【數(shù)學(xué)教案】六年級上冊蘇教版數(shù)學(xué)《方程》

第一課時列方程解決實際問題（1）

教學(xué)內(nèi)容：第一頁的例1和練一練，練習(xí)一的第1—5題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法，會列上

述方程解決兩步計算的實際問題。

2、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的

過程，進(jìn)一步體會方程的思想方法及價值。

3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺

檢驗等習(xí)慣。

教學(xué)重難點：

讓學(xué)生經(jīng)官尋找實際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系并列方程解決問題的過程，在過程中

自主理解并掌握有關(guān)方程的解法，加深對列方程解決實際問題的體驗。

教學(xué)資源：小黑板

教學(xué)過程：

一、教學(xué)例1

1、談話導(dǎo)入：西安是我國有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包

括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔。這節(jié)課我們來研究一個與這兩處建筑有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

2、提問：題目中告訴了我們哪些?條件要我們求什么問題？

啟發(fā)：你能從中找出它們高度之間的關(guān)系嗎？題目中的哪句話能清楚地表明它們之間

高度的關(guān)系？

提出要求：你能不能用一個等量關(guān)系將它們高度之間的相等關(guān)系表示出來？

板書學(xué)生交流中可能想到的數(shù)量關(guān)系式：

小雁塔的高度X2—22=大雁塔的高度；

小雁塔的高度X2=大雁塔的高度+22；

小雁塔的高度X2一大雁塔的高度=22。

3、引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個等量關(guān)系式，提問：在這個等量關(guān)系式中，哪個數(shù)量是已知

的？哪個數(shù)量是要我們?nèi)デ蟮模?/p>

追問：我們可以用什么方法來解決這個問題？

明確方法，并提示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解

決實際問題。（板書課題）

4、談話：我們已經(jīng)學(xué)過列方程解決簡單的實際問題。請同學(xué)們先回憶一下，列方程

解決問題一般要經(jīng)過哪幾個步驟？

讓學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關(guān)系式列出方程。

5、提問：這樣的方程，你以前解過沒有？運用以前學(xué)過的知識，你能解出這個方程

嗎？

交流中明確：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時加上22,使方程變形為“2x=?”，

再用以前學(xué)過的方法繼續(xù)求解。

要求學(xué)生接著例題呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個方程。學(xué)生完成后，組織交流解方程的

完整過程，核對求出的解，并提示學(xué)生進(jìn)行檢驗，最后讓學(xué)生寫出答句。

6、提問：還可以怎樣列方程？

學(xué)生列出方程后，要求他們在小組內(nèi)交流各自列出的方程，并說說列方程的根據(jù)，以

及可以怎樣解列出的方程。

7、小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個實際問題。你能說說列方程解決問題的大

致步驟嗎？其中哪些環(huán)節(jié)很重要？

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：1）要根據(jù)題目中的條件尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的

等量關(guān)系；2）分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3）

解出方程后，要及時進(jìn)行檢驗。

二、鞏固練習(xí)

1、做練一練：讀題，并設(shè)想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學(xué)生獨立完成。

交流時讓學(xué)生說說找出了怎樣的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程，是怎樣

解列出的方程的，對求出的解有沒有檢驗等。再讓學(xué)生核對自己的答案，檢查自己的

解題過程。

啟發(fā)思考：這個問題與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？

2、做練習(xí)一第1題

先讓學(xué)生說說解這些方程時，第一步要怎么做，依據(jù)是什么，然后讓學(xué)生獨立完成。

交流反饋時，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗。

3、做練習(xí)一■第2題

學(xué)生獨,完成后，再要求說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數(shù)量，是怎樣

想到寫這樣的式子的。

4、做練習(xí)一第3題

學(xué)生獨立完成后，指名說說自己的思考過程，進(jìn)一步突出根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)

系列方程的。

三、總、姑

今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，你有哪些收獲？還有沒有疑惑的地方？

四：作業(yè)

做練習(xí)一的第4、5題

教學(xué)后記：

第二課時列方程解決實際問題的練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)一的第6—13題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過練習(xí)，使學(xué)生能把已經(jīng)掌握的方程的解法類推到解新的方程道德過程中，會解

形如ax±b=c、ax+b=c的方程，加深對有關(guān)方程解法的理解和掌握。

2、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系和列方程解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活

性。

3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自

覺檢驗等習(xí)慣。

教學(xué)重難點：讓學(xué)生經(jīng)歷尋找實際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系并列方程解決問題的過

程，在過程中自主理解并掌握有關(guān)方程的解法，加深對列方程解決實際問題的體驗。

教學(xué)資源：小黑板、投影儀、第13題中的溫度計

教學(xué)過程：

一、揭示課題：

上節(jié)課，我們學(xué)會了運用等式的性質(zhì)解一些稍復(fù)雜的方程。這節(jié)課，我們要通過練

習(xí)，進(jìn)一步加深對有關(guān)方程解法的理解，提高我們分析數(shù)量關(guān)系和能列方程解決實踐

問題的能力。

二、鞏固練習(xí)：

1、第6題

(1)出示：4x+12=502.3x-l.02=0.36

讓學(xué)生獨立完成，指名學(xué)生板演。

集體校對時，提醒學(xué)生要自覺檢驗。并說說以后遇到像這樣的方程一般可以怎樣解。

(2)出示：30x4-2=360

先讓學(xué)生說說這樣的方程可以怎樣解。再讓學(xué)生做一做，指名板演。集體校對時，說

說解這個方程的依據(jù)，并讓學(xué)生做口頭檢驗。

(3)師生共同總結(jié)解此類方程的一般方法。強調(diào)要養(yǎng)成自覺檢驗的習(xí)慣。

2、第7題

(1)說說兩題中的x分別表示哪個數(shù)量。

（2）找出每題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。第1題如果有困難，教師可提醒學(xué)生回憶三角

形的面積計算公式。

（3）學(xué)生解答，指名板演。交流時，還要注意學(xué)生的解題格式（不要設(shè)未知量）

3、第8題

出示題目，問：你能把與楊樹和松樹有關(guān)的信息用列表的方法整理嗎？讓學(xué)生試著整

理。

校對后，聯(lián)系整理的過程找出數(shù)量之間的相等關(guān)系說一說。

問：你會列方程解答嗎？口頭說說。

4、第9題

出示題目，教師通過畫簡單示意圖幫助學(xué)生理解題意。再讓學(xué)生說說數(shù)量之間的相等

關(guān)系。并口頭列方程。

5、第11題

（1）出示題目。學(xué)生讀題后說說題目要我們求什么。

（2）問：你會解答嗎？可以讓同桌互相說說自己的想法。

在全班交流時，教師適時提醒學(xué)生：像這樣的題要用不同的字母來分別表示小亮出生

時的身高和體重?？梢杂脁表示小亮出生時的身高，用y來表示小亮出生時的體重。

（3）學(xué)生解答，指名板演。集體評講。

三、聯(lián)系生活，運用知識

1、第12題

投影出示題中的發(fā)票，讓學(xué)生說說了解到了哪些信息。

問：你有辦法算出墨水的單價嗎？

學(xué)生獨立嘗試。集體交流，注意不同的方法。（方程和算術(shù)方法）

2、第13題。

（1）出示溫度計，教師簡單介紹：我國測量溫度常用。C（攝氏度）作單位，有時還使

用（華氏度）作單位。華氏溫度和攝氏溫度可以用下面的公式進(jìn)行換算：（教師出示

公式，學(xué)生齊讀）

華氏溫度=攝氏溫度義L8+32

（2）問：如果溫度計測出的溫度是86下，相當(dāng)于多少℃?

出示問題，讓學(xué)生讀一讀。

（3）問：你會用學(xué)到的知識解決這個問題嗎？

讓學(xué)生嘗試解答，指名板演。集體交流。

四、總結(jié)

五、作業(yè)

練習(xí)一■第8、9、10題。

教學(xué)后記：

第三課時列方程解決實際問題（2）

教學(xué)內(nèi)容：P4例2及“練一練”、練習(xí)二第1—5題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax土bx=c的方程的解法，會列

上述方程解決三步計算的實際問題。

2、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的

過程，進(jìn)一步體會方程的思想方法及價值。

3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺

檢驗等習(xí)慣。

教學(xué)重點難點：如何合適地用字母或含有字母的式子表示題中兩個未知的數(shù)量。

教學(xué)資源：小黑板

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入，揭示課題

前兩節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)過列方程解決實際問題，你能說說列方程解決實際問題的大致

步驟嗎？

這節(jié)課我們按列方程解決實際問題的步驟繼續(xù)研究這方面的知識。

二、師生探究，學(xué)習(xí)新知

1、學(xué)習(xí)例2

(1)出示例2。讀題，理解題意。

(2)師：你能用線段圖表示題中數(shù)量之間的關(guān)系嗎？

生各自獨立畫線段圖。

(3)展示交流，明確合適的畫法。

(4)師：結(jié)合題目和線段圖，你能說說數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？

生答，師出示，齊讀：

水面面積+陸地面積=頤和園的占地面積

(5)師：如果用x來表示陸地面積，那么可以怎樣表示水面面積呢？生答后師在線

段圖上標(biāo)注好，并寫出設(shè)句，齊讀設(shè)句。

(6)讓生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。

師板：x+3x=290

說說這個方程與前面學(xué)的方程有什么不同。

問：你會解這個方程嗎？把你的想法和同桌交流一下。

(7)全班交流，師隨機板書過程，并說明：解這樣的方程時，一般應(yīng)先化簡。

追問：求出的x的值表示哪個數(shù)量？水面面積該怎樣求？

生答師板：3x=72.5X3=217.5

(8)問：這道題怎樣檢驗？

生交流自己的想法后，讓生看書P4的檢驗過程，說說每一步檢驗的是什么。師隨機板

檢驗過程，寫出答句。

2、“練一練”

(1)學(xué)生獨立完成，要求寫出檢驗過程。

(2)集體交流，說說是根據(jù)怎樣的數(shù)量關(guān)系列出方程的，又是怎樣解列出的方程的。

(3)比較：

引導(dǎo)學(xué)生說說“練一練”的解答過程與例2有什么相同的地方？有什么不同的地方？

追問：你覺得列方程解答這樣的問題要注意些什么？

三、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)二第1題

(1)先讓學(xué)生說說這幾道方程與例題中的方程有什么共同的特點，解這些方程時先

要做什么，這樣做的依據(jù)是什么。

(2)學(xué)生獨立完成。

(3)交流反饋時，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗，是怎樣

檢驗的。

2、練習(xí)二第2題

提醒學(xué)生：填出的含有字母的式子要進(jìn)行化簡。

3、練習(xí)二第5題

(1)先獨立解答。

(2)交流，讓學(xué)生說清楚自己解決問題時的思考過程，進(jìn)一步明確列出的方程依據(jù)了

怎樣的數(shù)量關(guān)系。

四、全課總結(jié)

這節(jié)課摹習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么想要提醒大家注意？

五、作業(yè)

練習(xí)二第3、4題。

教學(xué)后記

第四課時列方程解決實際問題

教學(xué)內(nèi)容：教科書P5—6練習(xí)二第6一11題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握形如ax土bx=c的方程的解法，會在解決實際問題的過程中列上

述方程解決需要三步計算的實際問題。

2、進(jìn)一步提高學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的把握能力和分析問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，并養(yǎng)成

自覺檢驗的習(xí)慣。

教學(xué)資源：小黑板

教學(xué)過程：

一、揭示課題

今天這節(jié)課，我們要運用上節(jié)課學(xué)到的知識來解決一些實際問題。

二、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)二第6題解方程

18x+2x=605x+6x=12.16.6x—5x=8

4x-x—241.5x—x=l1.9x+0.4x=9.2

(1)學(xué)生獨立完成，指名板演。

(2)集體交流，讓學(xué)生說說這些方程的共同特點，進(jìn)一步明確解這類方程的基本方法。

2、練習(xí)二第7題

小麗和小明同時從相距960米的兩地相對走來。小麗每分走58米，小明每分走62米。

經(jīng)過幾分兩人相遇？

(1)讓學(xué)生結(jié)合題中的線段圖說說數(shù)量之間的相等關(guān)系。要突出“小麗和小明所走的

路程之和等于960米”。

(2)學(xué)生獨立解答，提醒學(xué)生自覺檢驗。

(3)集體交流，讓學(xué)生說說自己的思考過程。

3、練習(xí)二第8題

甲、乙兩艘輪船同時從一個碼頭向相反方向開出。甲船每小時行24.5千米，乙船

每小時行27.5千米。幾小時后兩船相距182千米？

(1)讓學(xué)生用畫圖的方法整理題中的信息。

(2)學(xué)生獨立解答。

(3)集體交流，讓學(xué)生借助所畫的示意圖說明自己的解題思路。

(4)練習(xí)二第9題、第10題、第11題

讓學(xué)生說說每題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。如有困難，可以先引導(dǎo)學(xué)生用列表的方法整

理題中的條件和問題。

三二思考題

出示：

甲乙兩人沿著400米的環(huán)形跑道跑步，他們同時從同一地點出發(fā)，同向而行。甲每分

跑280米，乙每分跑240米。經(jīng)過多少分甲比乙多跑1圈？

1、讀題后讓學(xué)生說說“甲比乙多跑1圈”就是說明什么？

(指在相同時間內(nèi)甲比乙所跑的路程多1圈，也就是400米。)

2、說說題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。

師板：甲跑的路程一乙跑的路程=甲比乙多跑的路程

3、讓學(xué)生列方程解答。指名板演。集體交流。

四、總結(jié)：

五、作業(yè)：

練習(xí)二第9、10、11題。

教學(xué)后記：

第五課時整理與練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：P7“回顧與整理”、“練習(xí)與應(yīng)用”第1—4題

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過“回顧與整理”使學(xué)生逐步掌握一些整理知識的方法，養(yǎng)成對所學(xué)知識分階段

進(jìn)行整理的習(xí)慣。

2、使學(xué)生進(jìn)一步掌握有關(guān)方程的解法，體會到列方程解決實際問題的基本思考方法，

加深對列方程解決實際問題的理解，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步信息方程、應(yīng)用方程的興趣。

教學(xué)資源：小黑板

教學(xué)過程：

一、揭示課題

本單元，我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)列方程解決實際問題的知識。今天我們要將這些知識

進(jìn)行整理一下。

二、回顧與整理

1、出示小組討論題：

(1)像3.4x+L8=8.6、5x-x=24這樣的方程各應(yīng)怎樣解？

(2)在列方程解決實際問題時，可以怎樣找數(shù)量之間的相等關(guān)系？舉例說明。

2、讓學(xué)生圍繞這兩個問題進(jìn)行獨立思考。

3、把各自思考的情況在小小組內(nèi)進(jìn)行交流。

4、全班交流。

討論題(1)可以讓學(xué)生說說首先要將這樣的方程作怎樣的變形，并提醒學(xué)生解方

程時要養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣。

討論題(2)可以引導(dǎo)學(xué)生舉例說說本單元學(xué)會了用方程解決哪些實際問題，并結(jié)

合所舉例子說明解決每一類問題的基本思路。

三、練習(xí)與應(yīng)用

1、解方程

180+6x=33027x+31x=145x-0.8x=10

2.2xT=1015x4-2=604x+x=3.15

(1)讓學(xué)生獨立完成，指名板演。

(2)集體交流時要關(guān)注學(xué)生解這些方程的準(zhǔn)確率，并及時引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解每一類方程

的基本方法，反思解這些方程時可能遇到的問題。

2、解決實際問題

(1)南京長江大橋的鐵路橋長6772米，公路橋長4589米。它的鐵路橋比武漢長江大

橋鐵路橋的5倍多197米，公路橋比武漢長江大橋公路橋的3倍少421米。

①武漢長江大橋鐵路橋長多少米？

②武漢長江大橋公路橋長多少米？

**讓學(xué)生認(rèn)真審題，獨立思考后找出相關(guān)數(shù)量之間的相等關(guān)系說一說。師隨機板書:

武漢長江大橋鐵路橋的長度X5+197=南京長江大橋鐵路橋的長度

武漢長江大橋公路橋的長度X3-421=南京長江大橋公路橋的長度

**問：在列方程時應(yīng)該怎樣表示題中的兩個未知數(shù)量？

(2)練習(xí)與應(yīng)用第3題

**先讓學(xué)生看圖后說說了解到了哪些信息。

**問：這棵樹苗從80厘米長到104厘米，經(jīng)過了幾個月？你怎么知道的？

**問：你能說說題中數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？

(學(xué)生如有困難，教師可以畫線段圖幫助學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系)

隨機板書：

小樹原有的高度+6個月長的高度=小樹現(xiàn)在的高度

(3)學(xué)校印制畫冊一共用去1740元，其中制版費300元，其余的是印刷費。每本畫

冊的印刷費是3.6元，學(xué)校印制了多少本畫冊？

**學(xué)生讀題后，教師先結(jié)合圖書的印刷過程向?qū)W生介紹“制版費”和“每冊印刷費”

的含義，從而幫助學(xué)生理解：印制畫冊用去的總錢數(shù)是由兩個部分組成的。一部分是

制版費，另一部分是印刷費，也就是每本印刷費與本數(shù)的乘積。

**再讓學(xué)生獨立解答，指名板演。

**交流時讓學(xué)生結(jié)合所列的方程說說自己的思考過程。

三、總結(jié)

通過今天的整理與練習(xí)，你又有哪些收獲？還有什么疑惑？

四、作業(yè)

P7”練習(xí)與應(yīng)用”第2、3題。

第六課時整理與練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：P8”練習(xí)與應(yīng)用”第5—10題及思考題

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生進(jìn)一步加深對列方程解決實際問題的理解，促進(jìn)相關(guān)技能的形成，發(fā)展數(shù)學(xué)思

考和實踐能力。

教學(xué)資源：小黑板、課前請體育老師利用體育課組織學(xué)生測試百米跑步的時間。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

今天，我們繼續(xù)進(jìn)行整理和練習(xí)。

二、基本練習(xí)

1、根據(jù)下面的條件，說說數(shù)量間的相等關(guān)系。

(1)師傅每小時加工的零件比徒弟的3倍少18個。

(2)一堆黃沙運走了30車后還剩下16噸。

(3)一條圍巾的價錢比一副手套價錢的2倍多25元。

2、在括號里填上含有字母的式子

(1)學(xué)校舞蹈隊有x人，歌詠隊的人數(shù)是舞蹈隊的3倍，歌詠隊有()人；舞

蹈隊和歌詠隊一共有()人，歌詠隊比舞蹈隊多()人。

(2)踢鍵的和跳繩的每組都是x人，踢健的有5組，跳繩的有8組。踢鍵的有()

人，跳繩的有()人；踢健的比跳繩的少()人，踢鍵的和跳繩的一共有

()人。

三、練習(xí)與應(yīng)用

1、求x的值

(1)三角形面積275cm2。(2)長方形周長9m。

11111

第(1)小題先讓學(xué)生獨立完成。交流時說說列方程的依據(jù)以及怎樣解列出的方程。

第⑵小題

**先讓學(xué)生獨立列出方程。交流時師隨機板書不同的方程，并讓學(xué)生說清列方程的依

據(jù)。

學(xué)生列出的方程可能有以下幾種情況：

2x+l.5X2=9(x+1.5)X2=9x+1.5=94-2

**問：這幾個方程哪些你會解了？請你說說應(yīng)怎樣解？

(對于有困難的學(xué)生，教師要多加關(guān)注，注意個別輔導(dǎo)。)

**交流完后，讓學(xué)生解自己所列的方程，有困難的學(xué)生也可以選擇自己理解的方程來

解。

**指名3位學(xué)生分別板演。再集體交流。

2、第6題、第7題、第9題、第10題

讓學(xué)生獨立完成。集體交流時，引導(dǎo)學(xué)生說說每道題是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系來列方程

的。

3、第8題

獵豹追捕獵物時的速度大約是一名優(yōu)秀短跑運動員百米賽跑速度的3倍，大約比這名

運動員每秒多跑20米。這名運動員每秒大約跑多少米？這只獵豹呢？

**先讓學(xué)生算一算自己在體育課上測試百米跑步時的速度大約是每秒多少米？

**再讓學(xué)生解答問題，然后說說自己有什么感想。

四、思考題

盒子里裝有同樣數(shù)量的紅球和白球。每次取出6個紅球和4個白球，取了若干次以

后，紅球正好取完，白球還有10個。一共取了幾次？盒子里原來有紅球多少個？

**學(xué)生讀題后可引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖來理解“取了若干次以后，紅球正好取完，白球

還有10個”這句話的意思其實就是說明“取出的紅球比白球多10個”。

**再讓學(xué)生列方程解答。交流時說說是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系來列方程的。

五、總結(jié)：

通過今天的學(xué)習(xí)，你又有些什么收獲呢？你還有什么要提醒大家的？

教學(xué)后記：

第七課時整理與練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：P9“探索與實踐”第11—14題以及“評價與反思”

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過“探索與實踐”活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生進(jìn)一步增強實踐意識,

體會所學(xué)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，并在活動中鍛煉思維、提高能力。

2、通過“評價與反思”引導(dǎo)學(xué)生客觀地評價自己的學(xué)習(xí)過程，實事求是地總結(jié)自己在

本單元學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，以及存在的問題與不足，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，為今后

的學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗。

教學(xué)資源：

課前請體育老師利用體育課組織學(xué)生在學(xué)校的跑道上按照正常的步行速度走一段距

離，并記錄好時間，反復(fù)2?3次。然后學(xué)生借助計算器算出自己平均每分鐘大約步行

多少米。

教學(xué)過程：

一、探索與實踐

畫一個面積是6平方厘米、高是3厘米的三角形。

(1)師：請大家想一想，，三角形的面積與什么有關(guān)？要想畫出符合題意的三角形，必

須先求出什么？

(2)學(xué)生思考后交流各自的想法。

(3)追問：你會列方程求三角形的底嗎？

讓學(xué)生獨立求出三角形的底。

(4)交流時說說是根據(jù)什么列方程的，又是怎樣解這個方程的。

(5)讓學(xué)生在本子上畫一個符合題意的三角形。

(6)互相交流所畫的三角形是怎樣畫出來的。注意不同形狀的三角

形的樣子。

、期初復(fù)習(xí)(一)

教學(xué)內(nèi)容：教材第1頁期初復(fù)習(xí)第1?6題。

教學(xué)要求：

1.使學(xué)生進(jìn)一步分?jǐn)?shù)四則計算的方法，能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運算。

2.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識比的有關(guān)知識，能熟練地求比值和化簡比。

3.使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)互化的方法。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

二、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)計算。

1.說一說下面各式的得數(shù)。

2.口算。

小黑板出示復(fù)習(xí)第1題。

指名學(xué)生口算，并說說是怎樣想的。

3.做期復(fù)習(xí)第5題。

提問每道題的運算順序。

三、復(fù)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化。

1.學(xué)生回憶互化方法。

2.做期初復(fù)習(xí)第4題。

四、復(fù)習(xí)比的知識。

1.復(fù)習(xí)比的意義。

2.做期初復(fù)習(xí)第2題。

3.復(fù)習(xí)比的基本性質(zhì)。

1）比的基本性質(zhì)是什么？比的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？

2）化簡下面的比。

14:210.8:0,050.9:

4.做期初復(fù)習(xí)第6題。

1）讓學(xué)生在課本上完成，師巡視指導(dǎo)。

2）提問判斷結(jié)果，并讓學(xué)生說明理由。

五、作業(yè)

期初復(fù)習(xí)第3題、第5題未做的三題。

、期初復(fù)習(xí)（一）

教學(xué)內(nèi)容：教材第2頁期初復(fù)習(xí)第7?12題。

教學(xué)要求：

1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圓的半徑、直徑和周長的關(guān)系。

2.使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。

3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、推理和比較等思維能力。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

二、復(fù)習(xí)圓的知識。

1.請同學(xué)們自己畫一個圓，在圖中表示出圓心和圓的半徑、直徑。

2.指名說說圓的半徑、直徑和周長的關(guān)系。

3.學(xué)生做期初復(fù)習(xí)第7題，在課本上做。

三、復(fù)習(xí)應(yīng)用題

1.做期初復(fù)習(xí)第8題。

學(xué)生讀題，弄清每小題都有哪三個量。

指名口答算式或方程，師板書。

2.做期初復(fù)習(xí)第9題。

學(xué)生讀題，師問：

這兩題有什么相同的地方？不同在哪里？題里有什么要注意的地方？

指名板演，列出算式或方程。其余學(xué)生在練習(xí)本上列出版式或議程。

集體訂正，并指名說說是怎樣想的。

3.做期初復(fù)習(xí)第10題。

小黑板出示，學(xué)生求出出勤率填在課本上。

指名口答，教師板書結(jié)果。

問：你是怎樣求出出勤率的？

4.做期初復(fù)習(xí)第12題。

學(xué)生讀題目。

問：這是什么應(yīng)用題？從什么地方看出來的。

指名再讀題目。

四、課堂小結(jié)。

這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容，你進(jìn)一步明確了什么知識?

五、課堂作業(yè)

期初復(fù)習(xí)第n、12題。

二、圓柱和圓錐

單元教學(xué)要求：

1.使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲

面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的；認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識圓錐的底

面和高。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生能舉例說明。圓柱和圓錐，能判斷一個立體圖

形或物體是不是圓柱或圓錐。

2.使學(xué)生知道圓柱側(cè)面展開的圖形，理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，會計算

圓柱體的側(cè)面積和表面積，能根據(jù)實際情況靈活應(yīng)用計算方法，并認(rèn)識取近似數(shù)的進(jìn)一法。

3.使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導(dǎo)過程，會運用公式

計算體積、容積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

單元教學(xué)重點：圓柱體積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

單元教學(xué)難點：靈活運用知識，解決實際問題。

（一）圓柱的認(rèn)識

教學(xué)內(nèi)容：教材第3?4頁圓柱和圓柱的側(cè)面積、“練一練”，練習(xí)一第1—3題。

教學(xué)要求：

1.使學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和判斷能力。

2.使學(xué)生認(rèn)識圓柱的側(cè)面，理解和掌握圓柱側(cè)面積的計算方法。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個長方體模型，大小不同的圓柱實物，圓柱模型；學(xué)生準(zhǔn)備圓柱

實物

教學(xué)重點：認(rèn)識圓柱的特征，掌握圓柱側(cè)面積的計算方法。

教學(xué)難點：認(rèn)識圓柱的側(cè)面。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)舊知

1.提問：我們學(xué)習(xí)過哪些立體圖形?(板書：立體圖形)長方體和正方體有什么特征？

2.引入新課。

二、教學(xué)新課

1.認(rèn)識圓柱的特征。

請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱形物體，仔細(xì)觀察一下，再和講臺上的圓柱比一比，看看

它有哪些特征。提問：誰來說一說圓柱有哪些特征？

2.認(rèn)識圓柱各部分名稱。

(1)認(rèn)識底面。

出示圓柱，讓學(xué)生觀察上下兩個面。說明圓柱上下兩個面叫做圓柱的底面。你認(rèn)為這兩

個底面的大小怎樣?老師取下兩個底面比較

(2)認(rèn)識側(cè)面。

請大家把圓柱豎放，用手摸一摸周圍的面，(用手示意側(cè)面)你對這個面有什么感覺？

(3)認(rèn)識圓柱圖形。

(4)認(rèn)識高。

長方體有高，圓柱體也有高。請看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里?試著量一

量你的圓柱高是多少。(板書：高)誰來說說圓柱的高在哪里?說明：兩個底面之間的距離叫

做高。(在圖上表示出高，并板書：兩個底面之間的距離)讓學(xué)生說一說自己圓柱的高是多少,

怎樣量出來的。提問：想一想，一個圓柱的高有多少條?它們之間有什么關(guān)系?(板書：高有

無數(shù)條，高都相等)

3.鞏固特征的認(rèn)識。

(1)提問：你見過哪些物體是圓柱形的？

(2)做練習(xí)一第1題。

(3)老師說一些物體，學(xué)生判斷是不是圓柱：汽油桶、鋼管、電線桿、腰鼓……

4.教學(xué)側(cè)面積計算。

(1)認(rèn)識側(cè)面的形狀。

(2)側(cè)面積計算方法。

①提問：得到的長方形的長和寬跟圓柱體有什么關(guān)系呢?請同學(xué)們看從第3頁最后兩行

到4頁的“想一想”，并在橫線上填空。提問“想一想”所填的結(jié)果。

②得出計算方法。

提問：根據(jù)它們之間的這種關(guān)系，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣算?為什么?（板書：圓柱的

側(cè)面積=底面周長X高）

（3）教學(xué)例1

出示例1,學(xué)生讀題。指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。

三、鞏固練習(xí)

1.提問：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

2.做圓柱體。

讓學(xué)生按剪下的第127頁的圖紙做一個圓柱體。指名學(xué)生看著做的圓柱體說一說圓柱的

特征，邊說邊指出圓柱的各個部分。讓學(xué)生說一說圓柱的側(cè)面積怎樣計算。

3.做“練一練”第3題。

指名兩人板演，讓學(xué)生在練習(xí)本上列出算式。集體訂正，要求說一說每一步求的是什么。

4.思考：

如果圓柱的底面周長和高相等，側(cè)面展開是什么形狀，

四、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)一第2題。

家庭作業(yè)：練習(xí)一第3題。

（二）圓柱表面積的計算

教學(xué)內(nèi)容：教材第5?6頁例2、例3和“練一練”，練習(xí)一第4—8題。

教學(xué)要求：

1.使學(xué)生理解和掌握圓柱體表面積的計算方法，能根據(jù)實際情況正確地進(jìn)行計算，培養(yǎng)

學(xué)生解決簡單的實際問題的能力。讓學(xué)生認(rèn)識取近似值的進(jìn)一法。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和推理等思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個圓柱模型（表面要有可揭下各個部分的一層紙）；學(xué)生準(zhǔn)備一個

圓柱體。

教學(xué)重點：掌握圓柱側(cè)面積的計算方法。

教學(xué)難點：能根據(jù)實際情況正確地進(jìn)行計算。

教學(xué)過程:

、復(fù)習(xí)鋪墊

1.復(fù)習(xí)圓柱的特征。提問：圓柱有什么特征？

2.計算下面圓柱的側(cè)面積(口頭列式)：

(1)底面周長4.2厘米，高2厘米。

(2)底面直徑3厘米，高4厘米。

(3)底面半徑1厘米，高3.5厘米。

3.提問：圓柱的一個底面面積怎樣計算？

4.引入新課。

我們已經(jīng)會計算圓柱的側(cè)面積，那么怎樣計算圓柱的表面積呢?這節(jié)課就學(xué)習(xí)圓柱的表

面積計算，(板書課題)

二、教學(xué)新課

1.認(rèn)識表面積計算方法。

(1)請同學(xué)們拿出圓柱來看一看，想一想圓柱的表而包括哪幾個部分，然后告訴大家。

指名學(xué)生拿出圓柞，邊指邊說明它的表面包括哪幾個部分。

(2)教師演示。

出示教具，說明把表面全部展開，看一看得到什么圖形，和大家說的對不對。揭下圓柱

表面的紙，貼在黑板上，再與圓柱對比說明各個部分，明確圓柱表面包括一個側(cè)面和兩個相

等的圓。

(3)得出公式。

請同學(xué)們看著表面展開的圖形說一說，圓柱的表面積應(yīng)該怎樣計算?(板書：圓柱的表面

積：側(cè)面積+兩個底面積)追問：圓柱的側(cè)面積怎樣算?圓柱的一個底面積怎樣算？

2.教學(xué)例2。

出示例2,學(xué)生讀題。提問：這道題分哪幾步來算?你們會做嗎?指名一人板演，其余學(xué)

生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說每一步的具體含義，是怎樣算的。

3.組織練習(xí)。

做“練一練”第1題。指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說說這兩題

計算時有什么不同的地方，為什么?指出：計算圓柱的表面積，要注意題里的條件，正確列

出算式計算。

4.教學(xué)例3。

出示例3,學(xué)生讀題。提問：這道題實際是求什么?這里求表面積與例2有什么不同，

為什么?(只要用側(cè)面積加一個底面積)指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，

追問為什么只加一個底面積。強調(diào)不用四舍五入法及其理由，說明用進(jìn)一法，并讓學(xué)生說明

結(jié)果的近似值，板書訂正。

5.組織練習(xí)。

(1)下面的數(shù)用進(jìn)一法保留整數(shù)，各是多少?(口答)

162.329.43.842.6

(2)做“練一練”第2題。讓學(xué)生做在練習(xí)本上。指名口答前兩步各求什么，怎樣算的。

(老師板書算式)提問：第二步要怎樣算，為什么只加一個底面積。

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)子什么內(nèi)容?你學(xué)到了些什么?指出：求圓柱表面積在實際應(yīng)用中，要注意題

里的實際情況，弄清什么時候要側(cè)面積加兩個底面積，什么時候要側(cè)面積加一個底面積，什

么時候只要求側(cè)面積，然后計算結(jié)果。

四、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)一第5?7題。

家庭作業(yè)：練習(xí)一第4、8題。

(三)圓柱的體積

教學(xué)內(nèi)容：教材第8?9頁圓柱的體積公式、例4和“練一練”，練習(xí)二第1?4題。

教學(xué)要求：

L使學(xué)生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。

2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

教具準(zhǔn)備：圓柱體積演示教具。

教學(xué)重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式。

教學(xué)難點：圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引新

1.求下面各圓的面積(回答)。

(l)r=l厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

要求說出解題思路。

2.想一想：學(xué)習(xí)計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等

分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。

3.提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些？

4.已知長方體的底面積s和高怎樣計算長方體的體積?（板書：長方體的體積=底面積義

高）

二、教學(xué)新課

1.根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。（板書課題）

2.怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個長

方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計算呢，現(xiàn)在我們大家一起來

討論。

3.公式推導(dǎo)。（有條件的可分小組進(jìn)行）

（1）請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

（2）回顧圓面積公式的推導(dǎo)。（切拼轉(zhuǎn)化）

（3）探索求圓柱體積的公式。

根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成

學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請同學(xué)們仔細(xì)

觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。

（4）討論并得出結(jié)果。

你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切

拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個長

方體的高與圓柱體的高。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積

計算公式是：。（板書：圓柱的體積=底面積X高）用字母表?。?。（板書：V=Sh）

（5）小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

4.教學(xué)例4。

出示例4,審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本

±o集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?（單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位）

5.做練習(xí)二第1題。

讓學(xué)生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：圓柱的體積是怎樣算的？

6.教學(xué)“試一試”

三、鞏固練習(xí)

做“練一練”第1、2題。讓學(xué)生做在練習(xí)本上。指名口答算式，老師板書。讓學(xué)生說

一說這兩題列式有什么不同，為什么不一樣。

四、課堂小結(jié)

五、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)二第2,3題。

家庭作業(yè)：練習(xí)二第4題。

（四）圓柱容積計算

教學(xué)內(nèi)容：教材第9頁例5、“練一練”，練習(xí)二第5?9題。

教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識體積的計算方法，能根據(jù)不同的條件求圓柱的體積，學(xué)會計算

圓柱形容器的容積，井能應(yīng)用于實際求出所容物體的重量。

教學(xué)重點：計算圓柱形容器的容積。

教學(xué)難點：根據(jù)不同的條件求圓柱的體積。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1.求下列圓柱的體積（口答列式）。

（1）底面積3平方分米，高4分米；

（2）底面半徑2厘米，高2厘米；

（3）底面直徑2分米，高3分米。

追問：圓柱的體積是怎樣計算的?（板書：V=Sh）

2.復(fù)習(xí)容積。

提問：什么是容積?它與物體的體積有什么區(qū)別?我們是按什么方法計算容積的？

3.引入新課。

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱的體積計算，知道了容積和容積的計算方法。這節(jié)課，就在計算圓

柱體積的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)圓柱的容積計算。（板書課題）

二、教學(xué)新課

1.教學(xué)例5。

出示例5,讀題。提問：這道題求什么?你能計算它的容積嗎?請大家仔細(xì)看一下題目,

解答這道題還要注意些什么?(統(tǒng)一單位或改寫體積單位，取近似數(shù))指名學(xué)生板演，其余學(xué)

生做在練習(xí)本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。同時注意是怎樣統(tǒng)一單位和

取近似值的。

2.新課小結(jié)。

提問：求圓柱形容器的容積要怎樣計算?如果知道圓柱底面的半徑或直徑，怎樣求圓柱

的體積？

三、鞏固練習(xí)

1.做“練一練”第1題。

指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組，每組一題做在練習(xí)本上。集體訂正。

2.做“練一練”第2題。

讓學(xué)生在練習(xí)本上完成。指名學(xué)生口答算式，老師板書。結(jié)合讓學(xué)生說一說是怎樣想的。

3.口答練習(xí)二第6題。

讓學(xué)生默讀題目。提問：第(1)題怎樣想?求出了容積怎樣求第(2)題?為什么？

4.做練習(xí)二第9題。

讓學(xué)生做在練習(xí)本上：指名口答算式或方程，并讓學(xué)生說既怎樣想的。

四、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)二第7、8題。

家庭作業(yè)：練習(xí)二第5、6題。

(五)幾何知識綜合練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第11?12頁練習(xí)七第10?18題，練習(xí)二后的思考題。

教學(xué)要求：

1.使學(xué)生進(jìn)一步鞏固已經(jīng)學(xué)過的一些幾何形體的面積或表面積的計算方法，進(jìn)一步掌握

學(xué)過的立體圖形的體積計算。

2.使學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高綜合運用知識的能力。

教學(xué)重點：進(jìn)一步掌握學(xué)過的立體圖形的面積、表面積、體積計算。

教學(xué)難點：提高綜合運用知識的能力。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

1.口算。

出示練習(xí)二第10題，指名學(xué)生口算。

2.揭示課題。

二、基本題練習(xí)

1.練習(xí)圓柱的體積計算。

(1)提問：圓柱的體積怎樣計算?(板書：圓柱v=Sh)求圓柱的體積要知道什么條件？

(2)做練習(xí)二第11題。指名三人板演，其余學(xué)生分三組，每組一題做在練習(xí)本上。集體

訂正，檢查學(xué)生是怎樣想的。

2.練習(xí)平面圖形面積計算，

(1)做練習(xí)二第12題。要求學(xué)生在練習(xí)本上列出每個圖形面積計算的算式。指名學(xué)生

口答算式，老師板書。讓學(xué)生說說按怎樣的公式列式的。

(2)提問：平行四邊形面積計算公式怎樣得到的?三角形和梯形面積計算公式怎樣得到

的?圓的面積計算公式呢?追問：正方形面積是怎樣計算的?為什么?指出：我們在得到長方形

面積計算公式后，通過剪、拼的方法，經(jīng)過圖形的轉(zhuǎn)化，得出了相應(yīng)圖形的面積計算公式。

所以，這些計算公式之間是有聯(lián)系的。

3.練習(xí)表面積和體積計算。

(1)求第13題前兩個圖形的表面積。指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,

結(jié)合提問：求表面積就是求立體圖形的什么?(所有面的面積總和)長方體表面積是怎樣算的?

(2)求第13題前兩個圖形的體積。讓學(xué)生在練習(xí)本上列出求體積的算式。指名口答算式,

老師板書。要求說一說每一步求的什么，注意突出第一步求的底面積。追問：求長方體和圓

柱的體積有什么相同的地方?指出：長方體其實也是一個柱體，長方體和圓柱體的體積，其

實都是用底面積乘以高。

4.練習(xí)容積計算。

(1)提問：容積指什么?容積的計算方法是怎樣的？

(2)做練習(xí)二第14題。集體訂正。

三、綜合練習(xí)

1.討論第15題。提問：第15題的問題要求壓路的面積，其實這是求的什么?為什么?(轉(zhuǎn)

動一周的壓路面積就是圓柱的側(cè)面積。必要時可以通過演示讓學(xué)生理解)

2.討論第16題。提問：水面高是水杯高的多少?這道題可以怎樣想？

3.做練習(xí)二第17題。

(1)讓學(xué)生讀題，提問條件和問題。

(2)提問：要求體積，先要求什么?你能求出另一個圓柱的底面積嗎?指名學(xué)生口答算式,

老師板書。

(3)提問：這兩個圓柱中哪個量是相等的?(板書：底面積=底面積)你認(rèn)為還可以用什么方

法解答?指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。追問：這是按照什么列方程的?指出：

題里告訴我們兩個圓柱底面積相等，所以根據(jù)底面積相等可以列出方程來解。

四、講解思考題

讓學(xué)生讀題。提問：圓鋼全部浸入水中，水為什么上升?圓鋼的體積和哪部分水的體積

相等?求這部分水的體積缺少什么條件?圓鋼路露出水面8厘米，為什么水下降4厘米?下降

部分水的體積等于圓鋼哪部分的體積，你能通過下降部分水的體積求出儲水桶里面的底面積

嗎?這道題究竟要怎樣做呢，請大家課后想一想，試一試。

五、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)二第15、16、18題。

家庭作業(yè)：練習(xí)二第11題兩小題，第13題一小題。

(六)圓錐和圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容：第13?14頁圓錐的認(rèn)識和體積計算、例1和“練一練”，練習(xí)三第1—5題。

教學(xué)要求:

1.使學(xué)生認(rèn)識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。

2.使學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。

3.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

教具準(zhǔn)備：長方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第14頁“練一練”第1題自制的圓錐，

演示測高、等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。

教學(xué)重點：掌握圓錐的特征。

教學(xué)難點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引新

二、教學(xué)新課

1.認(rèn)識圓錐。

我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？

2.根據(jù)教材第13頁插圖，和學(xué)生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

3.利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認(rèn)識圓錐的特點。

(1)圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。

(2)認(rèn)識圓錐的頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條

高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系？

4.學(xué)生練習(xí)。

口答練習(xí)八第1題。

5.教學(xué)圓錐高的測量方法。(見課本第13頁有關(guān)內(nèi)容)

6.讓學(xué)生根據(jù)上述方法測量自制圓錐的高。

7.實驗操作、推導(dǎo)圓錐體積計算公式。

(1)通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第14頁上面的圖)

(2)讓學(xué)生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣

的關(guān)系？

(3)實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

(4)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計算公式并用字母表示。

圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積義

=底面積X高X用字母表示：V=Sh

(6)小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件?為什么要乘以？

8.教學(xué)例1

⑴出示例1

(2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。

三、鞏固練習(xí)

1.做“練一練”第2題。

指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，強調(diào)要乘以。

2.做練習(xí)三第2題。

學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯的要求說明理由。

3.做練習(xí)三第3題。

讓學(xué)生做在課本上。小黑板出示、指名口答，老師板書。第(3)、(4)題讓學(xué)生說說是怎

樣想的。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么？

五、課堂作業(yè)

練習(xí)三第4、5題。

(七)圓錐體積計算和應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容：教材第15頁例2、“練一練”，練習(xí)三第6一11題。

教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓錐的體積計算方法，能根據(jù)不同的條件計算圓錐的體積，能

應(yīng)用圓錐體積解決一些簡單的實際問題：

教學(xué)重點：進(jìn)一步掌握圓錐的體積計算方法。

教學(xué)難點：根據(jù)不同的條件計算圓錐的體積。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1.口算。

出示練習(xí)三第6題，指名學(xué)生口算。

2.復(fù)習(xí)體積計算。

(1)提問：圓錐的體積怎樣計算？

(2)口答下列各圓錐的體積。

①底面積3平方分米，高2分米。

②底面積4平方厘米，高4.5厘米。

3.引入新課。

今天這節(jié)課，我們練習(xí)圓錐體積的計算，通過練習(xí)，還要能應(yīng)用圓錐體積計算的方法解

決一些簡單的實際問題。

二、教學(xué)新課

1.教學(xué)例2。

出示例題，讓學(xué)生讀題。提問：你們認(rèn)為這道題要先求什么，再求這堆沙的重量？指名

板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說為什么要先求體積，才能求這堆沙的

重量；這里已知直徑和高怎樣求體積的。

2.組織練習(xí)。

⑴做“練一練”第1題。

指名三人板演，其余學(xué)生思考第(1)、(2)題怎樣做，把第(3)題做在練習(xí)本上，集體訂正,

重點讓學(xué)生說明第(3)題是怎樣做的，突出要先求半徑算出底面積，再應(yīng)用公式求體積。

⑵做“練一練”第2題。

指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問：這道題已知什么條件？怎樣

求出體積的?再怎樣求重量？

(1)討論練習(xí)三第11題。

出示圓錐形模型，提問：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測量哪些數(shù)據(jù)?怎樣測量

直徑和高。請同學(xué)們回去測量你用第129頁圖制作的圓錐，求出它的體積來。

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課練習(xí)了圓錐的體積計算和應(yīng)用：計算體積需要知道底面積和高。如果沒有告訴底

面積，我們要先求半徑算出底面積，再計算體積。應(yīng)用圓錐體積計算.布時候還?可以計算

出圓錐形物休的重量。

四、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)三第7?9題。

家庭作業(yè)：練習(xí)三第10、11題。

（八）圓柱、圓錐的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第21頁復(fù)習(xí)第1?5題。

教學(xué)要求：

1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圓柱、圓錐的特點.能判斷一個物體或立體圖形是不是圓柱或圓錐。

2.使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容積）計算方法，并提高靈活應(yīng)

用計算方法解決一些實際問題的能力。

教學(xué)重點：進(jìn)一步認(rèn)識圓柱、圓錐的特點。

教學(xué)難點：進(jìn)一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容積）計算方法。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

我們已經(jīng)學(xué)完了“圓柱和圓錐”這一單元，今天開始復(fù)習(xí)圓柱和圓錐。（板書課題）通過復(fù)

習(xí)，一方面，要進(jìn)一步認(rèn)識圓柱和圓錐的特征，熟悉圓柱和圓錐各部分的名稱；另一方面，

要進(jìn)一步掌握圓柱表面積、圓柱和圓錐體積（包括容積）的汁算方法，提高解決實際問題的能

力。

二、復(fù)習(xí)特征

1.說出物體名稱。

出示一些圓柱和圓錐的物體和模型，讓學(xué)生說一說各是什么形體。

2.復(fù)習(xí)特征。

做復(fù)習(xí)第1題。

（1）同時出示圓柱和圓錐的圖形。

指名學(xué)生說出各圖的名稱。（板書：圓柱、圓錐）

（2）提問：誰能拿出圓柱和圓錐，說出各部分的名稱?（在圖中板書）圓錐的高怎樣測量，

試著量一量你手里圓錐的高。

（3）提問：哪位同學(xué)來說說圓柱有什么特征?哪位同學(xué)來說說圓錐有什么特征？

三、復(fù)習(xí)計算

做復(fù)習(xí)第2題。

1、出示表格，說明要求，

讓學(xué)生計算，填在表格里。學(xué)生口答結(jié)果，老師板書填表。

2、提問：圓柱的表面積怎樣計算的?（板書：圓柱表面積=側(cè)面積+兩個底面積）圓柱的側(cè)面

積怎樣計算?為什么用底面周長乘以高？這三道題計算時有什么不同的地方?圓柱的體積怎

樣計算的，圓柱的體積汁算公式是怎樣得到的？（強調(diào)把一個新知識轉(zhuǎn)化成舊知識，得出新

的結(jié)論）這里哪兩題計算過程是相同的，哪一題不同?為什么?圓錐的體積怎樣計算的?圓錐的

體積計算公式又是怎樣得到的？這兩題計算過程完全一樣嗎?為什么不一樣？

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？

五、課堂作業(yè)

復(fù)習(xí)第3—5題。

（九）表面積、體積計算實際應(yīng)用復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第22頁復(fù)習(xí)第6?11題，復(fù)習(xí)后面的思考題。

教學(xué)要求：

1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱、圓錐體積計算方法，溝通已經(jīng)學(xué)過的一些形體體積計算之間

的聯(lián)系。

2.培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識和解決簡單實際問題的能力。

教學(xué)重點：溝通已經(jīng)學(xué)過的一些形體體積計算之間的聯(lián)系。

教學(xué)難點：綜合運用知識和解決簡單實際問題。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了圓柱的表面積、圓柱和圓錐體積的計算。這節(jié)課繼續(xù)復(fù)習(xí)這方面的知識,

特別是表面積、體積計算知識的實際應(yīng)用。（板書課題）通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握表面積、

體積的汁算方法，提高應(yīng)用知識的能力。

二、復(fù)習(xí)體積計算

1.復(fù)習(xí)公式。

提問：長方體、正方體的體積怎樣計算?（板書時出示相應(yīng)圖形）為什么正方體體積等于

邊長a的立方?圓柱體積計算公式是怎樣的？這個公式怎樣得到的?圓錐的體積公式是怎樣

的？為什么要乘以？

2.做復(fù)習(xí)第6題。

讓學(xué)生在練習(xí)本上列出算式。指名學(xué)生口答每題算式，老師板書出來。

三、知識應(yīng)用復(fù)習(xí)

我們掌握了這些基礎(chǔ)知識，可以解決生產(chǎn)、生活中的一些實際問題。

1.做復(fù)習(xí)第7題。

指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，結(jié)合提問學(xué)生為什么先要求柱子的

側(cè)面積。

2.討論復(fù)習(xí)第10題：

提問：這堆沙鋪成路面是什么形狀的?這段路面的體積就是哪個體積?為什么?你認(rèn)為用

什么方法比較方便?根據(jù)什么等量關(guān)系來列出方程？

3.做復(fù)習(xí)第11題。

讓學(xué)生自己做在練習(xí)本上。

四、講解思考題

讓學(xué)生讀題。提問：剛才一題是求等底等高圓柱和圓錐的體積一共是多少，根據(jù)剛才一

題的解答，你能找出數(shù)量關(guān)系解答這道題嗎?（讓學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系）請大家課后試一試。

五、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課復(fù)習(xí)，你進(jìn)一步明確了哪些知識？

六、課堂作業(yè)

復(fù)習(xí)第8—10題。

三簡單的統(tǒng)計（六）

單元教學(xué)要求

1.使學(xué)生認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，進(jìn)一步明確折線統(tǒng)計圖的特點和作用，經(jīng)歷收集、整理數(shù)

據(jù)和用復(fù)式折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)整理結(jié)果過程。

2.使學(xué)生能根據(jù)繪制出的復(fù)式折線統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)所反映的一些簡單事實，能作出一些

簡單的推理與判斷，進(jìn)一步認(rèn)識統(tǒng)計是解決實際問題的一種策略和方法。

3.使學(xué)生在學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識的同時，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系及其在生活中的應(yīng)用。

單元教學(xué)重點：認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖。

單元教學(xué)難點：繪制復(fù)式折線統(tǒng)計圖、分析數(shù)據(jù)。

（一）復(fù)式折線統(tǒng)計圖

教學(xué)內(nèi)容：教材第23?24頁例題、“練一練”，練習(xí)四第1、2題。

教學(xué)要求：

1.使學(xué)生認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，知道它的制作方法，學(xué)會在有橫軸、縱軸的方格圖上用

折線表示相應(yīng)數(shù)量的多少和變化情況。

2.使學(xué)生能看懂復(fù)式折線統(tǒng)計圖，能對復(fù)式折線統(tǒng)計圖作簡單的分析；進(jìn)一步滲透統(tǒng)計

思想，認(rèn)識統(tǒng)計的意義和作用，知道統(tǒng)計是解決問題的一種策略和方法。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析；操作和實踐的能力。

教具準(zhǔn)備:復(fù)式條形統(tǒng)計圖、單式折線統(tǒng)計圖，例題的復(fù)式折線統(tǒng)計圖的復(fù)合投影片，例題

的縱軸、橫軸方格圖每人一張。

單元教學(xué)重點：認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖。

單元教學(xué)難點：復(fù)式折線統(tǒng)計圖的制作方法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1.出示復(fù)式條形統(tǒng)計圖。

以例題中的數(shù)據(jù)為素材，用復(fù)式條形統(tǒng)計圖出示。指名學(xué)生說一說統(tǒng)計圖的意思。提問：

你是怎樣看出同一年份中兩個直條各是哪一個門市部的呢?（根據(jù)圖例表示的門市部來區(qū)別）

說明：在復(fù)式統(tǒng)計圖上，為了區(qū)分不同的數(shù)量，都要先用圖例來說明每種數(shù)量各是用哪種圖

來表示的，才能使人看得清楚。

2.出示單式折線統(tǒng)計圖

統(tǒng)計圖為“義><電腦公司第一門市部上繳利潤統(tǒng)計圖”，其中數(shù)據(jù)為例題里第一門市

部的數(shù)據(jù)。讓學(xué)生說說折線統(tǒng)計圖的意思，說明是怎樣看出來的。你認(rèn)為制作這樣一份折線

統(tǒng)計圖需要注意些什么問題？

二、教學(xué)新課

1.出示例題。

指名學(xué)生說一說兩個門市部上繳利潤情況統(tǒng)計表的意思。

2.制作復(fù)式折線統(tǒng)計圖。

提問：制成折線統(tǒng)計圖的名稱是什么?先要畫什么?（投影橫軸、縱軸）橫軸上要表示

哪幾個年份?年份之間的間隔要怎樣處理?縱軸上的數(shù)量至少要表示出多少萬元?（投影方格

圖）你能在圖上用折線表示出這兩個門市部各年上繳利潤數(shù)的增減變化情況嗎?請大家相互

討論一下,然后在自己的方格上用折線分別表示出來。組織學(xué)生相互交流所畫的折線統(tǒng)計圖，

并在全班說說各是怎樣想的。讓學(xué)生在課本上看一看，書上是怎樣畫出折線統(tǒng)計圖的，想想

自己畫得對不對。（投影課本上的折線表示的數(shù)量）提問：圖中兩條折線各表示哪個門市部的

數(shù)量?你是從哪里看出來的?強調(diào)要分清各表示哪個門市部的數(shù)量，一定要有圖例，這樣才能

使人看明白，同時說明圖例可以自己確定。強調(diào)每個點表示的數(shù)量一定要寫清楚。

3.加深認(rèn)識。

提問：誰來說一說這個統(tǒng)計圖的意思?（統(tǒng)計圖的名稱，每個門市部的數(shù)量）

4.簡單分析。

請同學(xué)們看第23?24頁統(tǒng)計圖下面的幾個問題，相互討論一下，然后在全班交流一下。

讓學(xué)生在班內(nèi)說說自己對問題的思考結(jié)果。提問：你認(rèn)為統(tǒng)計應(yīng)該包括哪些方面？

5.加深制圖的認(rèn)識。

三、鞏固練習(xí)

1.做練習(xí)四第1題，

讓學(xué)生說一說統(tǒng)計圖的意思。指名學(xué)生口答下面的問題。

2.做“練一練”的題。

讓學(xué)生說一說統(tǒng)計表的意思。讓學(xué)生看清圖例，在方格圖里描點連線，畫折線統(tǒng)計圖，

老帥巡視輔導(dǎo)。讓學(xué)生相互檢查：年、月有沒有寫?折線與圖例是不是一樣，數(shù)據(jù)有沒有表

示?提問：你從圖中知道了哪些信息?有哪些想法？

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你學(xué)到了些什么?你認(rèn)為統(tǒng)計的過程應(yīng)包括哪些工作？條形統(tǒng)

計圖和折線統(tǒng)計圖各有什么特點?畫法上有什么不同？

五、課堂作業(yè)

練習(xí)四第2題。（做在課本上，老師巡視輔導(dǎo)。）

（二）統(tǒng)計圖練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第26頁練習(xí)四第3題、第4題。

教學(xué)要求：

1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握折線統(tǒng)計圖表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方法，加深對折線統(tǒng)計圖所表示的數(shù)據(jù)

的理解，能利用折線統(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

2.使學(xué)生聯(lián)系實際進(jìn)行統(tǒng)計，經(jīng)歷統(tǒng)計過程，體會統(tǒng)計在實際中的應(yīng)用和作用，培養(yǎng)統(tǒng)

計的意識，提高實踐能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：老帥復(fù)印好歷年班級簿中學(xué)生第二學(xué)期的身高記錄，為每位學(xué)生準(zhǔn)備一張畫折線

統(tǒng)計圖的方格紙；學(xué)生事先了解自己家庭去年下半年每月的電話費支出情況。

教學(xué)重點：掌握折線統(tǒng)計圖表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方法。

教學(xué)難點：利用折線統(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

1.做練習(xí)四第2題。

讓學(xué)生看第3題，說一說第3題的題意和從統(tǒng)計表里知道了什么。要求學(xué)生在課本上畫

出折線統(tǒng)計圖。讓學(xué)生相互交流，說說從圖里知道了什么。提問：你從這里可以看出折線統(tǒng)

計圖表示的數(shù)據(jù)比統(tǒng)計表有哪些好處?指出：復(fù)式折線統(tǒng)計圖不僅可以直接看出數(shù)量的增減

變化情況，而且還可以對這兩位同學(xué)的成績及變化情況作出比較。

2.提問：你認(rèn)為完成一項統(tǒng)計要經(jīng)過哪些過程，

說明:一項完整的統(tǒng)計，先要收集數(shù)據(jù)并進(jìn)行分類整理，再選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖或統(tǒng)計表

表示出相關(guān)的數(shù)據(jù)，然后對數(shù)據(jù)作出比較，分析、推理和判斷。

二、實踐性練習(xí)

1.做練習(xí)四第4題。

讓學(xué)生了解題意。要求兩名學(xué)生相互合作，按要求從復(fù)印的身高記錄上收集自己和同伴

的身高數(shù)據(jù)。要求在課本上制成復(fù)式折線統(tǒng)計圖。讓學(xué)生與自己的同伴討論從圖中能得出哪

些結(jié)論。組織學(xué)生在班內(nèi)交流自己得出的結(jié)論。提問；你認(rèn)為復(fù)式折線統(tǒng)計圖有什么作用？

在日常生活中哪些地方還可以用折線統(tǒng)計圖來表示統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，幫助我們進(jìn)行分析？

2.統(tǒng)計家庭電話費支出情況。

讓學(xué)生拿出事先收集的家庭電話費支出情況，要求學(xué)生看一看每月的支出的金額。你能

與自己的同桌同學(xué)合作，制作出你們兩家的電話費支出的復(fù)式折線統(tǒng)計圖嗎?學(xué)生完成復(fù)式

折線統(tǒng)計圖?，F(xiàn)在請大家仔細(xì)觀察自己制作的復(fù)式折線統(tǒng)計圖，看看你們家的電話費支出情

況怎樣，比比兩家去年下半年的電話費支出有什么不同。組織學(xué)生根據(jù)自己制作的統(tǒng)計圖把

分析情況進(jìn)行交流。

這節(jié)課我們練習(xí)了什么內(nèi)容?你進(jìn)一步明確了哪些問題?

（三）扇形統(tǒng)計圖

教學(xué)內(nèi)容：教材第27?28頁扇形統(tǒng)計圖和“練一練