蘇教版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^33x，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）

A.(∞,0]

B.[0,+∞)

C.(∞,1]∪[0,+∞)

D.(1,+∞)

答案：C

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=15，S10=55，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）

A.an=2n3

B.an=2n1

C.an=n+2

D.an=n1

答案：A

3.已知函數(shù)y=2x3與直線y=kx+b相交于點(diǎn)(2,1)，則k+b的值為（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：B

4.若函數(shù)f(x)=(x1)^2在區(qū)間(0,2)上的最大值為4，則f(x)在區(qū)間(2,3)上的最小值為（）

A.0

B.1

C.4

D.9

答案：A

5.設(shè)函數(shù)f(x)=|x2|+|x3|，則f(x)的最小值為（）

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：C

6.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=4相切，則k^2+b^2的取值范圍為（）

A.[0,4)

B.(0,4]

C.(0,4)

D.[0,4]

答案：B

7.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a^2+b^2=2c^2，則角C的大小為（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

8.設(shè)函數(shù)f(x)=x^36x+9，求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間（）

A.(∞,1]

B.[1,3]

C.[3,+∞)

D.(∞,3]

答案：D

9.若直線y=kx+2與圓x^2+y^2=4相切，則k的取值范圍為（）

A.[2,2]

B.(∞,2]∪[2,+∞)

C.(∞,2)∪(2,+∞)

D.[2,2]

答案：C

10.已知函數(shù)f(x)=x^2+k在區(qū)間[2,2]上的最大值為8，最小值為4，則k的取值范圍為（）

A.[6,6]

B.(∞,6]∪[6,+∞)

C.(∞,6)∪(6,+∞)

D.[6,6]

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.函數(shù)f(x)=x^33x的極值點(diǎn)為_(kāi)________。

答案：x=1，x=1

12.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S7=28，S13=91，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d分別為_(kāi)________。

答案：a1=1，d=2

13.若函數(shù)y=2x3與直線y=kx+b相交于點(diǎn)(2,1)，則k的值為_(kāi)________。

答案：k=2

14.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x3|，則f(x)在區(qū)間(2,3)上的值為_(kāi)________。

答案：1

15.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=4相切，則b的取值范圍為_(kāi)________。

答案：b∈[2,2]

16.若三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a^2+b^2=2c^2，則cosC的值為_(kāi)________。

答案：cosC=1/2

17.設(shè)函數(shù)f(x)=x^36x+9，求f(x)在區(qū)間[2,2]上的最大值和最小值。

答案：最大值8，最小值4

18.若直線y=kx+2與圓x^2+y^2=4相切，則k的取值范圍為_(kāi)________。

答案：k∈(∞,2]∪[2,+∞)

19.已知函數(shù)f(x)=x^2+k在區(qū)間[2,2]上的最大值為8，最小值為4，則k的取值范圍為_(kāi)________。

答案：k∈(∞,6]∪[6,+∞)

20.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S7=28，S13=91，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

答案：an=2n1

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^33x，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間。

解：f'(x)=3x^23，令f'(x)=0，得x=1或x=1。

當(dāng)x<1時(shí)，f'(x)>0，f(x)單調(diào)遞增；

當(dāng)1<x<1時(shí)，f'(x)<0，f(x)單調(diào)遞減；

當(dāng)x>1時(shí)，f'(x)>0，f(x)單調(diào)遞增。

故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(∞,1]和[1,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(1,1)。

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S7=28，S13=91，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

解：由S7=28，得7/2(2a1+6d)=28，即2a1+6d=8；

由