六年級數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)專題練習(xí)百分?jǐn)?shù)，這個在我們?nèi)粘Ｉ钪须S處可見的數(shù)學(xué)概念，既是六年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是連接數(shù)學(xué)與生活的重要橋梁。無論是商場的折扣標(biāo)簽，還是成績的百分比，亦或是新聞里的增長率，都離不開百分?jǐn)?shù)的身影。掌握百分?jǐn)?shù)，不僅能幫助我們更好地理解周圍世界，也為后續(xù)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。本篇專題練習(xí)，將帶你從基礎(chǔ)概念出發(fā)，逐步深入各類應(yīng)用題型，通過清晰的方法指導(dǎo)和典型例題解析，助你徹底攻克百分?jǐn)?shù)的難點(diǎn)，提升解題能力。一、核心概念回顧與梳理在進(jìn)入練習(xí)之前，讓我們先靜下心來，回顧一下百分?jǐn)?shù)的核心概念，確保我們的基礎(chǔ)足夠牢固。1.百分?jǐn)?shù)的意義：百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，也叫百分率或百分比。它的本質(zhì)是一個特殊的分?jǐn)?shù)，分母固定為100，通常用符號“%”來表示。例如，“六年級一班的及格率是95%”，意思就是及格人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之九十五。理解這一點(diǎn)，是解決所有百分?jǐn)?shù)問題的前提。2.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化：這是進(jìn)行百分?jǐn)?shù)計(jì)算和應(yīng)用的“基本功”，務(wù)必熟練掌握。*百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：去掉百分號，同時將小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。例如，將35%化為小數(shù)，即35%=0.35。*小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：將小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時在后面添上百分號。例如，將0.6化為百分?jǐn)?shù)，即0.6=60%。*百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。例如，20%=20/100=1/5。*分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，一般保留三位小數(shù)），再化成百分?jǐn)?shù)。例如，1/4=0.25=25%；1/3≈0.333=33.3%。二、典型應(yīng)用題型與方法指導(dǎo)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題型多樣，但萬變不離其宗。掌握每種題型的特征和解題思路，就能迎刃而解。（一）求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾方法點(diǎn)撥：這類問題的關(guān)鍵是要明確“誰”是“誰”的百分之幾。基本數(shù)量關(guān)系是：*比較量÷單位“1”的量=百分率（百分?jǐn)?shù)）*在解決時，首先要準(zhǔn)確判斷哪個量是單位“1”的量，哪個是與單位“1”比較的量（即比較量）。例題解析：六年級（2）班有男生20人，女生25人。男生人數(shù)是女生人數(shù)的百分之幾？女生人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾？解析：第一個問題：“男生人數(shù)是女生人數(shù)的百分之幾”，單位“1”的量是女生人數(shù)（25人），比較量是男生人數(shù)（20人）。列式：20÷25=0.8=80%答：男生人數(shù)是女生人數(shù)的80%。第二個問題：“女生人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾”，單位“1”的量是全班人數(shù)。全班人數(shù)為20+25=45人，比較量是女生人數(shù)（25人）。列式：25÷(20+25)=25÷45≈0.556=55.6%答：女生人數(shù)約占全班人數(shù)的55.6%。即時小練：某果園今年產(chǎn)蘋果300箱，產(chǎn)梨240箱。梨的產(chǎn)量是蘋果產(chǎn)量的百分之幾？蘋果產(chǎn)量比梨多百分之幾？（第二個問題稍作思考，下一類題型我們會重點(diǎn)講解）（二）求一個數(shù)的百分之幾是多少方法點(diǎn)撥：這類問題已知單位“1”的量和百分率，求比較量。基本數(shù)量關(guān)系是：*單位“1”的量×百分率=比較量*這里的關(guān)鍵是找到正確的單位“1”的量，并確認(rèn)所給的百分率是針對這個單位“1”的。例題解析：學(xué)校圖書館有故事書500本，科技書的本數(shù)是故事書的30%?？萍紩卸嗌俦荆拷馕觯哼@里“科技書的本數(shù)是故事書的30%”，單位“1”的量是故事書的本數(shù)（500本），求科技書的本數(shù)（比較量）。列式：500×30%=500×0.3=150（本）答：科技書有150本。即時小練：小明的媽媽每月工資是4000元，她每月拿出工資的15%用于儲蓄。小明媽媽每月儲蓄多少元？（三）已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)方法點(diǎn)撥：這類問題與第二類問題正好相反，已知的是比較量和百分率，求單位“1”的量。基本數(shù)量關(guān)系是：*比較量÷百分率=單位“1”的量*這類問題容易出錯，要特別注意區(qū)分與第二類問題的異同。通?？梢杂梅匠虂斫鉀Q，設(shè)單位“1”的量為x，根據(jù)“單位‘1’的量×百分率=比較量”列出方程求解，思路會更清晰。例題解析：一件商品打八折出售，售價(jià)為160元。這件商品的原價(jià)是多少元？解析：“打八折出售”意味著售價(jià)是原價(jià)的80%。這里單位“1”的量是原價(jià)（未知），比較量是售價(jià)160元。方法一（算術(shù)法）：160÷80%=160÷0.8=200（元）方法二（方程法）：設(shè)這件商品的原價(jià)是x元。80%x=160x=160÷80%x=200答：這件商品的原價(jià)是200元。即時小練：某工廠今年的用水量比去年減少了15%，今年用水680噸。去年用水多少噸？（用你喜歡的方法解答）（四）百分?jǐn)?shù)的增加與減少（“比一個數(shù)多/少百分之幾”的問題）方法點(diǎn)撥：這類問題稍顯復(fù)雜，涉及到兩個數(shù)量的比較，并且會出現(xiàn)“多百分之幾”或“少百分之幾”的表述。1.求“一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”：實(shí)質(zhì)上是求增加（或減少）的部分是單位“1”的量的百分之幾?；緮?shù)量關(guān)系是：*（大數(shù)-小數(shù)）÷單位“1”的量=多（少）的百分率*這里的單位“1”的量，通常是“比”字后面的那個量。2.求“比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”：單位“1”的量是已知的?；緮?shù)量關(guān)系是：*單位“1”的量×(1+百分率)=比單位“1”多百分之幾的數(shù)**單位“1”的量×(1-百分率)=比單位“1”少百分之幾的數(shù)*例題解析：1.去年水稻畝產(chǎn)500千克，今年畝產(chǎn)600千克。今年畝產(chǎn)比去年增加了百分之幾？解析：“今年畝產(chǎn)比去年增加了百分之幾”，是把去年的畝產(chǎn)看作單位“1”，求增加的產(chǎn)量（600-500）是去年畝產(chǎn)（500）的百分之幾。列式：(600-500)÷500=100÷500=0.2=20%答：今年畝產(chǎn)比去年增加了20%。2.某城市去年的人口為80萬人，今年比去年增長了5%。今年的人口是多少萬人？解析：“今年比去年增長了5%”，單位“1”是去年的人口（80萬人）。今年的人口是去年的（1+5%）。列式：80×(1+5%)=80×1.05=84（萬人）答：今年的人口是84萬人。即時小練：1.一件衣服原價(jià)200元，現(xiàn)價(jià)160元。現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了百分之幾？2.某商店上個月的營業(yè)額是30萬元，這個月的營業(yè)額比上個月增長了12%。這個月的營業(yè)額是多少萬元？三、綜合練習(xí)與能力提升現(xiàn)在，讓我們通過一些綜合性的題目來檢驗(yàn)和鞏固所學(xué)知識。請同學(xué)們認(rèn)真審題，仔細(xì)計(jì)算。1.填空題：*0.75=（）%=（）/（）（填最簡分?jǐn)?shù)）*六（1）班今天出勤48人，有2人請假，今天的出勤率是（）%。*比30多20%的數(shù)是（）；比50少15%的數(shù)是（）。*某商品原價(jià)100元，先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是（）元。（提示：提價(jià)和降價(jià)的單位“1”不同哦?。?.判斷題（對的打“√”，錯的打“×”）：*百分?jǐn)?shù)都比1小或等于1。（）*把25克鹽放入100克水中，鹽占鹽水的25%。（）*甲數(shù)比乙數(shù)多20%，那么乙數(shù)就比甲數(shù)少20%。（）3.解決問題：*王師傅加工一批零件，第一天加工了總數(shù)的30%，第二天加工了總數(shù)的40%，兩天一共加工了140個。這批零件一共有多少個？*一塊長方形菜地，長20米，寬比長少15%。這塊菜地的面積是多少平方米？*某品牌電腦進(jìn)行促銷活動，在A商場打七五折銷售，在B商場按“滿1000元減260元”的方式銷售。爸爸想買一臺標(biāo)價(jià)為4500元的該品牌電腦，在哪家商場買更省錢？能省多少錢？四、溫馨提示與學(xué)習(xí)建議百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，概念是基礎(chǔ)，應(yīng)用是關(guān)鍵。在練習(xí)過程中，希望同學(xué)們注意以下幾點(diǎn)：1.吃透概念，理解本質(zhì)：不要僅僅停留在會算，更要明白為什么這么算。尤其是單位“1”的判斷，是解決百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的靈魂。2.仔細(xì)審題，圈點(diǎn)關(guān)鍵詞：如“是”、“占”、“比”、“多”、“少”、“增加到”、“減少了”等，這些詞語往往提示了數(shù)量之間的關(guān)系和單位“1”的位置。3.方法靈活，舉一反三：同一道題可能有多種解法，如算術(shù)法、方程法，選擇你最理解、最熟練的方法。同時，要學(xué)會從一道題遷移到一類題，總結(jié)規(guī)律。4.聯(lián)系生活，學(xué)以致用：留意生活中的百分?jǐn)?shù)，嘗試用所學(xué)知識去解釋和解決，你會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原來這么有用，學(xué)習(xí)