第12講機(jī)械振動和機(jī)械波命題規(guī)律1.命題角度：(1)機(jī)械振動；(2)機(jī)械波；(3)振動圖像和波的圖像綜合應(yīng)用.2.常用方法：公式法、圖像法.3.?？碱}型：選擇題．考點一機(jī)械振動1．簡諧運(yùn)動的規(guī)律規(guī)律x＝Asin(ωt＋φ)圖像反映同一質(zhì)點在各個時刻的位移受力特征回復(fù)力F＝－kx，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反運(yùn)動特征靠近平衡位置時，a、F、x都減小，v增大；遠(yuǎn)離平衡位置時，a、F、x都增大，v減小能量特征振幅越大，能量越大．在運(yùn)動過程中，動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒周期性特征質(zhì)點的位移、回復(fù)力、加速度和速度均隨時間做周期性變化，變化周期就是簡諧運(yùn)動的周期T；動能和勢能也隨時間做周期性變化，其變化周期為eq\f(T,2)對稱性特征關(guān)于平衡位置O對稱的兩點，加速度的大小、速度的大小、相對平衡位置的位移大小相等；動能、勢能相等2．單擺(1)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))①擺球只受重力和細(xì)線拉力，且懸點靜止或做勻速直線運(yùn)動，g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋诘厍蛏喜煌恢胓的取值不同，不同星球表面g值也不相同．②單擺處于超重或失重狀態(tài)時等效重力加速度g0＝g±a.在近地軌道上運(yùn)動的衛(wèi)星加速度a＝g，為完全失重，等效重力加速度g0＝0.(2)回復(fù)力：擺球重力沿與擺線垂直方向的分力，F(xiàn)＝mgsinθ＝－eq\f(mg,l)x＝－kx，負(fù)號表示回復(fù)力F與位移x的方向相反．(如圖所示)①當(dāng)擺球在最高點時，F(xiàn)向＝eq\f(mv2,l)＝0，F(xiàn)T＝mgcosθ.②當(dāng)擺球在最低點時，F(xiàn)向＝eq\f(mvmax2,l)，F(xiàn)向最大，F(xiàn)T＝mg＋meq\f(vmax2,l).例1(多選)(2022·湖南卷·16(1)改編)下端附著重物的粗細(xì)均勻木棒，豎直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿豎直方向做頻率為1Hz的簡諧運(yùn)動；與此同時，木棒在水平方向上隨河水做勻速直線運(yùn)動，如圖(a)所示．以木棒所受浮力F為縱軸，木棒水平位移x為橫軸建立直角坐標(biāo)系，浮力F隨水平位移x的變化如圖(b)所示．已知河水密度為ρ，木棒橫截面積為S，重力加速度大小為g.下列說法正確的是()A．x從0.05m到0.15m的過程中，木棒的動能先增大后減小B．x從0.21m到0.25m的過程中，木棒加速度方向豎直向下，大小逐漸變小C．x＝0.35m和x＝0.45m時，木棒的速度大小相等，方向相反D．木棒在豎直方向做簡諧運(yùn)動的振幅為eq\f(F1－F2,2ρSg)學(xué)習(xí)筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________________例2(2022·山東濰坊市期末)光滑水平面上做簡諧運(yùn)動的彈簧振子的系統(tǒng)總能量表達(dá)式為E＝eq\f(1,2)kA2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，A為簡諧運(yùn)動的振幅．若小球質(zhì)量為0.25kg，彈簧的勁度系數(shù)為25N/m.起振時系統(tǒng)具有勢能為0.06J和動能為0.02J，則下列說法正確的是()A．該振動的振幅為0.16mB．小球經(jīng)過平衡位置時的速度為0.4m/sC．小球的最大加速度為8m/s2D．若小球在位移最大處時，質(zhì)量突變?yōu)?.15kg，則振幅變大學(xué)習(xí)筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________________例3(多選)(2022·廣東廣州市天河區(qū)測試)如圖所示，用絕緣細(xì)線懸掛的單擺，擺球帶正電，懸掛于O點，擺長為l，當(dāng)它擺過豎直線OC時便進(jìn)入或離開勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于單擺擺動的平面向里，A、B點分別是最大位移處．下列說法中正確的是()A．A點和B點處于同一水平面B．A點高于B點C．?dāng)[球在A點和B點處線上的拉力大小不相等D．單擺的振動周期仍為T＝2πeq\r(\f(l,g))學(xué)習(xí)筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________________考點二機(jī)械波形成條件(1)波源；(2)傳播介質(zhì)，如空氣、水等傳播特點(1)機(jī)械波傳播的只是振動的形式和能量，質(zhì)點只在各自的平衡位置附近做簡諧運(yùn)動，并不隨波遷移(2)介質(zhì)中各質(zhì)點振動周期和頻率都與波源的振動周期和頻率相同(3)一個周期內(nèi)，質(zhì)點完成一次全振動，通過的路程為4A(4)一個周期內(nèi)，波向前傳播一個波長波的圖像(1)坐標(biāo)軸：橫軸表示各質(zhì)點的平衡位置，縱軸表示該時刻各質(zhì)點的位移(2)意義：表示在波的傳播方向上，某時刻各質(zhì)點離開平衡位置的位移波長、波速和頻率(周期)的關(guān)系(1)v＝λf；(2)v＝eq\f(λ,T)波的疊加(1)兩個振動情況相同的波源形成的波，在空間某點振動加強(qiáng)的條件為Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)，振動減弱的條件為Δx＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)(2)振動加強(qiáng)點的位移隨時間而改變，振幅為兩波振幅的和A1＋A2波的多解問題由于波的周期性、波傳播方向的雙向性，波的傳播易出現(xiàn)多解問題波的特性波的干涉波的衍射例4(2022·廣東省普通高等學(xué)校模擬)關(guān)于振動和波下列說法正確的是()A．“聞其聲不見其人”說明聲音可以發(fā)生衍射．對于波長為10m的聲波，當(dāng)障礙物的尺寸由10m向20m增大的過程中，聲波衍射現(xiàn)象越來越明顯．B．幾列在水面上傳播的波相遇時波形會發(fā)生變化，脫離后可以再恢復(fù)到原來的形態(tài)C．若觀察者逐漸靠近波源，則觀察者接收到的頻率小于波源的頻率D．簡諧振動在一次全振動的過程中動能或勢能會出現(xiàn)一次極大值學(xué)習(xí)筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________________例5(2022·廣東卷·16(1))如圖所示，某同學(xué)握住軟繩的一端周期性上下抖動，在繩上激發(fā)了一列簡諧波．從圖示時刻開始計時，經(jīng)過半個周期，繩上M處的質(zhì)點將運(yùn)動至________(選填“N”“P”或“Q”)處．加快抖動，波的頻率增大，波速__________(選填“增大”“減小”或“不變”)．學(xué)習(xí)筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________________例6(多選)(2022·浙江6月選考·16)位于x＝0.25m的波源P從t＝0時刻開始振動，形成的簡諧橫波沿x軸正負(fù)方向傳播，在t＝2.0s時波源停止振動，t＝2.1s時的部分波形如圖所示，其中質(zhì)點a的平衡位置xa＝1.75m，質(zhì)點b的平衡位置xb＝－0.5m．下列說法正確的是()A．沿x軸正負(fù)方向傳播的波發(fā)生干涉B．t＝0.42s時，波源的位移為正C．t＝2.25s時，質(zhì)點a沿y軸負(fù)方向振動D．在0到2s內(nèi)，質(zhì)點b運(yùn)動總路程是2.55m學(xué)習(xí)筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________________考點三振動圖像和波的圖像的綜合應(yīng)用巧解振動圖像與波的圖像綜合問題的基本方法例7(多選)(2022·福建龍巖市第一次教學(xué)質(zhì)量檢測)圖甲為一列簡諧橫波在t＝0.10s時刻的波形圖，此時質(zhì)點P的位置橫坐標(biāo)為x＝1m，質(zhì)點Q的位置橫坐標(biāo)為x＝4m．圖乙為質(zhì)點Q的振動圖像．則下列說法正確的是()A．該波沿x軸正方向傳播B．該波的傳播速度是40m/sC．從t＝0.10s到t＝0.20s內(nèi)，質(zhì)點P沿x軸方向運(yùn)動4mD．t＝0.10s時，沿x軸正方向與P相距10m處的質(zhì)點與P點振動方向相反學(xué)習(xí)筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________________例8(多選)(2022·浙江省名校協(xié)作體模擬)如圖甲所示，在同一介質(zhì)中，波源為S1與S2頻率相同的兩列機(jī)械波在t＝0時刻同時起振，波源為S1的機(jī)械波振動圖像如圖乙所示；波源為S2的機(jī)械波在t＝0.25s時波的圖像如圖丙所示．P為介質(zhì)中的一點，P點距離波源S1與S2的距離分別是PS1＝7m，PS2＝9m，則()A．質(zhì)點P的位移不可能為0B．t＝1.25s時，質(zhì)點P處于波谷C．質(zhì)點P的起振方向沿y軸正方向D．波源為S2的機(jī)械波的起振方向沿y軸負(fù)方向?qū)W習(xí)筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________________1．(2022·廣東省六校聯(lián)盟聯(lián)考)如圖甲所示為一列沿水平方向傳播的簡諧橫波在t＝2s時的波形圖，圖乙是這列波中質(zhì)點P的振動圖像，那么該波的傳播速度為________m/s；該波的傳播方向為________(選填“向左”或“向右”)．2．(多選)(