六年級數(shù)學(xué)上冊易錯試卷含詳細答案一、培優(yōu)題易錯題1．對于實數(shù)a、b，定義運算：a▲b=；如：2▲3=2﹣3=，4▲2=42=16．照此定義的運算方式計算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]=________．【答案】1【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：2▲（﹣4）=2﹣4=，（﹣4）▲（﹣2）=（﹣4）2=16，則[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]=×16=1，故答案為：1【分析】先利用定義計算括號中的值，再進行計算即可.在利用新運算的時候需要先判斷兩個數(shù)的大小關(guān)系，根據(jù)其選擇算式.2．如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請在圖中標出P的位置；（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程．（4）若圖中另有兩個格點M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），則N→A應(yīng)記為什么？【答案】（1）+3；+4；+2；0；D（2）解：P點位置如圖1所示；（3）解：如圖2，根據(jù)已知條件可知：A→B表示為：（1，4），B→C記為（2，0）C→D記為（1，﹣2）；則該甲蟲走過的路線長為：1+4+2+1+2=10（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，點A向右走2個格點，向上走2個格點到點N，所以，N→A應(yīng)記為（﹣2，﹣2）【解析】【解答】解：（1）圖中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案為：（+3，+4），（+2，0），D；【分析】（1）根據(jù)向上向右走均為正，向下向左走均為負確定數(shù)據(jù)即可；（2）根據(jù)所給的路線確定點的位置即可；（3）根據(jù)表示的路線確定長度相加可得結(jié)果；（4）觀察點的變化情況，根據(jù)（1）即可確定點走了格數(shù)，從而確定結(jié)論.3．下列圖表是2017年某校從參加中考體育測試的九年級學(xué)生中隨機調(diào)查的10名男生跑1000米和10名女生跑800米的成績.（1）按規(guī)定，女生跑800米的時間不超過3'24"就可以得滿分.該校九年級學(xué)生有490人，男生比女生少70人.請你根據(jù)上面成績，估計該校女生中有多少人該項測試成績得滿分?（2）假如男生1號和男生10號被分在同組測試，請分析他倆在400米的環(huán)形跑道測試的過程中能否相遇。若能，求出發(fā)多長時間才能相遇；若不能，說明理由.【答案】（1）解：設(shè)男生有x人,女生有(x+70)人，由題意得：x+x+70=490，解得：x=210，則女生x+70=210+70=280(人).故女生得滿分人數(shù)：

(人)（2）解：不能；假設(shè)經(jīng)過x分鐘后，1號與10號在1000米跑中能首次相遇，根據(jù)題意得：

解得

又∵

∴考生1號與10號不能相遇?！窘馕觥俊痉治觥浚?）通過男生、女生的人數(shù)關(guān)系列出方程，得出女生的人數(shù)；（2）根據(jù)題意表達出1號跟10號的速度，兩位若相遇，相減的路程為400米，得出的時間為4.8,但是4.8分鐘大于3分鐘，所以兩位在測試過程中不會相遇。4．已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算“※”，滿足x※y=xy+1．（1）求3※4的值；（2）求（2※4）※（﹣3）的值；（3）探索a※（b﹣c）與（a※c）的關(guān)系，并用等式表示它們．【答案】（1）解：3※4=3×4+1=13（2）解：（2※4）※（﹣3）=（2×4+1）※（﹣3）=9※（﹣3）=9×（﹣3）+1=﹣26（3）解：∵a※（b﹣c）=a?（b﹣c）+1=ab﹣ac+1=ab+1﹣ac﹣1+1，a※c=ac+1．∴a※（b﹣c）=a※b﹣a※c+1【解析】【分析】根據(jù)新運算的規(guī)律，求出計算式的值，求出探索的式子之間的關(guān)系.5．學(xué)校舉行“創(chuàng)客節(jié)”，明明的創(chuàng)客作品模型中需要用到一種花瓣圖案（如下圖），花瓣圖案的各個小圓半徑都是1cm。明明打算從一塊長10cm，寬8cm的長方形紙板上剪花瓣圖案。（注：花瓣圖案不能使用膠水、膠帶等剪拼）（1）這塊長方形紙板的面積是多大？（2）這個花瓣圖案的面積是多大？（π取3.14）（3）明明還能從這塊長方形紙板的剩余部分再剪出1個花瓣圖案嗎？如果能，如何剪？請你畫一畫、寫一寫；如果不能，請說明理由。【答案】（1）10×8=80（平方厘米）答：這塊長方形紙板的面積是80平方厘米。（2）如圖：1×1×16+3.14×12=16+3.14=19.14（平方厘米）答：花瓣圖案的面積是19.14平方厘米。（3）【解析】【分析】（1）用長乘寬求出長方形紙板的面積；（2）花瓣中間是4個正方形，每個花瓣處組合后剛好是3個正方形和1個圓，這樣總面積就是16個正方形和1個圓的面積；（3）在紙板的右上角剪下同樣的花瓣圖案。6．、、三瓶鹽水的濃度分別為、、，它們混合后得到克濃度為的鹽水．如果瓶鹽水比瓶鹽水多克，那么瓶鹽水有多少克？【答案】解：設(shè)C瓶鹽水有x克，則B瓶鹽水為（x+30）克，A瓶鹽水為100-（x+x+30）=70-2x克。（70-2x）×20%+（x+30）×18%+16%x=100×18.8%14-0.4x+0.18x+5.4+0.16x=18.80.06x=19.4-18.8

x=0.6÷0.06

x=1070-2×10=50（克）答：A瓶鹽水有50克?！窘馕觥俊痉治觥吭O(shè)C瓶鹽水有x克，則B瓶鹽水為（x+30）克，A瓶鹽水為100-（x+x+30）=70-2x克。等量關(guān)系：A瓶中鹽的重量+B瓶中鹽的重量+C瓶中鹽的重量=混合后鹽的總重量。根據(jù)等量關(guān)系列方程求出x的值，進而求出A瓶鹽水的重量。7．在濃度為40％的酒精溶液中加入5千克水，濃度變?yōu)?0％，再加入多少千克酒精，濃度變?yōu)?0％？【答案】解：設(shè)原來有酒精溶液x千克。

30%x+1.5=40%x0.1x=1.5

x=15設(shè)再加入y千克酒精，溶液濃度變?yōu)?0%。

10+0.5y=6+y

y=8

答：再加入8千克酒精，溶液濃度變?yōu)?0%?！窘馕觥俊痉治觥勘绢}可以用兩次方程作答，首先求出原來有酒精溶液的質(zhì)量，即，由此可以解得原來有酒精溶液的質(zhì)量，然后設(shè)再加入y千克酒精，溶液濃度變?yōu)?0%，即，即可解得再加入酒精的質(zhì)量。8．一項工程，甲、乙合作小時可以完成，若第小時甲做，第小時乙做，這樣交替輪流做，恰好整數(shù)小時做完；若第小時乙做，第小時甲做，這樣交替輪流做，比上次輪流做要多小時，那么這項工作由甲單獨做，要用多少小時才能完成？【答案】解：乙的工作效率是甲的：，工作效率和：，甲的工作效率：，甲獨做的時間：1÷=21（小時）。答：這項工作由甲單獨做，要用21小時才能完成?！窘馕觥俊痉治觥咳舻谝环N做法的最后一小時是乙做的，那么甲、乙共做了偶數(shù)個小時，那么第二種做法中甲、乙用的時間應(yīng)與第一種做法相同，不會多

小時，與題意不符．所以第一種做法的最后一小時是甲做的，第二種做法中最后

小時是甲做的，而這

小時之前的一小時是乙做的，這樣就能求出乙的工作效率是甲的。用1除以合做的時間即可求出工作效率和，然后根據(jù)分數(shù)除法的意義，用工作效率和除以（1+）即可求出甲的工作效率，進而求出甲獨做完成需要的時間。9．一項工程，甲獨做天完成，甲天的工作量，乙要天完成．兩隊合做天后由乙隊獨做，還要幾天才能完成？【答案】解：乙的工作效率：，==（天）答：還要天才能完成?！窘馕觥俊痉治觥坑眉椎墓ぷ餍食?再除以4即可求出乙的工作效率，用總工作量減去兩隊合作2天的工作量即可求出還剩的工作量，還剩的工作量由乙來做，用剩下的工作量除以乙的工作效率即可求出還需要的時間。10．搬運一個倉庫的貨物，甲需小時，乙需小時，丙需小時．有同樣的倉庫和，甲在倉庫，乙在倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫甲搬運，中途又轉(zhuǎn)向幫乙搬運，最后同時搬完兩個倉庫的貨物．丙幫助甲、乙各搬運了幾小時？【答案】解：甲、乙、丙搬完兩個倉庫共用了：

（小時），丙幫助甲搬運了：

（小時），丙幫助乙搬運了：（小時）。答：丙幫助甲搬運了3小時，幫助乙搬運了5小時。