北師大小學數學教學創(chuàng)新案例引言在深化教育教學改革的背景下，小學數學教學正經歷從知識傳授向素養(yǎng)培育的深刻轉型。北京師范大學出版社出版的小學數學教材（以下簡稱“北師大版教材”）以其“情境+問題串”的特色設計，為這一轉型提供了優(yōu)質的載體。然而，教材的潛在價值能否轉化為實際的教學效能，關鍵在于教師如何基于教材進行創(chuàng)造性的教學設計與實施。本文結合一線教學實踐，選取若干具有代表性的創(chuàng)新案例，探討如何在北師大版小學數學教學中落實核心素養(yǎng)，以期為廣大教育同仁提供借鑒與啟示。案例一：在“做”中學，激活低年級學生的數學思維——以“購物中的數學”為例背景與目標：北師大版一年級下冊“購物”單元，旨在讓學生認識人民幣，掌握簡單的購物計算。傳統(tǒng)教學往往停留在識別幣值和機械計算層面，學生興趣不高，且難以將知識遷移到實際生活中。本案例試圖通過創(chuàng)設真實的購物情境，引導學生在模擬購物的“做”與“思”中，不僅掌握知識技能，更培養(yǎng)初步的應用意識和運算能力。創(chuàng)新實踐過程：1.情境創(chuàng)設，激發(fā)內需：課前，教師與學生共同收集各類商品的圖片、包裝（去除敏感信息），并制作成標有“價格”（模擬幣值，如5角、1元、2元等）的“商品卡片”。教室被布置成“小小超市”，劃分出“食品區(qū)”、“文具區(qū)”、“玩具區(qū)”等。學生們則被賦予“小顧客”和“小售貨員”的角色。2.任務驅動，自主探究：*“我的購物籃”活動：給每位“小顧客”發(fā)放一定數額的“人民幣”（學具）和一張“購物清單”（如：買一件不超過2元的文具，買兩樣食品正好花完5元等）。學生需根據清單和手中的“錢”，在“超市”中選擇商品，并與“售貨員”進行交易。*“精明小賣家”活動：“小售貨員”不僅要準確“收錢”、“找錢”，還要能向“顧客”介紹商品價格，推薦組合購買方案（如：“買這個玩具車和這個球，一共需要3元5角，你給我5元，我找你1元5角?！保?“購物遇到的問題”分享：活動后，組織學生分享購物過程中遇到的困難和有趣的發(fā)現(xiàn)。例如，“我想買的鉛筆1元2角，我只有1元1角，怎么辦？”“我發(fā)現(xiàn)用1元、5角、1角可以組合出很多不同的錢數?！?.教師引導，深化理解：在學生充分體驗后，教師引導學生梳理：*不同面值人民幣的換算關系（1元=10角）。*購物中常見的數量關系（付出的錢-商品的價錢=找回的錢；商品A的價錢+商品B的價錢=總價錢）。*如何根據需求和預算進行合理選擇。成效與啟示：學生在高度投入的模擬購物活動中，自然而然地認識了人民幣，理解了元、角、分之間的關系，并能進行簡單的加減計算。更重要的是，他們體驗到了數學與生活的密切聯(lián)系，學會了合作交流，解決了真實情境中的問題。*啟示一：情境的真實性與趣味性是低年級數學學習的催化劑。當數學問題源于學生熟悉的生活場景，并以游戲化的方式呈現(xiàn)時，學習便不再是負擔，而是一種樂趣和探索。*啟示二：“做數學”是培養(yǎng)運算能力和應用意識的有效途徑。讓學生在動手操作、親身體驗中建構數學知識，遠比單純的講解和練習更為深刻和持久。案例二：在“探”中悟，培養(yǎng)高年級學生的邏輯推理與模型思想——以“圖形的密鋪”為例背景與目標：北師大版四年級下冊“數學好玩”單元中的“密鋪”，是培養(yǎng)學生空間觀念、幾何直觀和邏輯推理能力的良好素材。教材通過呈現(xiàn)生活中的密鋪現(xiàn)象，引導學生思考“哪些圖形可以密鋪？”。本案例旨在超越簡單的動手操作，引導學生進行更深層次的探究與思考，初步感悟數學模型思想。創(chuàng)新實踐過程：1.觀察激疑，提出問題：教師展示生活中的密鋪圖片（如地磚、墻紙、蜂巢等），提問：“這些圖案有什么共同的特點？”（無縫隙、不重疊、鋪滿整個平面）。引出“密鋪”概念后，進一步追問：“我們學過的哪些平面圖形可以單獨密鋪一個平面呢？”學生自由猜想（正方形、長方形、三角形、平行四邊形、梯形、正五邊形、正六邊形等）。2.動手實驗，初步驗證：學生分組，利用課前準備好的各種圖形學具（正方形、長方形、等邊三角形、等腰梯形、圓形、正五邊形、正六邊形等）進行密鋪嘗試。記錄哪些圖形可以密鋪，哪些不能，并思考原因。教師巡視指導，鼓勵學生細致觀察拼接處的特點。3.聚焦本質，深度探究：*“為什么能密鋪？”：引導學生將目光聚焦于圖形拼接處的內角和?！爱攷讉€圖形圍繞一點拼接時，它們的內角之和是多少度才能做到既不重疊又無縫隙？”（360度）。*“哪些圖形一定能密鋪？”：以正多邊形為例。學生通過測量和計算發(fā)現(xiàn)：*正方形：每個內角90度，4個拼接，90°×4=360°→能密鋪。*正三角形：每個內角60度，6個拼接，60°×6=360°→能密鋪。*正六邊形：每個內角120度，3個拼接，120°×3=360°→能密鋪。*正五邊形：每個內角108度，108°×3=324°＜360°，108°×4=432°＞360°→不能密鋪。*“非正多邊形呢？”：引導學生探究平行四邊形、任意三角形、任意梯形能否密鋪。通過操作和推理，學生發(fā)現(xiàn)：只要圖形的內角能組合成360度，即使不是正多邊形也可能密鋪。例如，任意三角形可以通過平移、旋轉拼成平行四邊形，進而密鋪；任意梯形也可以類似處理。4.模型建構，拓展延伸：師生共同總結：“一個平面圖形，如果它的內角能恰好拼成360度，那么它就有可能密鋪。對于正多邊形，當它的一個內角度數能整除360度時，就能單獨密鋪?！边@是一個初步的數學模型。拓展：“兩種或多種圖形組合能否密鋪？”（如正八邊形和正方形的組合），鼓勵學生課后繼續(xù)探究。成效與啟示：學生在“猜想-驗證-質疑-再驗證-總結”的探究過程中，不僅明確了哪些圖形可以密鋪，更重要的是理解了密鋪的本質原因，初步體會了從具體現(xiàn)象抽象出數學規(guī)律（模型）的過程。邏輯推理能力和空間觀念得到顯著提升。*啟示三：深度探究始于有價值的問題鏈。由淺入深、環(huán)環(huán)相扣的問題設計，能夠引導學生的思維不斷走向深入，從現(xiàn)象到本質。*啟示四：數學思想方法的滲透應融入探究過程。在探究“密鋪”的過程中，潛移默化地滲透了轉化、歸納、模型等數學思想，這對學生數學素養(yǎng)的長遠發(fā)展至關重要。案例三：在“用”中創(chuàng)，發(fā)展學生的綜合實踐與創(chuàng)新意識——以“校園規(guī)劃師”項目學習為例背景與目標：北師大版教材在高年級設置了“綜合與實踐”活動，旨在打破學科界限，培養(yǎng)學生綜合運用數學知識解決實際問題的能力。本案例“校園規(guī)劃師”以學生熟悉的校園環(huán)境為背景，整合了測量、圖形、統(tǒng)計、預算等多方面的數學知識，鼓勵學生在真實問題的解決中發(fā)展創(chuàng)新意識和實踐能力。創(chuàng)新實踐過程：1.確定主題，明確任務：學校計劃對校園一角（如一塊閑置空地或一個小型活動區(qū)）進行改造升級。教師將此作為項目主題，學生化身“校園規(guī)劃師”，任務是：“為校園一角設計一個既美觀又實用的改造方案，并進行預算?！?.分組合作，制定方案：*實地考察與需求調研：各小組首先對目標區(qū)域進行實地考察，測量長、寬等數據，繪制簡易平面圖。同時，通過訪談、問卷等方式了解同學們（“用戶”）對該區(qū)域的功能需求（如閱讀角、運動區(qū)、綠植區(qū)、展示區(qū)等）。*方案設計與數學應用：基于調研結果，各小組開始設計方案。這其中涉及：*圖形與幾何：區(qū)域劃分（各功能區(qū)的形狀、大?。?、路徑設計、地面鋪裝（涉及密鋪知識）。*測量與計算：各部分面積計算、所需材料數量估算（如地磚塊數、草坪面積）。*統(tǒng)計與概率：對收集的需求數據進行整理和分析，作為設計依據。*數與代數：根據材料單價（教師提供參考價目表或學生自行調查）進行預算編制，考慮成本控制。*方案呈現(xiàn)與優(yōu)化：各小組制作設計方案PPT或海報，包括設計理念、平面圖、功能說明、預算表等。在班級內進行“路演”，接受同學和教師的提問與建議，并進行修改優(yōu)化。3.成果展示，反思提升：舉辦“校園規(guī)劃優(yōu)秀方案展”，邀請學校領導、其他班級同學參觀。學生在展示和交流中，不僅分享成果，更反思設計過程中遇到的問題及解決方法，體會數學在解決復雜問題中的工具性作用和應用價值。部分優(yōu)秀方案甚至可能被學校采納作為參考。成效與啟示：“校園規(guī)劃師”項目讓學生深刻體會到數學并非孤立存在的知識點，而是解決實際問題的強大工具。在這個過程中，學生的測量技能、計算能力、數據分析能力、空間想象能力、合作溝通能力和創(chuàng)新思維都得到了綜合鍛煉。*啟示五：真實的項目驅動是培養(yǎng)綜合素養(yǎng)的最佳載體。當數學學習與學生的生活經驗和現(xiàn)實需求緊密相連，并賦予他們一定的決策權和創(chuàng)造力時，學習的內驅力和成就感會極大增強。*啟示六：跨學科融合是數學應用的必然趨勢。解決真實問題往往需要運用多學科知識，數學作為基礎工具，在其中扮演著不可或缺的角色。綜合啟示與思考上述案例雖各有側重，但共同指向了北師大版小學數學教學創(chuàng)新的幾個核心要義：1.堅持兒童立場，讓學習更“真”：無論是模擬購物、密鋪探究還是校園規(guī)劃，都強調從學生的生活經驗和認知特點出發(fā)，創(chuàng)設真實或類真實的情境，讓學生在“做真事”中“學真數學”。2.深化探究過程，讓思維更“活”：教學不僅要關注知識的結果，更要關注知識的形成過程。通過問題引領、動手操作、合作交流、深度思考，激活學生的思維，培養(yǎng)其探究精神和創(chuàng)新意識。3.聚焦核心素養(yǎng)，讓目標更“清”：每一個教學設計都應服務于學生數學核心素養(yǎng)的提升，如運算能力、空間觀念、數據分析觀念、應用意識和創(chuàng)新意識等，將素養(yǎng)目標融入教學的每一個環(huán)節(jié)。4.善用教材資源，讓挖掘更“深”：北師大版教材本身蘊含著豐富的創(chuàng)新教學素材。教師應深入研讀教材，理解其編寫意圖，在此基礎上進行二次開發(fā)和創(chuàng)造性使用，使教材成為學生素養(yǎng)發(fā)展的“腳手架”。結語小學數學教學創(chuàng)新是一個持續(xù)探索的過程，