2025年大學(xué)《天文學(xué)》專業(yè)題庫——星系之間的引力相互作用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述牛頓萬有引力定律如何應(yīng)用于描述星系之間的引力相互作用。指出其主要局限性。2.解釋什么是引力透鏡效應(yīng)。說明其在探測(cè)暗物質(zhì)和測(cè)量宇宙學(xué)參數(shù)方面的潛在價(jià)值。3.描述星系合并的基本過程及其對(duì)參與合并星系的可能影響。4.什么是星系團(tuán)的束縛狀態(tài)？請(qǐng)結(jié)合星系的速度和星系團(tuán)的總引力勢(shì)能進(jìn)行解釋。二、計(jì)算題1.假設(shè)兩個(gè)星系的質(zhì)量分別為M1=1.0x10^12M☉和M2=5.0x10^11M☉，它們之間的中心距離為500kpc。請(qǐng)計(jì)算它們之間的引力勢(shì)能（以引力常數(shù)為G=6.674x10^-11N·m2/kg2，1M☉=1.989x10^30kg，1kpc=3.086x10^22m代入）。2.觀測(cè)到某個(gè)星系在星系團(tuán)中朝向中心的速度為500km/s，星系團(tuán)尺度約為1Mpc。假設(shè)星系主要受到星系團(tuán)中心區(qū)域的總引力束縛，請(qǐng)估算該星系團(tuán)中心區(qū)域的總引力勢(shì)能（提示：可簡(jiǎn)化為點(diǎn)質(zhì)量模型，v≈√(GM/r)，但需說明物理意義）。3.一個(gè)星系位于一個(gè)強(qiáng)引力透鏡系統(tǒng)中，其本源像和次級(jí)像被分別觀測(cè)到。本源像的亮度為2.0x10^-14W/m2，次級(jí)像的亮度為5.0x10^-14W/m2。如果已知該透鏡星系的質(zhì)量分布大致滿足球形對(duì)稱，且透鏡星系到觀測(cè)者的距離d_L=1.5Gpc，本源星系到透鏡星系距離d_D=2.0Gpc，請(qǐng)估算該透鏡星系的總質(zhì)量（可使用透鏡方程的放大倍率形式，并假設(shè)μ≈1+αβ，其中α和β是本源像和次級(jí)像的角位置參數(shù)，透鏡質(zhì)量M，光源距離D，透鏡距離L，臨界曲線質(zhì)量M_crit=(4πG/c2)*D*L2*β2）。三、分析與論述題1.對(duì)比說明動(dòng)力學(xué)質(zhì)量估算方法（如基于星系旋轉(zhuǎn)曲線）和光度質(zhì)量估算方法在應(yīng)用于星系質(zhì)量時(shí)可能得到的不同結(jié)果，并解釋導(dǎo)致這些差異的原因。2.論述暗物質(zhì)暈在星系團(tuán)形成和演化的過程中的關(guān)鍵作用。請(qǐng)結(jié)合星系團(tuán)的觀測(cè)特征（如速度彌散、X射線發(fā)射特性）來支持你的觀點(diǎn)。3.假設(shè)你是一名天文學(xué)家，觀測(cè)到一個(gè)新的星系群，發(fā)現(xiàn)其中包含多個(gè)正在相互靠近的星系，并且部分星系顯示出明顯的潮汐tails。請(qǐng)分析這一觀測(cè)結(jié)果可能意味著什么，并推測(cè)這些星系群可能接下來的演化趨勢(shì)。試卷答案一、簡(jiǎn)答題1.牛頓萬有引力定律通過F=G(M1M2/r2)描述星系間引力，其中F為引力大小，G為引力常數(shù)，M1、M2為兩星系質(zhì)量，r為距離。該定律假設(shè)空間是平坦的，且引力作用瞬時(shí)傳遞。其局限性在于無法準(zhǔn)確描述大質(zhì)量天體在極端條件下的引力行為（如高速運(yùn)動(dòng)或強(qiáng)引力場(chǎng)），且未考慮時(shí)空彎曲效應(yīng)。2.引力透鏡效應(yīng)是指光在經(jīng)過大質(zhì)量天體（如星系團(tuán)）附近時(shí)，其路徑因該天體造成的時(shí)空彎曲而偏折的現(xiàn)象。當(dāng)光源、透鏡（大質(zhì)量天體）和觀測(cè)者近似共線時(shí)，可形成多個(gè)像（強(qiáng)透鏡）或使背景光源亮度增強(qiáng)（弱透鏡）。其潛在價(jià)值在于：①可直接探測(cè)到暗物質(zhì)，因?yàn)榘滴镔|(zhì)暈同樣引起引力透鏡效應(yīng)；②通過測(cè)量透鏡系統(tǒng)參數(shù)可精確估算宇宙學(xué)距離標(biāo)度和暗能量參數(shù)；③可用于研究遙遠(yuǎn)星系和活動(dòng)星系核的細(xì)節(jié)。3.星系合并是兩個(gè)或多個(gè)星系在引力作用下相互靠近并最終融合成一個(gè)更大星系的過程。過程通常經(jīng)歷引力相互作用增強(qiáng)（出現(xiàn)潮汐尾和星流）、核星系合并、以及最終形成橢圓星系或透鏡狀星系等階段。影響包括：①星系形態(tài)被破壞，盤狀結(jié)構(gòu)被摧毀，變?yōu)闄E圓星系；②中心區(qū)域恒星密度增加，可能觸發(fā)大規(guī)模恒星形成活動(dòng)或形成超大質(zhì)量黑洞；③星系化學(xué)成分混合。4.星系團(tuán)處于束縛狀態(tài)意味著星系團(tuán)中大多數(shù)星系的總動(dòng)能（包括隨機(jī)運(yùn)動(dòng)和軌道運(yùn)動(dòng)）小于它們所圍繞的星系團(tuán)總引力勢(shì)能。這表明星系受到星系團(tuán)整體引力場(chǎng)的束縛，不會(huì)輕易逃離?？赏ㄟ^測(cè)量星系的速度分布（速度彌散）來估算總動(dòng)能，并通過估算星系團(tuán)的總質(zhì)量（包括可見星系、暗物質(zhì)和熱氣體）來估算總引力勢(shì)能，若總動(dòng)能小于總引力勢(shì)能，則星系團(tuán)是束縛的。二、計(jì)算題1.U=-G*M1*M2/r=-(6.674x10^-11N·m2/kg2)*(1.0x10^12M☉*1.989x10^30kg/M☉)*(5.0x10^11M☉*1.989x10^30kg/M☉)/(500x10^3m/kpc*3.086x10^22m/kpc)≈-1.34x10^8MJ。解析思路：直接應(yīng)用牛頓引力勢(shì)能公式。注意單位統(tǒng)一，將所有量轉(zhuǎn)換為國際單位制（kg,m,s），其中1M☉=1.989x10^30kg，1kpc=3.086x10^22m。計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，表示引力束縛能。2.估算方法一：v2≈GM/R≈GM/(R_cluster)。M_cluster≈v2*R_cluster/G=(500x103m/s)2*(1x10^6x3.086x10^22m)/(6.674x10^-11N·m2/kg2)≈2.3x10^15kg。轉(zhuǎn)換為太陽質(zhì)量：M_cluster≈2.3x10^15kg/(1.989x10^30kg/M☉)≈1.2x10^15M☉。估算方法二：使用束縛條件E_kin+E_pot<0。E_kin=0.5*M*v2=0.5*M*(500x103m/s)2。E_pot≈-G*M/R_cluster。綁縛條件為：0.5*M*v2<G*M/R_cluster=>M<2*G*R_cluster/v2。M<2*(6.674x10^-11N·m2/kg2)*(1x10^6x3.086x10^22m)/(500x103m/s)2≈8.3x10^14kg≈4.2x10^14M☉。解析思路：方法一假設(shè)星系團(tuán)可近似為點(diǎn)質(zhì)量，利用軌道速度估算質(zhì)量。方法二基于束縛條件，估算出的是星系能逃逸所需的最小質(zhì)量（逃逸質(zhì)量），實(shí)際星系團(tuán)質(zhì)量應(yīng)大于此值。由于觀測(cè)到的星系速度遠(yuǎn)小于逃逸速度，說明星系團(tuán)是束縛的，其質(zhì)量遠(yuǎn)大于逃逸質(zhì)量。此題更傾向于考察方法一的基本應(yīng)用和理解，需說明簡(jiǎn)化假設(shè)。3.使用透鏡方程放大率形式近似：μ≈1+αβ=M/(M_crit)。M_crit=(4πG/c2)*D*L2*β2。β2=(d_D-d_L)2/(d_D*d_L*d_L)=(2.0-1.5)Gpc/(1.5Gpc*1.5Gpc)=0.5/2.25Gpc2。M_crit=(4π*6.674x10^-11N·m2/kg2/(3.0x10?m/s)2)*(2.0x10?pc*3.086x101?m/pc)*(0.5/2.25Gpc2)*(Gpc)2*(β2)2。M_crit≈(2.5x10^-26kg·m3/s2·m?)*(6.172x102?m3/pc)*(0.5/2.25)*(0.5/2.25)Gpc2。M_crit≈1.7x10?M☉/Gpc2*Gpc2≈1.7x10?M☉。透鏡星系質(zhì)量M=μ*M_crit≈(1+β2)*M_crit≈(1+0.5/2.25)*1.7x10?M☉≈1.222*1.7x10?M☉≈2.07x10?M☉。解析思路：使用透鏡方程的放大率形式μ≈1+αβ，其中β為角位置參數(shù)。近似認(rèn)為β2=(d_D-d_L)2/(d_D*d_L*d_L)。計(jì)算臨界曲線質(zhì)量M_crit。實(shí)際透鏡質(zhì)量M通常大于M_crit，因此用μ≈1+β2估算。注意單位，Gpc2在計(jì)算中可抵消。計(jì)算結(jié)果為透鏡星系的總質(zhì)量估算值。三、分析與論述題1.動(dòng)力學(xué)質(zhì)量估算依賴于觀測(cè)星系（如恒星或氣體）的運(yùn)動(dòng)速度和距離，通過開普勒定律或牛頓第二定律推導(dǎo)出所需的總質(zhì)量。例如，通過星系旋轉(zhuǎn)曲線，如果外緣恒星的軌道速度不隨半徑增大而減?。ɑ蛳陆稻徛?，則推斷存在大量看不見的質(zhì)量（暗物質(zhì)），導(dǎo)致估算質(zhì)量遠(yuǎn)大于光度質(zhì)量。光度質(zhì)量是基于星系發(fā)出的總光度（能量）和標(biāo)準(zhǔn)恒星模型估算出的恒星質(zhì)量。兩者差異主要源于：①暗物質(zhì)的存在，這是最主要原因；②恒星形成效率的估算不確定性；③部分非恒星發(fā)射（如行星、塵埃）未被計(jì)入光度；④星系內(nèi)或星系際氣體等暗弱成分未被完全考慮。因此，動(dòng)力學(xué)質(zhì)量估算通常顯著大于光度質(zhì)量估算。2.暗物質(zhì)暈在星系團(tuán)形成和演化中起關(guān)鍵作用。理論認(rèn)為，宇宙早期密度擾動(dòng)在引力作用下增長，形成了由暗物質(zhì)主導(dǎo)的巨大暈結(jié)構(gòu)。這些暗物質(zhì)暈作為引力“骨架”，首先聚集形成星系團(tuán)的基本結(jié)構(gòu)。普通物質(zhì)（氣體和恒星）隨后被引力束縛到這些暗物質(zhì)暈內(nèi)，形成了我們觀測(cè)到的星系和星系團(tuán)。觀測(cè)證據(jù)支持這一觀點(diǎn)：①星系團(tuán)的總質(zhì)量遠(yuǎn)超可見物質(zhì)（星系和熱氣體）的質(zhì)量總和，暗物質(zhì)提供了絕大部分質(zhì)量（通常占90%以上）。②星系團(tuán)內(nèi)星系的速度彌散（隨機(jī)運(yùn)動(dòng)速度）很高，需要巨大的引力勢(shì)能來束縛它們，這只能由巨大的暗物質(zhì)暈提供。③X射線觀測(cè)顯示星系團(tuán)中心存在高溫（~10?K）稀薄氣體，其壓力足以阻止星系自由下落，但需要同時(shí)存在強(qiáng)大的暗物質(zhì)引力場(chǎng)來平衡此壓力。④引力透鏡效應(yīng)研究表明，星系團(tuán)的總質(zhì)量（包括暗物質(zhì)）分布與觀測(cè)到的透鏡效應(yīng)強(qiáng)度一致。因此，暗物質(zhì)是理解星系團(tuán)形成、維持其結(jié)構(gòu)和解釋觀測(cè)數(shù)據(jù)不可或缺的關(guān)鍵成分。3.觀測(cè)到一個(gè)包含多個(gè)相互靠近、部分有潮汐tails的星系群，表明該星系群正處于活躍的引力相互作用階段。這意味著星系群內(nèi)的星系間引力勢(shì)能正在顯著改變星系的位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。潮汐tails的出現(xiàn)是星系在靠近時(shí)因引力差異被拉出的恒星和氣體形成的特征結(jié)構(gòu)，表