動(dòng)量傳輸?shù)幕靖拍?動(dòng)量傳輸研究的對(duì)象與性質(zhì)動(dòng)量傳輸是研究流體在外界作用下（力的作用下）的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一門科學(xué)——流體力學(xué)。⑴可流動(dòng)性：指流體在任意小的切應(yīng)力的作用下都會(huì)發(fā)生明顯的變形。

⑵可壓縮性：指在壓力作用下，流體體積會(huì)發(fā)生明顯的變化。2

本篇的重點(diǎn)在于從傳輸?shù)慕嵌?，研究流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。主要掌握流體流動(dòng)的連續(xù)方程和伯努利方程在冶金和材料熱加工過程中的應(yīng)用。要學(xué)習(xí)流體的動(dòng)量傳輸?shù)膯栴}，首先就要了解流體的基本性質(zhì)及其流動(dòng)特點(diǎn)和有關(guān)的定義。3第一章動(dòng)量傳輸?shù)幕靖拍?/p>

4Contents1.流體的概念2.流體的主要物理性質(zhì)密度比容流體的壓縮性3.流體粘性牛頓粘性定律流體的粘度理想流體與粘性流體4.流體的壓強(qiáng)

51.流體的概念

ConceptsofFluids

工程上將只能抵抗壓力而在一定的切應(yīng)力作用下會(huì)產(chǎn)生連續(xù)不斷變形（即流動(dòng)）的物質(zhì)統(tǒng)稱為流體。流體包括：氣體和液體

與固體相比，流體不能傳遞拉力，但可承受壓力，傳遞壓力和切力，并在壓力和切力作用下流動(dòng)。這種流動(dòng)一直可持續(xù)下去，直到撤去壓力或切力為止。6流體的連續(xù)性

雖然任何流體在原子/分子的微觀尺度上看，流體物質(zhì)的性質(zhì)是間斷的。而我們所研究的流體的動(dòng)量傳輸，以及流體的熱量和質(zhì)量問題，如密度、壓力、速度、溫度和成分則是宏觀尺度的物理量，是由大量分子/原子的行為和作用的平均效果。因而可以認(rèn)為我們所研究的動(dòng)量傳輸介質(zhì)—流體的所有物理性質(zhì)和物理量是連續(xù)的，這樣就可以用連續(xù)函數(shù)的解析方法（微積分學(xué)）研究流體的靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)。7

定量描述流體的流動(dòng)行為及動(dòng)量傳輸，需要了解和定義流體有關(guān)的物理性質(zhì)和參數(shù)。

(1)密度：?jiǎn)挝惑w積流體所具有的質(zhì)量稱為流體的密度，用ρ表示，對(duì)質(zhì)量分布不均勻的流體，某點(diǎn)的密度定義為

式中：ρ—流體的密度[kg/m3]；

Δm—流體微元的質(zhì)量[kg]；

ΔV—流體微元的體積[m3]；2.流體的物理性質(zhì)

PhysicalPropertiesofFluids

8

對(duì)于均勻分布的流體，密度為式中：ρ—流體的密度[kg/m3]；

m

—流體的質(zhì)量[kg]；

V

—流體的體積[m3]；各種流體的密度值可由物理、化學(xué)手冊(cè)查得，液體的密度基本不隨壓力變化，但隨溫度略有變化，查液體密度時(shí)，要注意所指溫度。9式中，PM，P與Pat分別表示表壓強(qiáng)、絕對(duì)壓強(qiáng)及當(dāng)?shù)卮髿鈮?。例如水的?dòng)力粘度雖然比空氣大的多，但運(yùn)動(dòng)粘度卻反而比空氣的小，說明水比空氣的流動(dòng)性好。流體的粘性是指流體在變形或流動(dòng)時(shí)，其本身所具有的阻滯流動(dòng)或變形的性質(zhì)。液體的壓縮性不顯著，如水在0~20℃，1~500個(gè)大氣壓范圍內(nèi)，每增加一個(gè)大氣壓，水的體積只改變1/20000左右，所以工程上一般將液體視為不可壓縮流體。s][Ns/m2]因而可以認(rèn)為我們所研究的動(dòng)量傳輸介質(zhì)—流體的所有物理性質(zhì)和物理量是連續(xù)的，這樣就可以用連續(xù)函數(shù)的解析方法（微積分學(xué)）研究流體的靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)。V—流體的體積[m3]；主要掌握流體流動(dòng)的連續(xù)方程和伯努利方程在冶金和材料熱加工過程中的應(yīng)用。013×105Pa=10.Δm—流體微元的質(zhì)量[kg]；V—比體積將上式改變形式，并引入系數(shù)，可得到如下微分形式的牛頓流體粘性定律表達(dá)式：式中μ1，μ2，…，μn為各組分的粘度，x1，x2，…，xn為液體各組分的摩爾分?jǐn)?shù)。而運(yùn)動(dòng)粘度ν則不然，因?yàn)樗兔芏圈延嘘P(guān)，壓力的變化會(huì)引起可壓縮性流體密度變化，所以對(duì)可壓縮流體更多是采用μ而不是ν。絕對(duì)壓強(qiáng)：用絕對(duì)零壓作為起點(diǎn)的壓強(qiáng)。(2)比容：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體所具有的體積，對(duì)于均質(zhì)流體比容為：

一般情況下，流體的密度是可變的（受T,P影響）在某些情況下，密度的變化會(huì)對(duì)流動(dòng)狀態(tài)產(chǎn)生很大的影響，如：溫度梯度和濃度梯度影響下的自然對(duì)流。比容與密度互為倒數(shù)10混合物的密度

對(duì)于液體混合物，各組分的濃度常用質(zhì)量分率表示，以1kg混合液體為基準(zhǔn)，若各組分在混合前后的體積不變，則1kg混合物的體積等于各組分單獨(dú)存在時(shí)的體積之和：

式中ρA，ρB，…，ρn分別為混合物中各純組分的密度（kg/m3），xWA,xWB,…，xWn為液體混合物中各組分的質(zhì)量分率。11混合物的密度

對(duì)于氣體混合物，各組分的濃度常用體積分率表示，以1m3混合氣體為基準(zhǔn)，若各組分在混合前后質(zhì)量不變，則1m3混合氣體的質(zhì)量等于各組分的質(zhì)量之和

式中，xVA，xVB，…，xVn為氣體混合物中各組分的體積分率。12

（3）流體的壓縮性：在壓力的作用下，流體體積發(fā)生明顯的變化。流體的體積一般隨所受壓力的增加而減小，或隨溫度的升高而增大。液體的壓縮性不顯著，如水在0~20℃，1~500個(gè)大氣壓范圍內(nèi)，每增加一個(gè)大氣壓，水的體積只改變1/20000左右，所以工程上一般將液體視為不可壓縮流體。

13

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：式中：

T—絕對(duì)溫度

P—絕對(duì)壓力

R—?dú)怏w常數(shù)

V—比體積

m—?dú)怏w的質(zhì)量

M—?dú)怏w的分子量氣體與液體有很大的差別，當(dāng)壓力或溫度變化時(shí)，其體積和密度都相應(yīng)的發(fā)生變化。14

等壓過程的氣體的體積膨脹特性。由密度變化表示為：

其中，β=1/273，ρ0為氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度，t為攝氏度。實(shí)際流體都是可壓縮的，不可壓縮流體是為了便于處理，而當(dāng)流體密度變化較小時(shí)所作的假設(shè)。153.流體的粘性

Viscosityof

Fluids流體的粘性流體的粘性是指流體在變形或流動(dòng)時(shí)，其本身所具有的阻滯流動(dòng)或變形的性質(zhì)。流體粘性產(chǎn)生的原因流體的粘性是由流體分子間的內(nèi)聚力和分子的擴(kuò)散造成的，流體的粘性用粘度來衡量。自然界中的流體都具有一定的粘性，稱為粘性流體或?qū)嶋H流體。163.流體的粘性

Viscosityof

Fluids牛頓提出了描述粘性流體不均勻流動(dòng)時(shí)內(nèi)摩擦力F與速度變化率之間的關(guān)系，即牛頓流體粘性定律的假說，可由下式表示：

式中: F—內(nèi)摩擦力或粘性力[N]；

A—層間的接觸面積[m2]；

du

—上下層的相對(duì)速度[m／s]dy—層間垂直距離[m]；

牛頓粘性定律17

將上式改變形式，并引入系數(shù)，可得到如下微分形式的牛頓流體粘性定律表達(dá)式：式中： —表示單位面積上的內(nèi)摩擦力或稱粘性力[N/m2][pa];

du/dy—為流動(dòng)速度在垂直方向上的變化率，即速度梯度。

—比例常數(shù)，稱作動(dòng)力粘度(dynamicviscosity)[Pa.s][Ns/m2]

18

粘度表征流體抵抗連續(xù)變形的能力，是流體的一個(gè)物理參數(shù)，決定于流體的物理狀態(tài)和性質(zhì)。在動(dòng)量傳輸分析與計(jì)算中，在取由牛頓粘性定律引出的動(dòng)力粘度(dynamicviscosity)

μ時(shí)，也常取運(yùn)動(dòng)粘度

(kinematicviscosity)ν：

ν=μ/

ν單位為[m2/s]，μ和ν通常是溫度的函數(shù)，壓力對(duì)它們也有一定的影響，在計(jì)算中常將動(dòng)力粘度和運(yùn)動(dòng)粘度取為常數(shù)。流體的粘度19在相同的流速下，動(dòng)力粘度μ越大的流體所產(chǎn)生的粘性力也越大，即流體因克服阻力而損耗的能量也越大，所以對(duì)于粘度較大的流體所選用的流速應(yīng)比粘度小的低些。運(yùn)動(dòng)粘度ν也是動(dòng)量傳輸中的基本物理參數(shù)，它的數(shù)值越大，則隨分子擴(kuò)散而發(fā)生的動(dòng)量傳輸越難，故流體的流動(dòng)性越差。例如水的動(dòng)力粘度雖然比空氣大的多，但運(yùn)動(dòng)粘度卻反而比空氣的小，說明水比空氣的流動(dòng)性好。

20這種流動(dòng)一直可持續(xù)下去，直到撤去壓力或切力為止。V—流體的體積[m3]；式中，PM，P與Pat分別表示表壓強(qiáng)、絕對(duì)壓強(qiáng)及當(dāng)?shù)卮髿鈮?。一般情況下，流體的密度是可變的（受T,P影響）在某些情況下，密度的變化會(huì)對(duì)流動(dòng)狀態(tài)產(chǎn)生很大的影響，如：溫度梯度和濃度梯度影響下的自然對(duì)流。（3）流體的壓縮性：在壓力的作用下，流體體積發(fā)生明顯的變化。等壓過程的氣體的體積膨脹特性。du/dy—為流動(dòng)速度在垂直方向上的變化率，即速度梯度。⑴可流動(dòng)性：指流體在任意小的切應(yīng)力的作用下都會(huì)發(fā)生明顯的變形。而我們所研究的流體的動(dòng)量傳輸，以及流體的熱量和質(zhì)量問題，如密度、壓力、速度、溫度和成分則是宏觀尺度的物理量，是由大量分子/原子的行為和作用的平均效果。式中：ρ—流體的密度[kg/m3]；流體的壓強(qiáng)

PressureIntensityofFluids在動(dòng)量傳輸分析與計(jì)算中，在取由牛頓粘性定律引出的動(dòng)力粘度(dynamicviscosity)μ時(shí)，也常取運(yùn)動(dòng)粘度(kinematicviscosity)ν：式中: F—內(nèi)摩擦力或粘性力[N]；式中μ1，μ2，…，μn為各組分的粘度，x1，x2，…，xn為液體各組分的摩爾分?jǐn)?shù)。在動(dòng)量傳輸分析與計(jì)算中，在取由牛頓粘性定律引出的動(dòng)力粘度(dynamicviscosity)μ時(shí)，也常取運(yùn)動(dòng)粘度(kinematicviscosity)ν：粘度的影響因素溫度對(duì)流體的粘性影響很大，溫度升高時(shí)液體的粘度降低，流動(dòng)性增強(qiáng)，氣體則相反。21粘度的影響因素壓力變化對(duì)動(dòng)力粘度μ的影響不大，因此一般只考慮溫度的影響。而運(yùn)動(dòng)粘度ν則不然，因?yàn)樗兔芏圈延嘘P(guān)，壓力的變化會(huì)引起可壓縮性流體密度變化，所以對(duì)可壓縮流體更多是采用μ而不是ν。22混合物的粘度

冶金生產(chǎn)中常遇到各種流體的混合物，計(jì)算混合物粘度時(shí)，不能簡(jiǎn)單地按組分疊加，只能用適當(dāng)?shù)慕?jīng)驗(yàn)公式估計(jì)，如液體混合物粘度可計(jì)算為式中μ1，μ2，…，μn為各組分的粘度，x1，x2，…，xn為液體各組分的摩爾分?jǐn)?shù)。23混合物的粘度

低壓氣體混合物的粘度可用下式計(jì)算：式中，μm為氣體混合物的粘度，yi為氣體混合物i組分的摩爾分?jǐn)?shù)；μi為氣體混合物中i組分的粘度，Mi為氣體混合物中i組分的分子量。24粘性流體(Newtonianfluids)：具有粘性的流體統(tǒng)稱為粘性流體。理想流體(idealfluid)：假定完全沒有粘性即μ=0的不可壓縮的流體。引入理想流體的概念，在研究實(shí)際流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)很有作用，這是由于粘性的存在給流體流動(dòng)的數(shù)學(xué)描述和處理帶來很大困難。理想流體和粘性流體

254.流體的壓強(qiáng)

PressureIntensityofFluids壓強(qiáng)：垂直作用于單位面積流體上的壓力。壓強(qiáng)的單位是Pa。工程上經(jīng)常使用其它單位，常用壓力的換算關(guān)系為：

1atm=1.013×105Pa=10.33mH2O=760mmHg26絕對(duì)壓強(qiáng)：用絕對(duì)零壓作為起點(diǎn)的壓強(qiáng)。相對(duì)壓強(qiáng)：在工程設(shè)備中，流體各部分同時(shí)受到大氣壓的作用而相互抵消，所以工程中所關(guān)心的是超出大氣壓的部分，稱作相對(duì)壓強(qiáng)。一般測(cè)壓儀表都是測(cè)定相對(duì)壓強(qiáng)，故相對(duì)壓強(qiáng)又成為表壓強(qiáng)，計(jì)算式為：

式中，PM，P與Pat