八、靜電場(chǎng)1.庫(kù)侖定律(1)內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們距離的二次方成反比，作用力的方向在它們連線上。(2)公式：F＝keq\f(q1q2,r2)，式中的k＝9.0×109N·m2/C2，叫靜電力常量。(3)適用條件：點(diǎn)電荷，真空中。(4)靜電力作用下的“力學(xué)問(wèn)題”庫(kù)侖定律與力學(xué)的綜合應(yīng)用問(wèn)題解決的思路與解決力學(xué)問(wèn)題的思路相同，即：選擇研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，利用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解。但需注意庫(kù)侖力的特點(diǎn)，特別是在動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題、勻速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中，帶電體間距離發(fā)生變化時(shí)，庫(kù)侖力也要發(fā)生變化，要分析力與運(yùn)動(dòng)的相互影響。2.電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)計(jì)算公式的比較比較內(nèi)容公式適用條件說(shuō)明定義式E＝eq\f(F,q)任何電場(chǎng)某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為確定值，大小及方向與q無(wú)關(guān)決定式E＝keq\f(Q,r2)真空中點(diǎn)電荷E由場(chǎng)源電荷Q和場(chǎng)源電荷到某點(diǎn)的距離r決定關(guān)系式E＝eq\f(U,d)勻強(qiáng)電場(chǎng)d是沿電場(chǎng)線方向的距離3.疊加法求幾個(gè)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度當(dāng)空間的電場(chǎng)由幾個(gè)點(diǎn)電荷共同激發(fā)的時(shí)候，空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于每個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)所激發(fā)的電場(chǎng)在該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和，其合成遵循矢量合成的平行四邊形定則。4.公式U＝Ed的應(yīng)用技巧(1)兩個(gè)推論①如圖甲所示，C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，則有φC＝eq\f(φA＋φB,2)。②如圖乙所示，AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD。(2)三種巧用①解釋等勢(shì)面的疏密與電場(chǎng)強(qiáng)度大小的關(guān)系，當(dāng)電勢(shì)差U一定時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度E越大，則沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的距離d越小，即電場(chǎng)強(qiáng)度越大，等勢(shì)面越密。②定性判斷非勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差的大小關(guān)系，如距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，E越大，U越大；E越小，U越小。③利用φ－x圖像的斜率判斷沿x軸方向電場(chǎng)強(qiáng)度Ex隨位置的變化規(guī)律。在φ－x圖像中斜率k＝eq\f(Δφ,Δx)＝eq\f(U,d)＝Ex，斜率的大小表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，正負(fù)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。5.靜電場(chǎng)中涉及圖像問(wèn)題的處理方法(1)主要類型①v－t圖像；②φ－x圖像；③E－x圖像。(2)應(yīng)對(duì)策略①v－t圖像：根據(jù)v－t圖像中速度的變化、斜率絕對(duì)值的變化(即加速度大小的變化)，確定電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)力的大小變化情況，進(jìn)而確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)的高低及電勢(shì)能的變化。②φ－x圖像：電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ－x圖線的斜率絕對(duì)值；在φ－x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系大致確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；在φ－x圖像中分析電荷移動(dòng)時(shí)做功的正負(fù)，可用WAB＝qUAB分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷。③E－x圖像：根據(jù)給出的E－x圖像，確定E的方向，根據(jù)E的大小變化，確定電場(chǎng)的強(qiáng)弱分布。6.電場(chǎng)中力與運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題(1)在粒子的軌跡上選一點(diǎn)(一般為初始點(diǎn))，作該點(diǎn)軌跡的切線，軌跡的切線方向即速度方向。(2)過(guò)該點(diǎn)作電場(chǎng)線的切線，電場(chǎng)線的切線方向即電場(chǎng)強(qiáng)度方向。標(biāo)出可能受電場(chǎng)力的兩個(gè)方向。(3)根據(jù)粒子偏轉(zhuǎn)的方向，利用曲線運(yùn)動(dòng)的條件，判定電場(chǎng)力的方向(受力方向與軌跡的偏轉(zhuǎn)方向在速度方向的同側(cè))。(4)利用判斷出的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向的關(guān)系，判定粒子的電性。(5)利用電場(chǎng)力方向與速度方向的夾角θ，判斷電場(chǎng)力所做功的正負(fù)。0≤θ<90°時(shí)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，動(dòng)能增加(只受電場(chǎng)力)。90°<θ≤180°時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，動(dòng)能減小(只受電場(chǎng)力)。θ＝90°時(shí)，電場(chǎng)力不做功。7.帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(1)平衡(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng))條件：F合＝0或qE＝mg(僅受電場(chǎng)力和重力時(shí))。(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)以初速度v0射入電場(chǎng)中的帶電粒子，經(jīng)電場(chǎng)力做功加速至v，由qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)得v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋\f(2qU,m))。當(dāng)v0很小或v0＝0時(shí)，上式簡(jiǎn)化為v＝eq\r(\f(2qU,m))。即粒子被加速后速度的大小，跟粒子的質(zhì)量m、電荷量q、加速過(guò)程始末位置的電勢(shì)差U有關(guān)，跟電場(chǎng)是否均勻、粒子的具體運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)。(3)偏轉(zhuǎn)以初速度v0垂直電場(chǎng)強(qiáng)度方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中的帶電粒子，受恒定電場(chǎng)力作用，做類似平拋的勻變速運(yùn)動(dòng)(如圖)。加速度a＝eq\f(qE,m)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(l,v0)側(cè)移量y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qE,2m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,v0)))eq\s\up12(2)偏轉(zhuǎn)角的正切值tanφ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(at,v0)＝eq\f(qEl,mveq\o\al(2,