《圓單元復(fù)習(xí)》教案知識(shí)梳理內(nèi)容重點(diǎn)知識(shí)圓的認(rèn)識(shí)r=d÷2,d=2r,圓是軸對(duì)稱圖形。圓的周長(zhǎng)C=πd,C=2πr圓的面積1.圓的面積:S=πr2。2.圓環(huán)的面積=外圓的面積-內(nèi)圓的面積。3.圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計(jì)算。扇形的認(rèn)識(shí)1.扇形是圓的一部分。2.在同圓或等圓中,圓心角越大,扇形越大;反之,圓心角越小,扇形就越小。復(fù)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積;掌握扇形的基本特征。2.使學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決有關(guān)的問(wèn)題,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。復(fù)習(xí)重點(diǎn)圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。復(fù)習(xí)難點(diǎn)應(yīng)用圓的周長(zhǎng)和面積的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。復(fù)習(xí)方法1.通過(guò)回顧與整理,幫助學(xué)生理清本單元知識(shí)結(jié)構(gòu),在操作中進(jìn)一步掌握?qǐng)A的有關(guān)概念,在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)、圓的面積、圓環(huán)的面積的計(jì)算方法。2.本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過(guò)運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,在回憶整理、練習(xí)交流、總結(jié)反思中提升。復(fù)習(xí)過(guò)程一、揭示課題,明確目標(biāo)復(fù)習(xí)引入法:出示:小明家新買了一個(gè)圓形餐桌,它的直徑是2m,它的周長(zhǎng)是多少米?面積是多少平方米?如果一個(gè)人需要0.5m寬的位置就餐,這張餐桌大約能坐多少人?提問(wèn):解決這些問(wèn)題需要用到哪些知識(shí)呢?2.這節(jié)課我們就對(duì)圓的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。(板書課題)【品析:通過(guò)具體問(wèn)題的引入,激活學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生將掌握的有關(guān)圓的知識(shí)充分調(diào)動(dòng)起來(lái),為復(fù)習(xí)形成圓知識(shí)的系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化鋪墊?！壳榫耙敕?師:大家喜歡“魔術(shù)”嗎?老師請(qǐng)大家欣賞一組“圖形變變變”,(出示正方形)認(rèn)識(shí)嗎?請(qǐng)仔細(xì)看,變變變(加上動(dòng)作描述)……,這樣一直變下去,當(dāng)所有的邊都變成點(diǎn)的時(shí)候,你猜會(huì)變成什么圖形?生:圓。師:圓和剛才的圖形有什么區(qū)別?(生:曲線圖形)我們認(rèn)識(shí)了圓,學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)知識(shí),今天,我們就來(lái)對(duì)圓的知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。(揭示課題)【品析:教師通過(guò)魔術(shù)變化,將正方形逐漸變成圓,激發(fā)了學(xué)生整理與復(fù)習(xí)的興趣,同時(shí)在變化過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生辨析直線圖形與曲線圖形的區(qū)別,使得學(xué)生的思維更深刻?！慷?、回顧整理,形成體系◎回顧整理。1.請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,《圓》這一單元我們主要研究了哪些知識(shí)?生:圓的認(rèn)識(shí),圓的周長(zhǎng),圓的面積……2.學(xué)生自主整理。師:同學(xué)們說(shuō)的都是圓這一單元的重點(diǎn)內(nèi)容,但有點(diǎn)亂,怎樣使這些知識(shí)更有條理呢?這就需要我們對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行整理。下面就請(qǐng)同學(xué)們先看一遍教材,然后根據(jù)這些知識(shí)要點(diǎn)和它們之間的聯(lián)系用自己喜歡的方式進(jìn)行整理。(學(xué)生整理,教師巡回指導(dǎo))【品析:先讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)狀況自主地對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類、歸納、整合,使學(xué)過(guò)的知識(shí)系統(tǒng)化,培養(yǎng)學(xué)生自主進(jìn)行知識(shí)整理的能力。】3.以小組為單位相互交流,討論整理結(jié)果。內(nèi)容圓的認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)圓的面積扇形的認(rèn)識(shí)知識(shí)要點(diǎn)【品析:通過(guò)小組交流、討論,使學(xué)生對(duì)自己整理的結(jié)果進(jìn)行歸納補(bǔ)充?！?.全班交流,找兩個(gè)小組代表進(jìn)行匯報(bào),其他小組進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充。(教師隨機(jī)板書)要求:在別的小組匯報(bào)時(shí),要注意傾聽;評(píng)價(jià)時(shí)要看知識(shí)點(diǎn)是否完整、有條理;不要重復(fù)匯報(bào)?！酒肺?面向全班同學(xué)匯報(bào)交流,目的是創(chuàng)設(shè)更多的學(xué)習(xí)資源,讓不一樣的整理方式、不一樣的思維模式相互碰撞,讓學(xué)生在交流中相互矯正、相互補(bǔ)充、相互借鑒,讓學(xué)生在頭腦中形成完整的知識(shí)體系?！俊蚋鶕?jù)板書,讓學(xué)生對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容消化、吸收。1.師:通過(guò)整理圖表,對(duì)于本單元你又有哪些收獲?生:圓的特征,扇形的特征;圓的周長(zhǎng)的意義,計(jì)算公式以及推導(dǎo)過(guò)程。生:圓和圓環(huán)的面積的意義,計(jì)算公式以及推導(dǎo)過(guò)程;圓的周長(zhǎng)和面積的聯(lián)系和區(qū)別。相同點(diǎn):計(jì)算時(shí)需要的條件一樣。不同點(diǎn):意義、計(jì)算公式、計(jì)量單位不一樣。如果學(xué)生回答不完整,教師適當(dāng)點(diǎn)撥。2.做一做。完成教材第75頁(yè)第1、2題。獨(dú)立完成,集體交流。【參考答案】1.略2.(1)3.14×(2÷2)2=3.14(m2)(2)2×3.14÷0.5≈12(人)(3)3.14×(2÷2)2-3.14×0.52=2.355(m2)【品析:整理交流完成后,讓學(xué)生結(jié)合自己的情況,進(jìn)行自我內(nèi)化吸收、自我完善,達(dá)到對(duì)知識(shí)的熟練掌握。】三、探索實(shí)踐,強(qiáng)化提高1.完成教材第77頁(yè)“練習(xí)十七”第6題。學(xué)生說(shuō)出判斷的理由,進(jìn)一步對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行鞏固。2.解決問(wèn)題。(1)教材第76頁(yè)“練習(xí)十七”第4題:明確場(chǎng)地的直徑是8+1+1=10(m)。(2)教材第77頁(yè)“練習(xí)十七”第9題:讓學(xué)生明確圓的周長(zhǎng)加上正方形兩條邊的長(zhǎng)度,就是操場(chǎng)的周長(zhǎng)?！緟⒖即鸢浮?.(1)×(2)×(3)√(4)√(5)×4.(8+1+1)÷2=5(m)3.14×52=78.5(m2)9.3.14×50+50×2=257(m)257×5=1285(m)【品析:使學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)圓的周長(zhǎng)和圓環(huán)的面積計(jì)算公式的理解,培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的計(jì)算公式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí),在解決實(shí)際問(wèn)題的同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望?！克摹⒃u(píng)價(jià)總結(jié),提升能力這節(jié)課我們主要練習(xí)了什么內(nèi)容?你知道了圓的哪些知識(shí)?怎樣推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)和面積?怎樣求圓的周長(zhǎng)和面積?圓環(huán)的面積怎么求?你最大的收獲是什么?有什么新發(fā)現(xiàn)?【品析:教師根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)、強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn),并對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況給予知識(shí)性和情感性的評(píng)價(jià)?！课濉⒔毯Ｊ斑z,反思提升復(fù)習(xí)不但要起到回顧知識(shí)點(diǎn)的作用,更重要的是將這一單元的內(nèi)容進(jìn)行梳理,找出知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,形成完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系。從這個(gè)角度上來(lái)說(shuō),整理和復(fù)習(xí)課應(yīng)該讓學(xué)生成為課堂的主人,通過(guò)學(xué)生之間的交流,引發(fā)知識(shí)的重新構(gòu)建,形成一個(gè)完善的體系。因此,在教學(xué)中著重引導(dǎo)學(xué)生自主整理,使知識(shí)在學(xué)生心中形成系統(tǒng)化知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于重點(diǎn)知識(shí),教師重點(diǎn)給學(xué)生整理指導(dǎo)。評(píng)價(jià)測(cè)試一、我會(huì)填。(13分)1.在同圓(或等圓)中,所有的半徑都(),半徑等于直徑的()。2.兩個(gè)圓的半徑之比是4∶3,它們的面積之比是()。3.在同圓或等圓中,圓的周長(zhǎng)是半徑的()倍。4.要畫一個(gè)周長(zhǎng)是6.28dm的圓,圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是()cm。5.在一張寬是6cm、長(zhǎng)是9cm的長(zhǎng)方形紙上畫一個(gè)最大的圓,這個(gè)圓的直徑是(),周長(zhǎng)是(),面積是()。6.一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的10倍,它的周長(zhǎng)就擴(kuò)大到原來(lái)的()倍,面積擴(kuò)大到原來(lái)的()倍。7.將一個(gè)直徑是6cm的圓形紙片沿直徑對(duì)折后,得到一個(gè)半圓,這個(gè)半圓形紙片的周長(zhǎng)是()cm,面積是()cm2。8.用長(zhǎng)為10dm、寬為6dm的長(zhǎng)方形紙片剪半徑為5cm的圓,最多能剪()個(gè)。二、我會(huì)選。(16分)1.在等腰三角形、長(zhǎng)方形、正方形、圓、扇形中,有一條對(duì)稱軸的圖形有()種。A.1 B.2 C.3 D.42.大圓的周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的2倍,小圓的面積是6dm2,大圓的面積是()。A.12dm2 B.24dm2 C.36dm2 D.18dm23.兩個(gè)圓的面積不相等,原因是它們()。A.圓心的位置不同 B.圓周率不同 C.直徑不相等 D.畫法不同4.時(shí)鐘的時(shí)針長(zhǎng)10cm,從下午3時(shí)到晚上9時(shí),時(shí)針走過(guò)鐘面的面積是()cm2。A.10×10×π B.10×10×π×12C.10×10×π×13 D.10×10×π×5.若一個(gè)圓的半徑由3cm增加到6cm,則它的面積()。A.擴(kuò)大到原來(lái)的3倍 B.擴(kuò)大到原來(lái)的9倍 C.擴(kuò)大到原來(lái)的4倍 D.擴(kuò)大到原來(lái)的8倍6.觀察右面兩個(gè)圖形中的陰影部分,周長(zhǎng)和面積的大小關(guān)系是()。A.周長(zhǎng)相等,面積不相等B.周長(zhǎng)和面積都相等C.周長(zhǎng)不相等,面積相等D.周長(zhǎng)和面積都不相等7.把一個(gè)直徑是10cm的圓沿直徑分成兩個(gè)半圓,這兩個(gè)半圓的周長(zhǎng)之和是()。A.31.4cm B.41.4cm C.51.4cm D.61.4cm8.周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓,()面積最大。A.長(zhǎng)方形 B.正方形 C.圓 D.無(wú)法確定三、我會(huì)判。(正確的畫“?”,錯(cuò)誤的畫“×”)(16分)1.圓的半徑擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,直徑就擴(kuò)大為原來(lái)的4倍。()2.當(dāng)圓的半徑為2cm時(shí),它的周長(zhǎng)和面積相等。()3.兩個(gè)半圓可以拼成一個(gè)圓。()4.圓環(huán)也是軸對(duì)稱圖形,它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。()5.圓心角越大,扇形的面積越大。()6.通過(guò)圓心的線段是直徑。()7.若大圓的直徑為d1,小圓的直徑為d2,則兩圓的周長(zhǎng)相差π(d1-d2)。()8.在一個(gè)大圓內(nèi)減去一個(gè)小圓就形成了圓環(huán)。()四、我會(huì)算。(17分)1.計(jì)算下列各圓的周長(zhǎng)和面積。(6分)(1)(2)2.計(jì)算下面圓環(huán)的面積。(5分)3.計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積。(6分)五、我會(huì)解答。(38分)1.工人師傅為了能省力地把油桶搬到汽車上,想了一個(gè)辦法,就是在汽車后面搭一塊木板。油桶的半徑是30cm,工人師傅推著油桶沿木板滾了5圈正好把油桶推上了車。這塊木板長(zhǎng)多少米?(6分)2.有一個(gè)周長(zhǎng)為62.8m的圓形草坪,準(zhǔn)備為它安裝自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置進(jìn)行噴灌,現(xiàn)有射程分別為20m、15m、10m的三種裝置,你認(rèn)為選哪種比較合適?安裝在什么地方?(7分)3.一根空心鋼管的橫截面是環(huán)形,測(cè)得鋼管的外圓直徑是3dm,內(nèi)圓直徑是2dm,這根鋼管的橫截面的面積是多少平方分米?(9分)4.爺爺家養(yǎng)了一只小狗,把它拴在長(zhǎng)為7m的院墻根喂養(yǎng)(如圖),拴狗的繩長(zhǎng)為2m。請(qǐng)你計(jì)算小狗最大活動(dòng)范圍的面積是多少。(8分)5.一個(gè)圓形儲(chǔ)水池,原來(lái)底面的直徑是6m,擴(kuò)建后的直徑與原來(lái)的比是5∶3。擴(kuò)建后的水池底面的周長(zhǎng)和面積各是多少?(8分)答案:一、1.相等一半2.16∶93.2π4.105.6cm18.84cm28.26cm26.101007.15.4214.138.60二、1.B2.B3.C4.B5.C6.C7.C8.C三、1.×2.×3.×4.?5.×6.×7.?8.×四、1.(1)周長(zhǎng):28.26cm