2025年高考數(shù)學(xué)珠海試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域是A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.[1,+∞)D.(-1,+∞)答案：B2.若復(fù)數(shù)z滿足z2=i，則z可能是A.iB.-iC.1+iD.1-i答案：B3.在等差數(shù)列{a?}中，若a?=10，a??=25，則公差d為A.3B.4C.5D.6答案：A4.圓x2+y2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)答案：C5.若函數(shù)f(x)=sin(x+π/3)的圖像關(guān)于y軸對稱，則x的值為A.π/6B.π/3C.π/2D.2π/3答案：B6.設(shè)集合A={x|x2-3x+2>0}，B={x|x<1}，則A∩B為A.(-∞,1)B.(1,2)C.(2,+∞)D.(-1,2)答案：B7.函數(shù)f(x)=x3-3x在區(qū)間[-2,2]上的最大值是A.2B.4C.8D.10答案：C8.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，邊a=√2，則邊b的長度為A.1B.√2C.√3D.2答案：A9.拋擲一枚均勻的硬幣，連續(xù)拋擲3次，恰好出現(xiàn)兩次正面的概率是A.1/8B.3/8C.1/4D.1/2答案：B10.已知點(diǎn)P(x,y)在直線y=2x-1上，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離最小值為A.1/√5B.1C.√2D.√5答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是A.y=2x+1B.y=x2C.y=log??xD.y=e^x答案：A,B,D2.下列命題中，正確的是A.若a>b，則a2>b2B.若a>b，則a+c>b+cC.若a>b，則1/a<1/bD.若a>b，則a-c>b-c答案：B,C,D3.下列函數(shù)中，以π為周期的函數(shù)是A.y=sin(x)B.y=cos(2x)C.y=tan(x)D.y=sin(x/2)答案：A,C4.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的是A.2,4,8,16,...B.3,6,9,12,...C.1,1/2,1/4,1/8,...D.1,-1,1,-1,...答案：A,C,D5.下列幾何體中，是旋轉(zhuǎn)體的是A.棱柱B.圓柱C.圓錐D.球答案：B,C,D6.下列不等式中，成立的是A.log?(5)>log?(4)B.2^?>3^2C.√10>√9D.(-3)^2>(-2)^3答案：A,C,D7.下列函數(shù)中，定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的是A.y=1/xB.y=√xC.y=x2D.y=sin(x)答案：C,D8.下列命題中，是假命題的是A.全體偶數(shù)都是整數(shù)B.全體有理數(shù)都是實(shí)數(shù)C.全體實(shí)數(shù)都是無理數(shù)D.全體正數(shù)都是實(shí)數(shù)答案：C9.下列數(shù)列中，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=n(n+1)/2的是A.a?=1B.a?=2n-1C.a?=nD.a?=n2答案：A,C10.下列幾何圖形中，是正多邊形的是A.正方形B.矩形C.正五邊形D.正六邊形答案：A,C,D三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)y=sin(x)+cos(x)的周期是2π。答案：正確2.若a>b，則a2>b2。答案：錯(cuò)誤3.等差數(shù)列的任意兩項(xiàng)之差為常數(shù)。答案：正確4.圓的方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，(a,b)是圓心坐標(biāo)。答案：正確5.函數(shù)y=log?x（a>0且a≠1）在定義域內(nèi)是單調(diào)的。答案：正確6.拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為6的概率是1/6。答案：正確7.命題“若p則q”的逆否命題是“若非q則非p”。答案：正確8.數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和為Sn，若a?=Sn-Sn??（n≥2），則{a?}是等差數(shù)列。答案：正確9.正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等。答案：正確10.直線y=kx+b與x軸相交，當(dāng)k≠0時(shí)，交點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/k,0)。答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸方程。答案：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，對稱軸方程為x=2。2.已知等差數(shù)列{a?}中，a?=10，a??=25，求公差d和a?。答案：公差d=3/4，a?=1/2。3.已知圓x2+y2-4x+6y-3=0，求圓的半徑和圓心到原點(diǎn)的距離。答案：半徑為√10，圓心到原點(diǎn)的距離為√13。4.已知函數(shù)f(x)=sin(x+π/3)，求f(x)的最小正周期和f(π/6)的值。答案：最小正周期為2π，f(π/6)=√3/2。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x3-3x在區(qū)間[-2,2]上的單調(diào)性和極值。答案：函數(shù)在[-2,-1]和(1,2]上單調(diào)遞增，在[-1,1]上單調(diào)遞減。極大值為f(-1)=2，極小值為f(1)=-2。2.討論集合A={x|x2-3x+2>0}和集合B={x|x<1}的交集和并集。答案：交集A∩B=(1,2)，并集A∪B=(-∞,1)∪(2,+∞)。3.討論拋擲一枚均勻的硬幣，連續(xù)拋擲3次，出現(xiàn)不同次數(shù)正面的概