五年級數(shù)學多邊形面積應用題訓練題在小學數(shù)學的學習旅程中，多邊形面積的計算無疑是一塊重要的基石。它不僅是對平面圖形認知的深化，更是解決實際生活問題的有力工具。從簡單的長方形、正方形，到稍復雜的平行四邊形、三角形，再到梯形，每一種圖形的面積公式背后，都蘊含著轉化與推理的數(shù)學思想。掌握這些知識，并能靈活運用于解決應用題，是五年級同學需要達成的重要目標。下面，我們將通過一些典型的應用題，來鞏固和提升這方面的能力。一、知識點回顧與梳理在著手解決應用題之前，讓我們先簡要回顧一下本學期學過的幾種基本多邊形的面積計算公式，這是我們解題的“武器庫”。1.長方形面積：長方形是我們最早接觸的規(guī)則圖形之一。它的面積計算公式為面積=長×寬。這個公式直觀易懂，也是推導其他許多圖形面積公式的基礎。2.正方形面積：正方形是特殊的長方形，它的長和寬相等，統(tǒng)稱為邊長。因此，其面積計算公式為面積=邊長×邊長。3.平行四邊形面積：通過割補法，我們可以將平行四邊形轉化為一個長方形。因此，平行四邊形的面積計算公式與長方形類似，為面積=底×高。這里需要特別注意，“底”和“高”必須是相互對應的，即高是底邊對應的垂直高度。4.三角形面積：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。因此，三角形的面積就是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。其計算公式為面積=底×高÷2。同樣，底和高的對應關系至關重要。5.梯形面積：梯形有上底和下底，以及一條高。兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形（或長方形）。這個拼成的圖形的底是梯形上底與下底之和，高與梯形的高相等。因此，梯形的面積計算公式為面積=(上底+下底)×高÷2。記住這些公式是基礎，但更重要的是理解它們之間的聯(lián)系以及公式中每一個量的實際意義。二、典型應用題訓練接下來，我們通過幾道不同類型的應用題，來檢驗和運用所學知識。請同學們在做題時，先仔細審題，明確題目所求，再選擇合適的公式進行計算。（一）基礎鞏固型題目1：一塊長方形的菜地，長是15米，寬是8米。如果每平方米可以收白菜9千克，這塊菜地一共可以收白菜多少千克？分析與解答：這道題首先要求出長方形菜地的面積。根據(jù)長方形面積公式：面積=長×寬=15米×8米=120平方米。每平方米收白菜9千克，那么120平方米可以收：120×9=1080千克。答：這塊菜地一共可以收白菜1080千克。題目2：一個平行四邊形的花壇，底是12米，高是底的一半。這個花壇的占地面積是多少平方米？分析與解答：題目中給出了底是12米，高是底的一半，所以首先要求出高：12÷2=6米。然后根據(jù)平行四邊形面積公式：面積=底×高=12米×6米=72平方米。答：這個花壇的占地面積是72平方米。（二）稍復雜應用型題目3：一塊三角形的交通指示牌，底是9分米，高是7分米。如果要用鐵皮制作這樣的指示牌5塊，至少需要多少平方分米的鐵皮？分析與解答：首先計算一塊三角形指示牌的面積。根據(jù)三角形面積公式：面積=底×高÷2=9分米×7分米÷2=63÷2=31.5平方分米。制作5塊這樣的指示牌，需要的鐵皮面積為：31.5×5=157.5平方分米。答：至少需要157.5平方分米的鐵皮。題目4：一個梯形的果園，上底是20米，下底是35米，高是18米。如果每棵果樹占地5平方米，這個果園大約可以種多少棵果樹？（結果保留整數(shù)）分析與解答：首先計算梯形果園的面積。根據(jù)梯形面積公式：面積=(上底+下底)×高÷2=(20米+35米)×18米÷2=55×18÷2=55×9=495平方米。每棵果樹占地5平方米，那么可以種的果樹數(shù)量為：495÷5=99棵。答：這個果園大約可以種99棵果樹。（三）綜合提升型題目5：一個長方形的桌面，長80厘米，寬50厘米?，F(xiàn)在要在它的四周鑲上一圈鋁合金邊框，邊框的長度至少需要多少厘米？如果桌面是玻璃材質(zhì)，這塊玻璃的面積是多少平方分米？分析與解答：這道題包含兩個小問題。第一個問題求邊框長度，實際是求長方形桌面的周長。第二個問題求玻璃面積，即長方形桌面的面積，注意單位要求是平方分米。周長=(長+寬)×2=(80厘米+50厘米)×2=130×2=260厘米。面積=長×寬=80厘米×50厘米=4000平方厘米。因為1平方分米=100平方厘米，所以4000平方厘米=40平方分米。答：邊框的長度至少需要260厘米，這塊玻璃的面積是40平方分米。題目6：一個三角形的廣告牌，底是10米，高比底短2米。油漆這個廣告牌的正面，每平方米需要用油漆0.6千克，一共需要多少千克油漆？分析與解答：首先需要根據(jù)底的長度求出高。高比底短2米，所以高=10米-2米=8米。然后計算三角形廣告牌的面積：面積=底×高÷2=10米×8米÷2=40平方米。每平方米用油漆0.6千克，總共需要油漆：40×0.6=24千克。答：一共需要24千克油漆。三、解題思路與技巧點撥在解決多邊形面積應用題時，同學們可以遵循以下思路和技巧：1.仔細審題，明確目標：通讀題目，找出已知條件和所求問題。特別注意題目中的單位是否統(tǒng)一，以及問題是求面積、周長還是其他。2.識別圖形，選擇公式：判斷題目涉及的是哪種或哪些多邊形，回憶并選擇對應的面積計算公式。對于組合圖形，要思考能否分解為基本圖形。3.查找數(shù)據(jù)，準確代入：在題目中找到計算所需的各個數(shù)據(jù)（如長、寬、底、高、上底、下底等）。如果數(shù)據(jù)不是直接給出的，要先通過計算求出。4.規(guī)范計算，單位統(tǒng)一：在計算過程中，要保證運算的準確性。如果題目中單位不統(tǒng)一，需要先進行單位換算，再代入公式計算。結果的單位也要與問題要求一致。5.回顧檢查，確保無誤：計算完成后，要回過頭檢查一下解題過程是否合理，公式運用是否正確，數(shù)據(jù)代入是否準確，計算結果是否符合實際情況。溫馨提示：*“對應”是關鍵：在計算平行四邊形、三角形、梯形面積時，一定要找到相對應的底和高。*“÷2”莫忘記：三角形和梯形的面積公式中都有“÷2”，這是同學們最容易忽略的地方，要特別留意。*生活聯(lián)系：很多面積問題都與生活實際相關，比如鋪地磚、刷墻壁、種菜等。聯(lián)系生活經(jīng)驗有助于更好地理解題意。四、鞏固練習請同學們嘗試獨立完成以下練習題，檢驗自己的掌握程度。1.一個正方形的手帕，邊長是25厘米，它的面積是多少平方厘米？如果在四周繡上花邊，花邊的總長是多少厘米？2.一塊平行四邊形的麥田，底是250米，高是80米。這塊麥田的面積是多少公頃？（1公頃=____平方米）3.一個梯形的堤壩橫截面，上底是5米，下底是12米，高是8米。這個橫截面的面積是多少平方米？4.一塊三角形的菜地，底是24米，高是18米。如果每平方米收西紅柿6千克，這塊地一共可以收西紅柿多少千克？5.一個長方形的游泳池，長50米，寬25米。小明沿著池邊跑兩圈，他一共跑了多少米？這個游泳池的占地面積是多少平方米？（請同學們自己先嘗試解答，答案將在文末公布）五、總結與建議多邊形面積的計算是小學數(shù)學中的重要內(nèi)容，它不僅考驗同學們對公式的記憶和運用能力，更考驗大家的空間想象能力和解決實際問題的能力。要想熟練掌握這部分知識，建議同學們：1.吃透公式：不僅要記住公式的形式，更要理解公式的推導過程和每個字母代表的含義。2.多做練習：通過不同類型的題目進行練習，熟能生巧。注意總結各類題型的解題方法。3.錯題整理：建立錯題本，分析錯誤原因，避免再犯類似的錯誤。4.聯(lián)系實際：留意生活中與多邊形面積相關的事物，嘗試用所學知識去解釋和解決，感受數(shù)學的實用性。希望通過本次的訓練，同學們能夠?qū)Χ噙呅蚊娣e的應用有更清晰的認識和更熟練的掌握。遇到問題多思考，多提問，數(shù)學能力一定會逐步提升。鞏固練習參考答案：1.面積：25×25=625（平方厘米）；