湖南省長沙市實驗小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．四個同學(xué)分別用12個大小相同的小正方體搭物體。這些物體的（）一定相等。A．高 B．底面積 C．表面積 D．體積2．在下面幾幅圖中，（）是由圖片（1）平移得到的；（）是由圖片（1）旋轉(zhuǎn)得到的；（）是由圖片（1）軸對稱得到的。（）A．④①③ B．④②③ C．②③① D．④①②3．一個數(shù)的最大因數(shù)是12，這個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)有（?）。A．2個 B．4個 C．6個 D．8個4．“南朝四百八十寺，多少樓臺煙雨中”，關(guān)于詩句中劃線處的數(shù)，錯誤的說法是（）。A．它是合數(shù) B．它是2、3、5的公倍數(shù) C．它是因數(shù)有無數(shù)個5．分母是6的最簡真分?jǐn)?shù)有（）個。A．6 B．5 C．3 D．26．女生植樹20棵，男生植樹比女生的多，男生比女生多植樹（）棵。A．15棵 B．5棵 C．4棵 D．25棵7．學(xué)校合唱隊有40人，老師需要盡快通知每一位隊員參加緊急出演，如果每分鐘打電話通知1人，要通知到每一位隊員至少需要（）分鐘．A．7 B．6 C．5 D．48．小明去洗澡，一個熱水缸里裝了300升水，他洗了6分鐘，用了一半的水，然后停止洗澡。6分鐘后，小剛?cè)ソ又丛?，他也洗?分鐘，正好把水全部用完。下圖中，能表示熱水缸里水的容量變化的是（）。A． B．C． D．二、填空題9．5.08平方千米＝（________）公頃3600平方米＝（________）公頃680000m3＝（________）km310．如果是假分?jǐn)?shù)，那么最大是（________）；如果是真分?jǐn)?shù)，那么最小是（________）。11．用0，5，7按照下列要求組成一個三位數(shù)（每種寫一個即可）既有因數(shù)5，又有因數(shù)2：（________）；含有因數(shù)3的最大奇數(shù)：（________）。12．12和16的最大公因數(shù)是（______），5和15的最小公倍數(shù)是（______）。13．學(xué)校合唱團有24名男生和36名女生，如果男、女生分別排隊，要使每排人數(shù)相同，每排最多排（________）人，這時男、女生一共要排成（________）排。14．用同樣大小的正方體擺一個立體圖形，從上面看到的是，從左面看到的是，這個立體圖形至少需要（________）個小正方體才能擺成。15．用4個棱長1厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是__________平方厘米，體積是__________立方厘米。16．有5瓶藥，其中有1瓶少3粒，用天平至少稱（______）次可以把它找出來。三、解答題17．直接寫得數(shù)。18．計算下面各題，能簡算的要簡算。19．解方程。20．8個好朋友合伙團購了20千克核桃，約定平均分，每人分到這些核桃的幾分之幾？每人分到多少千克核桃？21．李奶奶住在鄉(xiāng)下，兩個兒子都在城里上班。大兒子每6天回家一次，小兒子每9天回家一次，6月20日兩個兒子同時回家后，下一次同時回家是幾月幾日？22．芳芳和依依同讀一篇文章，芳芳用了小時，依依用了0.3小時，誰的閱讀速度快一些？快多少小時？23．某村村民要做一對長2米，橫截面是邊長50厘米的正方形通風(fēng)管，至少需要多少平方米鐵皮？24．李奶奶過生日，家人給她買了一個長方體形狀的蛋糕。蛋糕長3dm，寬3dm，高0.8dm。李奶奶把蛋糕平均分給8個人，每人分到多大一塊蛋糕？25．按要求畫圖。①將圖形①向下平移3格，再向左平移3格②將圖形②繞點O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°。26．下面是佳佳和樂樂百米賽跑的情況統(tǒng)計圖。（1）從圖中可以看出，（）跑完百米用的時間少，少（）秒。（2）從圖中可以看出，樂樂到達終點時，佳佳還有（）米才能到達終點。（3）從圖中可以看出，樂樂在（）秒時追上了佳佳。（4）請你算算佳佳跑完百米的平均速度是多少？【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】用12個大小相同的小正方體搭物體，無論搭成什么形狀，體積都等于12個小正方體的體積之和，但是底面積、高和表面積都有可能發(fā)生變化，據(jù)此選擇?！驹斀狻坑煞治隹芍?，四個同學(xué)分別用12個大小相同的小正方體搭物體。這些物體的體積一定相等。故選擇：D【點睛】此題考查了立體圖形的切拼，明確物體的體積不會隨著物體的形狀發(fā)生變化。2．A解析：A【分析】在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某條直線方向平行移動的過程，稱為平移。在平面內(nèi)，把一個圖形圍繞某一固定點按順時針或逆時針方向轉(zhuǎn)動一定的角度的過程，稱為旋轉(zhuǎn)。軸對稱是指兩個圖形之間的位置關(guān)系，一般方向相反?！驹斀狻竣苁怯蓤D片（1）平移得到的；①是由圖片（1）旋轉(zhuǎn)得到的；③是由圖片（1）軸對稱得到的。故答案為：A【點睛】軸對稱和軸對稱圖形是兩個不同的概念。軸對稱是指兩個圖形之間的位置關(guān)系，軸對稱圖形是指一個特殊形狀的圖形；軸對稱可能涉及多個圖形，軸對稱圖形只是對一個圖形而言。3．C解析：C【分析】一個數(shù)的最大因數(shù)是它本身，根據(jù)找因數(shù)的方法，從最小的自然數(shù)1找起，一直找到它本身，一對對找，找出所有因數(shù)，數(shù)一數(shù)即可?！驹斀狻?2＝1×12＝2×6＝3×4，共6個因數(shù)。故答案為：C【點睛】一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。4．C解析：C【分析】合數(shù)是指除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)；幾個數(shù)共同的倍數(shù)，就是它們的公倍數(shù)；一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，倍數(shù)個數(shù)是無限的，據(jù)此選擇?！驹斀狻緼．480的因數(shù)除了1和480，還有2、3等，所以它是合數(shù)。說法正確。B．480的個位上是0，并且各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，所以它是2、3、5的公倍數(shù)，說法正確。C．一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，原題說法錯誤。故選擇：C【點睛】此題考查了合數(shù)、公倍數(shù)以及因數(shù)的相關(guān)知識，注意基礎(chǔ)知識的積累。5．D解析：D【分析】真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)。最簡分?jǐn)?shù)定義：分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，或者說分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)。據(jù)此寫出所有分母是6的最簡真分?jǐn)?shù)，數(shù)一數(shù)即可?！驹斀狻糠帜甘?的最簡真分?jǐn)?shù)有、，共2個。故答案為：D【點睛】關(guān)鍵是理解真分?jǐn)?shù)和最簡分?jǐn)?shù)的含義。6．B解析：B【分析】由題意知：以女生植樹20棵為單位“1”，男生植樹比女生的多，就是求20的是多少，據(jù)此解答?！驹斀狻?0×＝5（棵）故答案為：B【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義。7．B解析：B【分析】通知人數(shù)翻倍增加【詳解】1+2+4+8+16=31（人）1+2+4+8+16+32=63（人）因為31<40<63，所以：6分鐘時間就可通知到40個隊員。故答案為：B【點睛】本題考察了優(yōu)化問題，翻倍增加。8．A解析：A【分析】本題的簡要意思就是一共有300毫升水，小明先洗了6分鐘，用了一半的水，停了6分后接著洗，又洗了6分鐘，正好把水用完。則圖像上最高點應(yīng)為300毫升，最低點是0毫升；停止洗澡的6分鐘，應(yīng)該是一條平行于橫軸的線段。【詳解】A.先洗了6分鐘用了一半的水，接著停了6分鐘，又洗了6分鐘，正好把水全部用完；B．先洗了6分鐘，只是用了300－100＝200（毫升）水，接著停了18－6＝12（分鐘），又洗了6分鐘，正好把水用完；C．勻速洗了12分鐘，正好把水全部用完；D．勻速洗了18分鐘，正好把水全部用完。故答案為：A。【點睛】要能夠把圖象蘊含的意思表述出來，由縱軸可以看出：下降的直線表示熱水的量由高到低；由橫軸可以看出：下降的直線對應(yīng)的橫軸數(shù)據(jù)為時間，表示幾時到幾時水的量在下降。二、填空題9．0.360.00068【分析】將平方千米換算成公頃乘進率100；將平方米換算成公頃，除以進率10000；將立方米換算成立方千米，除以進率1000000000?！驹斀狻?.08平方千米＝508公頃3600平方米＝0.36公頃680000m3＝0.00068km3【點睛】本題考查單位換算，要清楚每個單位間的進率是解題的關(guān)鍵。10．8【分析】要使是假分?jǐn)?shù)，則a為等于或小于7整數(shù)；要使是真分?jǐn)?shù)，則a為大于7的任意一個整數(shù)。據(jù)此填空即可?！驹斀狻渴羌俜?jǐn)?shù)，a是整數(shù)且a≤7，最大是7；是真分?jǐn)?shù)，a是整數(shù)且a＞7，最小為8?！军c睛】此題主要利用真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義進行解答即可。11．705【分析】既有因數(shù)5，又有因數(shù)2的數(shù)，個位上一定是0，所以可以組成570或750；7＞5＞0，同時要保證個位上是單數(shù)，所以含有因數(shù)3的最大奇數(shù)705。故答案為：570、705【詳解】既有因數(shù)5，又有因數(shù)2的數(shù)是：570。含有因數(shù)3的最大奇數(shù)是：705.。【點睛】掌握2和5的倍數(shù)特征及3的倍數(shù)特征是解答本題的關(guān)鍵。12．15【分析】求兩個數(shù)最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解；當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)時，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?2＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最大公因數(shù)是：2×2＝4；15是5的倍數(shù)，5和15的最小公倍數(shù)是15?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用求兩個數(shù)最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。13．5【分析】由題意知：男、女生分別排隊，要使每排人數(shù)相同，每排最多排多少人。就是求24和36的最大公因數(shù)。求出后，再用總?cè)藬?shù)除以這個最大公因數(shù)，可求得一共排多少排。據(jù)此解答。【詳解】24＝2×2×2×336＝2×2×3×324和36的最大公因數(shù)是：2×2×3＝12要使每排人數(shù)相同，每排最多排12人。（24＋36）÷12＝60÷12＝5（排）【點睛】求得24和32的最大公約數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。14．6【分析】根據(jù)上面看到的圖形可知，這個幾何體有兩排，第一排底層靠左有一個小正方形，第二排底層有三個小正方形；根據(jù)左面看到的圖形可知，這個幾何體有上下兩層，第一層和第二層左邊各有兩個小正方形，據(jù)此畫圖即可?！驹斀狻窟@個立體圖形至少需要6個小正方體才能擺成?！军c睛】本題考查了空間思維能力，從什么方位看，就假設(shè)自己站的什么位置。15．16或184【分析】用4

個棱長1厘米的正方體拼成一個長方體，有兩種拼法：第一種拼成的長方體長是4厘米、寬是1厘米、高是1厘米；第二種拼成的長方體長是2厘米、寬是2厘米、高是1厘解析：16或184【分析】用4

個棱長1厘米的正方體拼成一個長方體，有兩種拼法：第一種拼成的長方體長是4厘米、寬是1厘米、高是1厘米；第二種拼成的長方體長是2厘米、寬是2厘米、高是1厘米，然后根據(jù)長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2計算出面積；長方體的體積＝長×寬×高計算出體積即可?！驹斀狻康谝环N拼法：拼成的長方體長是4厘米、寬是1厘米、高是1厘米；表面積：（4×1＋4×1＋1×1）×2＝18（平方厘米）體積：4×1×1＝4（立方厘米）第二種拼法：拼成的長方體長是2厘米、寬是2厘米、高是1厘米；表面積：（2×2＋2×1＋2×1）×2＝16（平方厘米）體積：2×2×1＝4（立方厘米）所以用4

個棱長1厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是16或18平方厘米，體積是4立方厘米。【點睛】本題主要考查正方體拼接成長方體后面積和體積的計算，找出長、寬、高是關(guān)鍵。16．2【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。【詳解】將5瓶分成（2、2、1），只考慮最不利的情況，解析：2【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?瓶分成（2、2、1），只考慮最不利的情況，稱（2、2），確定次品在2瓶中；再將2瓶分成（1、1），再稱1次即可確定次品，共2次?！军c睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點或者重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。三、解答題17．1；；；；；；；；1；【詳解】略解析：1；；；；；；；；1；【詳解】略18．；；；【分析】（1）（2）運用加法結(jié)合律可帶來簡便計算；（3）運用加法交換律和加法結(jié)合律可帶來簡便計算；（4）先通分成同分母分?jǐn)?shù)，再按一般的四則運算順序進行計算?！驹斀狻浚剑剑浇馕觯?；；；【分析】（1）（2）運用加法結(jié)合律可帶來簡便計算；（3）運用加法交換律和加法結(jié)合律可帶來簡便計算；（4）先通分成同分母分?jǐn)?shù)，再按一般的四則運算順序進行計算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑?9．；；；【分析】解方程運用等式的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)加減法，據(jù)此可得出答案?！驹斀狻拷猓海唤猓?；解：；解：。解析：；；；【分析】解方程運用等式的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)加減法，據(jù)此可得出答案?！驹斀狻拷猓?；解：；解：；解：。20．；2.5千克【分析】求每人分到這些核桃的幾分之幾，求的是分率，把20千克的核桃看作單位“1”，用1÷8，即可；每人分到多少千克，求的是具體的數(shù)量，用20÷8，即可解答。【詳解】1÷8＝20解析：；2.5千克【分析】求每人分到這些核桃的幾分之幾，求的是分率，把20千克的核桃看作單位“1”，用1÷8，即可；每人分到多少千克，求的是具體的數(shù)量，用20÷8，即可解答?！驹斀狻?÷8＝20÷8＝2.5（千克）答：每人分到這些核桃的，每人分到2.5千克的核桃。【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，關(guān)鍵明確是將具體的數(shù)量平均分，還是把單位“1”平均分。21．7月8日【分析】根據(jù)題意可知，大兒子每6天回一次家，小兒子每9天回一次家，求出6和9的最小公倍數(shù)，即可求出再過多少天他們同時回家，然后進一步解答?！驹斀狻?＝2×39＝3×36和9的最小解析：7月8日【分析】根據(jù)題意可知，大兒子每6天回一次家，小兒子每9天回一次家，求出6和9的最小公倍數(shù)，即可求出再過多少天他們同時回家，然后進一步解答。【詳解】6＝2×39＝3×36和9的最小公倍數(shù)是：2×3×3＝186月20日經(jīng)過18天是7月8日，兩個兒子同時回家。答：下一次同時回家是7月8日。【點睛】本題關(guān)鍵是求出最小公倍數(shù)，再根據(jù)最小公倍數(shù)求出其它問題。22．芳芳閱讀速度快一些，快小時【分析】把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，然后再比較兩人時間長短，要注意時間用的少的速度才快。【詳解】所以芳芳的閱讀速度快一些（小時）答：芳芳的閱讀速度快一些，快小時。解析：芳芳閱讀速度快一些，快小時【分析】把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，然后再比較兩人時間長短，要注意時間用的少的速度才快?！驹斀狻克苑挤嫉拈喿x速度快一些（小時）答：芳芳的閱讀速度快一些，快小時?！军c睛】本題考查分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化、加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法。23．8平方米【分析】根據(jù)題意，求的是這個長方體的側(cè)面積，橫截面是正方形，用正方形周長公式：邊長×4，求出橫截面的周長；這個通風(fēng)管展開就是一個長方形，長是橫截面的周長，寬是通風(fēng)管的長；用橫截面的周長×解析：8平方米【分析】根據(jù)題意，求的是這個長方體的側(cè)面積，橫截面是正方形，用正方形周長公式：邊長×4，求出橫截面的周長；這個通風(fēng)管展開就是一個長方形，長是橫截面的周長，寬是通風(fēng)管的長；用橫截面的周長×通風(fēng)管的長，就是一個通分管的側(cè)面積，再乘2，就是至少需要多少平方米的鐵皮。【詳解】50厘米＝0.5米0.5×4×2×2＝2×2×2＝4×2＝8（平方米）答：至少需要8平方米的鐵皮?！军c睛】本題考查求長方體的側(cè)面積，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。24．9dm3【分析】根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，求出蛋糕體積，用蛋糕體積÷人數(shù)＝每人分到的蛋糕?！驹斀狻?×3×0.8÷8＝7.2÷8＝0.9（立方分米）答：每人分到0.9立方分米的蛋糕。解析：9dm3【分析】根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，求出蛋糕體積，用蛋糕體積÷人數(shù)＝每人分到的蛋糕?！驹斀狻?×3×0.8÷8＝7.2÷8＝0.9（立方分米）答：每人分到0.9立方分米的蛋糕?！军c睛】關(guān)鍵是掌握和運用長方體的體積公式。25．見詳解【分析】