答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)第1-3章檢測(cè)試卷（期中）浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列事件是必然事件的是（

）A．明天早上會(huì)下雨B．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上C．任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于D．一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后所得的圖形與原圖形不全等2．如圖，在圓O中，，為半徑，點(diǎn)C為圓O上一點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．3．拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，若將拋物線先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（）A． B．C． D．4．一個(gè)不透明袋子中有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．搖勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)球是紅球的概率為（）A． B． C． D．5．對(duì)于的圖象下列敘述正確的是（

）A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為 B．對(duì)稱軸為：直線C．當(dāng)時(shí)，隨增大而減小 D．函數(shù)的最小值是6．如圖，圓弧形橋拱的跨度拱高則拱橋的半徑為（

）A．9m B．10m C．12m D．13m7．若，，為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．8．甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的試驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（

）A．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率B．從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率C．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率D．任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率9．如圖，將半徑為的沿折疊，使得折痕垂直半徑，當(dāng)恰好經(jīng)過(guò)的三等分點(diǎn)（靠近端點(diǎn)）時(shí)，折痕長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．拋物線的部分圖像如圖所示，其對(duì)稱軸為，且與軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤（為任意實(shí)數(shù)），其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題11．在一個(gè)不透明的布袋中，有黃色、白色的乒乓球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同．小剛通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到黃球的頻率穩(wěn)定在，則布袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是個(gè)．12．如圖，AB是⊙O的直徑，CD為⊙O的一條弦，CD⊥AB于點(diǎn)E，已知CD=4，AE=1，則⊙O的半徑為．13．一運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球經(jīng)過(guò)的路線為如圖所示的拋物線，點(diǎn)(4，3)為該拋物線的頂點(diǎn)，則該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)式為．14．如圖：一把折扇的骨架長(zhǎng)是30厘米，扇面寬為20厘米，完全展開時(shí)圓心角為135°，扇面的面積為平方厘米．15．為為了緩解中考備考?jí)毫?，增加學(xué)習(xí)興趣，李老師帶領(lǐng)同學(xué)們玩轉(zhuǎn)盤游戲．如圖為兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤一被四等分，分別寫有漢字“中”“考”“必”“勝”；轉(zhuǎn)盤二被三等分，分別寫有漢字“我”“必”“勝”．將兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)動(dòng)一次（當(dāng)指針指向區(qū)域分界線時(shí)，不記，重轉(zhuǎn)），若得到“必”“勝”兩字，則獲得游戲一等獎(jiǎng)，請(qǐng)求出獲得游戲一等獎(jiǎng)的概率為．16．如圖，弘益中學(xué)老師趣味運(yùn)動(dòng)跳大繩游戲，繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線型，搖繩的甲、乙兩名老師拿繩的手的間距為6米，到地面的距離與均為米，繩子甩到最高點(diǎn)C處時(shí)，最高點(diǎn)距地面的垂直距離為米．跳起來(lái)最高可達(dá)米的王老師站在距點(diǎn)O水平距離為m米處，若他能夠正常跳大繩（繩子甩到最高時(shí)超過(guò)他的頭頂），則m的取值范圍是.三、解答題17．第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年10月8日在杭州結(jié)束，如圖，有3張分別印有杭州亞運(yùn)會(huì)的吉祥物的卡片：A宸宸、B琮琮、C蓮蓮．現(xiàn)將這3張卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在不透明的盒子中，攪勻后從中任意取出1張卡片，記錄后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我馊〕?張卡片，求下列事件發(fā)生的概率．

(1)第一次取出的卡片圖案為“B琮琮”的概率為______；(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次取出的2張卡片中至少有1張圖案為“A宸宸”的概率．18．已知二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)．(1)求的值；(2)求該二次函數(shù)的對(duì)稱軸．19．如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，解答下列各題：(1)求線段的長(zhǎng)；(2)求的半徑及圓心的坐標(biāo)．20．如圖，直線分別交軸、軸于點(diǎn)，，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)若拋物線向左平移個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的值．21．下面三個(gè)情境中我們都可以估計(jì)或計(jì)算各自的概率(1)在一次試驗(yàn)中，老師共做了400次擲圖釘游戲并記錄了游戲的結(jié)果，繪制了釘尖朝上的頻率折線統(tǒng)計(jì)圖，如圖①所示，請(qǐng)估計(jì)釘尖朝上的概率；(2)圖②是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，任意轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，計(jì)算指針落在丁區(qū)域的概率；(3)圖③是中國(guó)的《四大名著》，沒(méi)有讀過(guò)的兩名同學(xué)準(zhǔn)備從中各自隨機(jī)挑選一本來(lái)閱讀，請(qǐng)用列表法或樹狀圖求他們選中同一名著的概率．22．某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是60元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本．(1)求出每天的銷售利潤(rùn)（元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；(2)如果該企業(yè)每天的總成本不超過(guò)6000元，那么銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（每天的總成本每件的成本每天的銷售量）23．如圖，是的內(nèi)接三角形，點(diǎn)為上一點(diǎn)，點(diǎn)、點(diǎn)分別在線段的兩側(cè)，，．(1)求的半徑長(zhǎng)；(2)如圖1，若，求的長(zhǎng)；(3)如圖2，若，求的度數(shù)．24．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計(jì)拱橋景觀燈的懸掛方案？素材1：圖1中有一座拱橋，圖2是其拋物線形或圓弧形橋拱的示意圖，某時(shí)測(cè)得水面寬，拱頂離水面．據(jù)調(diào)查，該河段水位在此基礎(chǔ)上再漲達(dá)到最高．

素材2：為迎佳節(jié)，擬在圖1橋洞前面的橋拱上懸掛長(zhǎng)的燈籠，如圖3．為了安全，燈籠底部距離水面不小于；為了實(shí)效，相鄰兩盞燈籠懸掛點(diǎn)的水平間距均為；為了美觀，要求在符合條件處都掛上燈籠，且掛滿后成軸對(duì)稱分布．

問(wèn)題解決：任務(wù)1：確定橋拱形狀是拋物線：在圖2中建立合適的直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．任務(wù)2：擬定設(shè)計(jì)方案：在任務(wù)1的基礎(chǔ)上，給出一種符合所有懸掛條件的燈籠數(shù)量，并根據(jù)你所建立的坐標(biāo)系，求出最左邊一盞燈籠懸掛點(diǎn)的橫坐標(biāo)．任務(wù)3：確定橋拱形狀是圓弧：在圖2中用適當(dāng)方法求圓弧所在圓的半徑長(zhǎng)任務(wù)4：擬定通行方案：在任務(wù)3的基礎(chǔ)上，該河段水位漲達(dá)到最高時(shí)，有一艘貨船它漏出水面高米，船體寬9米需要從拱橋下通過(guò)，給出船航行線路，并判斷是否能順利通行．《第1-3章檢測(cè)試卷（期中）浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》參考答案題號(hào)12345678910答案CCDBCDBBAB1．C【分析】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．直接利用隨機(jī)事件以及必然事件的定義分析得出答案．【詳解】解：A、明天早上會(huì)下雨，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；B、擲一枚硬幣，正面朝上，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；C、任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于，是必然事件，故此選項(xiàng)符合題意；D、一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后所得的圖形與原圖形不全等，是不可能事件，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．2．C【分析】本題考查了圓周角定理，根據(jù)定理進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，，故選：C．3．D【分析】本題考查二次函數(shù)圖象的平移，根據(jù)平移規(guī)則：左加右減，上加下減，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意，平移后的解析式為：；故選D．4．B【分析】本題考查簡(jiǎn)單概率的計(jì)算，根據(jù)概率公式直接求解即可．【詳解】解：袋中共有4個(gè)白球和2個(gè)紅球，總球數(shù)為個(gè)，紅球有2個(gè)，∴隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率為，故選：B．5．C【分析】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的最值，根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中說(shuō)法是否正確，從而可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)符合題意，明確題意，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：、∵，∵該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、∵，∴對(duì)稱軸為直線，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、∵，，∴當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，原選項(xiàng)正確，符合題意；、∵，，∴函數(shù)的最大值為，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：．6．D【分析】設(shè)圓心是半徑為連接根據(jù)垂徑定理得再根據(jù)勾股定理得出方程，解方程即可．【詳解】解：如圖，設(shè)圓弧形橋拱的圓心是，半徑連接則三點(diǎn)共線，是拱高，在中，根據(jù)勾股定理，得即拱橋的半徑為：13故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理的應(yīng)用和勾股定理等知識(shí)，熟練掌握垂徑定理和勾股定理是解此題的關(guān)鍵．7．B【分析】先求出拋物線對(duì)稱軸解析式，再根據(jù)點(diǎn)A、B、C到對(duì)稱軸的距離的大小與拋物線的增減性解答．【詳解】解：二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線，∵，∴拋物線開口向上，∵點(diǎn)A、B、C到對(duì)稱軸的距離分別為2、1、3，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)的增減性，求出對(duì)稱軸解析式是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在附近波動(dòng)，即其概率，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為者即為正確答案．掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；B、從一裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率是：；故此選項(xiàng)符合題意．C、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；D、任意寫出一個(gè)整數(shù)，能被2整除的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．9．A【分析】本題主要考查圓的基礎(chǔ)知識(shí)，垂徑定理，勾股定理，折疊的性質(zhì)．根據(jù)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的三等分可求出、的長(zhǎng)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，根據(jù)折疊的性質(zhì)可求出的長(zhǎng)，根據(jù)垂徑定理，勾股定理即可求解．【詳解】解：延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，，為的中點(diǎn)，，，，，，，，在中，，，，故選：A．10．B【分析】根據(jù)圖示，對(duì)稱軸，可以判斷的正負(fù)關(guān)系，并確定，同時(shí)根據(jù)對(duì)稱軸可以確定拋物線的最大值為，由此即可求解．【詳解】解：根據(jù)圖示，對(duì)稱軸為，∴，，，且，∴，結(jié)論①，，故原命題錯(cuò)誤；結(jié)論②，當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)解析式為，∵對(duì)稱軸為，與軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，∴拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)在與之間，且與關(guān)于對(duì)稱，∵拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，∴當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)解析式為，故原命題正確；結(jié)論③，∵，∴，故原命題錯(cuò)誤；結(jié)論④，當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)解析式為，且，，∴，即，故原命題正確；結(jié)論⑤，當(dāng)時(shí)，拋物線有最大值，最大值為，變形得，，且為任意實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，，不等式取等號(hào)；當(dāng)時(shí)，，故原命題正確．綜上所述，正確的有②③⑤，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)圖像在平面直角坐標(biāo)系的位置，從而確定系數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11．4【分析】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率，設(shè)布袋中白色球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，則黃球的個(gè)數(shù)為：個(gè)，根據(jù)黃球的頻率求出白球的個(gè)數(shù)即可解答．【詳解】解：設(shè)布袋中白色球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，則黃球的個(gè)數(shù)為：個(gè)根據(jù)題意可得出，解得：，∴白色球的個(gè)數(shù)為4個(gè)．故答案為：4．12．【詳解】試題分析：連接OC，則OC=r，OE=r－1，CE=CD=2，根據(jù)Rt△OCE的勾股定理可得：，解得：r=．考點(diǎn)：垂徑定理．13．y＝-（x﹣4）2+3【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式即可求出拋物線的解析式．【詳解】解：根據(jù)題意，得設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)式為y＝a（x﹣4）2+3把點(diǎn)（0，）代入得：16a+3＝解得a＝﹣，∴拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)式為y＝﹣（x﹣4）2+3故答案為：y＝﹣（x﹣4）2+3．【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法利用頂點(diǎn)坐標(biāo)式求函數(shù)的方法，同時(shí)還考查了方程的解法等知識(shí)，難度不大．14．【分析】根據(jù)扇形面積公式計(jì)算．【詳解】解：扇面的面積為（平方厘米），故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了扇形面積的計(jì)算公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：由圖可知，共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中獲得游戲一等獎(jiǎng)的有2種，則獲得游戲一等獎(jiǎng)的概率為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16．【分析】以所在直線為y軸，以地面所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，選定拋物線上兩點(diǎn)，代入拋物線解析式，求得，然后令即可求得m的取值范圍．本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用及坐標(biāo)的求法，此題為數(shù)學(xué)建模題，解答本題的關(guān)鍵是注意審題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問(wèn)題，培養(yǎng)自己利用數(shù)學(xué)知識(shí)解答實(shí)際問(wèn)題的能力．【詳解】解：如圖，以所在直線為y軸，以地面所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，

由題意可知，設(shè)拋物線的解析式為，把代入，得：解得，∴所求的拋物線的解析式是，當(dāng)時(shí)，，解得，∴則m的取值范圍是．故答案為：．17．(1)(2)【分析】本題考查列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是：（1）直接利用概率公式可得答案．（2）列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及取出的2張卡片中至少有1張圖案為“宸宸”的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．【詳解】（1）解：由題意得，第一次取出的卡片圖案為“琮琮”的概率為．故答案為：．（2）列表如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中取出的2張卡片中至少有1張圖案為“宸宸”的結(jié)果有：，，，，，共5種，取出的2張卡片中至少有1張圖案為“宸宸”的概率為．18．(1)(2)對(duì)稱軸為直線【分析】本題考查了二次函數(shù)的對(duì)稱軸、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．（1）將點(diǎn)，點(diǎn)代入計(jì)算即可得；（2）將二次函數(shù)的解析式化成頂點(diǎn)式，由此即可得．【詳解】（1）解：由題意，將點(diǎn)，點(diǎn)代入得：，解得．（2）解：由（1）可知，二次函數(shù)的解析式為，所以該二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線．19．(1)(2)的半徑為，圓心的坐標(biāo)為【分析】（）連接，利用勾股定理即可求得線段的長(zhǎng)；（）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，由垂徑定理可求得點(diǎn)的坐標(biāo)，然后由圓周角定理可得是直徑，即可求得的半徑．【詳解】（1）解：連接，∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，，∵，∴；（2）解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，∴，，∴圓心的坐標(biāo)為；∵，∴是的直徑，∴的半徑為．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，勾股定理，垂徑定理，坐標(biāo)與圖形，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．20．(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為，；(2)，．【分析】（）由題意可得點(diǎn)、的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的表達(dá)式即可解答；（）根據(jù)二次函數(shù)圖象平移規(guī)律“左加右減，上加下減”得到平移后的拋物線的表達(dá)式，再把的坐標(biāo)代入求解即可；本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）由可知，令，則，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，令，則，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，代入拋物線的表達(dá)式，得，解得，∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為；（2）由（）得，∴平移后的拋物線為，將點(diǎn)代入，得，解得，．21．(1)(2)(3)【分析】本題主要考查了由頻率估計(jì)概率，幾何概率，列表法或樹狀圖求概率等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各概率的求法是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，用頻率估計(jì)概率即可；（2）用丁區(qū)域的圓心角度數(shù)除360度即可；（3）根據(jù)題意列出表格或畫出樹狀圖表示出所有等可能的結(jié)果，然后找出兩名同學(xué)選中同一名著的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率公式計(jì)算概率即可．【詳解】（1）解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，頻率在上下波動(dòng)，逐漸穩(wěn)定在，∴；（2）解：；（3）解：設(shè)西游記為A，紅樓夢(mèng)為B，水滸傳為C，三國(guó)演義為D，根據(jù)題意可列表如下：甲

乙ABCDAAAABACADBBABBBCBDCCACBCCCDDDADBDCDD由表格可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中兩名同學(xué)選中同一名著的結(jié)果有4種，∴．22．(1)(2)當(dāng)銷售單價(jià)為90元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3000元．【分析】（1）根據(jù)利潤(rùn)等于單件的利潤(rùn)乘以銷售量列出函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)題意寫出自變量的取值范圍；(2)根據(jù)每天的總成本不超過(guò)6000元求出自變量的取值范圍，再根據(jù)（1）中解析式和函數(shù)的性質(zhì)求最大值即可．【詳解】（1）由題意得：，，，∵每件的成本是60元，且銷售單價(jià)不得低于成本∴，∴每天的銷售利潤(rùn)（元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為：（2）∵該企業(yè)每天的總成本不超過(guò)6000元，∴，解得：，∵，，∵，∴拋物線開口向下，∴在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，該企業(yè)每天的總成本不超過(guò)6000元，∴當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為：，∴當(dāng)銷售單價(jià)為90元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3000元．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，寫出函數(shù)解析式．23．(1)2(2)(3)【分析】本題考查了圓周角定理及其推論，勾股定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是：（1）先根據(jù)勾股定理求出的長(zhǎng)度，然后根據(jù)的圓周角所對(duì)的弦是直徑判斷出是直徑，即可求解；（2）設(shè)與相交于點(diǎn)E，根據(jù)等面積法求出，然后根據(jù)垂徑定理求解即可；（3）證明是等邊三角形，得出，根據(jù)勾股定理的逆定理證明，結(jié)合等邊對(duì)等角和三角形內(nèi)角和定理求出，即可求解．【詳解】（1）解∶∵，，，∴，∵，∴是是直徑，∴的半徑為；（2）解：設(shè)與相交于點(diǎn)E，∵，，，，∴，即，∴，∵，是是直徑，∴；（3）解：∵，∴是等邊三角形，∴，∵，，∴，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∴．24．任務(wù)1：圖見(jiàn)解析，；任務(wù)2：方案一：從頂點(diǎn)