《比單元復(fù)習(xí)》教案知識梳理內(nèi)容重點知識比的意義1.兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。2.在兩個數(shù)的比中,比號前面的數(shù)叫作比的前項,比號后面的數(shù)叫作比的后項。3.比的前項除以后項所得的商,叫作比值。比的基本性質(zhì)1.比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。2.化簡比:化簡時,如果比的前項和后項都是整數(shù),可以同時除以它們的最大公因數(shù);遇到小數(shù)時先轉(zhuǎn)化成整數(shù),再進行化簡;遇到分?jǐn)?shù)時,可以同時乘分母的最小公倍數(shù)。比的應(yīng)用首先要認(rèn)真審題,看清楚是對哪個數(shù)量進行分配,是按什么比分配的;如果題目沒有直接給出比,我們要先根據(jù)題目信息求出比,再按比分配。復(fù)習(xí)目標(biāo)在活動中對“比”的知識進行梳理、分類,從而體會知識間的內(nèi)在聯(lián)系。進一步理解比的意義,能夠正確熟練地化簡比、求比值,能合理地應(yīng)用比的意義解決一些實際問題。滲透一些復(fù)習(xí)的方法,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。復(fù)習(xí)重點理清本單元的知識脈絡(luò),使之系統(tǒng)化,條理化,學(xué)生能夠熟練運用比的知識解決實際問題,在探索中進一步提高解決問題的能力。復(fù)習(xí)難點理解和掌握單元復(fù)習(xí)的方法,能夠主動復(fù)習(xí),熟練掌握比的應(yīng)用,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。復(fù)習(xí)方法通過回顧與整理,幫助學(xué)生理清本單元知識結(jié)構(gòu),進一步掌握比的有關(guān)概念,會求比值、化簡比,提高學(xué)生的解題能力;在梳理和溝通中,讓學(xué)生感悟相關(guān)知識的聯(lián)系和區(qū)別。本課時學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過運用知識解決實際問題,在回憶整理,練習(xí)交流、總結(jié)反思中提升。復(fù)習(xí)過程一、揭示課題,明確目標(biāo)談話引入法:在第四單元,我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識?小組內(nèi)討論交流。學(xué)生討論交流后,教師出示討論題:比的意義是什么?什么是比的基本性質(zhì)?怎樣運用比解決實際問題?舉例說一說。師:今天這節(jié)課,我們就來一起整理與復(fù)習(xí)有關(guān)比的知識。(出示課題)【品析:師生共同回顧本單元所學(xué)知識,使學(xué)生理清本單元數(shù)學(xué)知識脈絡(luò),溝通數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系,使數(shù)學(xué)知識更加系統(tǒng)化?！壳榫耙敕?2016年6月20日NBA總決賽第七場在勇士主場舉行,最終騎士以93∶89戰(zhàn)勝勇士,歷史首次總決賽落后大逆轉(zhuǎn),騎士迎來隊史首冠。你知道這里的93比89的含義嗎?它與我們數(shù)學(xué)知識中的比有什么不同?你知道哪些數(shù)學(xué)知識中的比?(揭示課題)【品析:通過情景引入,引導(dǎo)學(xué)生溝通籃球比賽中的比與數(shù)學(xué)知識中的比的不同含義,加深對數(shù)學(xué)知識中比的理解,同時引入對比的知識的整理與復(fù)習(xí),形成對比的充分認(rèn)識,形成脈絡(luò)?！慷?、回顧整理,形成體系◎比的意義。1.教師提問:同學(xué)們,我們學(xué)習(xí)的第四單元的課題是什么?(比)這一單元都有哪些內(nèi)容?每個內(nèi)容所涉及到的概念及知識都是什么?(同桌兩人合作完成,教師巡視指導(dǎo))2.暢所欲言,請個別學(xué)生說一說。學(xué)生可能說:這個單元學(xué)習(xí)了三個內(nèi)容:①比的意義:知道了什么是比,什么是比值。②比的基本性質(zhì):知道了怎樣化簡比及比的基本性質(zhì)。③比的應(yīng)用:利用比的有關(guān)知識能解決一些生活中的實際問題。教師根據(jù)學(xué)生的敘述,有條理地在黑板上板書。3.提問。問(1):什么是比?什么是比值?學(xué)生1:兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。例如:6÷4寫作6∶4,讀作6比4。6∶4=6÷4==1.56是這個比的前項,4是這個比的后項,1.5是6∶4的比值。學(xué)生2:比的前項除以后項所得的商,叫作比值。比值可以用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。問(2):比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別是什么?請學(xué)生以小組討論的形式完成下面的表格。相互關(guān)系區(qū)別比∶(比號)比值一種關(guān)系除法被除數(shù)除數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)值4.練一練。完成教材第53頁“練習(xí)十二”第5、6題,獨立完成,集體交流?！緟⒖即鸢浮?.關(guān)系和性質(zhì)略2∶33∶45∶66.(1)4500.8(2)1.254∶5(3)0.1◎比的基本性質(zhì)。1.比的基本性質(zhì)。問(3):比的基本性質(zhì)是什么?學(xué)生3:比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。問(4):比的基本性質(zhì)為什么要將“0”除外?學(xué)生4:因為除數(shù)和分母不能為0,所以比的后項也不能為0。問(5):足球比賽中用的2∶0與我們學(xué)的比一樣嗎?(學(xué)生以小組討論的形式完成)足球比賽中記錄的足球比賽中記錄的“2:0”的意義只表示某一隊與另一隊比賽的進球數(shù)，不表示兩隊所得分?jǐn)?shù)的倍比關(guān)系，這與數(shù)學(xué)中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫法，但它不是嚴(yán)格意義上的“比”。2.化簡比。問(6):如何化簡比?舉例說明。完成教材第54頁“練習(xí)十二”第9題,獨立完成,集體交流?！緟⒖即鸢浮?.10∶4∶1提示:三個數(shù)的比化簡,要除以三個數(shù)的公因數(shù)。問(7):化簡比與求比值有什么不同?學(xué)生:化簡比的最終結(jié)果是一個最簡單的整數(shù)比;求比值的最終結(jié)果是一個數(shù),可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)或整數(shù)?！酒肺?通過歸納進一步理解比的基本性質(zhì),熟練地求比值和化簡比?！俊蚪鉀Q按比分配問題。1.題組練習(xí)。(1)一種糖水,糖和水的質(zhì)量比是1∶10?，F(xiàn)有330g水,需要加多少克的糖,才能配制出這種糖水?(學(xué)生獨立解決,個別交流)(2)一種糖水,糖和水的質(zhì)量比是1∶10?，F(xiàn)有330g糖水,其中含糖和水各多少克?①學(xué)生獨立完成解答,請兩名不同做法的同學(xué)板演。②老師引導(dǎo)學(xué)生比較做法,明確思路,即“把比看作份數(shù)來想和把比看作分?jǐn)?shù)來想”,完成板書。③老師指出:一般提倡大家用后一種思路去做,因為這對后續(xù)的學(xué)習(xí)很有幫助,也可以將比的知識與分?jǐn)?shù)的知識更好地結(jié)合起來。(3)比較:這兩道題有什么相同點和不同點?(分組討論,集體交流)【參考答案】(1)330÷10=3333×1=33(g)(2)330÷(10+1)=30(g)糖:30×1=30(g)水:30×10=300(g)(3)略2.完成教材第54頁“練習(xí)十二”第10、11題。討論知道:(1)第10題是三個數(shù)的連比,表示水泥、沙子、石子的份數(shù)關(guān)系。(2)第11題長、寬、高的比是3∶2∶1,既可以先直接按比分配求出4條長、4條寬和4條高的長度,再求出每條長、寬、高的長度;也可以先用120÷4,求出一組長、寬、高的總長,再按比分配,分別求出長、寬、高的長度?！緟⒖即鸢浮?0.20÷(2+3+5)=2(t)水泥:2×2=4(t)沙子:2×3=6(t)石子:2×5=10(t)11.120÷4=30(cm)30÷(1+2+3)=5(cm)長:5×3=15(cm)寬:5×2=10(cm)高:5×1=5(cm)【品析:鞏固“按比分配解決問題”的解法,優(yōu)化思路,使學(xué)生的解題思路更深刻,更完善?！咳?、探索實踐,強化提高1.化簡下面各比,并求出比值。35∶14∶0.9∶1.352∶2.圖書室買來540本新書,其中是連環(huán)畫,其余的是文藝書和科技書,且文藝書和科技書的比是3∶2。三種書各有多少本?【參考答案】1.5∶22.53∶21.52∶39∶192.540×=180(本)540-180=360(本)3+2=5360÷5=72(本)72×3=216(本)72×2=144(本)四、評價總結(jié),提升能力這節(jié)課我們整理復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?你掌握了哪些有關(guān)比的知識?你覺得在比的意義、比的基本性質(zhì)和比的應(yīng)用中有哪些地方需要注意?你最大的收獲是什么?有什么新發(fā)現(xiàn)?五、教海拾遺,反思提升比是本冊教材中的重點單元,復(fù)習(xí)時重點是梳理知識,建構(gòu)網(wǎng)絡(luò),在回顧整理中溝通聯(lián)系,提升方法。關(guān)于按比分配解決實際問題,要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實際情況思考,把生活語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,找準(zhǔn)比與總量之間的對應(yīng)關(guān)系。學(xué)生經(jīng)過復(fù)習(xí),絕大多數(shù)能夠明顯提高,但也有少部分學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的把握不夠,需要進一步強化。評價測試一、我會填。(15分)1.3÷4=()∶12=()16=15÷2.35km∶200m3.右圖中三角形的面積是6cm2,平行四邊形的面積是(),平行四邊形的面積與梯形面積的最簡整數(shù)比是()。4.六年級女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是7∶8,女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的(),男生人數(shù)相當(dāng)于全班人數(shù)的()。5.某班有男生30人,男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5∶4,女生有()人,全班共有()人。6.甲、乙兩數(shù)的比是3∶8,兩數(shù)的差是15,兩數(shù)的和是()。7.大、小兩個正方體的棱長比是3∶2,它們表面積的比是(),它們體積的比是()。8.在5∶3中,比值擴大到原來的2倍,后項不變,前項應(yīng)增加()。二、我會選。(12分)1.一堆煤,用去35A.3∶5 B.2∶5 C.3∶2 D.2∶32.一個比的前項擴大到原來的2倍,后項縮小為原來的12A.擴大到原來的2倍 B.縮小為原來的14C.擴大到原來的4倍 D.縮小為原來的13.甲、乙、丙三個數(shù)的和是300,甲數(shù)是120,乙數(shù)和丙數(shù)的比是5∶4,丙數(shù)是()。A.80 B.100 C.180 D.1204.16A.43 B.3∶4 C.4∶3 D.1∶5.六(1)班共有35人,男、女生人數(shù)的比可能是()。A.5∶3 B.4∶5 C.3∶4 D.3∶56.13∶5的前項乘2,要使比值縮小為原來的12A.2 B.15 C.13 D.無法確定三、我會判。(正確的畫“?”,錯誤的畫“×”)(12分)1.50m∶50dm的比值是1。()2.甲數(shù)與乙數(shù)的比是5∶4,乙數(shù)是甲數(shù)的453.一杯鹽水,鹽占鹽水的110,鹽和水的比是1∶94.學(xué)?？萍夹〗M中男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3∶5。如果科技小組有40人,那么女生就有25人。()5.牛與羊的頭數(shù)比是4∶5,牛的頭數(shù)比羊少156.在3∶8中,前項增加6,要使比值不變,后項應(yīng)擴大為原來的3倍。()四、我會算。(18分)1.化簡下列各比。(6分)16∶3035∶101142.求下列各比的比值。(12分)15∶0.6 5∶1.5 12∶58 0.16∶2.4 0五、我會做。(7分)如圖,請你想辦法把長方形分割成兩部分,使兩部分面積的比是3∶2。(在圖上畫一畫)六、我會解答。(36分)1.她倆各剪了多少朵花?(5分)2.某公司根據(jù)加班天數(shù)分獎金。(5分)3.春節(jié)期間,某網(wǎng)站對100萬網(wǎng)民的拜年方式進行了調(diào)查。結(jié)果表明:選擇手機短信拜年、打電話拜年及微信拜年方式的人數(shù)比是26∶9∶15。在這調(diào)查的100萬網(wǎng)民中,選擇微信拜年的有多少萬?(6分)4.新世紀(jì)小學(xué)四、五、六年級共有27個班,平均每個班35人,三個年級的人數(shù)比是2∶3∶4。四、五、六年級各有多少人?(6分)5.有甲、乙兩筐蘋果,甲筐蘋果重40kg,乙筐蘋果重30kg,要使甲、乙兩筐蘋果的質(zhì)量比是3∶2,應(yīng)從乙筐拿出多少千克蘋果放入甲筐?(7分)6.甲、乙兩箱粉筆的盒數(shù)之比是5∶1,如果從甲箱里取出12盒放入乙箱后,甲、乙兩箱粉筆的盒數(shù)比是7∶5,那么兩箱粉筆共有多少盒?(7分)答案:一、1.912202.3∶133.12cm22∶34.7881556.337.9∶427∶88.5二、1.C2.C3.A4.B5.C6.B三、1.×