12.2.4邊邊邊學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.探索三角形全等的條件（重點(diǎn)）；2.掌握“邊邊邊（SSS）”判定三角形全等的方法并能夠應(yīng)用（難點(diǎn)）.自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.前面我們學(xué)到了哪幾種證明三角形全等的方法？請列出來.（用簡寫法）2.這幾種證明方法各有什么特點(diǎn)？二、新知預(yù)習(xí)試一試：準(zhǔn)備一些長都是13cm的細(xì)繩.（1）和同學(xué)一起，每人用一根繩，折成一個(gè)邊長分別是3cm，4cm，6cm的三角形.把你折出的三角形和同學(xué)折出的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？__________.（2）和同學(xué)一起，每人用一根繩，余下1cm，用其余部分折成邊長分別是3cm，4cm，5cm的三角形.再和同學(xué)折出的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？__________.（3）每人用一根繩，任取一組能夠構(gòu)成三角形的三邊長的數(shù)據(jù)，和同桌分別按這些數(shù)據(jù)折三角形，折成的兩個(gè)三角形能重合嗎？____. 合作探究 一、探究過程探究點(diǎn)1：利用“邊邊邊（SSS）”證明三角形全等問題根據(jù)上述畫圖，任意兩個(gè)三邊對應(yīng)相等的三角形都全等嗎？【要點(diǎn)歸納】基本事實(shí)三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.例1如圖，AB＝DE，AC＝DF，點(diǎn)E、C在直線BF上，且BE＝CF.求證：△ABC≌△DEF.【方法總結(jié)】判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．【針對訓(xùn)練】如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AD＝CE，CD＝BE．求證：△ACD≌△CBE．探究點(diǎn)2：全等三角形的判定（邊邊邊）與性質(zhì)的綜合運(yùn)用例2如圖，已知AC與BE交于點(diǎn)D，AD=CD，BD=DE，AE=BC，則AE和BC的位置關(guān)系是怎樣？說明理由．例3如圖，△ABC是一個(gè)鋼架，AB＝AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架，那么AD⊥BC嗎？請說明理由．【方法總結(jié)】將垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化為證明兩角相等，利用全等三角形證明兩角相等是全等三角形的間接應(yīng)用．【針對訓(xùn)練】雨傘的中截面如圖所示，傘骨AB＝AC，支撐桿OE＝OF，AE＝AB，AF＝AC，當(dāng)O沿AD滑動(dòng)時(shí)，雨傘開閉，問雨傘開閉過程中，∠BAD與∠CAD有何關(guān)系？說明理由．二、課堂小結(jié)內(nèi)容“邊邊邊”三邊分別相等的兩個(gè)三角形________(可以簡寫為“邊邊邊”或“________”)．在△ABC和△A′B′C′中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝A′B′，,AC＝A′C′，,BC＝B′C′，))∴△ABC≌△A′B′C′(SSS)．在所給的兩個(gè)三角形中，如果有兩邊對應(yīng)相等，而又沒有角對應(yīng)相等時(shí)，往往通過尋找或構(gòu)造另一組邊也相等，從而利用“SSS”證明全等.當(dāng)堂檢測1.如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，還需要添加一個(gè)條件：___________________.2.如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？請完成下列解題步驟.解：△ABC≌△DCB.理由如下：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌________（________）.3.如圖，已知點(diǎn)B,D在AF上，AC=