2025年“啟航杯”高中物理競賽試題一、選擇題（本題共5小題，每小題6分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.力學基礎(chǔ)題如圖所示，一質(zhì)量為m的自行車運動員在水平路面上以速度v勻速轉(zhuǎn)彎，轉(zhuǎn)彎半徑為R。已知自行車與運動員總質(zhì)量為M，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A.運動員轉(zhuǎn)彎時受到重力、支持力和滑動摩擦力的作用B.運動員轉(zhuǎn)彎時所需的向心力大小為$\frac{Mv^{2}}{R}$C.若運動員加快轉(zhuǎn)彎速度，轉(zhuǎn)彎半徑不變，則自行車與地面間的摩擦力會減小D.運動員轉(zhuǎn)彎時，支持力和重力的合力提供向心力2.電磁學題一個帶正電的粒子在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動，若磁場的磁感應強度突然增大為原來的2倍，粒子的運動情況會發(fā)生變化。忽略粒子的重力，下列說法正確的是（）A.粒子的速率會變?yōu)樵瓉淼?倍B.粒子的周期會變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$C.粒子的軌道半徑會變?yōu)樵瓉淼?倍D.粒子的向心加速度會變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$3.熱學題一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的p-V變化過程，其中ab段為等容變化，bc段為等壓變化，ca段為等溫變化。已知氣體在狀態(tài)a時的溫度為$T_{a}$，體積為$V_{a}$，壓強為$p_{a}$，在狀態(tài)b時的壓強為$p_$，則下列說法正確的是（）A.氣體在狀態(tài)b時的溫度$T_=\frac{p_T_{a}}{p_{a}}$B.氣體在bc段過程中，外界對氣體做功C.氣體在ca段過程中，氣體的內(nèi)能增加D.氣體在整個過程中，吸收的熱量等于外界對氣體做的功4.運動學題質(zhì)量為m的小球以速度v水平拋出，不計空氣阻力，小球在飛行過程中某時刻的速度方向與水平方向成θ角。求此時小球的速度大小和加速度大?。ǎ〢.$v$，$g$B.$v\sqrt{2}$，$g$C.$v/\sqrt{2}$，$g$D.$v$，$\sqrt{2}g$5.波動光學題在雙縫干涉實驗中，雙縫間距d=0.5mm，雙縫到光屏的距離L=1.0m，測得相鄰兩條亮紋中心的間距Δx=1.2mm，則入射光的波長為（）A.400nmB.500nmC.600nmD.700nm二、填空題（本題共4小題，每小題6分，共24分）1.天體運動題已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，一顆人造地球衛(wèi)星在離地球表面高度為h的圓軌道上運行，該衛(wèi)星的運行周期T=；若另一顆近地衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其運行周期與上述衛(wèi)星運行周期之比為。2.波動光學題如圖所示，在雙縫干涉實驗中，雙縫間距d=0.5mm，雙縫到光屏的距離L=1.0m，測得相鄰兩條亮紋中心的間距Δx=1.2mm，則入射光的波長λ=________m；若將整個裝置放入折射率n=1.5的透明液體中，相鄰亮紋間距變?yōu)開_______mm。3.電磁感應題一矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈匝數(shù)N=100，面積S=0.02m2，磁場的磁感應強度B=0.5T，轉(zhuǎn)動角速度ω=100rad/s。線圈中產(chǎn)生的交變電動勢的最大值E?=________V；從中性面開始計時，電動勢的瞬時值表達式e=________V。4.近代物理題氫原子的基態(tài)能量為E?=-13.6eV，當氫原子從n=3的激發(fā)態(tài)躍遷到n=1的基態(tài)時，輻射光子的能量為________eV，該光子的波長為________m（普朗克常量h=6.63×10?3?J·s，電子電荷量e=1.6×10?1?C）。三、計算題（本題共3小題，共66分）1.力學綜合題（20分）題目背景：某實驗小組設(shè)計了“雙擺碰撞測速裝置”，如圖1所示。裝置由兩個單擺組成，擺球A（質(zhì)量m?=0.2kg）和擺球B（質(zhì)量m?=0.3kg），擺長均為L=1.0m。將擺球A拉至與豎直方向成θ=60°角由靜止釋放，與靜止的擺球B發(fā)生完全彈性碰撞，碰撞后擺球B通過最低點時觸發(fā)光電門，測得擋光時間Δt=0.01s，擋光片寬度d=1.0cm。忽略空氣阻力，重力加速度g=9.8m/s2。問題：（1）計算擺球A碰撞前瞬間的速度大??；（2）推導碰撞后擺球B的速度表達式并計算具體數(shù)值；（3）若光電門測得的擺球B擋光時間存在±0.001s的誤差，計算碰撞后速度的最大相對誤差；（4）若將裝置從地球表面移至月球表面（重力加速度g'=1.6m/s2），保持實驗步驟不變，分析碰撞后擺球B的速度是否變化，并說明理由。2.電磁學設(shè)計題（22分）題目背景：某同學利用如圖2所示電路測量電源電動勢E和內(nèi)阻r，已知定值電阻R?=10Ω，滑動變阻器R的最大阻值為20Ω，電壓表量程0~3V（內(nèi)阻R_V≈3kΩ），電流表量程0~0.6A（內(nèi)阻R_A≈0.1Ω）。實驗數(shù)據(jù)如下表：實驗次數(shù)電壓表示數(shù)U/V電流表示數(shù)I/A12.800.1022.600.2032.400.3042.200.4052.000.50問題：（1）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在坐標紙上繪制U-I圖像（要求寫出坐標軸標度及關(guān)鍵數(shù)據(jù)點）；（2）從圖像中求出電源電動勢E和內(nèi)阻r的測量值；（3）分析該電路中系統(tǒng)誤差的來源，并推導出電動勢和內(nèi)阻的真實值E?、r?與測量值E、r的關(guān)系；（4）若將電壓表和電流表位置互換，重新設(shè)計測量電路，畫出電路圖并說明新方案的誤差優(yōu)勢。3.熱學與力學綜合題（24分）題目背景：如圖3所示，一豎直放置的絕熱汽缸內(nèi)有一質(zhì)量為m=100g、橫截面積S=10cm2的絕熱活塞，活塞下方封閉一定質(zhì)量的理想氣體，初始狀態(tài)溫度T?=300K，體積V?=1.0L，活塞靜止時距離汽缸底部高度h?=10cm?，F(xiàn)通過電熱絲對氣體緩慢加熱，使活塞上升至h?=20cm處，已知大氣壓強p?=1.0×10?Pa，重力加速度g=10m/s2。問題：（1）計算初始狀態(tài)下封閉氣體的壓強p?；（2）求氣體加熱后的溫度T?；（3）若在活塞上方緩慢添加質(zhì)量為M的砝碼，使活塞回到初始位置h?，求添加砝碼的質(zhì)量M；（4）分析在加熱過程中氣體內(nèi)能的變化，并說明理由。四、綜合應用題（本題共2小題，共60分）1.電磁學與力學綜合題（30分）題目背景：如圖4所示，在xOy平面內(nèi)，存在沿y軸正方向的勻強電場（電場強度E=2.0×103N/C）和垂直于坐標平面向里的勻強磁場（磁感應強度B=0.5T）。一質(zhì)量m=2.0×10??kg、電荷量q=+1.0×10??C的帶電粒子從原點O以速度v?沿x軸正方向射入復合場中，粒子重力不計。問題：（1）判斷粒子剛進入復合場時的受力情況，并分析粒子的運動性質(zhì)；（2）若粒子在復合場中運動到某點P（x，y）時，速度方向與x軸夾角為60°，求此時粒子的速度大小v及坐標x、y；（3）若僅將磁場方向反向，粒子將做何種運動？求出粒子運動過程中的最大速度v?和最大y坐標y?。2.近代物理與熱學綜合題（30分）題目背景：如圖5所示，一密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的理想氣體和少量水，初始狀態(tài)時水處于液態(tài)，氣體溫度T=300K，體積V=2.0L，壓強p=1.0×10?Pa。已知水的飽和汽壓與溫度的關(guān)系為：當T=300K時，飽和汽壓p?=3.6×103Pa；當T=373K時，飽和汽壓p?=1.0×10?Pa。問題：（1）判斷初始狀態(tài)下容器內(nèi)的水蒸氣是否達到飽和狀態(tài)，并說明理由；（2）若對容器緩慢加熱至T=373K，求此時容器內(nèi)氣體的壓強；（3）若在加熱過程中，容器體積隨溫度變化的關(guān)系為V=V?+αT（其中V?=1.0L，α=0.003L/K），求溫度升高到373K時，容器內(nèi)液態(tài)水的質(zhì)量變化量（已知水的摩爾質(zhì)量μ=18g/mol，阿伏伽德羅常數(shù)N?=6.0×1023mol?1，忽略液態(tài)水體積）。五、實驗題（本題共2小題，共50分）1.力學實驗題（25分）題目背景：某同學用如圖6所示的裝置驗證機械能守恒定律。實驗中，將打點計時器固定在鐵架臺上，紙帶一端系著重物，另一端穿過打點計時器。先接通電源，再釋放重物，得到一條點跡清晰的紙帶。已知打點計時器的打點周期T=0.02s，重物質(zhì)量m=0.5kg，重力加速度g=9.8m/s2。問題：（1）指出實驗中需要測量的物理量，并說明測量工具；（2）若選取紙帶上連續(xù)的三個點A、B、C，其中A、B兩點間的距離x?=1.96cm，B、C兩點間的距離x?=2.34cm，計算重物經(jīng)過B點時的速度v?及從A到B過程中重力勢能的減少量ΔE?和動能的增加量ΔE?；（3）實驗中發(fā)現(xiàn)ΔE?總是略小于ΔE?，分析產(chǎn)生誤差的主要原因，并提出一種減小誤差的改進措施。2.光學實驗題（25分）題目背景：某實驗小組用如圖7所示的裝置測量玻璃的折射率。將半圓形玻璃磚放在白紙上，用激光筆從空氣斜射入玻璃磚的平面，在另一側(cè)光屏上觀