被除數(shù)16.2的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)一位，位數(shù)不夠，在末尾補(bǔ)0，變成162.0，即162。162÷36=4.5。答案：每千克蘋果4.5元。（三）簡(jiǎn)易方程核心知識(shí)點(diǎn)回顧：含有未知數(shù)的等式叫做方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。典型例題解析：1.題目：解方程：3x+5=20解析：我們要把3x看作一個(gè)整體。根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)減去5：3x+5-5=20-5化簡(jiǎn)得：3x=15然后，等式兩邊同時(shí)除以3：3x÷3=15÷3解得：x=5答案：x=52.題目：一個(gè)數(shù)的4倍減去8，差是12，求這個(gè)數(shù)。（用方程解）解析：首先，設(shè)這個(gè)數(shù)為x。根據(jù)題意，“一個(gè)數(shù)的4倍”就是4x，“減去8”就是4x-8，“差是12”，所以可列出方程：4x-8=12解方程：4x-8+8=12+8（等式兩邊同時(shí)加8）4x=204x÷4=20÷4（等式兩邊同時(shí)除以4）x=5答案：這個(gè)數(shù)是5。（四）因數(shù)與倍數(shù)核心知識(shí)點(diǎn)回顧：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)。3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。典型例題解析：1.題目：找出18的所有因數(shù)。解析：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，可以一對(duì)一對(duì)地找。18÷1=18，所以1和18是18的因數(shù)；18÷2=9，所以2和9是18的因數(shù)；18÷3=6，所以3和6是18的因數(shù)。再往下找，18÷4有余數(shù)，就不用再找了。答案：18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。2.題目：在10、15、18、23、28、35中，哪些是2的倍數(shù)？哪些是5的倍數(shù)？哪些是3的倍數(shù)？解析：2的倍數(shù)：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。所以10、18、28是2的倍數(shù)。5的倍數(shù)：個(gè)位上是0或5的數(shù)。所以10、15、35是5的倍數(shù)。3的倍數(shù)：各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。1+5=6，6是3的倍數(shù)，所以15是3的倍數(shù)；1+8=9，9是3的倍數(shù)，所以18是3的倍數(shù)。10：1+0=1不是；23：2+3=5不是；28：2+8=10不是；35：3+5=8不是。答案：2的倍數(shù)：10、18、28；5的倍數(shù)：10、15、35；3的倍數(shù)：15、18。3.題目：把18分解質(zhì)因數(shù)。解析：分解質(zhì)因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。我們可以用短除法。18先除以最小的質(zhì)數(shù)2，得9。9再除以質(zhì)數(shù)3，得3。3是質(zhì)數(shù)。所以18=2×3×3。答案：18=2×3×3二、圖形與幾何圖形與幾何部分主要考察我們對(duì)平面圖形的認(rèn)識(shí)、面積計(jì)算以及空間想象能力。本學(xué)期重點(diǎn)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積。（一）平行四邊形的面積核心知識(shí)點(diǎn)回顧：平行四邊形的面積=底×高，用字母表示為S=a×h。這里的底和高必須是相對(duì)應(yīng)的，即底是平行四邊形的一條邊，高是這條底邊對(duì)應(yīng)的垂線段的長(zhǎng)度。典型例題解析：1.題目：一個(gè)平行四邊形的停車位，底是4.5米，高是2.4米，它的面積是多少平方米？解析：直接運(yùn)用平行四邊形的面積公式：面積=底×高。所以，面積S=4.5×2.4。計(jì)算可得：4.5×2.4=10.8（平方米）。答案：它的面積是10.8平方米。（二）三角形的面積核心知識(shí)點(diǎn)回顧：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底×高，所以三角形的面積=底×高÷2，用字母表示為S=a×h÷2。同樣，這里的底和高也是相對(duì)應(yīng)的。典型例題解析：1.題目：一塊三角形的菜地，底是12米，高是8米。如果每平方米收白菜5千克，這塊地一共可以收白菜多少千克？解析：首先，我們需要求出這塊三角形菜地的面積。根據(jù)三角形面積公式：S=a×h÷2。所以，面積S=12×8÷2=96÷2=48（平方米）。然后，每平方米收白菜5千克，那么48平方米可以收48×5=240（千克）。答案：這塊地一共可以收白菜240千克。（三）梯形的面積核心知識(shí)點(diǎn)回顧：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，高等于梯形的高。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，用字母表示為S=(a+b)×h÷2。典型例題解析：1.題目：一個(gè)梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，高是4厘米，它的面積是多少平方厘米？解析：直接使用梯形面積公式：S=(a+b)×h÷2。代入數(shù)值：(5+9)×4÷2=14×4÷2=56÷2=28（平方厘米）。答案：它的面積是28平方厘米。2.題目：一個(gè)梯形的面積是42平方米，它的上底是5米，下底是9米，它的高是多少米？解析：已知梯形的面積、上底和下底，求高。我們可以對(duì)梯形面積公式進(jìn)行變形。由S=(a+b)×h÷2，可得h=S×2÷(a+b)。代入數(shù)值：h=42×2÷(5+9)=84÷14=6（米）。答案：它的高是6米。三、統(tǒng)計(jì)與可能性統(tǒng)計(jì)與可能性部分能幫助我們更好地理解數(shù)據(jù)，并對(duì)事件發(fā)生的可能性做出判斷。（一）平均數(shù)核心知識(shí)點(diǎn)回顧：平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。即：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。典型例題解析：1.題目：小明期末考試，語文考了92分，數(shù)學(xué)考了98分，英語考了88分，他這三門功課的平均分是多少分？解析：首先，計(jì)算三門功課的總分?jǐn)?shù)：92+98+88=278（分）。然后，用總分?jǐn)?shù)除以科目數(shù)3，得到平均分：278÷3≈92.67（分）。（這里除不盡，根據(jù)題目要求保留兩位小數(shù)，五年級(jí)通常會(huì)根據(jù)實(shí)際情況處理，或題目會(huì)給出明確要求，此處按常規(guī)保留兩位小數(shù)）答案：他這三門功課的平均分約是92.67分。（若題目要求整數(shù)，則為93分，具體看題目要求）（二）可能性核心知識(shí)點(diǎn)回顧：事件發(fā)生的可能性有大有小。在一定條件下，有些事件的發(fā)生是確定的，用“一定”或“不可能”來描述；有些事件的發(fā)生是不確定的，用“可能”來描述。不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的，與個(gè)體數(shù)量的多少有關(guān)，個(gè)體在總數(shù)中所占數(shù)量越多，出現(xiàn)的可能性就越大；反之，可能性就越小。典型例題解析：1.題目：一個(gè)盒子里裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球。任意摸出一個(gè)球，摸到什么顏色球的可能性最大？摸到什么顏色球的可能性最??？解析：盒子里一共有球：3+2+5=10（個(gè)）。紅球有3個(gè)，黃球有2個(gè)，藍(lán)球有5個(gè)。因?yàn)?>3>2，藍(lán)球的數(shù)量最多，黃球的數(shù)量最少。所以，摸到藍(lán)球的可能性最大，摸到黃球的可能性最小。答案：摸到藍(lán)球的可能性最大，摸到黃球的可能性最小。四、解決問題解決問題是數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，需要我們仔細(xì)審題，找出數(shù)量關(guān)系，選擇合適的方法進(jìn)行解答。典型例題解析：1.題目：學(xué)校圖書館計(jì)劃購(gòu)買一批新書。原計(jì)劃購(gòu)買20本《科學(xué)探秘》，每本18.5元。后來發(fā)現(xiàn)《數(shù)學(xué)樂園》更受歡迎，于是用同樣的錢全部購(gòu)買了《數(shù)學(xué)樂園》，每本《數(shù)學(xué)樂園》14.8元。學(xué)?？梢再?gòu)買多少本《數(shù)學(xué)樂園》？解析：首先，我們要明確“同樣的錢”指的是原計(jì)劃買《科學(xué)探秘》的錢。原計(jì)劃購(gòu)買20本《科學(xué)探秘》，每本18.5元，那么總錢數(shù)是：20×18.5=370（元）。現(xiàn)在用這370元買《數(shù)學(xué)樂園》，每本14.8元，能買的本數(shù)是：370÷14.8=25（本）。答案：學(xué)?？梢再?gòu)買25本《數(shù)學(xué)樂園》。2.題目：一塊梯形的麥田，上底是250米，下底是350米