20252026學(xué)年黑龍江省黑河市高二數(shù)學(xué)上冊期中考試試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若集合A={x|x25x+6=0}，則A中元素的和為（）

A.5B.6C.7D.8

2.已知函數(shù)f(x)=2x23x+1，則f(x)在區(qū)間(1,3)內(nèi)的最大值是（）

A.5B.6C.7D.8

3.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=15，a3=5，則公差d等于（）

A.1B.2C.3D.4

4.已知函數(shù)g(x)=x2+2x+1，則g(x)的對稱軸方程是（）

A.x=1B.x=0C.x=1D.x=2

5.已知函數(shù)h(x)=x24x+c，若h(x)在區(qū)間(0,4)內(nèi)有兩個不同的零點，則實數(shù)c的取值范圍是（）

A.c>4B.c<4C.c≥4D.c≤4

6.若三角形ABC的三邊長分別為a=3，b=4，c=5，則該三角形的面積S等于（）

A.3B.4C.6D.10

7.已知函數(shù)u(x)=|x2|，則u(x)在區(qū)間(∞,2)內(nèi)的單調(diào)性為（）

A.單調(diào)遞減B.單調(diào)遞增C.先增后減D.先減后增

8.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，則k2+b2的最小值為（）

A.1B.2C.3D.4

9.若平行線l1：x+2y5=0與l2：2xy+3=0之間的距離d等于（）

A.1B.√2C.2D.√3

10.已知函數(shù)v(x)=x2+4x+3，則v(x)在區(qū)間(∞,2)內(nèi)的單調(diào)性為（）

A.單調(diào)遞減B.單調(diào)遞增C.先增后減D.先減后增

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=2x23x+1在區(qū)間(1,3)內(nèi)的最大值為6，則a的取值范圍是______。

12.已知函數(shù)g(x)=x2+2x+1，求g(x)在區(qū)間(∞,2)內(nèi)的最小值______。

13.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=15，a3=5，求公差d的值______。

14.已知函數(shù)h(x)=x24x+c，若h(x)在區(qū)間(0,4)內(nèi)有兩個不同的零點，求實數(shù)c的取值范圍______。

15.若三角形ABC的三邊長分別為a=3，b=4，c=5，求該三角形的面積S______。

16.已知函數(shù)u(x)=|x2|，求u(x)在區(qū)間(∞,2)內(nèi)的單調(diào)性______。

17.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，求k2+b2的最小值______。

18.若平行線l1：x+2y5=0與l2：2xy+3=0之間的距離d______。

19.已知函數(shù)v(x)=x2+4x+3，求v(x)在區(qū)間(∞,2)內(nèi)的單調(diào)性______。

20.若函數(shù)f(x)=x2+2x+a在區(qū)間(∞,1)內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍______。

三、解答題（共60分）

21.（本題12分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=15，a3=5，求該數(shù)列的通項公式。

22.（本題12分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)在區(qū)間[0,4]內(nèi)的最大值和最小值。

23.（本題16分）在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(1,2)，B(3,4)，求線段AB的中點坐標(biāo)。

24.（本題20分）已知函數(shù)g(x)=|x24x+3|，求g(x)在區(qū)間[1,5]內(nèi)的單調(diào)區(qū)間。

答案：

一、選擇題

1.B2.B3.B4.A5.B6.D7.A8.B9.C10.A

二、填空題

11.a>312.313.214.c>415.616.單調(diào)遞減17.118.119.單調(diào)遞減