答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁山東省臨沂市第六中學(xué)2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果支出1000元記作元，那么元表示（

）A．支出80元 B．收入80元 C．支出1080元 D．收入1080元2．相反數(shù)是最大負(fù)整數(shù)的數(shù)為（

）A．1 B． C． D．23．在-1，2.1，-|-3|，0，-（-2）中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．某地區(qū)2021年元旦的最高氣溫為，最低氣溫為，那么該地區(qū)這天的最低氣溫比最高氣溫低（

）A． B． C． D．5．把轉(zhuǎn)化成幾個有理數(shù)相加的形式，正確的是（

）A． B．C． D．6．下列比較大小正確的是（

）A． B．C． D．7．下列語句：①不帶“”號的數(shù)都是正數(shù)；②如果a是負(fù)數(shù)，那么一定是正數(shù)；③不存在既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)；④表示沒有溫度，其中正確的有（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．下列運算過程中：①；②；③；④．錯誤的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．49．們學(xué)過這四種運算，現(xiàn)在規(guī)定“*”是一種新的運算，表示：，如：，那么（

）．A．5 B．10 C．15 D．2010．下列說法：①若m滿足，則；

②若，則；③若，則是正數(shù)；④若三個有理數(shù)a，b，c滿足，則，其中正確的是有（

）個A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．如下，下面表格給出的是國外四個城市與北京的時差（帶“+”表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)），如果現(xiàn)在悉尼時間是下午6時，則倫敦時間是．城市紐約悉尼倫敦羅馬時差/h12．比較大?。禾睢啊被颉啊保?3．的絕對值是．14．已知，=8，而<0，則的值等于.15．是不為的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是，已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，以此類推，．三、解答題16．計算：(1)；(2)；(3)；(4)（簡便運算）．17．請畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出表示1，，，，的點，最后用“”連接起來．18．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里．，，，，，，，，，整數(shù)集合：{

…}負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{

…}非負(fù)有理數(shù)集合：{

…}19．已知和互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)，的絕對值等于3．(1)直接寫出：__________，___________，______________；(2)求的值．20．根據(jù)以下素材，完成探索任務(wù)．素材1中秋節(jié)，又稱祭月節(jié)、月光誕、月夕、秋節(jié)、仲秋節(jié)、拜月節(jié)、月娘節(jié)、月亮節(jié)、團(tuán)圓節(jié)等，是中國民間的傳統(tǒng)節(jié)日．中秋節(jié)源自天象崇拜，中秋節(jié)起源于上古時代，普及于漢代，定型于唐朝初年，盛行于宋朝以后．中秋節(jié)自古便有祭月、賞月、吃月餅、玩花燈、賞桂花、飲桂花酒等民俗，流傳至今，經(jīng)久不息．中秋節(jié)是秋季時令習(xí)俗的綜合，其所包含的節(jié)俗因素，大都有古老的淵源．中秋節(jié)以月之圓兆人之團(tuán)圓，為寄托思念故鄉(xiāng)、思念親人之情，祈盼豐收、幸福，成為豐富多彩、彌足珍貴的文化遺產(chǎn)．中秋節(jié)與春節(jié)、清明節(jié)、端午節(jié)并稱為中國四大傳統(tǒng)節(jié)日．受中華文化的影響．2006年5月20日，國務(wù)院將其列入首批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．自2008年起中秋節(jié)被列為國家法定節(jié)假日．素材2隨著時代的發(fā)展，月餅的餡料越來越豐富．不僅和每個地方的飲食文化結(jié)合，出現(xiàn)廣式、晉式、京式、蘇式等口味，而且，富有想象力的大廚們還發(fā)明了抹茶冰皮、山楂蔓越莓等各種各樣的月餅．中秋節(jié)又要到了，樂樂和媽媽一起去買月餅，媽媽買了一盒月餅（共計8枚）．回家后，媽媽要求樂樂用稱重不超過100克的電子秤，結(jié)合所學(xué)知識判斷這盒月餅的總質(zhì)量是否合格．樂樂仔細(xì)地看了標(biāo)簽和包裝盒上的有關(guān)說明，包裝說明上標(biāo)記的總質(zhì)量合格標(biāo)準(zhǔn)為（560±5）克．她們把8枚月餅的質(zhì)量稱重后統(tǒng)計列表如下表：（單位：克）第n枚123456788質(zhì)量69.270.370.869.369.67069.370.8為了簡化運算，樂樂選取了一個恰當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，依據(jù)這個標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，他把超出部分記為正，不足部分記為負(fù)，列出表格（數(shù)據(jù)不完整）．第n枚123456788質(zhì)量-0.8+0.8-0.4-0.7+0.8問題解決任務(wù)1樂樂選取的這個標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是_______克；任務(wù)2表格中______，______，_______；任務(wù)3質(zhì)量最大的那枚月餅比質(zhì)量最少的那枚月餅多多少克？任務(wù)4樂樂對媽媽說這盒月餅總質(zhì)量是合格的，請你通過計算說明理由．21．閱讀下面材料：點A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b．A、B兩點之間的距離表示為．則數(shù)軸上A、B兩點之間的距離．回答下列問題：(1)數(shù)軸上表示1和的兩點之間的距離是______；數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是______；(2)數(shù)軸上表示x和的兩點A和B之間的距離是______，如果，那么x為______；(3)當(dāng)取最小值時，符合條件的整數(shù)x有______；(4)要使代數(shù)式時，求x的值．22．在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請仔細(xì)閱讀，并解答問題．【提出問題】三個有理數(shù)滿足，求的值．【解決問題】解：由題意，得三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負(fù)數(shù)．①都是正數(shù)，即時，則；②當(dāng)中有一個為正數(shù)，另兩個為負(fù)數(shù)時，不妨設(shè)，則．綜上所述，值為3或－1．【探究】請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：(1)，則_____________，，則___________，，則___________；(2)三個有理數(shù)滿足，求的值；(3)若為三個不為0的有理數(shù)，且，求的值．《山東省臨沂市第六中學(xué)2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷》參考答案題號12345678910答案DAACBCBABB1．D【分析】此題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)正負(fù)數(shù)是表示一對意義相反的量進(jìn)行辨別，解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確問題間的數(shù)量關(guān)系和具有意義相反的量．【詳解】解：∵支出1000元記作元，∴元表示表示收入1080元，故選：D．2．A【分析】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．直接得出最大負(fù)整數(shù)，進(jìn)而利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：∵最大負(fù)整數(shù)是，∴相反數(shù)是最大負(fù)整數(shù)的數(shù)是：1．故選A．3．A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的概念找出對應(yīng)的負(fù)數(shù)即可，負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，計算個數(shù)即可求解；【詳解】∵，，∴負(fù)數(shù)有：、故選：A．【點睛】本題主要考查負(fù)數(shù)的概念，要注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，正確理解負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】用最高溫度減去最低溫度，再利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：9-（-2）=9+2=11，故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】本題考查了有理數(shù)的加減法混合運算，熟練掌握運算法則是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)加減法的運算法則，注意變號求解即可．【詳解】解：第一個減號：轉(zhuǎn)化為；第二個減號：轉(zhuǎn)化為；因此，原式轉(zhuǎn)化為：．故選：B．6．C【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，絕對值，掌握比較大小的方法是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義化簡A、B、D三項中的相關(guān)有理數(shù)，然后根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)即可進(jìn)行比較；根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小的方法即可判斷項，從而可得答案．【詳解】解：A、，，，故本選項錯誤，不符合題意；B、，，故本選項錯誤，不符合題意；C、，，，，故本選項正確，符合題意；D、，故本選項錯誤，不符合題意；故選：C.7．B【分析】此題主要考查了正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、0的意義，理解概念是解題的關(guān)鍵．明確“整數(shù)”“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答即可．【詳解】解：①0不帶“”號，但是它不是正數(shù)，故此說法錯誤；②如果a是負(fù)數(shù)，那么一定是正數(shù)，故此說法正確；③0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故此說法錯誤；④表示有溫度，溫度為0度，溫度可以為負(fù)數(shù)（零下）也可以為正數(shù)（零上），故此說法錯誤；綜上所述，正確的只有一個．故選：B8．A【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，根據(jù)有理數(shù)的運算順序和運算法則逐個判斷即可．【詳解】解：①根據(jù)乘法分配律可得，，所以①錯誤；②，所以②正確；③因為，所以，所以③正確；④，所以④正確．綜上：有1個錯誤．故選：A．9．B【分析】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合計算，新定義，根據(jù)新定義先計算出，再計算出的結(jié)果即可．【詳解】解：，∴，故選：B．10．B【分析】考查了絕對值，關(guān)鍵是熟悉①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；②絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負(fù)數(shù)的數(shù)．③有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)．如果用字母表示有理數(shù)，則數(shù)絕對值要由字母本身的取值來確定：①當(dāng)是正有理數(shù)時，的絕對值是它本身；②當(dāng)是負(fù)有理數(shù)時，的絕對值是它的相反數(shù)；③當(dāng)是零時，的絕對值是零．依此即可求解．【詳解】解：①若滿足，則，則，當(dāng)時，，原來的說法是錯誤的；②若，則，所以，原來的說法是正確的；③當(dāng)時，分四種情況討論：當(dāng)，且時，，則是正數(shù)，當(dāng)，且時，，則是正數(shù)，當(dāng)，且時，，則是正數(shù)，當(dāng)，且時，，則是正數(shù)，④當(dāng)、、三個都是正數(shù)時，則，不符合題意；當(dāng)、、有兩個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)時，不妨設(shè)、為正，則，；當(dāng)、、有兩個負(fù)數(shù)，一個正數(shù)時，不妨設(shè)、為負(fù)，則，不符合題意；當(dāng)、、三個都是負(fù)數(shù)時，則，不符合題意；當(dāng)三個有理數(shù)，，滿足，則，原來的說法是錯誤的；故選：B11．上午8時【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的意義和有理數(shù)的加減運算，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖表得出正確信息，再結(jié)合題意計算．由統(tǒng)計表得出：倫敦與悉尼的時差是10個小時，用悉尼時間加上即可得出倫敦時間．【詳解】解：由表格知，倫敦與悉尼的時差是個小時，∵現(xiàn)在悉尼時間是下午6時，，∴倫敦時間是上午8時．故答案為：上午8時．12．【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小即可求解，掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，，∴，又∵兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小，∴，故答案為：．13．【分析】本題考查了求絕對值，掌握是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故答案：.14．±5．【分析】先由絕對值的性質(zhì)求得x、y的值，然后由xy＜0，判定出x、y的情況，然后計算即可．【詳解】∵|x|=3，|y|=8，∴x=±3，y=±8．∵xy＜0，∴當(dāng)x=3時，y=-8，當(dāng)x=-3時，y=8．當(dāng)x=3，y=-8時，x+y=3+（-8）=-5；當(dāng)x=-3，y=8時．x+y=-3+8=5．故答案為±5．【點睛】本題主要考查的是絕對值的定義、有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的加法，求得當(dāng)x=3時，y=-8，當(dāng)x=-3時，y=8是解題的關(guān)鍵．15．【分析】本題考查數(shù)字的變化類、差倒數(shù)，分別求出，，，，的值，根據(jù)其規(guī)律，再求的值．解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，求出所求項的值．【詳解】解：根據(jù)題意可得，，，，，，，…，則這組數(shù)據(jù)依次以、、循環(huán)出現(xiàn)，∵，∴，故答案為：．16．(1)(2)(3)(4)【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算．（1）根據(jù)有理數(shù)加減法計算法則求解即可；（2）根據(jù)有理數(shù)加減法計算法則求解即可；（3）先計算絕對值，再利用分配律去括號，最后計算加減法即可；（4）根據(jù)乘法分配律的逆運算法則求解即可．【詳解】（1）解：；（2）解：（3）解：（4）解：17．?dāng)?shù)軸見詳解，【分析】本題考查了化簡多重符號，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，運用數(shù)軸表示有理數(shù)的大小，先整理，然后在數(shù)軸上表示有理數(shù)，根據(jù)越在數(shù)軸的右邊的數(shù)越大，據(jù)此即可作答．【詳解】解：數(shù)軸如圖所示：∴．18．見解析【分析】本題主要考查了有理數(shù)分類，熟練掌握有理數(shù)的相關(guān)概念和分類，是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)以及非負(fù)有理數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：，，0，，，，6，，3.14，．整數(shù)集合：{，0，}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{，，}；非負(fù)有理數(shù)集合：{，0，，6，}．19．(1)(2)2或【分析】本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)，化簡絕對值，已知式子的值求代數(shù)式的值，有理數(shù)的減法運算，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）依題意，根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)以及絕對值的性質(zhì)分別得出，（2）把分別代入，進(jìn)行計算，即可作答．【詳解】（1）解：∵和互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)，的絕對值等于3．∴，故答案為：，（2）解：由（1）得，當(dāng)時，則；當(dāng)時，則．20．任務(wù)1：70；任務(wù)2：，，0；任務(wù)3：質(zhì)量最大的那枚月餅比質(zhì)量最少的那枚月餅多1.6克；任務(wù)4：這盒月餅總質(zhì)量是合格的，見解析【分析】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用、有理數(shù)加減的應(yīng)用，正確列出算式并掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．（1）對比兩個表格中對應(yīng)數(shù)據(jù)可得答案；（2）由標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為70克，進(jìn)行運算即可；（3）由表格中最大的數(shù)減去最小的數(shù)即可求解；（4）計算這盒月餅記錄之和，再進(jìn)行判斷是否在555至565之間即可．【詳解】解：任務(wù)1：根據(jù)題意可知，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為70克，故答案為：70；任務(wù)2：，，，故答案為：，，0；任務(wù)3：（克）．答：質(zhì)量最大的那枚月餅比質(zhì)量最少的那枚月餅多1.6克；任務(wù)4：，，，因為，所以這盒月餅總質(zhì)量是合格的．21．(1)，(2)，，(3)，0，1，2；(4)或【分析】本題考查數(shù)軸與絕對值，一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握數(shù)軸上兩點之間距離的計算方法是解題的關(guān)