3.4平面圖形一、教學(xué)目標(biāo)：1.直觀地認(rèn)識形形色色的平面圖形，認(rèn)識多邊形.2.認(rèn)識到多邊形可分割為多個(gè)三角形.3.點(diǎn)、線、多邊形和圓等圖形可組成各種優(yōu)美的圖案，體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美.二、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解并掌握多邊形的定義及應(yīng)用多邊形的定義判斷圖形是否是多邊形以及是幾邊形.難點(diǎn)：從復(fù)雜的圖案中找出熟悉的平面圖形.三、教學(xué)準(zhǔn)備：教師：課件.學(xué)生：提前預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容.四、教學(xué)過程：【新課導(dǎo)入】大千世界，萬種事物，千姿百態(tài).在現(xiàn)實(shí)生活中我們會遇到許多幾何圖案，從這些圖案中我們可以找到一些我們熟悉的幾何圖形，下面就請大家試一試！【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，并引出本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.【新課講授】【問題1】在上面的觀察中，發(fā)現(xiàn)了許多平面圖形，如：三角形、長方形、圓形、六邊形、八邊形等，而這些圖形有何特點(diǎn)呢？課堂活動：學(xué)生獨(dú)立思考，最終師生共同概括得出：多邊形是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形.由于圓是由曲線圍成的封閉圖形，所以圓不是多邊形.按照組成多邊形的邊的個(gè)數(shù)，多邊形可分為：三角形、四邊形、五邊形、六邊形……【典例分析】例1.根據(jù)多邊形的定義，說出下面的幾個(gè)圖形是否為多邊形.第一、二、五不是例2.下面平面圖形哪些是四邊形？并說明理由.第一、二、三是【新課講授】【問題2】最基本最簡單的多邊形是什么？三角形【思考1】如圖，從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其他所有頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成若干個(gè)三角形，由四邊形、五邊形、六邊形為例，你能總結(jié)出什么規(guī)律？n邊形呢？課堂活動：教師讓學(xué)生獨(dú)立思考，同桌交流，表達(dá)個(gè)人的發(fā)現(xiàn)過程和推理過程，然后探究是否有更多不同的發(fā)現(xiàn).教師巡視，幫助學(xué)習(xí)稍困難的學(xué)生，最后讓個(gè)別學(xué)生向全班同學(xué)表述自己的觀點(diǎn).最后由教師歸納總結(jié)得出：由圖中可以看出四邊形被分為2個(gè)三角形；五邊形被分為3個(gè)三角形，六邊形被分為4個(gè)三角形，因此n邊形被分為(n－2)個(gè)三角形.【思考2】在多邊形內(nèi)任意取一點(diǎn)，將這個(gè)點(diǎn)與各個(gè)頂點(diǎn)分別連接，可以將多邊形分割成若干個(gè)三角形，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？課堂活動：教師讓學(xué)生獨(dú)立思考，同桌交流，表達(dá)個(gè)人的發(fā)現(xiàn)過程和推理過程，然后探究是否有更多不同的發(fā)現(xiàn).教師巡視，幫助學(xué)習(xí)稍困難的學(xué)生，最后讓個(gè)別學(xué)生向全班同學(xué)表述自己的觀點(diǎn).最后由教師歸納總結(jié)得出：由圖中可以看出四邊形被分為4個(gè)三角形；五邊形被分為5個(gè)三角形，六邊形被分為6個(gè)三角形，因此n邊形被分為n個(gè)三角形.【思考3】如果把這個(gè)點(diǎn)選在多邊形的任意一條邊上，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？課堂活動：教師讓學(xué)生獨(dú)立思考，同桌交流，表達(dá)個(gè)人的發(fā)現(xiàn)過程和推理過程，然后探究是否有更多不同的發(fā)現(xiàn).教師巡視，幫助學(xué)習(xí)稍困難的學(xué)生，最后讓個(gè)別學(xué)生向全班同學(xué)表述自己的觀點(diǎn).最后由教師歸納總結(jié)得出：由圖中可以看出四邊形被分為3個(gè)三角形；五邊形被分為4個(gè)三角形，六邊形被分為5個(gè)三角形，因此n邊形被分為（n-1）個(gè)三角形.結(jié)論：分成三角形個(gè)數(shù)三角形四邊形五邊形六邊形…n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)1234…n-2從某邊一點(diǎn)出發(fā)2345…n-1從內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)3456…n【問題3】生活中經(jīng)?？吹揭恍┯珊唵蔚钠矫鎴D形組成的優(yōu)美圖案，你能說出下面圖中的神秘圖案是由哪些平面圖形組成的嗎？解:仔細(xì)觀察各圖形可知:圖1由圓和四邊形組成；圖2由三角形和五邊形組成；圖3由五角星、圓和六邊形組成.【典例分析】【針對訓(xùn)練】1．兩個(gè)完全一樣的三角形，可以拼成（

C

）個(gè)平行四邊形A．1 B．2 C．3 D．42．在長方形、長方體、三角形、球、直線、圓中，有（B）個(gè)平面圖形．A．3 B．4 C．5 D．63．如圖，這是交通禁止駛?cè)霕?biāo)識，組成這個(gè)標(biāo)識的平面圖形有（

A

）A．圓、長方形 B．圓、直線 C．球、長方形 D．球、線段4．下列圖形中，空白部分和陰影部分的面積相等但周長不相等的是（

B

）．5．正方形紙片剪去一個(gè)角后，得到的圖形不可能是（

D

）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形6．如圖所示是一座房子的圖片，其中的圖形有三角形、四邊形、長方形、正方形、梯形、圓7．如圖，你能數(shù)出多少個(gè)不同的三角形，多少個(gè)不同的四邊形？解:5個(gè)三角形，6個(gè)四邊形.8．用各種不同的方法把圖形分割成三角形，至少可以分割成5個(gè)三角形的多邊形是(C)A．五邊形 B．六邊形C．七邊形 D．八邊形9．把一張多邊形紙片沿一條直線截下一個(gè)三角形后，得到一個(gè)十八邊形，則原多邊形紙片的邊數(shù)不可能是(A)A．16 B．17C．18 D．1910．將如圖所示的四個(gè)正方形分別分割成可以剪下4個(gè)、7個(gè)、8個(gè)和9個(gè)正方形的圖形．11.如圖，大小完全相同的兩個(gè)直角三角形紙片，若將它們的某條邊重合，能拼成幾種不同形狀的平面圖形？請你畫出拼成的圖形.【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，讓學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容