2023-2024學年安徽省合肥四十五中八年級下學期期中數(shù)學模擬試題一、單選題1.下列各式中，與是同類二次根式的為()A.B.C.2.一元二次方程，用配方法變形可得()A.B.C.3.一元二次方程的根為()A.B.C.，，4.如果A.2B.1C.是方程的解，那么常數(shù)的值為()5.如圖，平面直角坐標系中，，若，且點在軸正半軸上，則點的坐標為()A.B.C.6.定義運算：☆情況(，例如：☆方程☆的根的)A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根D.只有一個實數(shù)根7.已知，是方程的兩個實數(shù)根，則的值是()A.B.C.8.如圖，一棵樹在離地面6米處斷裂，樹的頂部落在離底部8米處，樹折斷之前的高度是()A.6米B.8米C.10米9.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為，較短直角邊長為，若，大正方形的面積為17，則小正方形的邊長為().A.B.2C.10.如圖，在正方形方格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，點均在小正方形方格的頂點上，線段交于點，若，則等于()A.B.C.二、填空題11.若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是.12.若一個等腰三角形的一邊為3，另外兩邊為的兩根，則的值為.13.如圖，已知值為中，，，，是的中點，連接，則的.14.如圖所示，點和點分別為軸與軸上一點，且點，作交軸于點.，為直線＜上一(1).若點的橫坐標為，則；.(2).若為線段中點，連接，則的最小值為.三、解答題15.計算：16.解方程：17.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形.(1).使三角形的三邊長分別為，，5（在圖甲中畫一個即可）；(2).使三角形為直角三角形，且面積為13，要求至少有兩條邊不與網(wǎng)格線重合（在圖乙中畫一個即可）.18.觀察下列各式：①②③(1).直接寫出第④個等式.(2).請你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)代數(shù)式表示出來，并說明理由.19.某品牌襯衫標價為200元件，為提高銷售量，經(jīng)過兩次降價后為162元件，并且兩次降價的百分率相同.(1).求該種襯衫每次降價的百分率；(2).若該種品牌襯衫的進價為100元件，兩次降價共售出此種品牌襯衫100件，為使兩次降價銷售的總利潤不少于6560元，第一次降價至少要銷售出多少件該種襯衫？20.若關(guān)于的方程有實數(shù)根，求的取值范圍.的平分線，21.已知，如圖，在上，中，，是于點，在.(1).求證：(2).若；，，求的長.22.某公園準備在一塊長為示），在溫室花房四周修四條寬度相同，且與溫室花房各邊垂直的小路，溫室花房邊長是小路寬度的5倍，花園內(nèi)其他的空白地方鋪草坪，設(shè)小路寬度為，寬為的長方形花園內(nèi)修建一個底部為正方形的溫室花房（如圖所.(1).用含的代數(shù)式分別表示花園內(nèi)溫室花房的面積和小路面積；(2).若草坪面積為時，求這時道路寬