2025年大學(xué)《物理學(xué)》專業(yè)題庫——彈性力及彈性形變的研究考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題3分，共24分。請將正確選項前的字母填在答題卡相應(yīng)位置。）1.下列關(guān)于彈性形變的說法中，正確的是（）A.彈性形變是指物體形變后不能完全恢復(fù)原狀的變形。B.任何物體都能在彈性限度內(nèi)發(fā)生彈性形變。C.超過彈性極限后，物體將完全失去彈性。D.彈性形變和塑性形變是同時發(fā)生的。2.胡克定律的數(shù)學(xué)表達式F=-kx中，下列說法正確的是（）A.x表示物體發(fā)生的總形變量，k是材料的勁度系數(shù)。B.負號表示彈力的方向總是與物體形變的方向相反。C.k的數(shù)值僅由彈簧本身決定，與所受外力無關(guān)。D.該定律適用于所有類型的彈性形變。3.關(guān)于楊氏模量E，下列說法正確的是（）A.E的單位是帕斯卡（Pa），表示材料抵抗彈性形變的能力。B.楊氏模量越大，材料越容易發(fā)生伸長形變。C.楊氏模量是標(biāo)量，只有大小沒有方向。D.楊氏模量的大小與材料的幾何形狀有關(guān)。4.兩個長度均為L、楊氏模量均為E的均勻金屬細棒，在兩端分別連接，中間受到一個縱向拉力F。若兩棒的橫截面積分別為A1和A2(A1≠A2)，則兩棒內(nèi)的應(yīng)力之比σ1:σ2為（）A.1:1B.A1:A2C.A2:A1D.F/A1:F/A25.一根鋼棒原長1m，橫截面積1cm2，在10000N的拉力作用下伸長了0.01cm。若將此鋼棒截成兩段，長度均為0.5m，在其他條件不變的情況下，將其兩端施加同樣的10000N拉力，則每段鋼棒的應(yīng)變?yōu)椋ǎ〢.0.002B.0.004C.0.01D.0.026.下列關(guān)于體積彈性模量K的說法中，正確的是（）A.K描述了材料抵抗體積形變的能力。B.K的定義式為K=-Δp/(ΔV/V)。C.體積彈性模量越大，材料越容易發(fā)生體積壓縮。D.氣體沒有體積彈性模量。7.一金屬塊放入盛有某種液體的容器中，緩慢壓入一定深度，液體對金屬塊的壓強增加了Δp。若金屬塊的體積為V，密度為ρ，液體密度為ρ_液，則該金屬材料的體積彈性模量K為（）A.ρgΔpB.ρ_液gΔpC.(ρg-ρ_液gΔp)/(Δp/V)D.ρ_液Δp/(Δp/V)8.關(guān)于切變模量G，下列說法正確的是（）A.G描述了材料抵抗拉伸形變的能力。B.對于同一材料，G一定小于楊氏模量E。C.切變模量是矢量，具有方向性。D.切變模量G=τ/γ，其中τ是切應(yīng)力，γ是切應(yīng)變。二、填空題（每小題4分，共32分。請將答案填在答題卡相應(yīng)位置。）9.物體發(fā)生彈性形變時，其內(nèi)部的恢復(fù)力總是與其形變______成正比，方向相反，這個規(guī)律稱為胡克定律。胡克定律的適用條件是______。10.楊氏模量是描述材料______性的物理量，它的大小由______決定，與材料的幾何形狀和所受外力無關(guān)。11.某金屬的楊氏模量為2×1011Pa，泊松比為0.3。將該金屬棒沿長度方向拉伸，其橫向線應(yīng)變與縱向線應(yīng)變的絕對值之比為______。12.一根橡皮筋，原長為L?，勁度系數(shù)為k。將其拉伸到長度為L時，橡皮筋的彈性勢能為______。13.一體積為V?的氣泡，在水面下深度為h處（設(shè)水面上大氣壓為p?，水的密度為ρ，重力加速度為g），氣泡內(nèi)氣體的壓強為______。14.設(shè)某固體的體積模量為K，當(dāng)其體積增加ΔV時，其內(nèi)部發(fā)生的體應(yīng)變?yōu)開_____。15.一長方體金屬塊，邊長分別為a、b、c，其楊氏模量為E，切變模量為G。若沿垂直于ab面的方向施加切力，使相對的兩個ab面發(fā)生相對位移Δc，則該金屬塊發(fā)生的切應(yīng)變?yōu)開_____。16.兩根材料相同、長度相等的細桿，分別受到軸向拉伸和軸向壓縮，若它們產(chǎn)生的線應(yīng)變絕對值相等，則它們產(chǎn)生的______應(yīng)變也一定相等。三、計算題（共44分。請寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，將答案寫在答題卡相應(yīng)位置。）17.（10分）一根質(zhì)量為m、橫截面積為A的均勻金屬絲，在拉力F的作用下，長度伸長了ΔL。已知金屬的密度為ρ，重力加速度為g。求該金屬絲內(nèi)部的應(yīng)力和體應(yīng)變。（不計金屬絲自重的影響）18.（12分）一根長為L?、楊氏模量為E、泊松比為ν的均勻圓柱形金屬桿，在兩端受到軸向拉力F的作用。已知其橫截面積為A。求：（1）金屬桿的縱向線應(yīng)變；（2）金屬桿的橫向線應(yīng)變；（3）金屬桿的彈性勢能。19.（12分）一個體積為V?、壓強為p?、溫度為T?的理想氣體，被緩慢地壓縮到體積為V?，過程中氣體做功W，且沒有熱量交換（絕熱過程）。已知氣體的比熱容比C?/C?=γ（γ為常數(shù)）。求壓縮后氣體的壓強p?和溫度T?。20.（10分）一個密度為ρ、楊氏模量為E的圓柱形鋼制銷釘，將其水平放置在兩個平行的剛性平板之間，銷釘長度為L。上板固定，下板緩慢向下移動一段距離ΔL，使銷釘受到壓縮。假設(shè)銷釘?shù)臋M截面積為A，且變形在其彈性限度內(nèi)。求：（1）銷釘受到的壓縮力；（2）銷釘?shù)膲嚎s應(yīng)力。試卷答案一、選擇題1.B2.B3.A4.A5.A6.A7.D8.B二、填空題9.形變；形變不超過彈性限度10.彈性；材料本身的性質(zhì)11.0.312.(1/2)k(L-L?)213.p?+ρgh14.-ΔV/V?15.Δc/b16.橫向三、計算題17.解：應(yīng)力σ=F/A體應(yīng)變θ=ΔV/V?=(ΔL/L?+ΔW/W?)(-ν)=(ΔL/L?)(-ν)（因為W≈0，故ΔW/W?≈0）其中ΔL=(1/σ)(FL?/E)，代入得θ=-(νF/AE)L?答案：應(yīng)力σ=F/A體應(yīng)變θ=-(νF/AE)L?18.解：(1)縱向線應(yīng)變ε=F/AE(2)橫向線應(yīng)變ε_橫=-νε=-νF/AE(3)彈性勢能U=(1/2)kΔL=(1/2)AEε2=(1/2)AE(F/AE)2=F2L?/(2AE)答案：(1)縱向線應(yīng)變ε=F/AE(2)橫向線應(yīng)變ε_橫=-νF/AE(3)彈性勢能U=F2L?/(2AE)19.解：絕熱過程：W=ΔU=nC?(T?-T?)由理想氣體狀態(tài)方程p?V?=nRT?，p?V?=nRT?W=nC?(T?-T?)=n(C?-R)(T?-T?)=nC?(T?-T?)-nRT?W=nC?(T?/T?-1)-p?V?n=p?V?/(RT?)代入得：W=p?V?/C?*(T?/T?-1)-p?V?W+p?V?=p?V?/C?*(T?/T?-1)(T?/T?-1)=(W+p?V?)/[p?V?/C?]=C?(W+p?V?)/(p?V?)T?/T?=1+C?(W+p?V?)/(p?V?)=1+γ(W/V?+p?)p?V?=nRT?=nR(1+γ(W/V?+p?))T?=p?V?(1+γ(W/V?+p?))p?=p?(1+γ(W/V?+p?))=p?+γp?(W/V?+p?)p?=p?+γW/V?+γp?2/V?答案：p?=p?+γW/V?+γp?2/V?T?=T?(1+γ(W/