計算、選考題定時規(guī)范訓(xùn)練(三)(限時：35分鐘)一、計算題1.(11分)(2021·天津河西區(qū)期末質(zhì)量調(diào)查)某人乘坐游戲滑雪車從靜止開始沿傾角θ＝37°的斜直雪道下滑，滑行x1＝19.8m后經(jīng)一很短的拐彎道進(jìn)入水平雪道，繼續(xù)滑行x2＝25m后減速到零。已知該人和滑雪車的總質(zhì)量m＝50kg，整個滑行過程用時t＝8s，滑雪車與雪道間的動摩擦因數(shù)相同，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6。求：圖1(1)滑雪車與雪道間的動摩擦因數(shù)；(2)該人和滑雪車經(jīng)過拐彎道的過程中損失的機械能。答案(1)0.2(2)1856J解析(1)在斜直雪道上，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma1根據(jù)勻變速直線運動公式有x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)在水平雪道上，根據(jù)牛頓第二定律有μmg＝ma2根據(jù)勻變速直線運動公式有x2＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)又已知t＝t1＋t2解得t1＝3s，t2＝5s滑雪車與雪道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2。(2)由功能關(guān)系有ΔE＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，v1＝a1t1，v2＝a2t2解得損失的機械能ΔE＝1856J。2.(15分)(2021·山東日照市第二次模擬)如圖2所示，光滑斜面體固定在水平地面上，斜面與地面間的夾角θ＝37°，斜面上放置質(zhì)量M＝0.19kg的滑塊，滑塊上固定著一個質(zhì)量m＝0.01kg、電阻R＝0.2Ω、邊長L＝0.3m的正方形單匝線圈efgh，其中線圈的一邊恰好與斜面平行，滑塊載著線圈無初速地進(jìn)入一有界勻強磁場(磁場邊界與斜面垂直，寬度d＝2L)，磁場方向與線圈平面垂直并指向紙內(nèi)、磁感應(yīng)強度大小B＝2T。已知線圈與滑塊之間絕緣，滑塊長度與線圈邊長相同，重力加速度g＝10m/s2。圖2(1)求滑塊和線圈進(jìn)入磁場的過程中流過線圈橫截面的電荷量q；(2)若從線圈的gh邊進(jìn)入磁場到ef邊進(jìn)入磁場所用的時間為0.5s，求線圈的ef邊進(jìn)入磁場前瞬間的加速度大??；(3)若滑塊和線圈完全穿出磁場時的速度v1＝2m/s，求在穿過磁場的整個過程中線圈中產(chǎn)生的熱量Q。答案(1)0.9C(2)3.3m/s2(3)0.68J解析(1)小車進(jìn)入磁場的過程中流過線圈橫截面的電荷量為q＝IΔt＝eq\f(E,R)ΔtE＝eq\f(ΔΦ,Δt)，ΔΦ＝BS代入數(shù)據(jù)得q＝0.9C。(2)線圈進(jìn)入磁場的過程中，由動量定理得(M＋m)gsinθ·t－IF安＝(M＋m)v－0IF安＝BL∑iΔt＝BLq代入數(shù)據(jù)得v＝0.3m/sE＝BLv，I＝eq\f(E,R)由牛頓第二定律得(M＋m)gsinθ－ILB＝(M＋m)a代入數(shù)據(jù)得a＝3.3m/s2。(3)滑塊及線圈穿過磁場過程中，由功能關(guān)系得(M＋m)gsinθ×3L＝eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,1)＋Q代入數(shù)據(jù)得Q＝0.68J。二、選考題(請從下面2道題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。)3.[選修3－3](12分)(2021·廣東省肇慶市高三第二次統(tǒng)一測試)(1)如圖3所示，一絕熱容器被薄隔板K隔開成A、B兩部分。已知A內(nèi)有一定量的理想氣體，B內(nèi)被抽為真空?，F(xiàn)將隔板K抽開，A內(nèi)氣體進(jìn)入B空間，最終達(dá)到平衡狀態(tài)。則A內(nèi)氣體對外________(選填“做正功”“做負(fù)功”或“不做功”)；氣體的內(nèi)能________(選填“增加”“不變”或“減少”)。圖3(2)如圖4所示，某洗車的高壓水槍由長方體儲水箱、空氣壓縮機、進(jìn)氣管、進(jìn)水管和出水管幾部分組成，其中水箱的體積為5m3，底面面積為1m2，出水管緊靠水箱頂部。為檢測水箱是否漏氣，將4m3的水注入水箱，關(guān)閉進(jìn)水管閥門；再用空氣壓縮機將一大氣壓下體積為1.4m3空氣壓入儲水箱；打開出水管閥門，查看水箱內(nèi)剩余水的體積即可判別是否漏氣。忽略進(jìn)、出水管及進(jìn)氣管中氣體和水的體積，已知一個大氣壓相當(dāng)于10m高的水柱產(chǎn)生的壓強，溫度保持不變，若水箱不漏氣，求剩余水的體積應(yīng)為多少？圖4答案(1)不做功不變(2)3m3解析(1)B內(nèi)被抽為了真空，將隔板K抽開，屬于氣體在真空中膨脹，不做功；氣體沒有對外做功，并且容器為絕熱容器，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，氣體的內(nèi)能不變。(2)整個過程中水箱內(nèi)溫度保持不變，設(shè)放水結(jié)束后水箱內(nèi)氣體的壓強為p2，體積為V2，出水管中超出水箱內(nèi)水面的水柱高度為h米，根據(jù)題意可知p1＝ρgh0，h0＝10mV1＝2.4m3p2＝ρg(h0＋h)V2＝hS由玻意耳定律可得p1V1＝p2V2水箱內(nèi)剩余水的體積V＝5－h(huán)S解得V＝3m3。4.[選修3－4](12分)(2021·廣東省深圳市高三第一次調(diào)研)(1)在沙漠地區(qū)，太陽照射下，地面附近的空氣溫度升高，密度降低，折射率減小，光線從高向低照射時發(fā)生全反射，形成“海市蜃樓”?，F(xiàn)將此原理簡化為光在兩層空氣間發(fā)生全反射，已知上層空氣折射率為n，地面附近空氣折射率為1(忽略下層空氣厚度)。則形成的“海市蜃樓”在地平線____________(填“上方”或“下方”)，請完成光路圖。要發(fā)生全反射，光線從上層空氣進(jìn)入下層空氣的入射角的正弦值至少為________。圖5(2)如圖6所示，圖中兩小孩各握住輕繩一端，當(dāng)只有一個小孩上下抖動繩子時，在繩上產(chǎn)生簡諧橫波，圖中實線和虛線分別表示繩子中間某段在t1＝0和t2＝0.75s時刻的波形圖，已知小孩抖動繩子的周期T滿足0.75s＜T＜2s。圖6①判斷哪側(cè)(左側(cè)或右側(cè))小孩在抖動繩子，并寫出判斷依據(jù)；②求此列波在繩子中傳播的速度。答案(1)下方光路圖見解析eq\f(1,n)(2)①右側(cè)見解析②4m/s解析(1)形成的“海市蜃樓”在地平線下方，光路圖如圖所示。光線射到介質(zhì)的分界面處時發(fā)生全反射，反向延長線的交點為看到的像點，因為根據(jù)類似于平面鏡成像的原理，人眼總是默認(rèn)光線直線傳播的。要發(fā)生全反射，則n＝eq\f(sin90°,sinC)即光線從上層空氣進(jìn)入下層空氣的入射角的正弦值至少為sinC＝eq\f(1,n)。(2)①如果左側(cè)小朋友抖動繩子，則波向右傳播，在0.75s內(nèi)其波向右傳播1m，波速v＝eq\f(s,t)＝eq\f(1,0.75)m/s＝eq\f(4,3)m/s根據(jù)T＝eq\f(λ,v)知，周期T＝3s，不符合題意，周期0.75