清華信號考研真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（總共10題，每題2分）1.下列哪個(gè)信號是周期信號？A.e^(-t)B.sin(2πt)C.t^2D.tan(t)答案：B2.傅里葉變換的對稱性是指？A.時(shí)域卷積對應(yīng)頻域乘積B.時(shí)域乘積對應(yīng)頻域卷積C.時(shí)域平移對應(yīng)頻域平移D.時(shí)域反轉(zhuǎn)對應(yīng)頻域反轉(zhuǎn)答案：D3.在離散時(shí)間信號中，Z變換的定義是？A.F(s)=∫f(t)e^{-st}dtB.F(z)=∑f[n]z^nC.F(z)=∫f(t)e^{zt}dtD.F(s)=∑f[n]e^{-sn}答案：B4.系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指？A.系統(tǒng)的輸出有界輸入有界B.系統(tǒng)的輸出無界輸入無界C.系統(tǒng)的輸出為零輸入為零D.系統(tǒng)的輸出與輸入成比例答案：A5.濾波器的階數(shù)越高，其？A.通帶越寬B.阻帶越寬C.過渡帶越寬D.過渡帶越窄答案：D6.信號通過線性時(shí)不變系統(tǒng)，其輸出信號的頻譜是？A.輸入信號的頻譜B.輸入信號的頻譜與系統(tǒng)函數(shù)的頻譜的乘積C.輸入信號的頻譜與系統(tǒng)函數(shù)的時(shí)域卷積D.輸入信號的頻譜與系統(tǒng)函數(shù)的時(shí)域乘積答案：B7.快速傅里葉變換（FFT）的主要優(yōu)點(diǎn)是？A.計(jì)算速度快B.計(jì)算精度高C.適用范圍廣D.實(shí)現(xiàn)簡單答案：A8.在信號處理中，窗函數(shù)的作用是？A.增加信號的頻率B.減少信號的頻率C.增加信號的信噪比D.減少信號的信噪比答案：C9.信號的采樣定理是指？A.采樣頻率必須大于信號最高頻率的兩倍B.采樣頻率必須小于信號最高頻率的一半C.采樣頻率必須等于信號最高頻率D.采樣頻率必須大于信號最低頻率的兩倍答案：A10.數(shù)字信號處理中，濾波器的類型主要有？A.低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器B.低通濾波器、高通濾波器、全通濾波器C.帶通濾波器、帶阻濾波器、全通濾波器D.低通濾波器、高通濾波器、全通濾波器答案：A二、多項(xiàng)選擇題（總共10題，每題2分）1.下列哪些是周期信號？A.e^(-t)B.sin(2πt)C.cos(πt)D.tan(t)答案：BC2.傅里葉變換的性質(zhì)包括？A.線性性質(zhì)B.時(shí)移性質(zhì)C.頻移性質(zhì)D.卷積性質(zhì)答案：ABCD3.Z變換的性質(zhì)包括？A.線性性質(zhì)B.時(shí)移性質(zhì)C.頻移性質(zhì)D.卷積性質(zhì)答案：ABCD4.系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件包括？A.系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)都在單位圓內(nèi)B.系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)都在單位圓外C.系統(tǒng)函數(shù)的零點(diǎn)都在單位圓內(nèi)D.系統(tǒng)函數(shù)的零點(diǎn)都在單位圓外答案：A5.濾波器的類型包括？A.低通濾波器B.高通濾波器C.帶通濾波器D.帶阻濾波器答案：ABCD6.信號通過線性時(shí)不變系統(tǒng)，其輸出信號的特性包括？A.時(shí)不變性B.線性性C.頻域響應(yīng)D.時(shí)域響應(yīng)答案：ABCD7.快速傅里葉變換（FFT）的優(yōu)點(diǎn)包括？A.計(jì)算速度快B.計(jì)算精度高C.適用范圍廣D.實(shí)現(xiàn)簡單答案：AD8.窗函數(shù)的類型包括？A.矩形窗B.漢寧窗C.海寧窗D.凱澤窗答案：ABCD9.信號的采樣定理的應(yīng)用包括？A.信號恢復(fù)B.信號壓縮C.信號傳輸D.信號處理答案：ABCD10.數(shù)字信號處理中，濾波器的設(shè)計(jì)方法包括？A.濾波器原型設(shè)計(jì)B.濾波器變換C.濾波器優(yōu)化D.濾波器實(shí)現(xiàn)答案：ABCD三、判斷題（總共10題，每題2分）1.周期信號的頻譜是離散的。答案：正確2.非周期信號的頻譜是連續(xù)的。答案：正確3.Z變換只適用于離散時(shí)間信號。答案：正確4.系統(tǒng)的穩(wěn)定性與系統(tǒng)的極點(diǎn)位置有關(guān)。答案：正確5.濾波器的階數(shù)越高，其過渡帶越寬。答案：錯(cuò)誤6.快速傅里葉變換（FFT）只適用于離散時(shí)間信號。答案：正確7.窗函數(shù)可以提高信號的信噪比。答案：正確8.信號的采樣頻率越高，其采樣定理的適用范圍越廣。答案：錯(cuò)誤9.數(shù)字信號處理中，濾波器的設(shè)計(jì)方法主要有濾波器原型設(shè)計(jì)和濾波器變換。答案：正確10.數(shù)字信號處理中，濾波器的實(shí)現(xiàn)方法主要有硬件實(shí)現(xiàn)和軟件實(shí)現(xiàn)。答案：正確四、簡答題（總共4題，每題5分）1.簡述傅里葉變換的性質(zhì)及其應(yīng)用。答案：傅里葉變換的性質(zhì)包括線性性質(zhì)、時(shí)移性質(zhì)、頻移性質(zhì)、卷積性質(zhì)等。傅里葉變換可以將信號從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域，便于分析信號的頻率成分。應(yīng)用包括信號處理、圖像處理、通信系統(tǒng)等。2.簡述Z變換的定義及其性質(zhì)。答案：Z變換的定義是F(z)=∑f[n]z^n，其中f[n]是離散時(shí)間信號。Z變換的性質(zhì)包括線性性質(zhì)、時(shí)移性質(zhì)、頻移性質(zhì)、卷積性質(zhì)等。Z變換可以將離散時(shí)間信號轉(zhuǎn)換到Z域，便于分析信號的頻率響應(yīng)和穩(wěn)定性。3.簡述濾波器的設(shè)計(jì)方法及其應(yīng)用。答案：濾波器的設(shè)計(jì)方法主要有濾波器原型設(shè)計(jì)和濾波器變換。濾波器原型設(shè)計(jì)是通過設(shè)計(jì)一個(gè)基本的濾波器原型，然后通過變換得到所需的濾波器。濾波器變換包括低通到高通的變換、帶通到帶阻的變換等。濾波器的應(yīng)用包括信號處理、通信系統(tǒng)、圖像處理等。4.簡述快速傅里葉變換（FFT）的原理及其優(yōu)點(diǎn)。答案：快速傅里葉變換（FFT）是一種高效的算法，用于計(jì)算離散傅里葉變換。其原理是將DFT分解為多個(gè)小的DFT，從而減少計(jì)算量。FFT的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算速度快，適用于實(shí)時(shí)信號處理。應(yīng)用包括信號處理、通信系統(tǒng)、圖像處理等。五、討論題（總共4題，每題5分）1.討論周期信號和非周期信號在頻譜分析中的區(qū)別。答案：周期信號的頻譜是離散的，由一系列的頻譜分量組成，每個(gè)分量對應(yīng)一個(gè)特定的頻率。非周期信號的頻譜是連續(xù)的，包含所有頻率成分。在頻譜分析中，周期信號可以通過離散傅里葉變換（DFT）進(jìn)行分析，而非周期信號可以通過連續(xù)傅里葉變換（FT）進(jìn)行分析。2.討論Z變換在數(shù)字信號處理中的應(yīng)用。答案：Z變換在數(shù)字信號處理中有著廣泛的應(yīng)用。通過Z變換可以將離散時(shí)間信號轉(zhuǎn)換到Z域，便于分析信號的頻率響應(yīng)和穩(wěn)定性。Z變換可以用于設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器、分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、進(jìn)行信號變換等。3.討論濾波器在信號處理中的重要性。答案：濾波器在信號處理中起著重要的作用。濾波器可以去除信號中的噪聲和干擾，提取信號中的有用信息。濾波器可以用于各種信號處理任務(wù)，如音頻處理、圖像處理、通信系統(tǒng)等。濾波器的設(shè)計(jì)和應(yīng)用對于提高信號質(zhì)量和解碼性能至關(guān)重要。4.討論快速傅里葉變換