4.2.2平行線的判定一、教學(xué)目標(biāo)：1、掌握平行線的三種判定方法，并初步運(yùn)用它們進(jìn)行簡單的推理論證。

2、經(jīng)歷判定直線平行方法的探究過程，初步學(xué)會(huì)簡單的論證和推理。

3、能進(jìn)行簡單的邏輯推理，提高對數(shù)學(xué)符號的認(rèn)識，發(fā)展邏輯推理能力。二、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握平行線的三種判定方法。難點(diǎn)：經(jīng)歷判定直線平行方法的探究過程，初步學(xué)會(huì)簡單的論證和推理。三、教學(xué)準(zhǔn)備：教師：課件.學(xué)生：提前預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容.四、教學(xué)過程：【復(fù)習(xí)回顧】平行線的概念：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.平行線的表示方法：平行用符號“∥”表示，如直線a與直線b平行，記作：a∥b，讀作“a平行于b”.平行線的性質(zhì)(平行公理)：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。平行公理的推論:如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行?！驹O(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生概括的能力，使知識形成體系，鞏固上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.【新課講授】判定兩條直線平行的方法有兩種：1）同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.2）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。課堂活動(dòng)：先由教師提出問題，學(xué)生回答問題，從而引出本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.師：除應(yīng)用以上兩種方法以外，是否還有其它方法呢？【畫圖】已知直線a，過點(diǎn)P畫直線a的平行線？課堂活動(dòng)：教授抽查學(xué)生上臺操作，回顧上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.【問題1】上面的畫法可以看做是怎樣的圖形變換【問題2】把圖中的直線l1,l2看成被尺邊AB所截,那么在畫圖過程中,什么角始終保持相等?由此你能發(fā)現(xiàn)畫兩直線平行方法的依據(jù)嗎?課堂活動(dòng)：先由學(xué)生思考，教師通過多媒體展示圖形變換內(nèi)容，從而得出平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡寫為：同位角相等，兩直線平行。書寫格式：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）【問題3】如圖，如果∠1=∠2，能得出AB∥CD嗎?解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（對頂角相等）∴∠2=∠3（等量代換）∴AB∥CD（同位角相等,兩直線平行)師：由此你能發(fā)現(xiàn)畫兩直線平行方法的依據(jù)嗎？課堂活動(dòng)：先由學(xué)生思考并給出證明過程，再由教師歸納總結(jié)，從而得出平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡寫為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。書寫格式：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【問題4】如圖，如果∠1+∠2=180°，能得出AB∥CD嗎?解:∵∠4+∠2=180°（已知），∠4+∠3=180°（補(bǔ)角的定義）∴∠2=∠3（同角的補(bǔ)角相等）∴AB∥CD（同位角相等,兩直線平行）師：由此你能發(fā)現(xiàn)畫兩直線平行方法的依據(jù)嗎？課堂活動(dòng)：先由學(xué)生思考并給出證明過程，再由教師歸納總結(jié)，從而得出平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁同角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡寫為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。書寫格式：∵∠1+∠2=180°（已知）∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）【課堂總結(jié)】【設(shè)計(jì)意圖】通過探索環(huán)節(jié)，歸納總結(jié)得出平行線的判定定理.【典例分析】典例1如圖，哪些直線平行，哪些直線不平行?請說明理由.直線l4與l3平行，直線l1與l2不平行，典例2街道兩側(cè)路燈的柱子是否平行?解:∵AB⊥CD，AB⊥EF（已知）∴∠1=∠2=90°（垂直的定義）∴CD∥EF（同位角相等，兩直線平行）【小結(jié)】在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行【針對訓(xùn)練】1.如圖：在下列條件下可判定哪兩直線平行，并說明根據(jù)。（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠A；（3）∠A+∠2+∠4＝180°.（1）AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行)（2）AD∥BC(同位角相等兩直線平行)（3）∵∠A+∠2+∠4=∠A+∠ABC=180°∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)2．如圖，在下列給出的條件中，不能判定????∥????的是（A）A．∠1=∠?? B．∠??=∠3 C．∠1=∠4 D．∠??+∠2=180°3．如圖，給出下列條件．其中，不能判定??∥??的是（

D

）A．∠5+∠1=180° B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠2=∠34．（23-24七年級上·吉林四平·期末）如圖，在下列四組條件中：①∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠??????+∠??????=180°，④∠??????=∠??????，能判定????∥????的是①②③．5．（22-23七年級下·北京通州·期末）如圖，要得到????∥????的結(jié)論，則需要添加的條件是∠??=∠??????（答案不唯一）（寫出一個(gè)正確答案即可）．6．（22-23七年級下·貴州遵義·期中）如圖????與????相交于點(diǎn)C，∠??=∠??????，且????平分∠??????．求證：????∥????．請完成下列推理過程：證明：∵????平分∠??????，∴∠??????=_____∠??????_______（______角平分線定義______）．∵∠??????=∠??????（_____對頂角相等_______）∴∠??????=∠??????（______等量代換______）∵∠??=∠??????，∴∠??=∠____??????________（等量代換）．∴????∥????（___同位角相等，兩直線平行_________）．7．（23-24七年級下·河北邢臺·階段練習(xí)）淇淇用6塊相同的三角尺（注：在三角尺??????中，∠??????=30°，∠??=60°，∠??????=90°）拼接成一個(gè)如圖所示的圖形．(1)請你幫她找出圖中的各組平行線．(2)選擇（1）中的一組平行線，進(jìn)行證明．【詳解】（1）解：平行線為????∥????，????∥????，????∥????．（2）我選擇????∥????．證明：∵∠??????=6×30°=180°，∴點(diǎn)??，??，??在同一條直線上．∵∠??????=2×90°=180°，∴點(diǎn)??，??，??在同一條直線上．∵∠??"=60"°，∠??????=2×60°=120°，∴∠??+∠??????=180°，∴????∥????（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．8．（21-22七年級下·河南漯河·階段練習(xí)）下列4個(gè)命題，①在同一平面內(nèi)，??、??、??是直線，??"∥"??，??∥??，則??"∥"??；②在同一平面內(nèi)，??、??、??是直線，??⊥??，??⊥??，則??⊥??；③在同一平面內(nèi)，??、??、??是直線，??"∥"??，??⊥??，則??⊥??；④在同一平面內(nèi)，??、??、??是直線，??⊥??，??⊥??，則??"∥"??．正確的有①③④（填寫序號）．【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，讓學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.課后小結(jié)識別平行線的方法：1、平行線的定義：在同一平面內(nèi)