2024-2025學(xué)年安徽省滁州市東坡中學(xué)九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試卷一、單選題1.下列四條線段中，成比例線段的是()A.B.C.，，，，，，，，，，，，2.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點在雙曲線上的是()A.B.C.3.若兩個相似三角形的對應(yīng)角平分線的比為，則它們的面積比為()A.B.C.4.下列函數(shù)圖象與軸的正半軸有交點的是(A.)B.C.5.如圖，已知和是位似圖形，點是位似中心，.若點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為()A.B.C.6.如圖，在立的是(和中，已知，若使得，則添加下列條件不成)A.B.C.7.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線)向右平移4個單位長度，則平移后的拋物線表達(dá)式為(A.B.C.8.如圖，在小正方形組成的網(wǎng)格中，)和的頂點都在網(wǎng)格點上，則的度數(shù)為(A.B.C.9.如圖，同一平面直角坐標(biāo)系中，拋物線)與雙曲線的圖象大致為(A.B.C.10.如圖，在和中，，，，且三點在同一條直線上，連接，.下列結(jié)論錯誤的是()A.B.C.＜二、填空題11.若，則.12.如圖，在中，，，，則.13.某養(yǎng)殖戶用80米長的隔離網(wǎng)在某湖泊中間圍成一個長方形養(yǎng)殖區(qū)域用來飼養(yǎng)某種大米蝦.如圖，該長方形養(yǎng)殖區(qū)域中間有兩條隔離網(wǎng)，則圍成的養(yǎng)殖區(qū)域最大面積是平方米.14.如圖，直線點，且與雙曲線＞交于點，點是直線上一.(1).；(2).過點作軸于點，作.交雙曲線于點，過點作，求該拋物線的表達(dá)式.于點，則三、解答題15.已知拋物線的頂點坐標(biāo)是且經(jīng)過點16.如圖，點在線段上，且是等邊三角形，，，.求證：.17.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓（千帕）與氣體的體積（立方米）成反比例關(guān)系，其圖象如圖所示.(1).求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；（不用寫自變量取值范圍）(2).當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓是千帕?xí)r，求此時氣體的體積是多少立方米.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點都在網(wǎng)格的格點上，按要求解決下列問題.(1).畫出(2).以點為位似中心，在第一象限中出畫出似比為關(guān)于軸的軸對稱圖形；，使得與位似，且相.19.如圖，正比例函數(shù).的圖象與反比例函數(shù)＞的圖象交于點(1).求該正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2).若正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)＞的圖象交于點，則的值為；(3).直接寫出不等式組＜＜的解集為.20.如圖，是的中線，點是上一點，且，連接并延長交于點.(1).若(2).，求的值.的長；求21.某山區(qū)種植一種優(yōu)質(zhì)蜜桃，并將該種蜜桃在網(wǎng)絡(luò)平臺上銷售，已知該種蜜桃的種植以及人工等成本為元/千克，該種蜜桃每日銷售量（千克）與銷售單價（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，現(xiàn)要求該種蜜桃銷售單價不低于成本且不高于30元/千克.下表是銷售的相關(guān)數(shù)據(jù).銷售單價（元）日銷售量（千克）(1).求日銷售量與銷售單價的函數(shù)表達(dá)式；(2).若設(shè)銷售該種蜜桃的日獲利為元，當(dāng)銷售單價定為多少時，銷售該種蜜桃的日獲利最大？最大利潤為多少元？22.如圖1，在正方形中，，，與對角線分別交于點，，與邊，分別交于點，.(1).求證：；(2).如圖2，連接（）判斷.的形狀，并說明理由；.（）求證：23.如圖，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，是拋物線上的任意一點（不與點重合），且點的橫坐標(biāo)為，拋物線上點與點之間的部分（包含