2023-2024學(xué)年安徽省六安市金寨縣沙河中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1.下列計(jì)算正確的是()A.B.C.2.如圖，直線：與直線：交于點(diǎn)，則不等式＞的解集是()A.＞B.＜C.＞＜3.在同一平面內(nèi)，從①選取兩個(gè)能使四邊形，②，③，④，這四個(gè)條件中任意是平行四邊形的概率為()A.B.C.4.如圖，在則中，，是角平分線，于點(diǎn)，，，()A.2B.C.5.有一塊邊長(zhǎng)為米的正方形空地，計(jì)劃按如圖所示的方式去種植草皮（圖中陰影部分種植草皮）.方式一，在正方形空地上留兩條寬為米的互相垂直的路；方式二，在正方形空地四周各留一塊邊長(zhǎng)為米的小正方形空地種植樹木，現(xiàn)準(zhǔn)備用5000元購(gòu)進(jìn)草皮.關(guān)于哪種方式種植草皮的單價(jià)高以及較高的單價(jià)是較低的單價(jià)的多少倍()A.用方式一比用方式二種植草皮的單價(jià)高，且較高的單價(jià)是較低的單價(jià)的B.用方式一比用方式二種植草皮的單價(jià)高，且較高的單價(jià)是較低的單價(jià)的C.用方式二比用方式一種植草皮的單價(jià)高，且較高的單價(jià)是較低的單價(jià)的D.用方式二比用方式一種植草皮的單價(jià)高，且較高的單價(jià)是較低的單價(jià)的倍倍倍倍6.關(guān)于的不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程＜的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和為()A.3B.4C.57.如圖，兩地被池塘隔開，在沒辦法直接測(cè)量的情況下，小明通過下面的方法估測(cè)出了兩地的距離，外選一點(diǎn)，連接，并分別找出的中點(diǎn)，，測(cè)得，可估計(jì)在和和，兩地的距離是()A.B.C.8.在關(guān)于)的方程組中，未知數(shù)滿足，＞，那么的取值范圍為(A.＞B.C.＜＞＜9.若A.，則下列不等式一定成立的是()＜B.C.＜＜＞10.如圖，在中，是邊上的中點(diǎn)，連接，若，把沿翻折，得到的距離為(與交于點(diǎn)，連接，則點(diǎn)到)A.B.C.二、填空題11.要使二次根式有意義，則的取值范圍是.12.用反證法證明某一命題的結(jié)論“＜”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè).13.關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是.14.用反證法證明“三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)角不小于60度”，第一步應(yīng)假設(shè).15.等邊的邊長(zhǎng)為2，過點(diǎn)作直線為直線上一點(diǎn)，且，則點(diǎn)到所在直線的距離是.三、解答題16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中17.先因式分解，再計(jì)算求值：，其中；18.如圖，直線，求、相交于點(diǎn)，，垂足為，且平分.若的度數(shù).19.如圖，在中，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且.延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接.(1).求證：(2).求的長(zhǎng).；20.“糧食生產(chǎn)根本在耕地、出路在科技”.為提高農(nóng)田耕種效率，今年開春某農(nóng)村合作社計(jì)劃投入資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)耕設(shè)備，已知購(gòu)進(jìn)2臺(tái)甲種農(nóng)耕設(shè)備和1臺(tái)乙種農(nóng)耕設(shè)備共需4.2萬元；購(gòu)進(jìn)1臺(tái)甲種農(nóng)耕設(shè)備和3臺(tái)乙種農(nóng)耕設(shè)備共需5.1萬元.(1).求甲種農(nóng)耕設(shè)備和乙種農(nóng)耕設(shè)備單價(jià)各是多少萬元；(2).若該合作社決定購(gòu)買甲、乙兩種農(nóng)耕設(shè)備共7臺(tái)，且購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)耕設(shè)備總資金不超過10萬元，求最多可以購(gòu)進(jìn)甲種農(nóng)耕設(shè)備多少臺(tái).21.某水果店銷售、兩種規(guī)格的水果禮盒，進(jìn)貨價(jià)為每盒60元，進(jìn)貨價(jià)為每盒45元.表格中是該水果店近兩周這兩種水果禮盒的銷售情況.（進(jìn)價(jià)保持不變，不考慮水果變質(zhì)等損耗）銷售時(shí)段第一周周銷售數(shù)量周銷售總利潤(rùn)2075元40盒水果禮盒60盒水果禮盒85盒水果禮盒100盒水果禮盒第二周2700元(1).若這兩周售價(jià)保持不變，求這兩種規(guī)格水果禮盒的售價(jià)分別為每盒多少元？(2).第三周，該店決定恰好9000元購(gòu)進(jìn)、兩種水果禮盒，水果禮盒按售價(jià)打九折進(jìn)行促銷，而水果禮盒則按利潤(rùn)率為定價(jià)，使得第三周總利潤(rùn)至少為3000元，且、兩種水果禮盒全部售完，求第三周最多進(jìn)貨水果禮盒多少盒？22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)線段先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，連接，得到平行四邊形，連接，，且滿足，將，其中點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)(1).補(bǔ)全圖形，并寫出平行四邊形各頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2).平行四邊形的面積是多少？(3).在軸上是否存在點(diǎn)，使標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.的面積等于平行四邊形的面積？若存在，