菲涅爾透鏡理論基礎(chǔ)概述1.1菲涅爾透鏡設(shè)計(jì)1.1.1中心區(qū)菲涅爾透鏡的中心區(qū)設(shè)計(jì)為圓形的平凸透鏡是由于光線直射后可直接聚焦，由于這部分結(jié)構(gòu)表面光滑沒有鋸齒狀棱鏡，因此降低了工藝性光損耗，中心區(qū)口徑應(yīng)盡可能大，但是圓形平凸透鏡的厚度要求不超過折射區(qū)和全反射區(qū)的鋸齒高度，否則會導(dǎo)致光線產(chǎn)生二次折射和反射。實(shí)際上透鏡厚度限定了中心區(qū)的直徑，由光學(xué)原理透鏡公式得：n1?n2R1+n式中:n1與n2分別為光線在透鏡材料以及空氣當(dāng)中的折射率，Ｒ1、Ｒ2分別為透鏡平面、凸面的半徑，f為這個(gè)圓形平凸透鏡的焦距[34]。1.1.2折射區(qū)菲涅爾透鏡的折射區(qū)位于中心區(qū)的外圍，也同樣是圓形的，這部分結(jié)構(gòu)將入射光線進(jìn)行折射后將光線聚焦。鋸齒狀的棱鏡結(jié)構(gòu)會導(dǎo)致光損耗，為減小可能產(chǎn)生的損耗以及光的反射，要求鋸齒的角度應(yīng)當(dāng)盡可能的小。從圖2-1中我們可以看到，在鋸齒的寬度一定時(shí)，離中心區(qū)越遠(yuǎn)的鋸齒需要傾斜角度則越大，這樣才能將光線折射至焦點(diǎn)，但這樣帶來的反射光損耗也越大，由此限定了鋸齒數(shù)量不能過多。光路圖如圖2-1：Di=d02+d1n1sinαi=n2sinθi=tan?1Difθi=βi?αi?di=dicosαi由此得到：tanβi?αi=Disinβicosαi?cosβ式中di為距透鏡中心第i個(gè)鋸齒的底直角邊寬度，Di為第i個(gè)鋸齒中心距透鏡中心的距離，Δdi為第i個(gè)鋸齒出射光線的寬度，αi為第i個(gè)鋸齒的角度，βi為第i個(gè)鋸齒的入射光線偏向角，θi為第i個(gè)鋸齒出射光線與光軸的夾角，f為透鏡的焦距[34]。圖2-1折射區(qū)菲涅爾透鏡光路圖1.1.3全反射區(qū)當(dāng)菲涅爾透鏡的焦距一定時(shí)，在折射區(qū)距離透鏡中心越遠(yuǎn)光損耗越大，這是由于在鋸齒邊緣的光損耗和反射所共同造成的，因此在距透鏡中心一定距離時(shí)，利用折射原理將光線聚焦所產(chǎn)生的高損耗已不適用，這時(shí)可利用全反射原理解決這個(gè)問題。當(dāng)菲涅爾透鏡的鋸齒角度較大時(shí)，垂直透鏡的入射光將在透鏡斜面發(fā)生全反射，合理設(shè)計(jì)鋸齒的寬度、高度及角度可使入射光匯聚到透鏡焦點(diǎn)．其光路原理如圖2-2所示，圖中di為鋸齒寬度，h為鋸齒高度，α為鋸齒鄰近于底邊的角度，δ1為入射光線經(jīng)過斜面全反射后入射到鋸齒垂直邊的入射角，δ2為全反射光線從鋸齒垂直邊出射的輸出角，ri為第i個(gè)全反射鋸齒半徑．設(shè)太陽光垂直透鏡底邊入射，根據(jù)幾何光學(xué)原理，可列出如下關(guān)系式[34]：tanδ2=f??ri?1+dn1sinδ1=n2sinδ1=2αi?90°（2-di=??ctanαi圖2-2全反射區(qū)菲涅爾透鏡光路圖1.2PMMA材料介紹PMMA，全稱聚甲基丙烯酸甲酯（PolymethylMethacrylate），這種材料是丙烯酸類樹脂的一種，由丙烯酸及其酯類聚合所得，所對應(yīng)的塑料則成為聚丙烯酸類塑料，兼以質(zhì)地優(yōu)異和價(jià)格便宜的優(yōu)點(diǎn)是應(yīng)用范圍最為廣泛的透明材料。PMMA易溶于有機(jī)溶劑，通過旋旋轉(zhuǎn)噴涂可以形成良好的薄膜，有優(yōu)良的介電性。PMMA被公認(rèn)為是一種無毒無害的環(huán)保材料，有良好的化學(xué)穩(wěn)定性和耐候性，可以用來生產(chǎn)餐具和衛(wèi)生潔具等與我們生活息息相關(guān)的用品。由于其特殊的結(jié)構(gòu)，PMMA樹脂在破裂時(shí)不會產(chǎn)生尖銳的碎片，也就不易對人造成二次傷害，世界上很多國家和地區(qū)都在立法上強(qiáng)制規(guī)定，中小學(xué)及幼兒園建筑必須使用PMMA做建筑玻璃?，F(xiàn)在國內(nèi)的建筑材料中，PMMA也大量應(yīng)用在街頭標(biāo)志、廣告燈箱和電話亭等處，北京奧運(yùn)工程的戶外彩色建材也大量使用了綠色環(huán)保的PMMA樹脂[38]。1.3TracePro軟件Tracepro是一款由美國LambdaResearch公司研發(fā)的光學(xué)仿真軟件，廣泛應(yīng)用于鏡頭雜散光分析、背光板設(shè)計(jì)、LED照明系統(tǒng)、燈具設(shè)計(jì)、車燈、投影顯示器、掃描儀、醫(yī)療儀器等領(lǐng)域。它是一套符合工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的ACIS固體模型繪圖軟件做發(fā)展的光機(jī)軟件，是第一套集真實(shí)實(shí)體模型、強(qiáng)大的光學(xué)分析功能、強(qiáng)大的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換能力和易于使用的界面于一體的仿真軟件。TracePro作為下一代偏射線分析軟件，需要高效、準(zhǔn)確地分析射線。為了實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)，軟件需要能夠處理復(fù)雜的幾何圖形來定義和跟蹤數(shù)百萬條光線；圖形顯示、可視化操作和提供三維實(shí)體模型的數(shù)據(jù)庫；導(dǎo)入和導(dǎo)出主要CAD軟件和鏡頭設(shè)計(jì)軟件的數(shù)據(jù)格式[35]。在本課題的仿真模擬，只使用TracePro中較為簡單的光學(xué)仿真功能，具體流程圖如下：圖2-3TracePro仿真流程1.4聚光性能參數(shù)1.4.1光斑均勻度菲涅爾透鏡聚光光斑的均勻性直接影響太陽能電池的光電轉(zhuǎn)換效率和使用壽命，這是由于不均勻的聚焦光斑既會將電池灼傷，又會導(dǎo)致電池各個(gè)區(qū)域產(chǎn)生的能量不同，造成設(shè)備的損壞。根據(jù)IEC60904-9國際標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，光斑能量的均勻度可以表示為[36]：?E=1?Emax?EminE其中，Emax代表入射到接受面上光照強(qiáng)度的最大值，Emin代表入射到接受面上光照強(qiáng)度的最小值。由于在實(shí)際的測試中光強(qiáng)的最小值一般是10-n量級的數(shù)值，與Emax相差過大，計(jì)算的結(jié)果無意義，所以常用入射到接受面上的光強(qiáng)平均值Emean代替Emin來計(jì)算光斑均勻度，即：?E=1?Emax?EmeanE1.4.2聚光比聚光比是評價(jià)菲涅爾透鏡聚光性能優(yōu)良的一個(gè)重要參數(shù)。聚光比根據(jù)其算法可以分成幾何聚光比和光學(xué)聚光比。幾何聚光比(Cg)是指菲涅爾透鏡的入射口徑面積（S1）和出射口徑面積（S2）之比[36]，即：Cg=S1S2（2-由于菲涅爾透鏡存在一定的結(jié)構(gòu)缺陷和光能損失（主要是透鏡表面的反射損失），所以菲涅爾透鏡的光學(xué)聚光比遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到幾何聚光比的值，光學(xué)聚光比（Co）是菲涅爾透鏡的幾何聚光比（Cg）和菲涅爾透鏡的聚光效率（η）的乘積，即：Co=根據(jù)經(jīng)典幾何光學(xué)，自然界的平行太陽光直射到菲涅爾透鏡的平滑表面后，光線經(jīng)過聚焦，會在光軸方向上的透鏡焦點(diǎn)處會聚形成一個(gè)點(diǎn)。根據(jù)定義，菲涅爾透鏡幾何聚光比此時(shí)應(yīng)當(dāng)是無窮大的，但是由于太陽光實(shí)際上有一個(gè)很小的太陽張角2θ，因此這個(gè)幾何聚光比是有一個(gè)上限的，這個(gè)上限是：Cgmax=利用上述公式計(jì)算出來的菲涅爾透鏡幾何聚光比都是基于理想情況下的，在現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用中，在菲涅爾透鏡的設(shè)計(jì)加工過程中還存在著不可避免的缺陷和誤差，所以在最終的應(yīng)用階段，得到的菲涅爾透鏡的實(shí)際幾何聚光比要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其上限值的。1.4.3聚光效率在聚光光伏系統(tǒng)中，太陽電池的轉(zhuǎn)換效率受菲涅爾透鏡的聚光效率的直接影響。我們設(shè)Eo菲涅爾透鏡的總能量，E為入射到菲涅爾透鏡表面的能量