八、靜電場1.庫侖定律(1)內(nèi)容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們距離的二次方成反比，作用力的方向在它們連線上。(2)公式：F＝keq\f(q1q2,r2)，式中的k＝9.0×109N·m2/C2，叫靜電力常量。(3)適用條件：點電荷，真空中。(4)靜電力作用下的“力學問題”庫侖定律與力學的綜合應用問題解決的思路與解決力學問題的思路相同，即：選擇研究對象，進行受力分析，利用平衡條件或牛頓運動定律列方程求解。但需注意庫侖力的特點，特別是在動態(tài)平衡問題、勻速運動問題中，帶電體間距離發(fā)生變化時，庫侖力也要發(fā)生變化，要分析力與運動的相互影響。2.電場強度的三個計算公式的比較比較內(nèi)容公式適用條件說明定義式E＝eq\f(F,q)任何電場某點的電場強度為確定值，大小及方向與q無關決定式E＝keq\f(Q,r2)真空中點電荷E由場源電荷Q和場源電荷到某點的距離r決定關系式E＝eq\f(U,d)勻強電場d是沿電場線方向的距離3.疊加法求幾個電場的電場強度當空間的電場由幾個點電荷共同激發(fā)的時候，空間某點的電場強度等于每個點電荷單獨存在時所激發(fā)的電場在該點的電場強度的矢量和，其合成遵循矢量合成的平行四邊形定則。4.公式U＝Ed的應用技巧(1)兩個推論①如圖甲所示，C點為線段AB的中點，則有φC＝eq\f(φA＋φB,2)。②如圖乙所示，AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD。(2)三種巧用①解釋等勢面的疏密與電場強度大小的關系，當電勢差U一定時，電場強度E越大，則沿電場強度方向的距離d越小，即電場強度越大，等勢面越密。②定性判斷非勻強電場電勢差的大小關系，如距離相等的兩點間的電勢差，E越大，U越大；E越小，U越小。③利用φ－x圖像的斜率判斷沿x軸方向電場強度Ex隨位置的變化規(guī)律。在φ－x圖像中斜率k＝eq\f(Δφ,Δx)＝eq\f(U,d)＝Ex，斜率的大小表示電場強度的大小，正負表示電場強度的方向。5.靜電場中涉及圖像問題的處理方法(1)主要類型①v－t圖像；②φ－x圖像；③E－x圖像。(2)應對策略①v－t圖像：根據(jù)v－t圖像中速度的變化、斜率絕對值的變化(即加速度大小的變化)，確定電荷所受電場力的方向與電場力的大小變化情況，進而確定電場的方向、電勢的高低及電勢能的變化。②φ－x圖像：電場強度的大小等于φ－x圖線的斜率絕對值；在φ－x圖像中可以直接判斷各點電勢的大小，并可根據(jù)電勢大小關系大致確定電場強度的方向；在φ－x圖像中分析電荷移動時做功的正負，可用WAB＝qUAB分析WAB的正負，然后作出判斷。③E－x圖像：根據(jù)給出的E－x圖像，確定E的方向，根據(jù)E的大小變化，確定電場的強弱分布。6.電場中力與運動的問題(1)在粒子的軌跡上選一點(一般為初始點)，作該點軌跡的切線，軌跡的切線方向即速度方向。(2)過該點作電場線的切線，電場線的切線方向即電場強度方向。標出可能受電場力的兩個方向。(3)根據(jù)粒子偏轉(zhuǎn)的方向，利用曲線運動的條件，判定電場力的方向(受力方向與軌跡的偏轉(zhuǎn)方向在速度方向的同側(cè))。(4)利用判斷出的電場力方向與電場強度方向的關系，判定粒子的電性。(5)利用電場力方向與速度方向的夾角θ，判斷電場力所做功的正負。0≤θ<90°時，電場力做正功，電勢能減小，動能增加(只受電場力)。90°<θ≤180°時，電場力做負功，電勢能增加，動能減小(只受電場力)。θ＝90°時，電場力不做功。7.帶電粒子在電場中的運動(1)平衡(靜止或勻速直線運動)條件：F合＝0或qE＝mg(僅受電場力和重力時)。(2)勻變速直線運動以初速度v0射入電場中的帶電粒子，經(jīng)電場力做功加速至v，由qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)得v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋\f(2qU,m))。當v0很小或v0＝0時，上式簡化為v＝eq\r(\f(2qU,m))。即粒子被加速后速度的大小，跟粒子的質(zhì)量m、電荷量q、加速過程始末位置的電勢差U有關，跟電場是否均勻、粒子的具體運動路徑無關。(3)偏轉(zhuǎn)以初速度v0垂直電場強度方向射入勻強電場中的帶電粒子，受恒定電場力作用，做類似平拋的勻變速運動(如圖)。加速度a＝eq\f(qE,m)運動時間t＝eq\f(l,v0)側(cè)移量y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qE,2m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,v0)))eq\s\up12(2)偏轉(zhuǎn)角的正切值tanφ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(at,v0)＝eq\f(qEl,mveq\o\al(2,