2025-2026學(xué)年高二年級第一學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題答案2025.101．答案：C2．答案：C3．答案：B4．答案：A5．答案：B6．答案：B7．答案：C8．答案：A9．答案：AD10．答案：CD11．答案：BD12．答案：14．答案：515．答案：(1)(2)解析：(1)由題意聯(lián)立,解得,即直線l過點(diǎn),直線的斜率為,又直線l與直線平行,所以直線l的斜率為,由直線的點(diǎn)斜式方程可得直線l的方程為,即(2)由直線,可得,所以直線l的斜率,由(1)知直線l過點(diǎn),所以直線l的方程為,令,可得,所以直線與x的交點(diǎn),令,可得,所以直線與y的交點(diǎn),所以,又,,所以直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形周長為.16．答案：(1)(2)2解析：(1)由題意可得，直線l的斜率存在，設(shè)過點(diǎn)的直線方程：，即：．由已知可得圓C的圓心C的坐標(biāo)，半徑．故由，解得：．故當(dāng)，過點(diǎn)的直線與圓相交于M，N兩點(diǎn)．(2)設(shè)；，由題意可得，經(jīng)過點(diǎn)M，N，A的直線方程為，代入圓C的方程，可得，∴，∴，由，解得，故直線l的方程為，即.圓心C在直線l上，MN長即為圓的直徑.所以17．答案：(1)或(2)解析：(1)設(shè)圓心坐標(biāo)為，則圓的方程為.因?yàn)?，是圓上的點(diǎn)，所以解得或，因此所求圓的方程為或.(2)設(shè)圓心為，半徑為r，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.由題意可得方程組.解此方程組，得，故所求圓的方程為.18．答案：（1）（2）解析：（1）由題設(shè)可得，得，所以C的方程為.（2）解法一設(shè)，，根據(jù)對稱性可設(shè)，由題意知.由已知可得，直線的方程為，所以，得，所以，.因?yàn)?，所以，將代入C的方程，解得或.由直線的方程得或8.所以點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)分別為，；，.，直線的方程為，點(diǎn)到直線的距離為，故的面積為.，直線的方程為，點(diǎn)A到直線的距離為，故的面積為.綜上，的面積為.解法二不妨設(shè)P，Q在x軸上方，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為M，設(shè)直線與x軸的交點(diǎn)為N，根據(jù)題意畫出圖形，如圖1.由題知，，，又，，，（AAS），由已知得，.設(shè)，可得，將其代入，解得或，或.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P為時(shí)，，，，可得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，由，，，，可得，，，則.②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P為時(shí)，，，，可得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，由，，，可得，，，，則.綜上所述，的面積為.解法三同解法二，可得A、P、Q的坐標(biāo).①當(dāng)，，時(shí)，，，則.②當(dāng)，，時(shí)，，，則.綜上，的面積為.19．答案：(1)(2)解析：(1)易知的斜率為1，故所求直線斜率是-1，所求直線過點(diǎn)，所求直線方程為，即；(2)聯(lián)立方