2025年大學(xué)《生物統(tǒng)計學(xué)》專業(yè)題庫——生物統(tǒng)計學(xué)在生物醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域的應(yīng)用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項的代表字母填在題干后的括號內(nèi)）1.在一項比較兩種新藥A和B降低血壓效果的臨床試驗中，將患者隨機分為兩組分別服用兩種藥物，這種實驗設(shè)計屬于？(A)配對設(shè)計(B)完全隨機設(shè)計(C)析因設(shè)計(D)區(qū)組設(shè)計2.某研究人員想了解吸煙是否與肺癌發(fā)病風(fēng)險相關(guān)，收集了吸煙者和非吸煙者的肺癌發(fā)病率數(shù)據(jù)。最適合用來分析這兩者之間關(guān)聯(lián)性的統(tǒng)計方法是？(A)t檢驗(B)線性回歸分析(C)卡方檢驗(D)方差分析3.一項研究測量了50名健康成年男性的心率（次/分鐘），得到樣本均值為72，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為5。若要構(gòu)造一個95%的置信區(qū)間來估計全體健康成年男性心率的平均水平，中心線應(yīng)該是？(A)5(B)50(C)72(D)4504.當(dāng)研究變量是分類變量（如血型：A、B、AB、O），并且想比較不同類別之間的均值或比例時，通常首先考慮使用的統(tǒng)計方法是？(A)相關(guān)分析(B)獨立樣本t檢驗(C)單因素方差分析(D)卡方檢驗（用于擬合優(yōu)度或獨立性檢驗，而非直接比較均值）5.在對一個隨機樣本進行正態(tài)性檢驗后，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布。若要比較該總體均值μ與一個已知值μ?（如正常值標(biāo)準(zhǔn)），應(yīng)選擇的假設(shè)檢驗方法是？(A)方差分析(B)卡方檢驗(C)單樣本t檢驗(D)非參數(shù)檢驗6.某醫(yī)療器械的可靠性測試中，要求1000個樣本中至少有990個在特定條件下正常工作。測試結(jié)果為992個正常工作。若將“正常工作”視為成功，此實驗可以視為服從哪種二項分布？(A)B(1000,0.99)(B)B(1000,0.992)(C)B(1000,0.01)(D)B(990,0.99)7.測量某生物電信號的幅度，得到一系列數(shù)據(jù)。若關(guān)心信號的平均波動大小，最合適的描述性統(tǒng)計量是？(A)均值(B)中位數(shù)(C)標(biāo)準(zhǔn)差(D)方差8.在一項關(guān)于藥物劑量的研究中，研究者想了解劑量（低、中、高）是否對治療效果有顯著影響。此研究應(yīng)選擇的統(tǒng)計方法是？(A)獨立樣本t檢驗(B)配對樣本t檢驗(C)單因素方差分析(D)相關(guān)分析9.已知某城市成年男性的平均身高為175cm，標(biāo)準(zhǔn)差為7cm。隨機抽取一個樣本，樣本均值為180cm。當(dāng)樣本量足夠大時，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤大約是多少？(A)7cm(B)180cm(C)2.5cm(D)0cm10.對于兩個連續(xù)型變量X和Y，如果Y的值增大時X的值傾向于增大，那么它們之間可能存在？(A)負(fù)相關(guān)關(guān)系(B)正相關(guān)關(guān)系(C)無相關(guān)關(guān)系(D)函數(shù)關(guān)系二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填在橫線上）1.假設(shè)檢驗中，第一類錯誤是指，第二類錯誤是指。2.抽樣誤差是由于造成的，可以通過增大樣本量或采用更有效地控制。3.當(dāng)樣本量較小（如n<30）且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時，通常選用來估計總體均值，并進行相應(yīng)的假設(shè)檢驗。4.在比較兩個獨立樣本的均值時，若兩樣本方差不等且都未知，應(yīng)選用檢驗。5.線性回歸方程Y?=a+bX中，b稱為系數(shù)，它表示自變量X每變化一個單位，因變量Y的估計值平均變化。6.若一組數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，則其對稱軸位于。7.在進行相關(guān)性分析時，Pearson相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是。8.完全隨機設(shè)計要求將實驗單位隨機分配到各個處理組，以保證。9.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的均值μ等于，標(biāo)準(zhǔn)差σ等于。10.對于分類數(shù)據(jù)，如果用卡方檢驗來分析兩個分類變量之間是否獨立，其基本思想是比較。三、計算題（每題10分，共30分）1.某醫(yī)生測量了10名健康成年女性的收縮壓（mmHg），數(shù)據(jù)如下：120,122,125,128,130,132,135,137,140,142。請計算樣本均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差，并構(gòu)造一個95%的置信區(qū)間來估計全體健康成年女性收縮壓的平均水平（假設(shè)數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布）。2.為了比較兩種不同材料（A和B）制成的假肢的耐磨性，隨機抽取了8個樣本進行磨損測試，得到如下磨損量（單位：μm）數(shù)據(jù)：材料A:120,125,130,135,140,145,150,155材料B:118,122,127,131,136,140,144,148假設(shè)兩種材料的磨損量均服從正態(tài)分布且方差相等。請使用合適的假設(shè)檢驗方法（α=0.05）判斷兩種材料的耐磨性是否存在顯著差異。3.某研究調(diào)查了100名心臟病患者是否吸煙，結(jié)果如下：吸煙者中患有心臟病的人數(shù)為60人。非吸煙者中患有心臟病的人數(shù)為20人。請使用卡方檢驗（α=0.05）分析吸煙與患心臟病之間是否存在關(guān)聯(lián)性。四、應(yīng)用分析題（每題15分，共30分）1.假設(shè)你是一名生物醫(yī)學(xué)工程師，正在研發(fā)一種新的藥物用于降低血糖。你們設(shè)計了一項臨床試驗，將新藥分為低劑量組、中劑量組和高劑量組，同時設(shè)置一個安慰劑對照組。招募了120名II型糖尿病患者參與試驗，將他們隨機分配到四個組別（每組30人）。試驗結(jié)束后，測量了各組患者的血糖水平變化量（術(shù)后血糖水平與術(shù)前血糖水平的差值）。請簡述這項試驗應(yīng)采用何種統(tǒng)計方法來分析不同組別之間的血糖變化量是否存在顯著差異，并說明選擇該方法的原因。2.在一項關(guān)于某基因（GeneX）與特定疾?。―iseaseY）關(guān)聯(lián)性的研究中，研究人員檢測了200名患病者和200名健康對照者體內(nèi)的GeneX表達水平。他們發(fā)現(xiàn)GeneX在患病者中的平均表達水平顯著高于健康對照組。請討論在進行統(tǒng)計分析時，除了比較GeneX表達水平的均值差異外，還應(yīng)考慮哪些因素？并簡要說明如何運用統(tǒng)計方法來更全面地評估GeneX與DiseaseY之間的關(guān)聯(lián)強度和方向。試卷答案一、選擇題1.B2.C3.C4.C5.C6.A7.C8.C9.C10.B二、填空題1.接受原假設(shè)H?時，犯錯誤接受H?接受原假設(shè)H?時，犯錯誤拒絕H?2.抽樣誤差重復(fù)抽樣3.t檢驗4.t檢驗（假設(shè)方差相等）5.回歸一個單位6.算術(shù)平均數(shù)（均值）7.[-1,1]8.處理組之間的可比性9.0110.理論頻數(shù)三、計算題1.解：(1)樣本均值:127.5(2)樣本方差:191.04(3)樣本標(biāo)準(zhǔn)差:13.82(4)95%置信區(qū)間:t_(0.025,9)≈2.262置信區(qū)間=(127.5-2.262*13.82/√10,127.5+2.262*13.82/√10)置信區(qū)間≈(119.72,135.28)所以，95%的置信區(qū)間為(119.72,135.28)mmHg。2.解：(1)計算兩樣本均值和方差：A:均值=132.5,方差=465.83B:均值=130.25,方差=127.56(2)計算合并方差估計值s_p^2：s_p^2=[(n_A-1)s_A^2+(n_B-1)s_B^2]/(n_A+n_B-2)s_p^2=[(8-1)465.83+(8-1)127.56]/(8+8-2)=300.19s_p=17.33(3)計算t統(tǒng)計量：t=(132.5-130.25)/[s_p*√(1/8+1/8)]t=2.25/(17.33*√(1/4))t=2.25/8.66t≈0.26(4)查t分布表，df=14,α=0.05雙側(cè)檢驗，t_(0.025,14)≈2.145(5)比較t統(tǒng)計量與臨界值：|0.26|<2.145(6)結(jié)論：不能拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩種材料的耐磨性無顯著差異。3.解：(1)構(gòu)建列聯(lián)表：||患病|未患病|合計||----------|------|--------|------||吸煙者|60|40|100||非吸煙者|20|80|100||合計|80|120|200|(2)計算理論頻數(shù)：T_(11)=(100*80)/200=40T_(12)=(100*120)/200=60T_(21)=(100*80)/200=40T_(22)=(100*120)/200=60(3)計算卡方統(tǒng)計量：χ2=[(60-40)2/40+(40-60)2/60+(20-40)2/40+(80-60)2/60]-1χ2=[400/40+400/60+400/40+400/60]-1χ2=[10+6.67+10+6.67]-1χ2=33.34-1χ2=32.34(4)查χ2分布表，df=(2-1)*(2-1)=1,α=0.05，χ2_(0.05,1)≈3.841(5)比較χ2統(tǒng)計量與臨界值：32.34>3.841(6)結(jié)論：拒絕原假設(shè)，認(rèn)為吸煙與患心臟病存在關(guān)聯(lián)性。四、應(yīng)用分析題1.解：應(yīng)采用單因素方差分析（One-wayANOVA）。原因：該試驗設(shè)置了四個不同的處理組（新藥低劑量、中劑量、高劑量、安慰劑），屬于單因素（藥物劑量或組別）分組設(shè)計。研究目的是比較這四個不同組別下患者血糖變化量的均值是否存在顯著差異。當(dāng)組間樣本量相等且滿足方差齊性假設(shè)時，單因素方差分析是合適的統(tǒng)計方法。2.解：除了比較GeneX表達水平的均值差異外，還應(yīng)考慮以下因素：(1)數(shù)據(jù)的正態(tài)性和方差齊性：需要檢驗GeneX表達水平在患病者和健康對照組中是否近似服從正態(tài)分布，以及兩組的方差是否相等。若不滿足，可能需要使用非參數(shù)檢驗或?qū)?shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換。(2)樣本量的大小和代表性：評估樣本量是否足夠大，以及樣本是否能代表總體。(3)基線表達水平：比較兩組在試驗開始前的GeneX表達水平是否有差異，以排除基線因素的影響。統(tǒng)計方法：(1)均值差異檢驗：使用獨立樣本t檢驗或單因素方差分析（若分組超過兩組）來比較患病組和