遼陽市數(shù)學(xué)五年級下冊期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．有4盒香皂，用下面四種方式包裝，（）種方式最省包裝紙。A． B． C． D．2．下列圖案只能通過旋轉(zhuǎn)得到的是（）。A． B． C． D．3．下面各組數(shù)中，三個(gè)連續(xù)自然數(shù)都是合數(shù)的是（）。A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、16 D．21、22、234．下列說法正確的有（）個(gè)。①鐘面上時(shí)針從“3”繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到“7”。②比大且比小的分?jǐn)?shù)只有。③兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。④大小相同的8個(gè)小正方體，可以拼成一個(gè)大正方體。A．1 B．2 C．35．下面說法正確的是（）。A．真分?jǐn)?shù)都比1小，假分?jǐn)?shù)都比1大 B．分子、分母都是質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)C．體積是1立方厘米的正方體，棱長肯定是1厘米 D．質(zhì)數(shù)加1后就是偶數(shù)6．5米的和1米的比較，其結(jié)果是（）。A．前面的數(shù)大 B．后面的數(shù)大 C．兩數(shù)相等7．小明要給爸爸沏杯茶，燒水8分鐘，洗茶杯1分鐘，接水1分鐘，找茶葉1分鐘，沏茶要1分鐘，要讓爸爸盡快喝到茶至少要（）分鐘才能把茶沏好。A．9 B．10 C．118．已知大長方體的棱長之和為60cm，長為8cm，底面面積為32cm2，如果把這個(gè)長方體從正面的中間挖去一個(gè)小正方體，小正方體棱長之和為12cm，那么（）。①體積變小，表面積變大②體積變小，表面積變?、垠w積、表面積均不變④挖去小正方體后的體積是95cm3，表面積是140cm2⑤挖去小正方體后的體積是96cm3，表面積是140cm2⑥挖去小正方體后的體積是96cm3，表面積是136cm2A．②④ B．③⑥ C．①④ D．①⑤二、填空題9．0.6m3＝（________）dm3＝（________）mL8025dm3＝（________）m32800cm3＝（________）dm310．分母是12的最大真分?jǐn)?shù)是（________），它與分子是11的最小假分?jǐn)?shù)相差（________）。11．在39、106、95、17、42、80、61、120中，（________）是3的倍數(shù)，（________）是5的倍數(shù)，（________）是質(zhì)數(shù)，（________）是合數(shù)。12．在1、2、5、15四個(gè)數(shù)中，質(zhì)數(shù)有（________），合數(shù)有（________），（________）是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。13．把長12分米和20分米的兩根木條都截成同樣長的小棒，且不能有剩余，每根小棒最長是（________）分米。14．一個(gè)幾何體由若干個(gè)體積是1dm3的小正方體組成，下圖是從三個(gè)方向觀察這個(gè)幾何體所看到的圖形，這個(gè)幾何體的體積是（______）dm3。15．把棱長1的正方體2100個(gè)，堆成一個(gè)實(shí)心的長方體，它的高是10，長和寬都大于高，這個(gè)長方體的長與寬的和是（____）。16．有6包洗衣粉，其中一包略重些，用天平稱，至少稱（______）次能保證找出略重的這包洗衣粉。三、解答題17．直接寫得數(shù)。18．計(jì)算下面各題，能簡算的要用簡便方法計(jì)算。19．解方程。20．新年聯(lián)歡會(huì)上，淘氣小組4個(gè)人要平均分一袋糖果。（1）每人能分到多少千克？每千克分給多少人？（2）每人分到這袋糖果的幾分之幾？每人分到2千克糖果的幾分之幾？21．把一些糖果平均分給8個(gè)小朋友，正好剩下一顆；平均分給9個(gè)小朋友，也正好剩下一顆。這些糖果至少有多少顆？22．工程隊(duì)修一條公路，第一天修了千米，比第二天少修千米。這個(gè)工程隊(duì)兩天共修了多少千米？23．一個(gè)無蓋的長方體鐵皮水槽，長3分米，寬18厘米，高15厘米。（1）做這個(gè)水槽至少需要鐵皮多少平方厘米？（2）這個(gè)水槽最多可以盛水多少升？（3）把這個(gè)水槽裝滿水后平放在桌面上，把它像下圖那樣斜放，水流出量。這時(shí)的長度是（）厘米。24．用一個(gè)棱長是5分米的正方體實(shí)心鐵塊和一個(gè)長25分米、寬6分米、高5分米的長方體實(shí)心鐵塊熔鑄成一個(gè)大一點(diǎn)兒的長方體實(shí)心鐵塊，這個(gè)長方體的橫截面是邊長為5分米的正方形，這個(gè)長方體的高是多少？25．（1）畫出圖①的另一半，使它成為一個(gè)軸對稱圖形。（2）將圖②繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）將旋轉(zhuǎn)后的三角形向石平移5格，畫出平移后的圖形。26．王林和李麗準(zhǔn)備參加學(xué)校一分鐘跳繩比賽，提前10天進(jìn)行訓(xùn)練，每天測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬捍危┬彰鞌?shù)12345678910王林152155158160157159162165165167李麗153154159155160164158162160165（1）請根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）王林和李麗第一天的成績相差（）次，第十天的成績相差（）次。（3）王林和李麗跳繩的成績呈現(xiàn)什么變化趨勢？誰的進(jìn)步更大？（4）你能預(yù)測兩個(gè)人的比賽成績嗎？【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】要想更省包裝紙，需使表面積最小，由題意可知：只要讓香皂盒的最大面露出的盡量少，則其表面積就會(huì)小，也就更能省包裝紙，據(jù)此即可作出正確選擇?！驹斀狻坑煞治鲋?，選哪種包裝最省包裝紙，只要減少最大的面（讓最大的面重合）即可；由圖可知D種包裝最省紙；故答案為：D。【點(diǎn)睛】解答此題要明確：把4個(gè)相同的長方體拼成一個(gè)大長方體，表面積減少了6個(gè)面的面積。2．C解析：C【分析】在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形圍繞某一固定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度的過程，稱為旋轉(zhuǎn)；在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某條直線方向平行移動(dòng)的過程，稱為平移，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．將基本圖形圓形向右平移即可；B．將基本圖形正方形先向右再向下平移即可；C．將等腰三角形繞著最短邊所對頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°即可；D．將基本圖形三角形向右平移即可。故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握圖形平移和旋轉(zhuǎn)的意義是解答題目的關(guān)鍵。3．C解析：C【分析】一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。由此解答即可?！驹斀狻緼．13、14、15中，13是質(zhì)數(shù)；B．7、8、9中，7是質(zhì)數(shù)；C．14、15、16都是合數(shù)；D．21、21、23中，23是質(zhì)數(shù)。故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，根據(jù)它們的意義，進(jìn)行解答。4．A解析：A【分析】一一分析各個(gè)說法的正誤，統(tǒng)計(jì)出正確說法的數(shù)量。【詳解】①鐘面上時(shí)針從“3”繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到“6”。所以原說法錯(cuò)誤；②比大且比小的分?jǐn)?shù)不只有。所以原說法錯(cuò)誤；③2和4的最小公倍數(shù)是4，所以，兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)不一定比這兩個(gè)數(shù)都大。所以原說法錯(cuò)誤；④大小相同的8個(gè)小正方體，可以拼成一個(gè)大正方體。所以原說法正確。所以，說法正確的只有1個(gè)。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)、分?jǐn)?shù)的大小比較、最小公倍數(shù)和正方體的認(rèn)識，屬于綜合性基礎(chǔ)題，解題時(shí)細(xì)心即可。5．C解析：C【分析】真分?jǐn)?shù)的分子小于分母，假分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母；分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)；正方體的體積＝棱長×棱長×棱長；在自然數(shù)中是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻緼．真分?jǐn)?shù)＜1，假分?jǐn)?shù)≥1；原說法錯(cuò)誤；B．最簡分?jǐn)?shù)的分子、分母都是合數(shù)，原說法錯(cuò)誤；C．1×1×1＝1（立方厘米），原說法正確；D．質(zhì)數(shù)2加1后是奇數(shù)3，原說法錯(cuò)誤；故選：C?！军c(diǎn)睛】掌握真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、最簡分?jǐn)?shù)、偶數(shù)與奇數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，正方體的體積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵。6．C解析：C【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。據(jù)此列式計(jì)算并比較結(jié)果的大小。【詳解】5×＝（米）1×＝（米）＝故選：C?！军c(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，用整數(shù)與分子的積作為分子，分母不變，計(jì)算結(jié)果能約分的要約分。7．B解析：B【分析】由題意可知，洗茶杯和找茶葉共需1＋1＝2（分鐘），燒水的過程需要8分鐘，因此可在等待燒水的過程中完成洗茶杯與找茶葉這兩項(xiàng)任務(wù)。據(jù)此即可求解?！驹斀狻?（接水）＋8（燒水、洗茶杯、找茶葉）＋1（沏茶）＝10（分鐘）故選：B。【點(diǎn)睛】此題為時(shí)間優(yōu)化問題，最主要找到燒水的同時(shí)洗茶杯、找茶葉即可達(dá)到最優(yōu)化狀態(tài)。8．C解析：C【解析】【詳解】長方體的底面面積為32cm2，則寬為32÷8=4cm，根據(jù)棱長為60可知，長+寬+高=60÷4=15，所以高為3cm。挖去小正方體后，體積變小，表面積變大，①正確，②③錯(cuò)誤。小正方體棱長之和為12cm，則小正方體棱長為12÷12=1cm挖去小正方體后的體積是8×4×3-1×1×1=95（cm3）挖去小正方體后的表面積是（8×4+8×3+3×4）×2+4×1×1=140（cm2）因此④正確，⑤⑥錯(cuò)誤。故答案為C二、填空題9．2508.0252.8【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米；大單位變小單位乘進(jìn)率，小單位變大單位除以進(jìn)率，由此解答即可。【詳解】0.6m3＝600dm3＝250mL8025dm3＝8.025m3；2800cm3＝2.8dm3【點(diǎn)睛】熟練掌握體積單位、容積單位之間的進(jìn)率是解答本題的關(guān)鍵。10．【分析】真分?jǐn)?shù)是指分子小于分母的分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)是指分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)；由此即可知道分母是12的最大真分?jǐn)?shù)是，分子是11的最小假分?jǐn)?shù)是：1。用1減去即可求解?！驹斀狻坑煞治隹芍帜甘?2的最大真分?jǐn)?shù)是：分子是11的最小假分?jǐn)?shù)是：＝11－＝【點(diǎn)睛】此題考查真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義，要注意：分母是定值的真分?jǐn)?shù)有最大和最小，而假分?jǐn)?shù)沒有最大，只有最小。11．42、12095、80、12017、6139、106、95、42、80、120【分析】根據(jù)5的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)的個(gè)位是0或5，這個(gè)數(shù)就是5的倍數(shù)；根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)；一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，一個(gè)自然數(shù)，如果除了1和它的本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?9、42、12是3的倍數(shù)，95、80、120是5的倍數(shù)，17、61是質(zhì)數(shù)，39、106、95、42、80、120是合數(shù)。【點(diǎn)睛】本題是考查3、5的倍數(shù)特征及質(zhì)數(shù)，合數(shù)的特征，明確它們的特征是解題的關(guān)鍵。12．5151【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、公因數(shù)的概念，結(jié)合題意，直接填空即可。【詳解】在1、2、5、15四個(gè)數(shù)中，質(zhì)數(shù)有2、5，合數(shù)有15，1是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)?！军c(diǎn)睛】本題考查了質(zhì)數(shù)、合數(shù)和公因數(shù)，明確這三者的概念是解題的關(guān)鍵。13．4【分析】兩根小棒分別長12分米，20分米，要把它們都截成同樣長的小棒且不能有剩余，實(shí)際就是求12和20的最大公因數(shù)，就是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此解答?！驹斀狻?2＝2×2×3；20＝2×2×5；所以兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的乘積是2×2＝4；即每根小棒最長是4分米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，注意是公有質(zhì)因數(shù)的乘積。14．3【分析】從上面看有三個(gè)正方形，則最底層有3個(gè)正方體；從正面看，只有1層；從左面看，所有的小正方體只有1層且橫向擺放成一排?！驹斀狻恐挥挟?dāng)三個(gè)小正方體橫向擺放成一排時(shí)，才會(huì)出現(xiàn)題干中的三視圖，所以這個(gè)幾何體的體積是3立方分米?！军c(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生空間想象能力。15．29【解析】【詳解】略解析：29【解析】【詳解】略16．2【分析】先將6包分成3、3二組，先稱量3、3兩組，找出較重的一組，再把這3包分成1，1，1，再稱量1，1兩組，如果平衡，剩下的那包就是略重的，如果不平衡，天平低的那端就是略重的。【詳解】根解析：2【分析】先將6包分成3、3二組，先稱量3、3兩組，找出較重的一組，再把這3包分成1，1，1，再稱量1，1兩組，如果平衡，剩下的那包就是略重的，如果不平衡，天平低的那端就是略重的?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，有6包洗衣粉，其中一包略重些，用天平稱，至少稱（2）次能保證找出略重的這包洗衣粉?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)天平的平衡原理將這些洗衣粉進(jìn)行合理的分組。三、解答題17．；；；；；；【詳解】略解析：；；；；；；【詳解】略18．；；【分析】（1）先把分?jǐn)?shù)通分成分母是24的分?jǐn)?shù)，再從左往右依次計(jì)算；（2）運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律簡算；（3）根據(jù)“去括號”的規(guī)則，去掉原式中的括號，并把前面的減號變?yōu)榧犹?，再從左往右依解析：；；【分析】?）先把分?jǐn)?shù)通分成分母是24的分?jǐn)?shù)，再從左往右依次計(jì)算；（2）運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律簡算；（3）根據(jù)“去括號”的規(guī)則，去掉原式中的括號，并把前面的減號變?yōu)榧犹?，再從左往右依次?jì)算?！驹斀狻?9．；；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘6；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減；將原方程化簡后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以0.05；將6x看作看作減數(shù)，減數(shù)＝被減數(shù)－差，再根據(jù)等式解析：；；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘6；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減；將原方程化簡后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以0.05；將6x看作看作減數(shù)，減數(shù)＝被減數(shù)－差，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以6?！驹斀狻拷猓航猓航猓航猓?0．（1）0.5千克；2人（2）；【分析】（1）用糖果的重量除以人數(shù)，就是每人分到多少千克；再用人數(shù)除以糖果的重量，就是每千克分給多少人；（2）把這袋糖果看作單位“1”，把它平均分給4人，用1÷解析：（1）0.5千克；2人（2）；【分析】（1）用糖果的重量除以人數(shù)，就是每人分到多少千克；再用人數(shù)除以糖果的重量，就是每千克分給多少人；（2）把這袋糖果看作單位“1”，把它平均分給4人，用1÷4，就是每人分到這袋糖果的幾分之幾；再用每人分到糖果的重量除以糖果的重量，就是每人分到2千克糖果的幾分之幾?！驹斀狻浚?）2÷4＝0.5（千克）4÷2＝2（人）答：每人能分到0.5千克，每千克分給2人。（2）1÷4＝0.5÷2＝答：每人分到這袋糖果的，每人分到2千克糖果的?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，關(guān)鍵明確平均分的是具體的數(shù)量，還是單位“1”。21．73顆【分析】根據(jù)題意可知，糖果的總個(gè)數(shù)減去1顆是8和9的公倍數(shù)，求至少有多少顆就是求8和9的最小公倍數(shù)，再加上減去的1顆即可?！驹斀狻?×9＋1＝72＋1＝73（顆）答：這些糖果至少解析：73顆【分析】根據(jù)題意可知，糖果的總個(gè)數(shù)減去1顆是8和9的公倍數(shù)，求至少有多少顆就是求8和9的最小公倍數(shù)，再加上減去的1顆即可。【詳解】8×9＋1＝72＋1＝73（顆）答：這些糖果至少有73顆?！军c(diǎn)睛】明確糖果的總個(gè)數(shù)減去1顆是8和9的公倍數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。22．千米【分析】要求兩天共修多少千米，根據(jù)題意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修的千米數(shù)得解。【詳解】＋＋＝＋＝（千米）答：這個(gè)工程隊(duì)兩天共修了千米?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)加法的簡解析：千米【分析】要求兩天共修多少千米，根據(jù)題意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修的千米數(shù)得解?！驹斀狻浚剑剑ㄇ祝┐穑哼@個(gè)工程隊(duì)兩天共修了千米?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)加法的簡單應(yīng)用，注意梳理題中的數(shù)量關(guān)系。23．（1）1980平方厘米（2）8.1升（3）6厘米【分析】（1）根據(jù)無蓋的長方體表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，把數(shù)代入公式即可求解，要注意單位換算；（2）根據(jù)長方體的體積公式：解析：（1）1980平方厘米（2）8.1升（3）6厘米【分析】（1）根據(jù)無蓋的長方體表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，把數(shù)代入公式即可求解，要注意單位換算；（2）根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，把數(shù)代入即可，之后求出的體積再轉(zhuǎn)換成容積；（3）用水槽中水的量乘求出溢出水的容積，通過圖可知，溢出水的容積乘2即可求出長是3分米，寬是18厘米，高是（15－AB）厘米的長方體的體積，用長方體的體積除以底面積即可求出此時(shí)的高，用15減去高即可求出AB的長度?！驹斀狻浚?）3分米＝30厘米30×18＋（30×15＋18×15）×2＝540＋（450＋270）×2＝540＋720×2＝540＋1440＝1980（平方厘米）答：做這個(gè)水槽至少需要鐵皮1980平方厘米（2）30×18×15＝540×15＝8100（立方厘米）8100立方厘米＝8.1升答：這個(gè)水槽最多可以盛水8.1升（3）8100××2÷（30×18）＝2430×2÷540＝4860÷540＝9（厘米）15－9＝6（厘米）答：這時(shí)AB的長度是6厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查長方體的體積和表面積公式，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。24．35分米【分析】根據(jù)題意，正方體實(shí)心鐵塊和長方體實(shí)心鐵塊的體積之和等于熔鑄成的大一點(diǎn)兒長方體實(shí)心鐵塊的體積。正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，長方體的體積＝長×寬×高，據(jù)此求出原來的兩個(gè)鐵塊體積之解析：35分米【分析】根據(jù)題意，正方體實(shí)心鐵塊和長方體實(shí)心鐵塊的體積之和等于熔鑄成的大一點(diǎn)兒長方體實(shí)心鐵塊的體積。正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，長方體的體積＝長×寬×高，據(jù)此求出原來的兩個(gè)鐵塊體積之和，再除以熔鑄成的長方體的長和寬即可求出高?！驹斀狻?×5×5＋25×6×5＝125＋750＝875（立方分米）875÷5÷5＝35（分米）答：這個(gè)長方體的高是35分米?！军c(diǎn)睛】立體圖形形狀改變后，體積不變。25．見詳解【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出左圖的關(guān)鍵對稱點(diǎn)