試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2024-2025學(xué)年度高二年級(jí)上學(xué)期期中考數(shù)學(xué)（全卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng):1．答題前，考生務(wù)必將學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．考生請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答（答題注意事項(xiàng)見(jiàn)答題卡），在本試題上作答無(wú)效。一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符 合題目要求的）01．已知集合A=xx2?2x≤0 A．?∞，1 B．0，2 C．02．若直線(xiàn)l:x+my+1=0的傾斜角為π3，則實(shí)數(shù)m A．3 B．?3 C．33 03．與雙曲線(xiàn)x2 A．x22+y2=1 B．x04．如圖，在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，E為CD的中點(diǎn)，設(shè)AB=a，AC=b，以向量a， A．12a+14 C．a(chǎn)+12b05．已知平面α的一個(gè)法向量為n=(2,3,?6)，直線(xiàn)l的方向向量為a=(2m,m+1,4)，若 則實(shí)數(shù)m= A．1 B．2 C．3 D．406．在年梧州半程馬拉松活動(dòng)中，等四位志愿者分配到A,B,C三個(gè)場(chǎng)館執(zhí)勤，若每個(gè)場(chǎng)館至少分到一人，且小明不能被分配到A場(chǎng)館，則不同分配方案的種數(shù)是 A．24 B．36 C．48 D．6007．函數(shù)fx=A 將y=fx的圖象向左平移π12個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù) 則gx A．2kπ+π12,2kπ+7π12（k∈Z） C．kπ+π12,kπ+7π12（k∈Z） 08．已知F是雙曲線(xiàn)C:x2?y28=1的右焦點(diǎn)，P A．366 B．246 C．186二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要 求．全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）09．人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是人們了解和把握一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況的有效工具，即“人均GDP”，常作為發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)中衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的指標(biāo)，是最重要的宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之一。在國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的官網(wǎng)上可以查詢(xún)到我國(guó)2013年至2022年人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：元）的數(shù)據(jù)，如圖所示，則 A．2013年至2022年人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值逐年遞增 B．2013年至2022年人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的極差為42201 C．這10年的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的80%分位數(shù)是71828 D．這10年的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)量最小的是2020年10．為弘揚(yáng)我國(guó)古代的“六藝文化”，某夏令營(yíng)主辦單位計(jì)劃利用暑假開(kāi)設(shè)“禮”、“樂(lè)”、“射”、“御”、“書(shū)”、“數(shù)”六門(mén)體驗(yàn)課程，每周一門(mén)，連續(xù)開(kāi)設(shè)六周，則下列說(shuō)法正確的是 A．某學(xué)生從中選2門(mén)課程學(xué)習(xí)，共有30種選法 B．課程“樂(lè)”“射”排在相鄰的兩周，共有240種排法 C．課程“御”“書(shū)”“數(shù)”排在不相鄰的三周，共有72種排法 D．課程“禮”不排在第一周，課程“數(shù)”不排在最后一周，共有504種排法11．已知拋物線(xiàn)C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F(1,0)，過(guò)點(diǎn)(2,0)的動(dòng)直線(xiàn)與C交于M A．p=1 B．若|MN|=83，則 C．(|MF|?1)(|NF|?1)為定值 D．△MNF為鈍角三角形三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12．C8213．若圓x?a2+y?12=4和圓14．在正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，已知AB=2，AA1=1，則點(diǎn)A四、解答題（本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15．（本小題共13分） 在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,2b?c（1）求A；（2）若△ABC的面積為3,BC邊上的高為1，求△ABC16．（本小題共15分）近年來(lái)，中學(xué)生的體質(zhì)健康情況成了網(wǎng)絡(luò)上的一個(gè)熱門(mén)話(huà)題，各地教育部門(mén)也采取了相關(guān)的措 施，旨在提升中學(xué)生的體質(zhì)健康，其中一項(xiàng)便是增加中學(xué)生一天中的體育活動(dòng)時(shí)間.某地區(qū)中 學(xué)生的日均體育活動(dòng)時(shí)間均落在區(qū)間40,90內(nèi)，為了了解該地區(qū)中學(xué)生的日均體育活動(dòng)時(shí)間， 研究人員隨機(jī)抽取了1000名中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示.（1）求a的值以及該地區(qū)中學(xué)生日均體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)；（2）求這1000人日均體育活動(dòng)時(shí)間不少于70min的人數(shù)；（3）現(xiàn)按比例進(jìn)行分層抽樣，從日均體育活動(dòng)時(shí)間在70,80和80,90的中學(xué)生中抽取6人，再?gòu)?這6人中隨機(jī)抽取3人，求至多有1人體育活動(dòng)時(shí)間超過(guò)80min的概率.17．（本小題共15分） 如圖，在以A、B、C、D為頂點(diǎn)的多面體中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形.EA⊥平面ABCD， FD//EA，且EA=12（1）求證：BE//平面CDF；（2）求二面角C?EF?D的正弦值.18．（本小題共17分） 已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M(0,1),N(0,4),平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)T滿(mǎn)足2TM=TN（1）求曲線(xiàn)E方程，并說(shuō)明是什么曲線(xiàn)；（2）已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P(2,4). ①若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)E相切，求直線(xiàn)l的方程； ②若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)E交于不同的兩點(diǎn)A，B.已知Q(2,0)，設(shè)直線(xiàn)QA，QB的斜率分別是k1，k2， 19．（本小題共17分） 已知橢圓C:x2a2+y（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線(xiàn)l:y=kx+mk≠0與橢圓C交于A(yíng)、B兩點(diǎn). ①若直線(xiàn)l