20252026學(xué)年湖南省長沙市高一數(shù)學(xué)上冊期中考試試卷及答案一、選擇題（每題5分，共50分）

1.若集合A={x|x<2}，B={x|x≤1}，則A∩B為（）

A.{x|x<1}B.{x|x≤1}C.{x|x<2}D.空集

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則下列說法正確的是（）

A.函數(shù)在x=1處取得最大值

B.函數(shù)在x=1處取得最小值

C.函數(shù)在x=0處取得最大值

D.函數(shù)在x=0處取得最小值

3.若a=3，b=4，則|ab|的值為（）

A.1B.7C.3D.5

4.已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為25，第5項(xiàng)為15，則公差d等于（）

A.2B.3C.4D.5

5.若三角形ABC的三邊長分別為a=3，b=4，c=5，則該三角形為（）

A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.銳角三角形

6.已知函數(shù)f(x)=2x3，則f(f(x))的值為（）

A.4x6B.4x9C.2x6D.2x9

7.若函數(shù)f(x)=x2+2x+1在區(qū)間（∞，m）上單調(diào)遞減，則m的取值范圍是（）

A.m<0B.m<1C.m<2D.m<3

8.已知函數(shù)g(x)=x24x+c，其中c為常數(shù)，若g(x)在x=2處取得最小值，則c的值為（）

A.4B.4C.0D.8

9.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對稱，則f(x+1)與f(x1)的關(guān)系是（）

A.f(x+1)=f(x1)B.f(x+1)=f(x1)

C.f(x+1)=f(x1)D.f(x+1)=f(x1)

10.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為2，公比為3，則第五項(xiàng)b5的值為（）

A.162B.243C.81D.486

二、填空題（每題5分，共30分）

11.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減，則a+b的取值范圍是________。

12.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=2n2+3n，則首項(xiàng)a1的值為________。

13.若三角形ABC中，a=5，b=7，cosA=3/5，則sinB的值為________。

14.已知函數(shù)g(x)=x22x+5，求g(x)在區(qū)間[0，2]上的最大值和最小值分別為________。

15.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)（2，3）對稱，則f(3)的值為________。

三、解答題（共20分）

16.（10分）已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+b（a、b為常數(shù)）在x=1處取得最小值，且f(0)=4，求a、b的值，并求出函數(shù)f(x)的圖像的對稱軸。

17.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=2an+1。若首項(xiàng)a1=1，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

答案：

一、選擇題

1.A2.B3.D4.A5.C6.A7.C8.A9.A10.B

二、填空題

11.[1，3]12.