第1頁/共1頁2024-2025學年廣東省深圳市羅湖區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.年月日是我國二十四節(jié)氣中的夏至，深圳當天最高氣溫是，最低氣溫，則這天氣溫的變化范圍是（）A. B. C. D.2.教育部門高度重視校園安全教育，要求各級各類學校從認識安全警告標志入手開展安全教育．下列安全圖標是中心對稱圖形的是（）A.注意安全 B.急救中心C.水深危險 D.禁止攀爬3.如圖，在中，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.下列等式由左邊到右邊變形，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.5.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C D.6.冰裂紋是我國古典園林的傳統(tǒng)鋪裝紋樣之一，并被廣泛應用于建筑裝飾和瓷器．如圖2是從圖1冰裂紋鋪裝的路面圖案中提取的多邊形，則這個多邊形的內(nèi)角和是（）A. B. C. D.7.如圖，函數(shù)與的圖象相交于點，則關于的不等式的解集是（）A. B. C. D.8.如圖，有兩個完全重合和，把繞點按逆時針方向轉(zhuǎn)動，使得點落在的邊上，連接，，，，則的長為（）A B. C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．9.因式分解：x2+2x=_________．10.苯分子式為的環(huán)狀結(jié)構是由德國化學家凱庫勒提出的隨著研究的不斷深入，發(fā)現(xiàn)如圖的一個苯分子中的個碳原子形成了正六邊形的結(jié)構，其示意圖如圖，點為正六邊形對角線的中點，連接．若，則的長是______．11.人字梯及其側(cè)面如圖所示，，為支撐架，為拉桿，，分別是，的中點，若，則，兩點的距離為______．12.如果某商品降價后售價是元，那么該商品的原價是______元．13.如圖，在中，，于點，點從點出發(fā)，沿的方向勻速運動到點，速度為，圖是點運動時，的面積隨時間變化的圖象，則的值為______．三、解答題：本題共7小題，共61分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．14.（1）解不等式組：，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來；（2）解分式方程：．15.小穎和小紅在化簡的過程中，分別給出如下的部分運算過程．小穎：原式…小紅：原式…（1）小穎解法的依據(jù)是______，小紅解法的依據(jù)是______．A．分式的基本性質(zhì)B．等式的基本性質(zhì)C．乘法結(jié)合律D．乘法分配律（2）請你選擇一種解法，寫出完整的解答過程，并從“，，”中選一個合適的數(shù)作為的值，代入求該分式的值．16.如圖，三個頂點的坐標分別為，，．（1）請畫出向下平移個單位長度后得到的；（2）請畫出關于原點對稱的；（3）在軸上求作一點，使的周長最小．17.如圖，的對角線與交于點，點，分別在，上．（1）下列條件：①；②；③，請你從中選擇一個能證明四邊形是平行四邊形的條件，并寫出證明過程；（2）若四邊形是平行四邊形，，，垂足為點，，，求的面積．18.全球人工智能終端展暨第六屆深圳國際人工智能展覽會月在深圳會展中心啟幕，人工智能的迅速發(fā)展為物流運輸和配送帶來了巨大便利．某快遞公司的倉庫主要使用A，兩種不同型號的分揀機器人，已知A型機器人比型機器人每小時多分揀快遞件，且A型機器人分揀件快遞所用時間與型機器人分揀件所用時間相等．（1）A，型機器人每小時各分揀快遞多少件？（2）“”期間，快遞公司的業(yè)務量猛增，每天有件快遞要分揀，A，型機器人一起工作小時后，型機器人有其他業(yè)務要處理，剩下的快遞由A機器人分揀，請問A型機器人還要工作多少個小時才能完成任務？19.【綜合與實踐】深圳某條東西方向的道路共有五車道，早晚高峰期間經(jīng)常擁堵，數(shù)學興趣小組的同學就此問題開展研究性學習活動．【信息一】通過實地考察，興趣小組的同學對該路段的交通量輛分鐘和時間進行數(shù)據(jù)的收集統(tǒng)計和分析，整理得到下列表格，發(fā)現(xiàn)時間和交通量的變化規(guī)律符合一次函數(shù)特征，并由此得到與的函數(shù)關系式及與的函數(shù)關系式．時間時時時時時自西向東交通量輛分鐘自東向西交通量輛分鐘【信息二】興趣小組的同學希望根據(jù)兩個不同方向的擁堵情況來合理設置中間“可變車道”的方向通過查閱資料發(fā)現(xiàn)：若單位時間內(nèi)雙向交通總量設為，當車流量較大的方向的交通量時，道路非常擁堵，需要通過把“可變車道”的行車方向與交通量較大的方向變?yōu)橄嗤?，去改善交通狀況．【解決問題】（1）已知與之間的函數(shù)關系式為，表格中______；（2）求與之間的函數(shù)系式不寫自變量的取值范圍；（3）請你通過計算判斷該路段從時至時在比較擁堵時如何設置“可變車道”的方向以緩解交通擁堵？即在什么時間段把“可變車道”設為哪個方向的車道20.【綜合探究】探究小組用兩個完全相同的等腰直角三角形紙片通過平移做實驗．【操作探究】（1）如圖，把重合