§11.2.1正百分比函數(shù)（一）臨海試驗中學(xué)初二數(shù)學(xué)備課組第1頁

問題：1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環(huán)；4個月零1周后，人們在2.56萬千米外澳大利亞發(fā)覺了它。

問題研討（1）這只百余克重小鳥大約平均天天飛行多少千米（準確到10千米）？（2）這只燕鷗行程y（單位：千米）與飛行時間x（單位：天）之間有什么關(guān)系？25600÷（30×4+7）≈200（km）y=200x（0≤x≤127）（3）這只燕鷗飛行1個半月行程大約是多少千米？當x=45時，y=200×45=9000第2頁以下問題中變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣函數(shù)表示？開動腦筋（1）圓周長L隨半徑r

大小改變而改變；（2）鐵密度為7.8g/cm，鐵塊質(zhì)量m（單位g）隨它體積V（單位cm）大小改變改變；L==2πrm=7.8V想一想第3頁開動腦筋（4）冷凍一個0℃物體，使它每分下降2℃，物體溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）改變而改變。以下問題中變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣函數(shù)表示？（3）每個練習(xí)本厚度為0.5cm，一些練習(xí)本撂在一起總厚度h（單位cm）隨這些練習(xí)本本數(shù)n改變而改變；h=0.5nT=-2t想一想第4頁觀察以下函數(shù)這些函數(shù)有什么共同點？

這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量乘積形式。（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=

-2t（5）y=200x（0≤x≤127）第5頁歸納

普通地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）函數(shù)，叫做正百分比函數(shù)，其中k叫做百分比系數(shù)。這里為何強調(diào)k是常數(shù)，k≠0？（1）你能舉出一些正百分比函數(shù)例子嗎？（2）以下函數(shù)中哪些是正百分比函數(shù)？（4）y=2x（5）y=x2+1（6）y=（a2+1）x-2試一試第6頁應(yīng)用新知例1

（1）若y=5x3m-2是正百分比函數(shù)，則m=

。（2）若是正百分比函數(shù)，則m=

。1-2例2已知△ABC底邊BC=8cm，當BC邊上高線從小到大改變時，△ABC面積也隨之改變。（1）寫出△ABC面積y（cm2）與高線x函數(shù)解析式，并指明它是什么函數(shù)；（2）當x=7時，求出y值。解：（1）（2）當x=7時，y=4×7=28第7頁例3

已知y與x－1成正百分比，x=8時，y=6，寫出y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4和x=-3時y值。解：∵y與x－1成正百分比∴y=k（x-1）∵當x=8時，y=6∴7k=6∴∴y與x之間函數(shù)關(guān)系式是：y=（x-1）當x=4時，y=×（4－1）=當x=-3時，y=×（-3－1）=第8頁

2、已知y=y1+y2，y1與x2成正百分比，y2與x－2成正百分比，當x=1時，y=0，當x=－3時，y=4，求x=3時，y值。

1、周末馬老師提著籃子（籃子重0.5斤）到菜場買10斤雞蛋，當馬老師往籃子里撿稱好雞蛋時，發(fā)覺比過去買10斤雞蛋時個數(shù)少很多，于是他將雞蛋裝進籃子里再讓攤主一起稱，共10.55斤，即刻他要求攤主退一斤雞蛋錢，他是怎樣知道攤主少稱了大約