3.6.1角一、教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到角的美感及角的有關(guān)知識(shí).2.掌握有關(guān)角的單位的換算.3.掌握有關(guān)方向角的初步知識(shí).二、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：角的定義及表示方法，角的單位的換算.難點(diǎn)：角的定義、方位角的理解.三、教學(xué)準(zhǔn)備：教師：課件.學(xué)生：提前預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容.四、教學(xué)過程：【新課導(dǎo)入】觀察實(shí)物圖片，你能歸納出它們的共同特點(diǎn)嗎？【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，并引出本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.【新課講授】【提問】你知道角是由什么圖形組成的嗎？課堂活動(dòng)：學(xué)生回答：兩條射線和一個(gè)公共點(diǎn).【提問】嘗試歸納角的定義？課堂活動(dòng)：先由學(xué)生回答，最后教師歸納總結(jié)得出：【角的靜態(tài)定義】有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角?！镜淅治觥坷?判斷下面的圖形哪些是角？【新課講授】觀察下面動(dòng)畫你發(fā)現(xiàn)了什么？課堂活動(dòng)：教師通過多媒體展示動(dòng)畫內(nèi)容，學(xué)生通過觀察，嘗試回答問題，允許出現(xiàn)不同觀點(diǎn)，最后由教師歸納總結(jié)得出：【角的動(dòng)態(tài)定義】角可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形.【小結(jié)】根據(jù)射線轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，我們得到了5種角的概念：1）銳角：大于0度而小于90度的角；2）直角：等于90度的角；3）鈍角：大于90度小于180度的角；4）平角：等于180度的角(一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊位置和始邊位置成一條直線時(shí)，形成平角)；5）周角：等于360度的角(繞著射線的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊再次重合，形成周角).【注意】在不做特別說明的情況下，我們說的角都指不大于平角的角.【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，并理解與掌握角的定義.【角的表示】角用符號(hào)“∠”表示，讀作“角”，通常的表示方法如下：1)角可以用三個(gè)大寫字母表示，但表示頂點(diǎn)的字母一定要寫在中間。2)用一個(gè)字母表示角，必須是以這個(gè)字母為頂點(diǎn)的角，而且只有一個(gè)。3)用一個(gè)數(shù)字表示角，在靠近頂點(diǎn)處畫上弧線，寫上數(shù)字。4)用一個(gè)希臘字母表示，在靠近頂點(diǎn)處畫上弧線，寫上希臘字母。注意：1）在標(biāo)注角時(shí)要加上弧線，注上數(shù)字或希臘字母.2）不要混淆角的符號(hào)“∠”與小于號(hào)“<”.【設(shè)計(jì)意圖】掌握角的表示方法.【典例分析】觀察圖形，并回答下面問題：1）說出圖形中能用一個(gè)字母表示的角？∠A，∠C2）以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的角有哪些？ABD，∠DBC，∠ABC3）圖中有多少個(gè)角（小于平角）？∠A,∠C,∠ABD,∠DBC,∠ABC,∠CDB,∠BDA,∠CDA【新課講授】量角器是角的度量工具，可用它量角、度、分、秒（角的度量單位）。課堂活動(dòng)：教師通過多媒體介紹量角器.如何使用量角器測(cè)量角的度數(shù)？課堂活動(dòng)：教師帶領(lǐng)學(xué)生利用量角器度量一個(gè)角的大小，并總結(jié)使用量角器度量角度的步驟：1）對(duì)中.把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合；2）重合.零度刻度線和角的一條邊重合。3）讀數(shù).角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。教師活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第163頁(yè)內(nèi)容，講解角的度量方法及度、分、秒的換算.板書：把一個(gè)周角分成份，每一份就是度，記作;每度分，每一份就是分，記作;每分秒，每一份就是秒，記作。學(xué)生活動(dòng)：思考并完成上面的填空.師生共同總結(jié)得出：以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制，角的度、分、秒是六十進(jìn)制的。由度化分，由分化秒，只要乘60即可；由秒化分，由分化度，只要除以60就行.【典例分析】例21)34.6°=°′2)37°14′24″=°解：（1）34.6°=34°+0.6°=34°+0.6×60′=34°+36′=34°36′(2)37°14′24″=37°+14′+24″=37°+14′+(24÷60)′=37°+14′+0.4′=37°+14.4′=37°+(14.4÷60）°=37°+0.24°=37.24°【閱讀理解】還記得如圖所示的八個(gè)方向嗎?那是日常生活中經(jīng)常用到的一些方向，如太陽(yáng)從東方升起，明天將有4~5級(jí)西北風(fēng)，等等，但實(shí)際上，八個(gè)方向還是不夠用的。如果要準(zhǔn)確地表示方向，那就要借用角的表示方式.【典例分析】例3如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線，畫出表示下列方向的射線：（1）南偏東25°；（2）北偏西60°.【解】如圖所示.

（1）以正南方向的射線為始邊，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°，所成的角的終邊即為所求的射線.（2）以正北方向的射線為始邊，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，所成的角的終邊即為所求的射線.【針對(duì)訓(xùn)練】1．下列圖形中能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角且角表示正確的圖形是（

）A．B．C．D．【答案】B2．下列說法中，正確的是（）A．直線是一個(gè)平角 B．周角是一條射線C．角的兩邊是射線 D．角的兩邊是直線【答案】C3．如果一個(gè)角為30°，用10倍的放大鏡觀察這個(gè)角應(yīng)是（

）A．30° B．60° C．300° D．不能確定4．如圖所示，下列各角是銳角的是（

）A．∠AOB B．∠AOC C．∠AOD D．∠BOC【答案】D5．“小敏在小麗的北偏東30°方向20m處”，下面圖中與這句話相符的是（

A．B．C．D．【答案】A6．比