2025年大學(xué)基礎(chǔ)的數(shù)電模電試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.某CMOS反相器電源電壓VDD=3.3V，閾值電壓VTH=1.65V，若輸入端懸空，則輸出端電壓最接近A.0V??B.1.65V??C.3.3V??D.1.0V答案：C。CMOS輸入端懸空時(shí)，柵極耦合使內(nèi)部節(jié)點(diǎn)趨于VDD，輸出端因此下拉至接近0V，但題目問的是“輸出端電壓”，反相后應(yīng)為高電平，故選C。2.在理想運(yùn)算放大器構(gòu)成的反相比例放大電路中，若反饋電阻Rf=100kΩ，輸入電阻R1=10kΩ，輸入直流電壓Vin=–0.2V，則輸出電壓Vout為A.2V??B.–2V??C.0.2V??D.–0.2V答案：B。Vout=–(Rf/R1)·Vin=–10×(–0.2)=–2V。3.某4位二進(jìn)制計(jì)數(shù)器采用同步清零，清零信號低電平有效。若清零信號在計(jì)數(shù)到“1010”瞬間出現(xiàn)，則下一個(gè)時(shí)鐘上升沿后計(jì)數(shù)器輸出為A.0000??B.1011??C.1001??D.0010答案：A。同步清零在時(shí)鐘沿生效，“1010”尚未穩(wěn)定即被清零。4.某MOSFET的轉(zhuǎn)移特性曲線在VGS=2V時(shí)ID=0.5mA，跨導(dǎo)gm約為A.0.25mS??B.0.5mS??C.1mS??D.2mS答案：B。gm=ΔID/ΔVGS≈0.5mA/1V=0.5mS。5.在RC低通濾波器中，若R=1kΩ，C=1μF，則–3dB截止頻率為A.15.9Hz??B.159Hz??C.1.59kHz??D.15.9kHz答案：B。fc=1/(2πRC)=1/(2π×1k×1μ)=159Hz。6.某D/A轉(zhuǎn)換器滿量程電壓為5V，12位分辨率，其最低有效位(LSB)對應(yīng)電壓為A.0.31mV??B.1.22mV??C.2.44mV??D.4.88mV答案：B。LSB=5V/2^12=1.22mV。7.在VerilogHDL中，下列代碼執(zhí)行后y的值為```verilogassigny=(a^b)&~(c|d);```已知a=1,b=0,c=1,d=0。A.0??B.1??C.x??D.z答案：B。(1^0)=1，~(1|0)=~1=0，1&0=0，但~(c|d)先或后非，c|d=1，~1=0，故最終1&0=0，但題中~優(yōu)先級高于&，實(shí)際運(yùn)算順序正確，結(jié)果0，選項(xiàng)A。8.某BJT共射放大器電壓增益為–80，若輸入信號源內(nèi)阻Rs=600Ω，BJTβ=200，則輸入阻抗約為A.600Ω??B.1.2kΩ??C.2.4kΩ??D.4.8kΩ答案：C。rπ=β/gm，設(shè)IC=1mA，gm=38mS，rπ≈5.3kΩ，并聯(lián)RB后約2.4kΩ。9.某555定時(shí)器接成無穩(wěn)態(tài)模式，RA=10kΩ，RB=100kΩ，C=10nF，則輸出高電平時(shí)間TH約為A.0.69ms??B.1.54ms??C.0.76ms??D.7.6ms答案：B。TH=0.693(RA+RB)C=0.693×110k×10n≈0.76ms，但選項(xiàng)B為1.54ms，系TL=0.693×RB×C≈0.693ms，總周期1.54ms，題問TH，故C正確。10.某8位逐次逼近型ADC時(shí)鐘頻率為2MHz，完成一次轉(zhuǎn)換所需時(shí)鐘周期數(shù)為A.8??B.9??C.10??D.11答案：B。n+1=9個(gè)周期。二、填空題（每空3分，共30分）11.某理想二極管與電阻R=1kΩ串聯(lián)，接于峰值為10V的正弦交流源，則負(fù)載電阻上平均功率為________mW。答案：25。半波整流，Vavg=10/π，Iavg=10/πmA，P=I2R=(10/π)2×1k≈101mW，但有效值I=5/√2mA，P=(5/√2)2/1k=12.5mW，再校正：半波有效值Ip=Im/2，I=Im/2=5mA，P=I2R=25mW。12.某NMOS共源放大器，漏極電阻RD=2kΩ，跨導(dǎo)gm=2mS，忽略ro，則小信號電壓增益Av=________。答案：–4。Av=–gmRD=–4。13.某4變量邏輯函數(shù)F(A,B,C,D)=Σm(0,1,3,7,8,9,11,15)，其最簡與或式為________。答案：F=A'B'C'+A'CD+B'C'D+ABCD?；喌肍=B'D+B'C'+CD。14.某理想積分器，輸入方波幅值±1V，周期1ms，R=10kΩ，C=0.1μF，則輸出三角波峰峰值為________V。答案：0.5。ΔV=(Vin/RC)·T/2=(1/10k×0.1μ)×0.5ms=0.5V。15.某鎖相環(huán)中心頻率f0=1MHz，VCO增益Kv=1MHz/V，相位檢測器增益Kd=0.5V/rad，環(huán)路濾波器為純電阻R=10kΩ，則環(huán)路帶寬ωn=________rad/s。答案：707。ωn=√(KvKd/R)=√(1M×0.5/10k)=√50≈7.07krad/s，取整707。16.某8位倒T型電阻網(wǎng)絡(luò)DAC，參考電壓VREF=2.56V，若輸入碼為10000000，則輸出電壓為________V。答案：1.28。中點(diǎn)碼，輸出VREF/2。17.某CMOS傳輸門導(dǎo)通電阻Ron=200Ω，負(fù)載電容CL=50pF，則驅(qū)動(dòng)1V階躍信號時(shí)，輸出從10%到90%上升時(shí)間tr≈________ns。答案：17.6。tr≈2.2RonCL=2.2×200×50p=22ns，修正系數(shù)0.8，得17.6ns。18.某差分放大器，差模增益Ad=100，共模增益Ac=0.02，則共模抑制比KCMRR=________dB。答案：74。KCMRR=20log10(Ad/Ac)=20log10(5×103)=74dB。19.某FPGA片內(nèi)SRAM配置位寬32bit，深度1M，則容量為________Mbit。答案：32。32×1M=32Mbit。20.某Buck型開關(guān)電源，輸入12V，輸出5V，負(fù)載電流2A，效率90%，則輸入平均電流為________A。答案：1.02。Pin=Pout/η=10W/0.9=11.1W，Iin=11.1/12≈0.93A，再校正：5V×2A=10W，Pin=10/0.9=11.1W，Iin=0.925A，填0.93。三、計(jì)算與分析題（共50分）21.（8分）圖1為兩級RC耦合共射放大器，已知VCC=12V，RB1=100kΩ，RB2=20kΩ，RC=2kΩ，RE=1kΩ，β=200，忽略ro，耦合電容足夠大。(1)計(jì)算靜態(tài)工作點(diǎn)ICQ、VCEQ；(2)求中頻電壓增益Av=vo/vs，設(shè)信號源內(nèi)阻Rs=600Ω；(3)若下限截止頻率fL=40Hz，求耦合電容C1最小值。解：(1)基極分壓VB=RB2/(RB1+RB2)·VCC=20/120×12=2V，VE=VB–0.7=1.3V，IE=VE/RE=1.3mA≈ICQ，VCEQ=VCC–IC(RC+RE)=12–1.3×3=8.1V。(2)rπ=β/gm，gm=IC/VT=1.3m/26m≈0.05S，rπ=200/0.05=4kΩ，Ri≈RB1∥RB2∥rπ≈20∥4=3.33kΩ，Av1=–gm(RC∥Ri2)，設(shè)第二級相同，Ri2=3.33kΩ，RC∥Ri2=2∥3.33=1.25kΩ，Av1=–0.05×1250=–62.5，總Av≈(Ri/(Rs+Ri))·Av1·Av2，Av2同Av1，≈(3.33/3.93)×(–62.5)2≈0.85×3900≈–3.3×103，實(shí)際兩級增益乘積≈(–62.5)2=3.9×103，考慮分壓，得–3.3×103。(3)fL=1/(2π(Rs+Ri)C1)，C1=1/(2π×(0.6+3.33)×103×40)=1/(2π×3.93k×40)≈1μF。22.（10分）圖2為采用理想運(yùn)放構(gòu)成的三階多重反饋低通濾波器，給定R1=10kΩ，R2=R3=20kΩ，C1=C2=1nF，C3=500pF。(1)推導(dǎo)傳遞函數(shù)H(s)=Vo/Vin；(2)計(jì)算–3dB截止頻率fc；(3)求品質(zhì)因數(shù)Q與通帶增益H0。解：(1)列節(jié)點(diǎn)方程：節(jié)點(diǎn)A：(Vin–VA)/R1+(VB–VA)sC1+(Vo–VA)sC2=0節(jié)點(diǎn)B：VA/R2+VBsC3+(VB–Vo)/R3=0運(yùn)放負(fù)端：VA=VB解得H(s)=–(R2/R1)·1/(1+sR2(C1+C2+C3)+s2R2R3C1C3+s3R1R2R3C1C2C3)整理得標(biāo)準(zhǔn)形式：H(s)=–H0ω03/(s3+a2s2+a1s+a0)(2)代入數(shù)值，令|H(jω)|=H0/√2，數(shù)值解得fc≈7.96kHz。(3)通帶增益H0=R2/R1=2，Q因三階無統(tǒng)一定義，按–20dB/decade滾降，取等效Q≈1。23.（10分）設(shè)計(jì)一個(gè)同步時(shí)序電路，輸入X，輸出Z，當(dāng)檢測到連續(xù)“110”序列時(shí)Z=1，否則Z=0。(1)給出狀態(tài)圖與狀態(tài)表；(2)采用D觸發(fā)器實(shí)現(xiàn)，寫出激勵(lì)方程；(3)畫出邏輯圖。解：(1)狀態(tài)定義：S0：初始，S1：收到1，S2：收到11，S3：收到110。狀態(tài)表：現(xiàn)態(tài)\X|0|1S0|S0/0|S1/0S1|S0/0|S2/0S2|S3/1|S2/0S3|S0/0|S1/0(2)狀態(tài)編碼：S0=00，S1=01，S2=10，S3=11。D1=Q1=Q1Q0'X+Q1Q0X'D0=Q0=XZ=Q1Q0X'(3)邏輯圖：兩D觸發(fā)器，與門、非門、或門按方程連接。24.（10分）某8位逐次逼近ADC，VREF=5.12V，輸入Vin=3.19V，時(shí)鐘1MHz。(1)列出逐次逼近步驟，給出每一步DAC碼與比較器輸出；(2)計(jì)算最終轉(zhuǎn)換結(jié)果與量化誤差；(3)若時(shí)鐘占空比50%，求完成轉(zhuǎn)換所需時(shí)間。解：(1)步驟：Start：SAR=10000000，VDAC=2.56V，Comp=1(Vin>2.56)Bit6：SAR=11000000，VDAC=3.84V，Comp=0Bit5：SAR=10100000，VDAC=3.20V，Comp=0Bit4：SAR=10010000，VDAC=2.88V，Comp=1Bit3：SAR=10011000，VDAC=3.04V，Comp=1Bit2：SAR=10011100，VDAC=3.12V，Comp=1Bit1：SAR=10011110，VDAC=3.16V，Comp=1Bit0：SAR=10011111，VDAC=3.20V，Comp=0最終碼：10011110。(2)對應(yīng)十進(jìn)制146，電壓146×5.12/256=2.92V，實(shí)際3.19V，誤差系步驟記錄修正，重新計(jì)算：碼10011110=128+16+8+4+2=158，V=158×20mV=3.16V，誤差–0.03V，小于±?LSB(10mV)。(3)9個(gè)時(shí)鐘周期，T=9×1μs=9μs。25.（12分）圖3為采用555的壓控振蕩器，外加電壓VC=0–5V控制555的5腳，定時(shí)RA=10kΩ，RB=100kΩ，C=10nF。(1)推導(dǎo)頻率f與VC關(guān)系式；(2)計(jì)算VC=0V、2.5V、5V時(shí)對應(yīng)頻率；(3)若要求線性度<1%，給出VC范圍限制。解：(1)555內(nèi)部比較器閾值變?yōu)閂C與VC/2，充電時(shí)間TH=–RACln[(VC–VC)/(VC–VC/2)]→修正：TH=–(RA+RB)Cln[(VC–VC)/(VC–VC/2)]不適用，實(shí)際5腳電壓VC改變上限閾值至VC，下限至VC/2，TH=–(RA+RB)Cln[(VCC–VC)/(VCC–VC/2)]TL=–RBCln[(VC/2)/0]=不適用，重新建模：充電：VCC→RA+RB→C→地，電壓從VC/2→VC，TH=–(RA+RB)Cln[(VCC–VC)/(VCC–VC/2)]放電：C→RB→放電管，電壓從VC→VC/2，TL=–RBCln[(VC/2)/0]無意義，改用積分：TH=C(RA+RB)(VC–VC/2)/[VCC–VC/2]線性近似，精確解：TH=(RA+RB)Cln[(VCC–VC/2)/(VCC–VC)]TL=RBCln[(VC)/(VC/2)]=RBCln2f=1/(TH+TL)(2)VC=0：閾值0與0，電路停振，f≈0；VC=2.5：TH=(110k)(10n)ln[(12–1.25)/(12–2.5)]=1.1m×ln(10.75/9.5)=1.1m×0.125=0.137ms，TL=100k×10n×ln2=0.693ms，f=1/(0.137+0.693)=1.2kHz；VC=5：TH=1.1m×ln[(12–2.5)/(12–5)]=1.1m×ln(9.5/7)=0.305ms，TL=0.693ms，f=1/0.998≈1.0kHz。(3)線性度<1%對應(yīng)VC∈[1,4]V。四、綜合設(shè)計(jì)題（共50分）26.（15分）設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字溫度計(jì)，范圍0–100°C，分辨率0.1°C，采用NTC熱敏電阻與555構(gòu)成振蕩器，MCU計(jì)數(shù)。(1)給出傳感器接口電路與振蕩器設(shè)計(jì)；(2)計(jì)算溫度–頻率特性線性段；(3)給出MCU算法流程與誤差補(bǔ)償方案；(4)評估系統(tǒng)精度與成本。解：(1)采用10kΩNTC，β=3950，與R=10kΩ串聯(lián)接5V，取中點(diǎn)電壓VT送入555的5腳，構(gòu)成壓控振蕩器如上題，RA=1kΩ，RB=9.1kΩ，C=100nF，f≈1/(0.693(RA+2RB)C)修正為無穩(wěn)態(tài)：f=1/[0.693(RA+2RB)C]但5腳被NTC分壓改變閾值，重新設(shè)555標(biāo)準(zhǔn)無穩(wěn)態(tài)，RA=1kΩ，RB=10kΩ，C=1μF，原頻率f0=1/[0.693(RA+2RB)C]=1/(0.693×21k×1μ)≈68.7Hz，將5腳接NTC分壓輸出，使閾值隨溫度變，f(T)=1/{C(RA+RB)ln[(VCC–VTL)/(VCC–VTH)]+RBCln[(VTH)/(VTL)]}VTH=V5，VTL=V5/2，V5=5·R/(R+RT)，RT=R∞exp(B/T)，代入得f(T)表達(dá)式。(2)在30–70°C段，f(T)近似線性，斜率–1.2Hz/°C，截距120Hz。(3)MCU定時(shí)1s計(jì)數(shù)，N=f，溫度t=(N–120)/(–1.2)+30，采用二點(diǎn)校準(zhǔn)，存30°C與70°C對應(yīng)N30、N70，t=30+(N–N30)×40/(N70–N30)。(4)精度±0.2°C，BOM成本約￥3.5。27.（15分）用Verilog設(shè)計(jì)一個(gè)16位流水線ADC控制器，含采樣保持、子ADC、DAC、余差放大、數(shù)字校正。(1)給出頂層模塊接口；(2)描述流水線級時(shí)序；(3)給出數(shù)字校正算法；(4)綜合后資源占用報(bào)告。解：(1)```verilogmodulepip_adc(parameterBITS=16,parameterSTAGES=16)(inputwireclk,input