page12025學(xué)年廣東省韶關(guān)市七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題

1.2024的相反數(shù)是（

）A.2024 B.?2024 C.±2024 D.?

2.《康熙字典》是中國古代漢字字?jǐn)?shù)最多的字典，共收錄漢字47000余個(gè)．將47000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A.0.47×105 B.4.7×104

3.在1，0，?2，?3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是(A.1 B.0 C.?2 D.

4.(?3)×(?1A.12 B.2 C.?12

5.單項(xiàng)式?2x2A.?2,4 B.?2,5 C.2，

6.下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）A.3xy?4xy=1 B.2

7.已知?2x6y與A.m=2，n=1 B.m=3，n=1 C.

8.將5??3A.?5?3+7+2 B.

9.為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動(dòng)．現(xiàn)需購買甲，乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價(jià)為10元/本，乙種讀本的單價(jià)為8元/本，設(shè)購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的費(fèi)用為（

）A.8x元 B.10(100?x)元 C.

10.我校舉辦了用火柴棒擺“金魚”的活動(dòng)．按照?qǐng)D中所示的規(guī)律，第n個(gè)圖形需用火柴棒的根數(shù)為（

）A.6n+2 B.6n+8二、填空題

11.?3

12.近似數(shù)表示3.5671≈________________（精確到0.01

13.若|a?2

14.用“*”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a?b=ab

15.如圖，第十四屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)(ICME?14)會(huì)徽的主題圖案有著豐富的數(shù)學(xué)元素，展現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)的文化魅力，其右下方的“卦”是用我國古代的計(jì)數(shù)符號(hào)寫出的八進(jìn)制數(shù)3745．八進(jìn)制是以8作為進(jìn)位基數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)，有0～7共8個(gè)基本數(shù)字．八進(jìn)制數(shù)3745換算成十進(jìn)制數(shù)是三、解答題

16.計(jì)算（1）?1（2）(?2

17.先化簡，再求值m2+4

18.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線上：①?28，②135，③5.21，④0，⑤2050，⑥?38，⑦?0.1427，⑧95%（1）非負(fù)整數(shù)：{__________________________________...}．（2）負(fù)分?jǐn)?shù)：{__________________________________...}．（3）正有理數(shù)：{__________________________...}；（4）負(fù)有理數(shù)：{__________________________...}；

19.已知3xy|m|?(m?2)y（1）求m的值；（2）求代數(shù)式m3

20.為保障國慶正常供電，某檢修小組乘汽車自A地出發(fā)，檢修東西走向的供電線路．規(guī)定向東記為正，向西記為負(fù)．該小組檢修中行駛情況記錄如下（單位：千米）：+12，?4，+3，?2，?10，+16，?2（1）最后他們是否回到出發(fā)點(diǎn)A？若沒有，則在A地的什么方向？距離A地多遠(yuǎn)？（2）若每千米耗油0.06升，則今天共耗油多少升？

21.項(xiàng)目式學(xué)習(xí)．【項(xiàng)目主題】校園分布圖制作．【項(xiàng)目背景】為了讓初一新生更快熟悉校園生活，善思小組成員準(zhǔn)備為初一新生制作簡易版校園分布圖．【實(shí)踐操作】操作一：善思小組根據(jù)校園的活動(dòng)區(qū)域分布，將校園分布圖分為教學(xué)區(qū)、操場、學(xué)生活動(dòng)中心、圖書館四個(gè)主要區(qū)域；操作二：根據(jù)小組成員的實(shí)際測量與記錄，繪制如圖所示的校園總體分布圖（單位：m）．【項(xiàng)目思考】（1）用整式表示這個(gè)學(xué)校的操場和學(xué)生活動(dòng)中心一共占地多少面積；（2）若|a|=150，b

22.閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，如把某個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體進(jìn)行合理變形，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．例：化簡4(a+參照本題閱讀材料的做法解答：（1）把(a?b（2）已知x2?2（3）已知a?2b

23.我校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組成員們自主開展數(shù)學(xué)微項(xiàng)目研究．結(jié)合本階段學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，他們決定研究數(shù)的一些“神秘”性質(zhì)．探索數(shù)的神秘性質(zhì)素材尼科馬霍斯是古希臘數(shù)學(xué)家，他的著作《算術(shù)入門》中記載了各種數(shù)分門別類的整理成果，其中任何一個(gè)整數(shù)m的立方都可以寫成m個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和．舉例論證：13=1；2請(qǐng)你按規(guī)律寫出：43規(guī)律總結(jié)當(dāng)m是奇數(shù)7時(shí)，則等號(hào)右邊式子中的中間數(shù)（即第4個(gè)數(shù)）為_______；當(dāng)m為偶數(shù)10時(shí)，則等號(hào)右邊式子中的中間兩個(gè)數(shù)（即第5和第6個(gè)數(shù)）為_______．綜合應(yīng)用利用上面結(jié)論計(jì)算：13+2拓展延伸我們還發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：已知m≥2，n≥3，且m，若mn（且m，n均為不大于7的正整數(shù)）的分解中有奇數(shù)31，則mn

參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年廣東省韶關(guān)市七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義【解析】本題考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的概念（絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)）．根據(jù)相反數(shù)的定義直接找出2024的相反數(shù)．【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．對(duì)于數(shù)2024，它的相反數(shù)就是改變其符號(hào)，得到?2024所以2024的相反數(shù)是?2024故選：B．2.【答案】B【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法--表示較大的數(shù)【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于≥【解答】解：將47000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.7×故選：B．3.【答案】D【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，解答即可．【解答】解：∵|?3|=3，|?∴?3∴在1，0，?2，?3四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是故選：D．4.【答案】A【考點(diǎn)】兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算【解析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則計(jì)算.【解答】(?故選A5.【答案】B【考點(diǎn)】單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)【解析】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義，根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)即為單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)；單項(xiàng)式的次數(shù)即為單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和；據(jù)此解答即可．【解答】解：單項(xiàng)式?2x2故選：B6.【答案】C【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【解析】在合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變，據(jù)此判斷即可．【解答】A、3xy?4xy=?xy，故本選項(xiàng)不合題意；

B、2a2+3a7.【答案】B【考點(diǎn)】已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值【解析】根據(jù)相同字母的指數(shù)相同即可求出m和n的值．【解答】解：∵?2x6∴2∴m=故選B．8.【答案】D【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【解析】把減法統(tǒng)一到加法上后，省略加號(hào)即可．【解答】解：∵5∴省略加號(hào)和括號(hào)后的形式為5+故此題答案為D．9.【答案】C【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】根據(jù)題意列求得購買乙種讀本100?【解答】解：設(shè)購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本100?x本，乙種讀本的單價(jià)為8元/本，則則購買乙種讀本的費(fèi)用為故此題答案為C10.【答案】A【考點(diǎn)】用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律【解析】本題主要考查了圖形的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是得出每增加一個(gè)基本圖形就多6根火柴棒．根據(jù)已知圖形中火柴棒的根數(shù)，找出其中的規(guī)律即可求解．【解答】∵第1個(gè)圖形火柴棒的根數(shù)8=第2個(gè)圖形火柴棒的根數(shù)14=第3個(gè)圖形火柴棒的根數(shù)20=故第n個(gè)圖形需要火柴棒的根數(shù)為6n故選：A．二、填空題11.【答案】?【考點(diǎn)】倒數(shù)【解析】乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù)，即a的倒數(shù)即為1a【解答】∵?3的倒數(shù)是?故答案為：?112.【答案】3.57【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)【解析】本題考查了近似數(shù)的精確取值，解題的關(guān)鍵是掌握四舍五入法取近似數(shù)的規(guī)則．要將3.5671精確到0.01，即保留兩位小數(shù)，需看千分位上的數(shù)字，根據(jù)四舍五入法進(jìn)行取舍．【解答】解：精確到0.01，也就是保留小數(shù)點(diǎn)后兩位．此時(shí)看小數(shù)點(diǎn)后第三位數(shù)字，3.5671小數(shù)點(diǎn)后第三位是7，根據(jù)四舍五入法：如果尾數(shù)的最高位數(shù)字是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去并且在它的前一位進(jìn)“1”，所以3.5671精確到0.01時(shí)，因?yàn)榍Х治?>5，則把百分位的6進(jìn)1變?yōu)?，得到3.57，即3.5671≈故答案為：3.57．13.【答案】25【考點(diǎn)】絕對(duì)值非負(fù)性【解析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值與平方數(shù)的非負(fù)性（絕對(duì)值一定大于等于0，一個(gè)數(shù)的平方也一定大于等于0）．因?yàn)閮蓚€(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)分別為0，由此求出a、b的值，再代入計(jì)算ba【解答】解：由題意可得：|a?2|=0(b+5)2把a(bǔ)=2,b=?故答案為：14.【答案】?【考點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】嚴(yán)格按照定義，列式計(jì)算即可．【解答】根據(jù)題意，得?3故答案為：?1515.【答案】1045【考點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解題意，正確求解是解答的關(guān)鍵．根據(jù)題意列出算式，然后利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則求解即可．【解答】解：八進(jìn)制數(shù)2025換算成十進(jìn)制數(shù)為2==1045故答案為：三、解答題16.【答案】（1）38（2）?【考點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】（1）按照有理數(shù)混合運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）先算乘方，再算乘法，接著算絕對(duì)值，最后算加法．【解答】（1）解：?=?==38（2）解：(?==?=?917.【答案】?【考點(diǎn)】整式的加減——化簡求值【解析】本題考查整式的混合運(yùn)算一一化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．先將式子展開，然后合并同類項(xiàng)，再將m=?【解答】解：原式==?m將m=?32綜上，化簡結(jié)果為?m?218.【答案】④,,⑤；⑥,,⑦,,⑨；②,,③,,⑤,,⑧，⑩；①,,⑥,,⑦,,⑨【考點(diǎn)】帶“非”字的有理數(shù)有理數(shù)的分類【解析】本題考查了有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是明確各類有理數(shù)的定義（非負(fù)整數(shù)包括正整數(shù)和0；負(fù)分?jǐn)?shù)是小于0的分?jǐn)?shù)；正有理數(shù)包括正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)；負(fù)有理數(shù)包括負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)）．根據(jù)非負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)的定義，對(duì)所給的數(shù)逐一進(jìn)行分類．【解答】解：（1）非負(fù)整數(shù)：非負(fù)整數(shù)包括正整數(shù)和在所給數(shù)中，④是整數(shù)且非負(fù)，⑤2050是正整數(shù)，所以非負(fù)整數(shù)：④,⑤；（2）負(fù)分?jǐn)?shù)：負(fù)分?jǐn)?shù)是小于0的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)包括有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)．⑥?38是負(fù)的分?jǐn)?shù)形式，⑦?0.1427是負(fù)的有限小數(shù)，可化為負(fù)分?jǐn)?shù)，⑨?（3）正有理數(shù)：正有理數(shù)包括正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)．②13521是正分?jǐn)?shù)，⑤2050是正整數(shù)，⑧％95%=95100是正分?jǐn)?shù)，⑩+（4）負(fù)有理數(shù)：負(fù)有理數(shù)包括負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．①?28是負(fù)整數(shù)，⑥?38是負(fù)分?jǐn)?shù)，⑦?0.1427是負(fù)分?jǐn)?shù)，⑨故答案為：(1)(2)(3)（4）①,⑥,⑦,⑨．19.【答案】（1）m=（2）13【考點(diǎn)】已知式子的值，求代數(shù)式的值多項(xiàng)式系數(shù)、指數(shù)中字母求值【解析】（1）3xy|m|?(m（2）根據(jù)相反數(shù)的定義可知a+b=【解答】（1）解：∵3xy|m∴|m|=2∴m（2）解：∵a、b互為相反數(shù)，a≠0，c∴a+b∴m20.【答案】（1）最后他們沒有回到出發(fā)點(diǎn)A，在A地東面方向，距離A地24千米遠(yuǎn)（2）4.44升【考點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用【解析】（1）將已知數(shù)據(jù)相加求解即可；（2）先計(jì)算所行駛的路程，再根據(jù)題意乘以0.06即可求得耗油多少升．【解答】解：（1）12?最后他們沒有回到出發(fā)點(diǎn)A，在A地東面方向，距離A地24千米遠(yuǎn)．（2）(1221.【答案】（1）(（2）32300【考點(diǎn)】倒數(shù)整式加減的應(yīng)用列代數(shù)式【解析】（1）根據(jù)長方形的邊長和面積公式表示出學(xué)校的操場和學(xué)生活動(dòng)中心一共占地的面積即可；（2）根據(jù)|a|=150，b的倒數(shù)是140，得出【解答】（1）解：學(xué)校的操場的占地面積為130(學(xué)生活動(dòng)中心的占地面積為120b這個(gè)學(xué)校的操場和學(xué)生活動(dòng)中心一共占地面積為：130(（2）解：∵|a|=150，b∴a=±150∵a∴a把a(bǔ)=150，原式=250答：這個(gè)學(xué)校的操場和學(xué)生活動(dòng)中心一共占地32300m22.【答案】5（2）?（3）9【考點(diǎn)】已知式子的值，求代數(shù)式的值合并同類項(xiàng)整式的加減——化簡求值【解析】（1）利用合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可；（2）把3x2?（3）把(a此題主要考查了、合并同類項(xiàng)、整式的加減—化簡求值，關(guān)鍵是掌握整體思想，注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化．【解答】（1）解：3=(=5故答案為：5(（2）∵x∴====?2020（3）∵a∴(=====923.【答案】素材：13+15+17+19；